套利定價(jià)理論與風(fēng)險(xiǎn)收益

1、第10章 套利定價(jià)理論與風(fēng)險(xiǎn)收益的多因素(yn s)模型共三十八頁(yè)22本章(bn zhn)學(xué)習(xí)提要 回顧介紹可直接用于研究和證券的估價(jià)的因素模型單因素模型多因素模型通過(guò)對(duì)套利進(jìn)行定義，推導(dǎo)出套利定價(jià)模型，并說(shuō)明(shumng)其在定價(jià)方面的應(yīng)用共三十八頁(yè)預(yù)備(ybi)知識(shí)套利利用資產(chǎn)定價(jià)之間的不一致來(lái)賺取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)的行為所謂套利行為是指利用同一實(shí)物資產(chǎn)或證券的不同價(jià)格來(lái)賺取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)的行為。當(dāng)投資者可以構(gòu)造一個(gè)(y )能產(chǎn)生安全利潤(rùn)的零投資證券組合時(shí)，套利機(jī)會(huì)就出現(xiàn)了。資本市場(chǎng)均衡：不存在套利機(jī)會(huì)套利定價(jià)理論：用無(wú)套利原則來(lái)簡(jiǎn)化風(fēng)險(xiǎn)-收益關(guān)系共三十八頁(yè)APT模型不再局限于CAPM模型中對(duì)收益率

2、和風(fēng)險(xiǎn)的討論,而考慮各種因素對(duì)收益率的影響,這些因素稱為因子。 APT模型正是從套利者角度出發(fā),考察市場(chǎng)不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)(j hu)而達(dá)到均衡時(shí)各證券及證券組合的定價(jià)關(guān)系。共三十八頁(yè)510.1 多因素模型(mxng)概述（Multi-Factor model）指數(shù)模型：用一個(gè)市場(chǎng)(shchng)指數(shù)替代所有的宏觀經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)改進(jìn)思路：將注意力直接放在風(fēng)險(xiǎn)的根本來(lái)源上比間接地運(yùn)用市場(chǎng)替代更有效共三十八頁(yè)610.1.1 證券(zhngqun)收益的因素模型F表公共因素(yn s)對(duì)其期望的偏離，即未預(yù)期到的變化。根據(jù)市場(chǎng)有效性原則，其期望=0共三十八頁(yè)例：設(shè) 為非預(yù)期(yq) 百分比變動(dòng)，預(yù)期(y

3、q)增長(zhǎng)率為4%，股票 的 值為1.2，若實(shí)際只有3%，則 值為-1%，股票收益將低于原先預(yù)期1.2%。若現(xiàn)在股票期望(qwng)收益率為10%， 增長(zhǎng)率為5%，而不是4%，應(yīng)如何修正期望收益率？因素模型將收益分解成系統(tǒng)和公司特有層面。單因素模型存在缺陷：將系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)限為單因素，其實(shí)存在大量風(fēng)險(xiǎn)源；把各個(gè)公共、宏觀因素對(duì)收益的影響看成相同的；忽略了公司收益對(duì)各個(gè)因素的不同平均敏感程度。共三十八頁(yè)810.1.1 證券收益的因素(yn s)模型共三十八頁(yè)電力公司業(yè)績(jī) 項(xiàng) 值較低，對(duì)利率變化敏感，但航空公司業(yè)績(jī) 項(xiàng)的 值較高，對(duì)利率不是(b shi)很敏感。 增加同時(shí)利率提高，將利空電力公司，利好航空

4、公司。運(yùn)用多因素(yn s)模型評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)例：公司期望收益率為13.3%，在預(yù)期基礎(chǔ)上每增加1%，公司收益率將增加1.2%，利率增加1%，公司收益率下降0.3%。共三十八頁(yè)1010.1.2 多因素(yn s)證券市場(chǎng)線共三十八頁(yè)1110.2 套利(to l)定價(jià)理論arbitrage Pricing TheoryRoss (1976)三個(gè)基本觀點(diǎn)：證券收益能用單因素模型表示有足夠多的證券來(lái)分散不同的風(fēng)險(xiǎn)有效率的證券市場(chǎng)不允許(ynx)持續(xù)性的套利機(jī)會(huì)共三十八頁(yè)1210.2.1 套利(to l)、風(fēng)險(xiǎn)套利(to l)與均衡無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利使用零投資組合(zero-investment portfol

