小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)基礎(chǔ)教程(四年級)24

1、小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)基礎(chǔ)教程（四年級）本教程共30講頁碼問題顧名思義，頁碼問題與圖書的頁碼有密切聯(lián)系。事實(shí)上，頁碼問題就是根據(jù)書的頁碼而編制出來的一類應(yīng)用題。編一本書的頁碼，一共需要多少個(gè)數(shù)碼呢？反過來，知道編一本書的頁碼所需的數(shù)碼數(shù)量，求這本書的頁數(shù)。這是頁碼問題中的兩個(gè)基本內(nèi)容。為了順利地解答頁碼問題，我們先看一下“數(shù)”與“組成它的數(shù)碼個(gè)數(shù)”之間的關(guān)系。一位數(shù)共有9個(gè)，組成所有的一位數(shù)需要9個(gè)數(shù)碼；兩位數(shù)共有個(gè)，組成所有的兩位數(shù)需要X0（個(gè)）數(shù)碼；三位數(shù)共有個(gè)，組成所有的三位數(shù)需要X=（個(gè)）數(shù)碼為了清楚起見，我們將位數(shù)的個(gè)數(shù)、組成所有位數(shù)需要的數(shù)碼個(gè)數(shù)、組成所有不大于位的數(shù)需要的數(shù)碼個(gè)數(shù)之間的關(guān)系

2、列表如下：亍數(shù),所需數(shù)碼于數(shù)不丈于該位數(shù)所需數(shù)碼平數(shù)一位數(shù)999兩位數(shù)90180189三位數(shù)90027002889四位數(shù)90003600038889五位數(shù)90000宀-由上表看出，如果一本書不足頁，那么排這本書的頁碼所需的數(shù)碼個(gè)數(shù)不會超過個(gè)；如果某本書排的頁碼用了個(gè)數(shù)碼，因?yàn)閂V8所以這本書肯定是上千頁。面，我們看幾道例題。例1一本書共頁，需多少個(gè)數(shù)碼編頁碼？分析與解：頁每頁上的頁碼是一位數(shù)，共需數(shù)碼X（個(gè)）；9頁每頁上的頁碼是兩位數(shù)，共需數(shù)碼0個(gè)）；頁每頁上的頁碼是三位數(shù)，共需數(shù)碼（+）X=X=（個(gè)）。綜上所述，這本書共需數(shù)碼+=（個(gè)）。例2一本小說的頁碼，在排版時(shí)必須用221個(gè)1數(shù)碼。問：

3、這本書共有多少頁？分析：因?yàn)関V,所以這本書有幾百頁。由前面的分析知道，這本書在排三位數(shù)的頁碼時(shí)用了數(shù)碼（2211-）1個(gè)8，所9以三位數(shù)的頁數(shù)有TOC o 1-5 h z（-三=（頁）。因?yàn)椴坏饺坏捻摂?shù)有頁，所以這本書共有+=（頁）。解：+（）三=（頁）。答：這本書共有頁。例（一本書的頁碼從1至6、2即共有62頁。在把這本書的各頁的頁碼累加起來時(shí)，有一個(gè)頁碼被錯(cuò)誤地多加了一次。結(jié)果，得到的和數(shù)為200。問：這個(gè)被多加了一次的頁碼是幾？分析與解：因?yàn)檫@本書的頁碼從1至6，2所以這本書的全書頁碼之和為1+2+61+62=2（+）三=1由于多加了一個(gè)頁碼之后，所得到的和數(shù)為，所以減去就是多加了一

4、次的那個(gè)頁碼，是例4有一本48頁的書，中間缺了一張，小明將殘書的頁碼相加，得到老師說小明計(jì)算錯(cuò)了，你知道為什么嗎？分析與解：48頁書的所有頁碼數(shù)之和為1248按照小明的計(jì)算，中間缺的這一張上的兩個(gè)頁碼之和為二。這兩個(gè)頁碼應(yīng)該是頁和頁。但是按照印刷的規(guī)定，書的正文從第1頁起，即單數(shù)頁印在正面，偶數(shù)頁印在反面，所以任何一張上的兩個(gè)頁碼，都是奇數(shù)在前，偶數(shù)在后，也就是說奇數(shù)小偶數(shù)大。小明計(jì)算出來的是缺頁和頁，這是不可能的。例5將自然數(shù)按從小到大的順序無間隔地排成一個(gè)大數(shù)：問：左起第位上的數(shù)字是多少？分析與解：本題類似于“用200個(gè)0數(shù)碼能排多少頁的頁碼？”因?yàn)椋ǎ?1=2所以個(gè)數(shù)碼排到第+=（頁）的

5、第個(gè)數(shù)碼“”。所以本題的第位數(shù)是。例6排一本40頁0的書的頁碼，共需要多少個(gè)數(shù)碼“0”？分析與解：將分為四組:在中共出現(xiàn)次，其余各組每組都比多出現(xiàn)次0即每組出現(xiàn)次。所以共需要數(shù)碼“”+x（個(gè)）。練習(xí).一本書共有0頁，那么共需要多少個(gè)數(shù)碼編頁碼？.一本書共有20頁0，那么共需要多少個(gè)數(shù)碼編頁碼？.排一本小說的頁碼，需要用220個(gè)2數(shù)碼，這本書共有多少頁？一本書的頁碼為1至6，2即共有62頁。在把這本書的各頁的頁碼累加起來時(shí)，有一個(gè)頁碼漏加了。結(jié)果，得到的和數(shù)為193。9問：這個(gè)被漏加的頁碼是幾？有一本96頁的書，中間缺了一張。如果將殘書的所有頁碼相加，那么可能得到偶數(shù)嗎？將自然數(shù)按從小到大的順序無間隔地排成一個(gè)大數(shù)：問：左起第100位0數(shù)是幾？有一本科幻故事書，每四頁中，有一頁為文字，其余三頁為圖畫。如果第一頁為圖畫，那么第二、三頁也是圖畫，第四頁為文字，第五、六、七頁又為圖畫，依此類推。如果第一頁為文字，那么第二、三、四頁為圖畫，第五頁為文字，第六、七、八頁又為圖畫，依此類推。試問：（1）假如這本書有96頁，且第一頁是圖畫，那么這本書多少頁有圖畫？（2）假如這本書有99頁，那么多少頁