第二講交通流理論

1、交通流理論Traffic Flow Theory2主要內容第一節(jié) 交通量及其表示方法第二節(jié) 交通流的統(tǒng)計分布特性第三節(jié) 排隊論應用第四節(jié) 車速與行車延誤第五節(jié) 交通量、車速、密度的關系第六節(jié) 疏導交通流原理3交通流的定義和作用交通流：指一定數(shù)量的車輛和行人在道路上形成的運動流體，前者稱為車流，后者稱為人流。4交通流理論 5交通流的定義和作用交通流：指一定數(shù)量的車輛和行人在道路上形成的運動流體，前者稱為車流，后者稱為人流。研究交通流的流量、速度、密度、擁擠、阻塞和延誤等現(xiàn)象在不同的路段和交叉口的運動規(guī)律，以及交通流在整個道路網(wǎng)上的分布，研究交通流的疏導，保證其暢通和安全，這些都是解決城市交通問題

2、的重要課題之一。由于在交通過程中人、車、路、環(huán)境的相互聯(lián)系和相互作用，交通流具有兩重性、時空性和局限性。6交通流理論的研究內容交通流量、速度和密度的相互關系交通流的統(tǒng)計分布特性排隊論的應用跟弛理論駕駛員處理信息的特性交通流的流體力學模擬理論交通流模擬交通流疏導原理7第一節(jié)交通量及其表示方法8交通量的定義交通量是指單位時間內通過某指定地點（或斷面）的雙向實際車輛數(shù)或行人數(shù)。表示交通量的時間單位，可以是1小時、白天12小時（719時）、一日等，分別稱為小時交通量、白天12小時交通量、日交通量（或稱晝夜交通量、24小時交通量）等。由于交通量隨時間、時刻在變動，所以，常用平均交通量來表示，包括年平均日

3、交通量、月平均日交通量、周平均日交通量、日平均小時交通量。9平均交通量年平均日交通量（AADT）=全年交通量的總和（輛）/365（天）月平均日交通量（MADT）=某月交通量的總和（輛）/某月的天數(shù)（天）周平均日交通量（WADT）=一周中7天的交通量總和（輛）/7天日平均小時交通量（DAHT）=一晝夜24小時交通量總和（輛）/24（小時）第30位小時交通量：把一年中所觀測的交通量以小時為單位按照從大到小的順序排列，其中第30個小時的交通量就是第30位小時交通量。10高峰小時交通量高峰小時交通量（PHT)：在高峰期間連續(xù)60分鐘的最大交通量，單位為輛/小時。高峰小時系數(shù)（PHF）：就是高峰小時交通

4、量與高峰小時內某一時段的交通量擴大為高峰小時后的交通量之比。13高峰小時計算實例某觀測站測得的連續(xù)各5分鐘時段的交通量統(tǒng)計數(shù)如表所示，求5分鐘和15分鐘的高峰小時系數(shù)。統(tǒng)計時間5分鐘交通量統(tǒng)計時間5分鐘交通量統(tǒng)計時間5分鐘交通量8：008：051188：208：251148：408：451048：058：101148：258：301208：458：501188：108：151128：308：351158：508：551108：158：201118：358：401068：559：0011714求解高峰小時系數(shù)解：高峰小時交通量為：1349輛。由表可知8：258：30為最高5分鐘，則PHF5=13

5、49/(12012)=0.94由表可知8：208：35為最高15分鐘，則PHF15=1349/(114+120+115) 4=0.9715高峰小時計算實例16交通量的分布特征一、空間分布1、城鄉(xiāng)分布（城市交通量大于鄉(xiāng)村）2、流向分布（上下班時間流向變化大）3、車道分布（各車道的交通量不一）二、時間分布1、高峰小時交通量變化（高峰小時系數(shù)）2、一日24小時交通量變化（有早高峰、晚高峰）3、一周內日交通量和一年內月交通量變化（周日交通量系數(shù)、月交通量系數(shù)）174、月變化 一年內各月交通量的變化，以月變系數(shù)為指標：月變化系數(shù)k月=年平均日交通量（AADT）/月平均日交通量（MADT）5、周變化一周內

6、各天交通量的變化，也稱日變化。以周變系數(shù)為指標：年平均日交通量（AADT）與某周日的平均交通量之比（WADT） 。交通量的分布特征18交通量的時間分布6、時變化一天24小時內各個小時內交通量的變化特性。指 標：用某一小時或某一時段交通量占全日交通量之比表示。19交通量概念小結（1）人工計數(shù)法應用比較廣泛的一種原始性調查法，組織調查人員在調查路段或交叉口引道處進行交通量觀測和記錄，使用的工具包括計時器、手動（機械或電子）計數(shù)器和其他記錄用的記錄板、紙和筆。人工計數(shù)法可以調查得到分車型交通量數(shù)據(jù)、某一車道或某方向上的交通量、交叉口流量和流向數(shù)據(jù)、非機動車和行人交通量等。 交通量的觀測方法21交通量

