2022年最新冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章-三角形定向練習(xí)試題(含解析)

1、冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章 三角形定向練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，點(diǎn)B、G、C在直線FE上，點(diǎn)D在線段AC上，下列是ADB的外角的是（）AFBABDBCCCDBDBDG2、如

2、圖，工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（ ）A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)之間，線段最短C三角形具有穩(wěn)定性D三角形的任意兩邊之和大于第三邊3、將一張正方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，CE、CF為折痕，點(diǎn)B、D折疊后的對應(yīng)點(diǎn)分別為B、D，若ECF21，則BCD的度數(shù)為（）A35B42C45D484、如圖，AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)65得到COD，若COD30，則BOC的度數(shù)是（）A30B35C45D605、如圖，BD是的角平分線，交AB于點(diǎn)E若，則的度數(shù)是（ ）A10B20C30D506、如圖，在中，則外角的度數(shù)是（ ）A35B45C80D1007、下列

3、各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（ ）A2、4、7B4、5、9C5、8、10D1、3、68、下列各組數(shù)中，不能作為一個三角形三邊長的是（ ）A4，4，4B2，7，9C3，4，5D5，7，99、如圖，鈍角中，為鈍角，為邊上的高，為的平分線，則與、之間有一種等量關(guān)系始終不變，下面有一個規(guī)律可以表示這種關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)的是（ ）ABCD10、以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A3cm，4cm，5cmB3cm，3cm，6cmC5cm，10cm，4cmD1cm，2cm，3cm第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知a，b，c是ABC的三邊，化簡：|abc|bac|_2

4、、如圖，_3、一個三角形的兩邊分別是3和7，如果第三邊長為整數(shù)，那么第三邊可取的最大整數(shù)是_4、如圖，從A處觀測C處的仰角是，從B處觀測C處的仰角，則從C處觀測A，B兩處的視角的度數(shù)是_5、中，比大10，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在ABC中，AC6，BC8，ADBC于D，AD5，BEAC于E，求BE的長2、（1）如圖，AB/CD，CF平分DCE，若DCF=30，E=20，求ABE的度數(shù)；（2）如圖，AB/CD，EBF=2ABF，CF平分DCE，若F的2倍與E的補(bǔ)角的和為190，求ABE的度數(shù)（3）如圖，P為（2）中射線BE上一點(diǎn)，G是CD上任一點(diǎn)，PQ平分BP

5、G，GN/PQ，GM平分DGP，若B30，求MGN的度數(shù)3、將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O按如圖方式疊放在一起，其中A=60，D=45 （1）如圖1，若BOD=65，則AOC=_ ；AOC=120，則BOD=_ ； （2）如圖2，若AOC=150，則BOD=_ ； （3）猜想BOD與AOC的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖1說明理由；（4）如圖3三角尺AOB不動，將三角尺COD的OD邊與OA邊重合，然后繞點(diǎn)O按順時針以1秒鐘15的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時間t（其中0t6，單位：秒）為何值時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出t的值4、已知AMCN，點(diǎn)B在直線AM、CN之間，ABBC于點(diǎn)B（1）如圖1

6、，請直接寫出A和C之間的數(shù)量關(guān)系： （2）如圖2，A和C滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由（3）如圖3，AE平分MAB，CH平分NCB，AE與CH交于點(diǎn)G，則AGH的度數(shù)為 5、如圖，點(diǎn)E為直線AB上一點(diǎn)，CAE2B，BC平分ACD，求證：ABCD-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的概念解答即可【詳解】解：A.FBA是ABC的外角，故不符合題意；B. DBC不是任何三角形的外角，故不符合題意；C.CDB是ADB的外角，符合題意；D. BDG不是任何三角形的外角，故不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的概念，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的

7、外角2、C【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行求解即可【詳解】解：工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】可以設(shè)ECB，F(xiàn)CD，根據(jù)折疊可得DCEDCE，BCFBCF，進(jìn)而可求解【詳解】解：設(shè)ECB，F(xiàn)CD，根據(jù)折疊可知：DCEDCE，BCFBCF，ECF21，DCE21，BCF21，四邊形ABCD是正方形，BCD90，DCE+ECF+BCF9021212190，27，BCDECB+ECF+FCD+21+=21+27=48則BCD的度數(shù)

8、為48故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形與折疊問題，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)4、B【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AOC65，由AOB30，即可求BOC的度數(shù)【詳解】解：AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)65得到COD，AOC65，AOB30，BOCAOCAOB35.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】由外角的性質(zhì)可得ABD20，由角平分線的性質(zhì)可得DBC20，由平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：（1）A30，BDC50，BDCAABD，ABDBDCA503020，BD是ABC的角平分線，DBCABD20，DEBC，EDB=D

9、BC20，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，靈活應(yīng)用這些性質(zhì)解決問題是解決本題的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)直接求解即可，【詳解】解：在中，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊A、，不能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)不符題意；B、，不能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)不符題意；C、，能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)符合題意；D、，不能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)不符題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，熟練掌握三角形的

10、三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：選項(xiàng)A：4，4，4可以構(gòu)成等邊三角形，故選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B：2+7=9，兩邊之和等于第三邊，不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)B錯誤；選項(xiàng)C：3+45，這三邊可以構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可以構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)D正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的三邊的條件：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，由此即可求解9、B【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)依次推理即可得出結(jié)論【詳解】解：由三角形內(nèi)角和知BA

