《現(xiàn)代分析測試》17 電子光學(xué)基礎(chǔ)

1、8 電子光學(xué)基礎(chǔ)引言引言探索物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)要借助儀器，人們使用最早的儀器當(dāng)屬顯微鏡。放大鏡（凸透鏡）：簡單的放大作用光學(xué)顯微鏡（凸透鏡作為物鏡，凹透鏡作為目鏡）：可以將物體放大到1000倍，許多沒有被人們察覺的物質(zhì)結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)，清晰地展現(xiàn)在人們的眼前。人眼的觀察：對(duì)周圍世界進(jìn)行真實(shí)的觀察。1665年，虎克用以發(fā)現(xiàn)“細(xì)胞”的顯微鏡引言現(xiàn)代光學(xué)顯微鏡引言引言光學(xué)透鏡成象原理對(duì)于薄透鏡成像，物平面、焦平面、像平面三者之間的關(guān)系：L1:薄透鏡物距L2:薄透鏡像距f :薄透鏡焦距透鏡的放大倍數(shù)：光學(xué)透鏡成象原理1）一個(gè)世紀(jì)以來，人們一直用光學(xué)顯微鏡來揭示金屬材料的顯微組織，借以弄清楚組織、成分、性能的內(nèi)在

2、聯(lián)系。但光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)有限，對(duì)諸如合金中的G.P 區(qū)（幾十埃）無能為力。2）最小分辨距離計(jì)算公式 其中 d 最小分辨距離 波長 n 透鏡周圍的折射率 透鏡對(duì)物點(diǎn)張角的一半，n.sin稱為數(shù)值 孔徑，用 N.A 表示光學(xué)顯微鏡的局限性 3) 由于光的衍射，使得由物平面內(nèi)的點(diǎn)O1 、 O2 在象平面形成一B1 、 B2圓斑（Airy斑）。若O1 、 O2靠的太近，過分重疊，圖象就模糊不清。O1O2dLB2B1Md強(qiáng)度圖（a）點(diǎn)O1 、 O2 形成兩個(gè)Airy斑；圖（b）是強(qiáng)度分布。（a）（b）光學(xué)顯微鏡的局限性Airy斑圖（c）兩個(gè)Airy斑明顯可分辨出。圖（d）兩個(gè)Airy斑剛好可分辨出。

3、圖（e）兩個(gè)Airy斑分辨不出。I0.81I光學(xué)顯微鏡的局限性4）對(duì)于光學(xué)顯微鏡，N.A的值均小于1，油浸透鏡也只有1.51.6，而可見光的波長有限，因此，光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)不能再次提高。5）提高透鏡的分辨本領(lǐng)：增大數(shù)值孔徑是困難的和有限的，唯有尋找比可見光波長更短的光線才能解決這個(gè)問題。光學(xué)顯微鏡的局限性 電子的波長 比可見光波長更短的有： 1）紫外線 會(huì)被物體強(qiáng)烈的吸收； 2）X 射線 無法使其會(huì)聚； 最終人們將目光聚焦在電子上。電子波與電磁透鏡根據(jù)德布羅意物質(zhì)波的假設(shè)，即電子具有微粒性，也具有波動(dòng)性。電子波的波長： h Plank 常數(shù) m 電子質(zhì)量 v 電子速度，它和加速電壓之間有如

4、下關(guān)系：e:電子所帶的電荷,U :加速電壓電子波結(jié)合以上兩式，有:電子速度與加速電壓有關(guān),加速電壓越大，電子波長越短。普朗克常數(shù)=6.626119610-27爾格秒電子的靜止質(zhì)量=9.10955810-28克電子的電荷量=4.80325010-1庫倫 電子波目前所使用的透射電子顯微鏡其電子槍的加速電壓一般都高于100千伏，這時(shí)需要對(duì)電子的能量和靜止質(zhì)量引入相對(duì)論修正。電子波用 乘前式兩邊得 是相對(duì)論修正因子，當(dāng)加速電壓為100和200千伏時(shí)，電子波長的變化約為5%和10% 電子波加速電壓（伏）電子束波長（埃）相對(duì)論修正波長（埃）波矢長度（埃-1）112.2712.270.0815103.879