7、的觀測方法人工計數(shù)法優(yōu)點：適用于任何地點、任何情況下的交通調查，機動靈活，易于掌握，精度較高，資料整理方便。缺點：需大量人力，勞動強度大，室外工作辛苦。調查時，一名調查人員（除駕駛員外）記錄對向開來的車輛數(shù)量，另一名調查員記錄與測試車同向行駛的車輛中，被測試車超越的車輛和超越測試車的車輛數(shù)，第3人報告和記錄時間以及停始時間。行駛距離應可以從里程表讀取。調查過程中，測試車一般需要沿調查路線往返行駛1216次。Wardrop & Charlesworth, 1954被廣泛用于智能交通調查(2)浮動車調查方法(Floating Car Method)(3)機械計數(shù)法自動機械計數(shù)裝置一般由車輛檢測器（

8、傳感器）和計數(shù)器兩部分組成。自動機械計數(shù)裝置可以分為便攜式計數(shù)裝置和永久性計數(shù)裝置兩種。前者適用于臨時、短期交通量調查；后者適用于固定或長期交通量調查。 確定交通量的時間分布。 確定交通量逐日或逐月變化以及增長趨勢。 估計年交通量（如用于道路結構設計計算）。 26交通量的表示方法匯總表，用表格記載觀測結果柱狀圖和線狀圖橫坐標為時間，縱坐標為相應的交通量流量流向圖用來表示交叉路口的交通流量分布狀況路網(wǎng)流量圖表示路段上下行的交通流量，可用圖形表示出入交通量示意圖表示一個特定小區(qū)的出入交通量27第二節(jié)交通量的統(tǒng)計分布特性28一、交通流統(tǒng)計分布的含義及作用交通的到達具有某種程度的隨機性，描述這種隨機性

9、的統(tǒng)計規(guī)律的方法有兩種。一種是考慮在固定長度的時段（空間）內到達某場所的交通數(shù)量的隨機性，采用概率論中的離散型分布為工具；29交通流統(tǒng)計分布的含義及作用另一種是研究上述事件發(fā)生的時間間隔的統(tǒng)計分布特性，如車頭時距的概率分布，采用概率論中的連續(xù)型分布為工具。 30交通流統(tǒng)計分布的含義及作用31交通流統(tǒng)計分布的含義及作用32二、離散型分布1、泊松分布適用條件：適用于完全隨機現(xiàn)象；如車流密度不大，車輛間相互影響很小，像交通信號等外界干擾基本上不存在的情況?；竟剑哼f推公式：觀測實例：1936年Adams在倫敦Vere大街進行過觀測。34泊松分布舉例設60輛車隨機分布在4千米長的道路上，求任意400

10、米路段上有4輛車以上的概率。解：t=400米，=60/4000（輛/米），m= t=60400/4000=6輛；35泊松分布舉例36泊松分布舉例37泊松分布舉例38泊松分布舉例39泊松分布舉例402、二項分布（1）適用范圍：適用于車輛比較擁擠，自由行駛機會不多的車流。（2）基本公式：觀測實例：美國曾擬合過高速公路擁擠車流42二項分布實例43二項分布實例44二項分布實例某條公路，上午高峰期間，以15秒間隔觀測到達車輛數(shù)，得到的結果如表所示，試用二項分布擬合。車輛到達數(shù)n12包含n的間隔出現(xiàn)的次數(shù)030810111011911045求解二項分布463、負二項分布適用條件：適用于流量的周期性變化或計

11、數(shù)期間平均流量在改變時?；竟剑河^測實例：曾擬合過Durfee大街的交通信號下游周期性情況的數(shù)據(jù)。47三、連續(xù)型分布481、負指數(shù)分布適用條件：用于描述有充分超車機會的單列車流和密度不大的多列車流的車頭時距分布，它常與計數(shù)的泊松分布相對應?；竟剑?9車頭時距服從負指數(shù)分布的車流特性負指數(shù)分布的概率密度函數(shù)：當=1時，負指數(shù)分布密度函數(shù)曲線是單調下降的，說明車頭時距愈短，其出現(xiàn)的概率愈大。這種情形在不能超車的單列車流中是不可能出現(xiàn)的。因為車輛的車頭至車頭的間距至少為一個大于零的最小值。負指數(shù)的局限性即在于此。時間，t 秒1、負指數(shù)分布時間，t 秒1、負指數(shù)分布522、移位負指數(shù)分布532、

12、移位負指數(shù)分布542、移位負指數(shù)分布552、移位負指數(shù)分布562、移位負指數(shù)分布572、移位負指數(shù)分布58第三節(jié) 排隊論的應用59一、概述60一、概述61一、概述62二、排隊論額基本原理63二、排隊論額基本原理64二、排隊論的基本原理65二、排隊論的基本原理66二、排隊論的基本原理67二、排隊論的基本原理68二、排隊論的基本原理69二、排隊論的基本原理70三、M/M/1系統(tǒng)及其應用71三、M/M/1系統(tǒng)及其應用72三、M/M/1系統(tǒng)及其應用73三、M/M/1系統(tǒng)及其應用74三、M/M/1系統(tǒng)及其應用75三、M/M/1系統(tǒng)及其應用76三、M/M/1系統(tǒng)及其應用77三、M/M/1系統(tǒng)及其應用78三