11、C=180-2-1，AE為BAC的平分線，BAE=BAC=（180-2-1）AD為BC邊上的高，ADC=90=DAB+ABD又ABD=180-2，DAB=90-（180-2）=2-90，EAD=DAB+BAE=2-90+（180-2-1）=（2-1）故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義、三角形外角性質(zhì)及三角形的高的定義，解答的關(guān)鍵是找到已知角和所求角之間的聯(lián)系10、A【解析】【分析】三角形的任意兩條之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，根據(jù)原理再分別計(jì)算每組線段當(dāng)中較短的兩條線段之和，再與最長的線段進(jìn)行比較，若和大于最長的線段的長度，則三條線段能構(gòu)成三角形，否則，

12、不能構(gòu)成三角形，從而可得答案.【詳解】解： 所以以3cm，4cm，5cm為邊能構(gòu)成三角形，故A符合題意； 所以以3cm，3cm，6cm為邊不能構(gòu)成三角形，故B不符合題意； 所以以5cm，10cm，4cm為邊不能構(gòu)成三角形，故C不符合題意； 所以以1cm，2cm，3cm為邊不能構(gòu)成三角形，故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊之間的關(guān)系，掌握“利用三角形三邊之間的關(guān)系判定三條線段能否組成三角形”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】【分析】首先利用三角形的三邊關(guān)系得出，然后根據(jù)求絕對值的法則進(jìn)行化簡即可【詳解】解：是的三條邊，=故答案為：【點(diǎn)睛】熟悉三角形的三邊關(guān)系和求絕對值的法

13、則，是解題的關(guān)鍵，注意，去絕對值后，要先添加括號，再去括號，這樣不容易出錯|abc|bac|2、180度#【解析】【分析】如圖，連接 記的交點(diǎn)為 先證明再利用三角形的內(nèi)角和定理可得答案.【詳解】解：如圖，連接 記的交點(diǎn)為 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，作出合適的輔助線構(gòu)建三角形是解本題的關(guān)鍵.3、9【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得第三邊長的最大值【詳解】解：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：73a3+7，即4a10，a為整數(shù)，a的最大值為9故答案為：9【點(diǎn)睛】此題考查了三角形

14、的三邊關(guān)系注意第三邊是整數(shù)的已知條件4、【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求解即可【詳解】解：由題意可得，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的有關(guān)性質(zhì)5、70【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，由題意比大，可得，組成方程組求解即可【詳解】解：，比大，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】題目主要考查三角形內(nèi)角和定理及二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，列出代數(shù)式組成方程組是解題關(guān)鍵三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查三角形面積的計(jì)算，利用等積法是解題關(guān)鍵2、（1）ABE=40；（2）ABE=30；（3）MGN=15【

15、解析】【分析】（1）過E作EMAB，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)和角平分線的定義解答即可；（2）過E作EMAB，過F作FNAB，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義以及解一元一次方程解答即可；（3）過P作PLAB，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義解答即可【詳解】解：（1）過E作EMAB，ABCD，CDEMAB，ABEBEM，DCECEM，CF平分DCE，DCE2DCF，DCF30，DCE60，CEM60，又CEB20，BEMCEMCEB40，ABE40；（2）過E作EMAB，過F作FNAB，EBF2ABF，設(shè)ABFx，E

16、BF2x，則ABE3x，CF平分DCE，設(shè)DCFECFy，則DCE2y，ABCD，EMABCD，DCECEM2y，BEMABE3x，CEBCEMBEM2y3x，同理CFByx，2CFB+（180CEB）190，2（yx）+180（2y3x）190， x10，ABE3x30；（3）過P作PLAB，GM平分DGP，設(shè)DGMPGMy，則DGP2y，PQ平分BPG，設(shè)BPQGPQx，則BPG2x，PQGN，PGNGPQx，ABCD，PLABCD， GPLDGP2y，BPLABP30，BPLGPLBPG，302y2x，yx15，MGNPGMPGNyx，MGN15【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，角平分

17、線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線和掌握判定定理3、（1）115，60；（2）30；（3）AOC+DOB=180，理由見解析；（4）時間t為2秒或3秒或5秒或6秒時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直【解析】【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據(jù)AOC=AOB+COD-BOD可分別計(jì)算出AOC、BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)BOD=360-AOC-AOB-COD計(jì)算可得；（3）由AOD+BOD+BOD+BOC=180且AOD+BOD+BOC=AOC可知兩角互補(bǔ)；（4）分別利用ODAB、CDOB、CDAB、OCAB分別求出即可【詳解】解：（1）若BOD=65，AOB=COD=90，A

18、OC=AOB+COD-BOD=90+90-65=115，若AOC=120，則BOD=AOB+COD-AOC=90+90-120=60；故答案為：115；60；（2）如圖2，若AOC=150，則BOD=360-AOC-AOB-COD=360-150-90-90=30；故答案為：30；（3）AOC與BOD互補(bǔ)理由如下：AOB=COD=90，AOD+BOD+BOD+BOC=180AOD+BOD+BOC=AOC，AOC+BOD=180，即AOC與BOD互補(bǔ)；（4）分四種情況討論：當(dāng)ODAB時，AOD=90-A=30，t=3015=2(秒)；當(dāng)CDOB時，AOD=D=45，t=4515=3(秒)；當(dāng)CDAB時，AOD=180-60-45=75，t=7515=5(秒)；當(dāng)ODOA時，AOD=90，t=9015=6(秒)；綜上，時間t為2秒或3秒或5秒或6秒時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直【點(diǎn)睛】本題主要考查了互補(bǔ)、互余的定義，垂直的定義以及三角形內(nèi)角和定理等知識的綜合運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握：如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角，其中一個角是另一個角的補(bǔ)角4、（1）A+C90；（2）CA90，見解析；（3）45【解析】【分析】（1）過點(diǎn)B作BEAM，利用