等腰三角形的性質(zhì)定理

1、世界那么大跟我去看看英國塞格德大教堂法國盧浮宮玻璃金字塔埃及金字塔斜拉橋從數(shù)學(xué)的角度去思考，這些圖片都含有哪種相同的幾何圖形？17.1等腰三角形的性質(zhì)樂亭縣湯家河初級中學(xué)田秋彤學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解等腰三角形、等邊三角形的概念，掌握等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)2.能夠熟練應(yīng)用等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角ACB腰腰底邊頂角底角底角等腰三角形的有關(guān)概念等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊ABC中，AB=AC頂角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形有兩邊相等的三角形叫等腰三角形如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD

2、。指出圖中所有的等腰三角形小練習(xí)ACDB動動手，自己制作一個(gè)等腰三角形！作底邊BC邊上的中線ADABCD在ABD與ACD中：ABAC（已知）則有BDCDADAD（公共邊）ABDACD（SSS）BC（全等三角形對應(yīng)角相等）BDCD證明：已知：ABC中，AB=AC 求證：B=C推理論證：等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的性質(zhì)定理一：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱“等邊對等角”）練一練：1、判斷正誤（口答）(1) 如圖，在ABC中， BC. ABBC，CAB注意使用“等邊對等角”時(shí)，邊與角的對應(yīng)關(guān)系 “等邊對等角”只能在同一個(gè)三角形中使用(2) 如圖，在ABC中， ACBC， ADCBEC.CAB

3、DEABCD小組討論通過證明ABDACD，除了得到B=C，還能得到哪些結(jié)論？你們可以自己總結(jié)嗎？！AD既是底邊的中線，還是底邊上的高線，還是頂角的角平分線等腰三角形底邊上的高線、底邊上的中線及頂角的平分線相互重合，簡稱“三線合一”。等腰三角形的性質(zhì)定理二：ACBD注：知一線得兩線但，大前提必須是等腰三角形根據(jù)等腰三角形性質(zhì)填空,在ABC中， AB=AC， (2) AB=AC，ADBC，_ = _，_= _. AB=AC， BD=CD，_ ，_ =_. AB=AC， BAD=CAD，_ _ ，_=_.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD “三線合一”可以幫助我們解決線

4、段的垂直、相等以及角的相等問題。幾何語言： （1） AB=AC ， _ = _，BC思考：如圖，在ABC中AB=AC，BD，CE是ABC，ACB的平分線求證：BD=CEABCED122、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為4cm,則它的周長是 ； 1、等腰三角形一腰長為3cm,底長為4cm,則它的周長是 ；3、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是 。 練 小組內(nèi)完成！ 已知等腰三角形一邊，這一邊可能是腰，也可能是底邊但要注意：兩腰之和要大于底邊！小組內(nèi)完成1、等腰三角形的頂角為70，它的另外兩個(gè)角為_;2、等腰三角形一個(gè)角為70,它的另外兩個(gè)角為_ ；3、等腰三角形一個(gè)

5、角為120,它的另外兩個(gè)角為_。 等腰三角形中角的位置不明確時(shí)要分類討論： 1.當(dāng)給出的角為銳角時(shí)它可能是底角也可能是頂角 2.當(dāng)給出的角是直角或鈍角時(shí)它只能是頂角三邊都相等的三角形叫做等邊三角形等邊三角形是等腰三角形的特例在ABC中，AB=BC=AC求證A=B=C=60等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60此外，別忘了！“三線合一”ABC課內(nèi)精煉在ABC中AB=AC，ADCB于點(diǎn)D，若AB=6，CD=4，則ABC的周長是 。ABDC20能力提升:如圖，A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分線，圖中有多少個(gè)等腰三角形？BDAC嗎？如果加條件，BE=BC，則圖中有多少個(gè)等腰三角形？E如圖，ABC 中，AB =AC，點(diǎn)D 在AC 上，且BD =BC =AD求ABC 各角的度數(shù)變式 1、等腰三角形的有關(guān)概念課堂小結(jié)：底邊ACB腰腰頂角底角底角說一說，這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？是軸對稱圖形兩個(gè)底角相等，簡稱“等邊對等角”底邊上的