13、、M/M/1系統(tǒng)及其應用79三、M/M/1系統(tǒng)及其應用80三、M/M/1系統(tǒng)及其應用81例題三M/M/1模型平均到達車輛數(shù) 9輛/分收費站服務時間 5秒/輛試求：(1)立即接受服務的概率;(2)收費站里有5輛及以上車的概率;(3)收費站里的平均車輛數(shù);(4)平均等待車輛數(shù);(5)平均停留時間;(6)平均等待時間。利用率：立即接受服務的概率解：平均到達率：平均服務率：n00.250010.187520.140630.105540.07910.7627(1)(2)(3)收費站里的平均車輛數(shù)(4)平均排隊車輛數(shù)(5)收費站里的平均停留時間(6)平均等待時間84第四節(jié) 車速與行車延誤85車速的定義車速

14、是指單位時間內，車輛的行駛距離。可用下式表示：V=3.6L/t（公里/小時）V車速（公里/小時）t行駛時間（秒）L在t時間內行駛的距離（米）86車速的分類地點車速：指車輛通過某一地點時的瞬間速度。行駛車速：指車輛行駛某一區(qū)間的距離與其所需的時間（不包括在此區(qū)間內的停車時間）之比。行程車速：指車輛行駛某一區(qū)間的距離與其所需的時間（包括在此區(qū)間內的停車時間）之比。設計車速：指車輛行駛過一定路段，在情況順利、無干擾的條件下，受道路的設計特點控制時所能保持的最大安全車速。運營車速：指中等技術水平的司機，在良好的氣候和交通條件下，所能安全行駛的車速。87車速的調查方法人工調查法用于行駛車速、行程車速等的

15、調查雷達槍調查法主要用于地點車速的調查照相法用于地點車速等的調查88交通延誤交通延誤的定義：是指機動車在行使中，因交通管制和交通妨礙所引起的損失時間的總稱。通常以分或秒來表示。交通延誤的變化規(guī)律：延誤時間的長短，與駕駛員的生理、心理、車輛的性能有關，還與有無分隔帶、交通負荷、交通信號及交通標志等有關。89交通延誤的分類及原因固定延誤：由交通信號、交通標志或其它交通設施引起的延誤，如行車中遇到交通信號或讓路標志等的延誤。停車延誤：指車輛在行駛中因發(fā)現(xiàn)情況而停車以及重新起動時間的總和。減速延誤：指機動車在行駛中，因交通流的相互干擾而加速或減速等引起的延誤。排隊延誤：指在交叉路口的引道或加油站、貨運

16、場等地的排隊等候前進的延誤。90交通延誤的分類及原因91第五節(jié)交通量、車速、密度的關系92交通密度93交通密度的94交通密度95交通密度96交通密度97交通密度98交通密度交通密度的調查方法99交通密度交通密度的調查方法100交通量、車速、密度的關系101交通量、車速、密度的關系102交通量、車速、密度的關系103格林息爾治（Greenshields）公式1933年美國學者格林息爾治通過實際觀測，并應用統(tǒng)計學原理進行分析，得出了交通量、車速與密度關系的經驗公式，即：1、車速與密度呈線性關系v=a+bkv車速，k密度。當k=0時，密度最小，v最大，記作vf，車輛行駛自由。當v=0時，車輛停駛，k

17、最大，記作kj，道路堵塞。104格林息爾治（Greenshields）公式 105格林息爾治（Greenshields）公式 106格林息爾治（Greenshields）公式2、交通量與密度呈二次拋物線關系107格林息爾治（Greenshields）公式2、交通量與密度呈二次拋物線關系交通量：q=vk=(ak+b)k=(- uf / kj )k+vfk=vfk-vfk2/kj；當k=kj/2=km時，即阻塞密度的一般時，q最大，即交通量達到最大值。108格林息爾治（Greenshields）公式3、交通量與速度也成二次拋物線關系109格林息爾治（Greenshields）公式3、交通量與速度也

18、成二次拋物線關系當v=vf/2=vm時，交通量也達到最大值。最大交通量與最佳速度、密度的關系qmax=(kj/2)(vf/2)=kmvm即當車速為最大車速的一半，密度為最大密度的一半時，交通量最大。110交通流量、車速、密度關系圖111練習題112練習題113第六節(jié) 跟馳模型一、適用范圍114第六節(jié) 跟馳模型二、車輛跟馳的特性115第六節(jié) 跟馳模型二、車輛跟馳的特性116第六節(jié) 跟馳模型二、車輛跟馳的特性117第六節(jié) 跟馳模型二、車輛跟馳的特性118第六節(jié) 跟馳模型三、線性跟馳模型119第六節(jié) 跟馳模型三、線性跟馳模型120第六節(jié) 跟馳模型三、線性跟馳模型121第六節(jié) 跟馳模型三、線性跟馳模型122參考答案一123124125參考答案二；通行