路面不平度統(tǒng)計特性及計算方法介紹

1、路面不平度函數(shù)是指路面相對于基準水平面的高度 ,沿道路走向長度I的變化 ，也稱為路面縱斷面曲線。（一）路面不平度定義路面不平度統(tǒng)計特性及計算方法介紹用水準儀或路面計可以得到路面不平度函數(shù)。路面不平度的試驗數(shù)據(jù)（一）路面不平度定義5.4 路面不平度統(tǒng)計特性路面高度，單位mm路面不平度長度走向，單位m實測證明，路面不平度可以模型化為平穩(wěn)且各態(tài)遍歷的高斯隨機信號。 路面不平度通常采用功率譜對其進行描述。概率密度路面高度，單位mm數(shù)據(jù)處理（二）路面不平度的譜描述5.4 路面不平度統(tǒng)計特性 路面不平度主要采用路面自功率譜（簡稱功率譜）來描述其統(tǒng)計特性。按照標準規(guī)定，路面不平度對縱向長度I的垂直位移自功率

2、譜密度可用下式擬合表達式。1）空間頻率下路面不平度的位移功率譜表達式參數(shù)說明均方根值表達式路面等級Gq(n0)/(10-6m3)（n0=0.1m-1）q /(10-3m)0.011m-1n2.83m-1 幾何平均值幾何平均值A(chǔ)163.81B647.61C25615.23D102430.45E409660.90F16384121.80G65536243.61H262144487.22根據(jù)路面不平度系數(shù) 的不同，路面不平度8級分類標準（分級路面的頻率指數(shù)W 取值為2）A級為最平坦路面，H級為最崎嶇路面思考：路面不平度均方根值代表什么意思？路面類型不平度標準差q /10-3mGq（n0） (mm2/

3、m-1)參考等級有硬路面公路瀝青、水泥13424680C、D卵石2224383259E礫石1742195959E鄉(xiāng)間土路路面壓實的1718232664D、E中等破損的2861018859E、F破壞的331230518615F常見路面的不平度參考等級路面類型不平度標準差q /10-3mGq（n0） (mm2/m-1)參考等級不鋪路面的公路筑路機修筑2013402241D、E中等破損的40896413502F收割過的田地耕地301146518557F小草地502538131847F履帶車輛行使過的路面中等破損的603038052555F、G已毀壞的10063092127389G、H常見路面的不平度

4、參考等級路面不平度分級圖曲線特點：各等級的位移功率譜為一斜直線；空間頻率越小或波長越長，則功率譜密度越大。相同頻率范圍內(nèi)，波長越長，則不平度幅值越大。說明雙對數(shù)坐標系路面不平度功率譜特性2）空間頻率下路面不平度的速度功率譜和加速度功率譜速度功率譜加速度功率譜 由不平度函數(shù)q(I)對縱向長度I的一階導數(shù)和二階導數(shù)，可得空間頻率的速度功率譜和加速度功率譜。當w2時，速度功率譜特點？路面激勵（空間頻率功率譜）車輛的振動模型（時間頻率下的傳遞函數(shù)）振動加速度等輸出信號路面激勵（時間頻率功率譜）空間頻率轉(zhuǎn)化為時間頻率如何利用空間頻率路面激勵求振動系統(tǒng)的輸出？ 當空間頻率 n 或帶寬 n 一定時，時間頻率

5、 f 與帶寬f 隨車速成正比變化。（三）空間頻率與時間頻率的關(guān)系1）時間頻率f的定義思考：如何關(guān)聯(lián)空間頻率與時間頻率？2）空間頻率與時間頻率關(guān)系：即頻率：常用車速：36108km/h即u=1030m/s對車輛平順性有效的路面波長通常在所以，可以保證時間頻率范圍0.3328.3Hz，其覆蓋車身質(zhì)量部分的固有頻率12Hz和車輪質(zhì)量部分固有頻率1015Hz。思考：有效的路面波長如何確定？（三）空間頻率與時間頻率的關(guān)系空間頻率的功率譜時間頻率的功率譜空間頻率功率譜與時間頻率的功率譜關(guān)系（四）空間頻率功率譜 化為時間頻率功率譜1）空間頻率功率譜與時間頻率功率譜的關(guān)系空間頻率功率譜和時間頻率功率譜的關(guān)系時