5、io)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利行為實(shí)際上是一價(jià)法則(the law of one price)在金融市場(chǎng)中的應(yīng)用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利組合的重要性質(zhì)：任何投資者，不管其風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度如何，都愿意更多地?fù)碛性擁?xiàng)組合頭寸。套利理論與CAPM理論在均衡價(jià)格確定(qudng)方面存在重要區(qū)別。共三十八頁(yè)1310.2.1 套利、風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)套利與均衡無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利使用(shyng)零投資組合(zero-investment portfolio)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利行為實(shí)際上是一價(jià)法則(the law of one price)在金融市場(chǎng)中的應(yīng)用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利組合的重要性質(zhì)：任何投資者，不管其風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度如何，都愿意更多地?fù)碛性擁?xiàng)組合頭寸共三十八頁(yè)1

6、410.2.2 充分分散的投資(tu z)組合共三十八頁(yè)1510.2.3 貝塔與期望(qwng)收益共三十八頁(yè)1610.2.3 貝塔與期望(qwng)收益套利準(zhǔn)則一：如果(rgu)兩個(gè)充分分散化的投資組合具有相同的值，則它們?cè)谑袌?chǎng)中必有相同的預(yù)期收益。套利準(zhǔn)則二：如果兩個(gè)充分分散化的投資組合值不同，則其風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)應(yīng)正比例于問(wèn)題：如果以上準(zhǔn)則不滿足呢？共三十八頁(yè)圖10.2 Returns as a Function of the Systematic Factor: An Arbitrage Opportunity17共三十八頁(yè)圖 10.3 An Arbitrage Opportunity18共三

7、十八頁(yè)1911.2.3 貝塔(bi t)與期望收益共三十八頁(yè)非均衡舉例(j l)E(r)%Beta for F1076無(wú)風(fēng)險(xiǎn)Risk Free 4ADC.51.0共三十八頁(yè)非均衡舉例(j l)賣空組合(zh)C Short Portfolio C用資金構(gòu)建一個(gè)均衡風(fēng)險(xiǎn)高收益的組合D -D與A和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)相比 Use funds to construct an equivalent risk higher return Portfolio D.D is comprised of A & Risk-Free Asset百分之一的套利Arbitrage profit of 1%共三十八頁(yè)練習(xí)(lin

8、x)：假設(shè)市場(chǎng)期望收益率為10%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為4%，有一充分分散的投資組合G，其期望收益率為5%，為1/3，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)是否(sh fu)存在套利機(jī)會(huì)？若存在，套利策略是什么？在此條件下的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益是多少？共三十八頁(yè)2310.2.4 單因素(yn s)證券市場(chǎng)線沒(méi)用到CAPM嚴(yán)格的假設(shè)，得到(d do)了與CAPM差不多的結(jié)論共三十八頁(yè)Figure 10.4 The Security Market Line24共三十八頁(yè)2510.4 多因素套利(to l)定價(jià)理論因素(yn s)資產(chǎn)組合(factor portfolio)，亦為跟蹤投資組合(tracking portfolio)雙因素模型：共三

9、十八頁(yè)在兩因子模型下，我們(w men)有若存在因素投資組合p1,使得bi1=1， bi2=0，且其期望收益為1，則即共三十八頁(yè)第1因子的風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)價(jià)格第2因子的風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)價(jià)格這樣可將APT的表達(dá)式可以改寫為共三十八頁(yè)2810.3 單項(xiàng)資產(chǎn)(zchn)與套利定價(jià)理論絕大多數(shù)單個(gè)證券滿足該期望收益-貝塔關(guān)系套利定價(jià)理論與CAPM：作用相同不需要太嚴(yán)格的假設(shè)不需要市場(chǎng)組合APT的推導(dǎo)以無(wú)套利為核心，CAPM則以均值方差(fn ch)模型為核心APT也有缺點(diǎn)共三十八頁(yè)29APT的基本原理：由無(wú)套利(to l)原則，在因素模型下，具有相同因素敏感性的資產(chǎn)（組合）應(yīng)提供相同的期望收益