5、3.8790.25781001.2271.2270.815010000.38780.38782.5786100000.12270.12218.1900500000.05480.053618.65671000000.03880.037027.027010000000.01230.0087114.9425電子波1）電子可以憑借軸對(duì)稱的非均勻電場、磁場的力，使其會(huì)聚或發(fā)散，從而達(dá)到成象的目的。 由靜電場制成的透鏡 靜電透鏡 由磁場制成的透鏡 磁透鏡2）磁透鏡和靜電透鏡相比有如下的優(yōu)點(diǎn) 磁透鏡 靜電透鏡1. 改變線圈中的電流強(qiáng)度可很方便的控制焦距和放大率；2. 無擊穿，供給磁透鏡線圈的電壓為60到10

6、0伏；3. 象差小。1. 需改變很高的加速電壓才可改變焦距和放大率；2. 靜電透鏡需數(shù)萬伏電壓，常會(huì)引起擊穿；3. 象差較大。目前，應(yīng)用較多的是磁透鏡，我們只是分析磁透鏡是如何工作的。電子透鏡電子在非均強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng) 對(duì)于非均強(qiáng)磁場，有聚焦成像作用。 一般說來，磁場越強(qiáng)，磁場越集中于小范圍，電磁透鏡對(duì)電子束會(huì)聚能力就越強(qiáng)，則焦距就越短，放大能力就越強(qiáng)。電磁透鏡的優(yōu)點(diǎn)，改變線圈中的電流，可相應(yīng)改變磁場即聚焦能力。 當(dāng)一束平行入射的電子波，通過電磁透鏡后被聚焦在在軸線上的一點(diǎn)-焦點(diǎn)F，它與光學(xué)透鏡相似，但有二點(diǎn)不同： 在光學(xué)透鏡中，光線在界面處發(fā)生突變性折射，而磁透鏡電子則連續(xù)不斷的改變位置； 兩

7、者之間像有一個(gè)轉(zhuǎn)角，稱之磁轉(zhuǎn)角。 電磁透鏡工作原理根椐電子運(yùn)動(dòng)方程，在旁軸條件下，即磁場軸向?qū)挾冉咕鄺l件下，真空下：Vr為電子加速電壓，HZ為磁場強(qiáng)度。不管磁場方向如何，積分號(hào)內(nèi)總是正值，所以磁透鏡總是會(huì)聚透鏡，不能像光學(xué)透鏡那樣進(jìn)行透鏡組合。磁透鏡的放大倍數(shù)同光學(xué)公式，焦距、放大倍數(shù)可變。電磁透鏡工作原理磁透鏡結(jié)構(gòu)剖面圖Oz帶鐵殼的帶極靴的透鏡O有極靴的透鏡有極靴B（z）沒有極靴無鐵殼z磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖有極靴的透鏡電子透鏡也存在缺陷，使得實(shí)際分辨距離遠(yuǎn)小于理論分辨距離。對(duì)電鏡分辨本領(lǐng)起作用的是球差、象散和色差。 1） 球差 球差是由于電子透鏡的中心區(qū)域和邊沿區(qū)域?qū)﹄娮拥臅?huì)聚能力不同而造成的。