6、間頻率譜Gq(f)空間頻率譜Gq(n)nfu=1/2u=1u=2112Gq(f)n思考：在固定的空間頻率下，空間功率譜及其對應(yīng)的時間功率譜與車速的關(guān)系？2）時間頻率下的路面功率譜（頻率指數(shù)W2）垂直位移功率譜垂直速度功率譜垂直加速度功率譜uGq(n0) 對上式的等式兩邊取對數(shù)后作圖，得到位移功率譜。思考：車速u與路面不平度系數(shù)，對相同時間頻率范圍內(nèi)路面位移激勵的影響？時間頻率位移功率譜實測與仿真曲線uGq(n0) 對上式的等式兩邊取對數(shù)后作圖，得到速度功率譜。思考：為何速度功率譜與頻率無關(guān)？時間頻率速度功率譜實測與仿真曲線uGq(n0) 對上式的等式兩邊取對數(shù)后作圖，得到加速度功率譜。思考：車

7、速u與路面不平度系數(shù)，對相同時間頻率范圍內(nèi)路面加速度激勵的影響？時間頻率加速度功率譜實測與仿真曲線（五）車輛輸入功率譜與輸出功率譜的關(guān)系 1）單輸入系統(tǒng)式中，為系統(tǒng)響應(yīng)x對輸入信號q的的幅頻特性的模2）多輸入系統(tǒng)式中，為系統(tǒng)輸出對輸入的頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣 為系統(tǒng)輸入的功率譜矩陣（自功率譜互功率譜）為輸出信號的功率譜矩陣 思考：如何推導？（五）車輛輸入功率譜與輸出功率譜的關(guān)系 舉例：雙輸入雙輸出系統(tǒng)輸出信號功率譜計算式中，其中：1、輸出譜矩陣的對角線元素為輸出信號的自功率譜。對輸出信號的自功率譜進行積分才能得到輸出信號的均方值。2、頻率響應(yīng)函數(shù)的譜矩陣中，各元素分別為單輸入系統(tǒng)的頻響函數(shù)，例如 ，

8、求解此頻響函數(shù)時，可令其它輸入信號為0。式中，練習：試推導輸出信號自功率譜 表達式答：路面輸入系統(tǒng)模型對輸出信號功率譜 進行積分后開方，得到評價指標的均方根值，可利用其進行平順性評價。所需參數(shù)？若想獲得所需的輸出信號，需要確定哪些量？對多輪車輛，如何求路面輸入的功率譜矩陣？ （六）多輸入系統(tǒng)的路面功率譜矩陣1）四輪汽車的路面功率譜矩陣四個車輪不平度函數(shù)的傅里葉變換為 路面對汽車左、右兩側(cè)共四個車輪有激勵作用，因此會產(chǎn)生包括自譜和互譜在內(nèi)的16個譜量 2，3，4），其中有12個譜量兩兩共軛?；プV自譜左、右輪跡間的互譜可以表示為可由左、右兩個輪跡的相關(guān)函數(shù)予以確定互譜的確定相關(guān)函數(shù)的獲取試驗結(jié)果互

9、譜的確定因此，相關(guān)函數(shù) 可根據(jù)具體的輪距B，以及實車測得的進行曲線擬合獲得。數(shù)據(jù)擬合另外，通常汽車左、右車轍的相位譜 ，且認為兩個輪跡x（I）、y（I）的統(tǒng)計特性相同，即互譜的確定路面不平度的自功率譜所以路面對四輪汽車輸入的譜矩陣最后可以表示為四輪車輛的路面輸入譜矩陣令則其中：時間頻率下的譜矩陣再令則時間頻率的路面譜矩陣為其中：2）履帶車輛的路面輸入功率譜矩陣設(shè)第一個負重輪的路面不平度為則第i個負重輪的路面不平度為為第i個負重輪相對第一個負重輪的距離，2）履帶車輛的路面輸入功率譜矩陣對路面激勵進行傅立葉變換得： 為x（I）的傅立葉變換其中其中特點：由于只考慮單側(cè)路譜，所以沒有用到相關(guān)函數(shù)本小節(jié)難點：空間頻率與時間頻率的功率譜關(guān)系，與車速關(guān)系本小節(jié)重點：路面不平度的空間頻率描述空間頻率與時間頻率的功率譜關(guān)系，與車速關(guān)系車輛輸入功率譜與輸出功率譜的關(guān)系四輪汽車的路面輸入譜矩陣四輪汽車的路面輸入譜矩陣本小節(jié)總結(jié) 雙對數(shù)坐標系介紹根據(jù)不改變空間位置（即不改變曲線形狀）的原則，其等價于用線性刻度坐標表示的頻率對數(shù)1）雙對數(shù)坐標系的橫坐標用對數(shù)刻度坐標表示的頻率n或f、對數(shù)刻度坐標：在對數(shù)刻度坐標中，當變量增大或減小10倍，坐標間距離變化一個單位長度。線性刻度坐標：在線性刻度坐標中，當變量增大或減小1倍，坐標間距離變化一個單位長度。AAnALg(nA)雙對數(shù)坐標系介紹根據(jù)不改變空