10、率。APT與CAPM的比較 APT對(duì)資產(chǎn)的評(píng)價(jià)不是基于馬克維茨模型，而是基于無(wú)套利原則和因素模型。不要求“同質(zhì)期望”假設(shè)，并不要求人人一致行動(dòng)。只需要少數(shù)投資者的套利活動(dòng)就能消除套利機(jī)會(huì)。不要求投資者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的共三十八頁(yè)APT與CAPM的一致性若只有一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子，且因素投資組合(zh)是市場(chǎng)組合，則當(dāng)APT與CAPM均成立時(shí)有共三十八頁(yè)若因素投資組合不是市場(chǎng)組合，則APT與CAPM不一定一致(yzh)，CAPM僅僅是APT的特例。當(dāng)且僅當(dāng)因素投資組合是市場(chǎng)組合時(shí)，CAPM與APT等價(jià)。在CAPM中，市場(chǎng)組合居于不可或缺的地位（若無(wú)此，則其理論瓦解），但APT即使在沒(méi)有市場(chǎng)組合條件下仍成立。A

11、PT模型可以得到與CAPM類似的期望回報(bào)-b直線關(guān)系，但并不要求組合一定是市場(chǎng)組合，可以是任何風(fēng)險(xiǎn)分散良好的組合CAPM與APT的區(qū)別(qbi)共三十八頁(yè)注意(zh y)二者并不一致由于市場(chǎng)組合在實(shí)際中是無(wú)法(wf)得到的，因此，在實(shí)際應(yīng)用中，只要指數(shù)基金等組合，其即可滿足APT。所以APT的適用性更強(qiáng)！共三十八頁(yè)其他假設(shè)前提的差異，APT要求的約束更少，更符合現(xiàn)實(shí)。核心體現(xiàn)：同質(zhì)性預(yù)期與馬科維茨理性APT的推導(dǎo)以無(wú)套利為核心，CAPM則以均值方差模型為核心，隱含投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡的假設(shè)，但APT無(wú)此假設(shè)。在CAPM中，證券的風(fēng)險(xiǎn)只與市場(chǎng)組合的相關(guān)，它只給出了市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)大小，而沒(méi)有表明風(fēng)險(xiǎn)來(lái)自何處。

12、APT承認(rèn)有多種因素影響(yngxing)證券價(jià)格，從而擴(kuò)大了資產(chǎn)定價(jià)的思考范圍（CAPM認(rèn)為資產(chǎn)定價(jià)僅有一個(gè)因素，后拓展為多因素模型），也為識(shí)別證券風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源提供了分析工具。共三十八頁(yè)6.從應(yīng)用來(lái)看，capm模型更多應(yīng)用于單項(xiàng)資產(chǎn)定價(jià)(dng ji)的基準(zhǔn)；APT應(yīng)用于組合定價(jià)，應(yīng)用于單個(gè)資產(chǎn)定價(jià)可能有所誤差。共三十八頁(yè)3510.5 因素(yn s)的確定確定思路：利用系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素(yn s)如Chen, Roll, Ross(1986)利用公司特征經(jīng)驗(yàn)來(lái)代替系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)如Fama & French(1996)共三十八頁(yè)3610.6 多因素資本資產(chǎn)(zchn)定價(jià)模型與套利定價(jià)理論共三十八頁(yè)37本章(bn zhn)小結(jié)多因素模型有更好的解釋能力(nngl)無(wú)套利原則充分分散化的投資組合多因素套利定價(jià)理論多因素資本資產(chǎn)定價(jià)模型 共三十八頁(yè)內(nèi)容摘要第10章 套利定價(jià)理論與風(fēng)險(xiǎn)收益的多因素模型?；仡櫧榻B可直接用于研究和證券的估價(jià)的因素模型。所謂套利行為是指利用同一實(shí)物資產(chǎn)或證券的不同價(jià)格來(lái)賺取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)的行為。套利定價(jià)理論：用無(wú)套利原則來(lái)簡(jiǎn)化風(fēng)險(xiǎn)-收益關(guān)系。指數(shù)模型：用一個(gè)市場(chǎng)指數(shù)