8、遠(yuǎn)軸的電子通過透鏡是折射得比近軸電子要厲害的多，以致兩者不交在一點(diǎn)上，結(jié)果在象平面成了一個(gè)漫散圓斑，半徑為還原到物平面，則 為球差系數(shù)，最佳值是0.3 mm 。 為孔徑角，透鏡分辨本領(lǐng)隨 增大而迅速變壞。電子透鏡的缺陷和理論分辨距離P象P透鏡物P光軸電磁透鏡之球差磁場不對(duì)稱時(shí)，有的方向電子束的折射比別的方向強(qiáng)，就出現(xiàn)象散。這樣，圓形物點(diǎn)的象就變成了橢圓形的漫散圓斑，其平均半徑為還原到物平面：象散引起的最大焦距差： 透鏡磁場不對(duì)稱，可能是由于極靴被污染，或極靴的機(jī)械不對(duì)稱性，或極靴材料各項(xiàng)磁導(dǎo)率差異引起。象散可由附加磁場的電磁消象散器來校正。 電磁透鏡之象散 平面BPA透鏡平面物P光軸PBfA

9、平面A 電磁透鏡之象散 電子的能量不同，從而波長不一造成的，電子透鏡的焦距隨著電子能量而改變，因此，能量不同的電子束將沿不同的軌跡運(yùn)動(dòng)。產(chǎn)生的漫散圓斑還原到物平面，其半徑為 是透鏡的色差系數(shù)，大致等于其焦距， 是電子能量的變化率。引起電子束能量變化的主要有兩個(gè)原因：一是電子的加速電壓不穩(wěn)定；二是電子束照射到試樣時(shí)，和試樣相互作用，一部分電子發(fā)生非彈性散射，致使電子的能量發(fā)生變化。使用薄試樣和小孔徑光闌將散射角大的非彈性散射電子擋掉，將有助于減小色散。電磁透鏡之色差能量為E的電子軌跡象1透鏡物P光軸電磁透鏡之色差能量為E- E的電子軌跡象2透鏡球差和色差系數(shù)Cs Cc與激磁電流I 的關(guān)系電磁透鏡

10、之像差球差引起的畸變：球差越大，像畸變越大，球差系數(shù)隨激磁增大面減小。因此，電磁透鏡在較低的激磁電流下工作，球差比較大，像畸變較為顯著。（是像整體的畸變） 電磁透鏡之像差在電子透鏡中，球差對(duì)分辨本領(lǐng)的影響最為重要，因?yàn)闆]有一種簡便的方法使其矯正，而其它象差，可以通過一些方法消除。電磁透鏡的分辨本領(lǐng)最終由衍射效應(yīng)和球差決定。確定電磁透鏡的最佳孔徑半角，使得衍射效應(yīng)Airy斑和球差散焦斑尺寸相當(dāng)，表面兩者對(duì)透鏡分辨本領(lǐng)影響效果一樣。電磁透鏡總結(jié)電子透鏡分辨本領(lǐng)大，場深（景深）大，焦深長。 景深是指在保持象清晰的前提下，試樣在物平面上下沿鏡軸可移動(dòng)的距離，或者說試樣超越物平面所允許的厚度。 焦長是指

11、在保持象清晰的前提下，象平面沿鏡軸可移動(dòng)的距離，或者說觀察屏或照相底版沿鏡軸所允許的移動(dòng)距離。 電子透鏡所以有這種特點(diǎn)，是由于所用的孔徑角非常小的緣故。這種特點(diǎn)在電鏡的應(yīng)用和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上具有重大意義。 電子透鏡之景深和焦長2MXRL2L1Qi2XQDf透鏡象平面景深示意圖任何偏離理想物平面的物點(diǎn)都將在透鏡像平面上產(chǎn)生一個(gè)具有一定尺寸的失焦圓斑。如果失焦圓斑尺寸不超過由衍射效應(yīng)和像差引起的失焦圓斑，那么對(duì)透鏡的分辨率是沒有影響的。場深Df可以表示為： r0：電磁透鏡的分辨本領(lǐng) ，：孔徑半角電磁透鏡孔徑半角越小，場深越大。對(duì)于加速電壓為100kV的電鏡，樣品厚度一般控制在200nm，在樣品的場深范圍之內(nèi)，樣品各部位的細(xì)節(jié)都能得到清晰的像。場深屏透鏡L1L2Df2d