15.3.2-分式方程的應(yīng)用2

1、新人教版八(下)第15章分式課件15.3.2分式方程的應(yīng)用兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)的施工隊(duì)速度快？例題3：分析：甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的 ，設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的 ，那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 ，乙隊(duì)完成總工程的 ，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 。15.3.2_分式方程的應(yīng)用2一輪船往返于A、B兩地之間，順?biāo)饶嫠?小時(shí)到達(dá)。已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時(shí)，求輪船在靜水中的速度。X=18（不合題意，舍去）1解：設(shè)船在靜水中的速度為X千米/小時(shí)。X2=32480

2、X+160 80X+160=X2 4X=18檢驗(yàn)得： X=18答：船在靜水中的速度為18千米/小時(shí)。工廠生產(chǎn)一種電子配件,每只成本為2元,利率為25%.后來通過工藝改進(jìn),降低成本,在售價(jià)不變的情況下,利率增加了15%.問這種配件每只的成本降低了多少?原售價(jià)=現(xiàn)售價(jià)分析設(shè)這種配件每只的成本降低了x元,解設(shè)列車提速前行使 的速度為 x 千米/時(shí)，根據(jù)行使的時(shí)間的等量關(guān)系，得 例；從年月起某列車平均提速v千米時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行使s千米，提速后比提速前多行使千米，提速前列車的平均速度為多少？解得例題欣賞例；從年月起某列車平均提速v千米時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行使s千米，提速后比提速前多

3、行使千米，提速前列車的平均速度為多少？分析：這里的字母表示已知數(shù)據(jù)v,s，提速前列車的平均速度x千米/時(shí)列車提速前行使 s千米所用的年時(shí)間為 小時(shí)，列車提速后的平均速度為 千米/時(shí)，列車提速后行使 (x+50)千米所用的時(shí)間為 小時(shí)，例題欣賞解：設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，那么汽車的速度是3x千米/時(shí)， 依題意得：汽車所用的時(shí)間自行車所用時(shí)間 時(shí)設(shè)元時(shí)單位一定要準(zhǔn)確即：15452x2x=30 x=15經(jīng)檢驗(yàn)，15是原方程的根由x15得3x=45答：自行車的速度是15千米/時(shí)，汽車的速度是45千米/時(shí)得到結(jié)果記住要檢驗(yàn)。例1：農(nóng)機(jī)廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過了40

4、分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。根據(jù)工程的實(shí)際進(jìn)度，得:由以上可知，若乙隊(duì)單獨(dú)工作一個(gè)月能夠完成全部任務(wù)，對(duì)比甲隊(duì)1個(gè)月完成任務(wù)的，可知乙隊(duì)施工速度快。解：設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的方程兩邊同乘以6x，得：解得： x=1檢驗(yàn)：x1時(shí)6x0，x1是原方程的解。答：乙隊(duì)的速度快。練習(xí)：某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊(duì)單獨(dú)做 正好按時(shí)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)做，超過規(guī)定日期三天 才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊(duì) 單獨(dú)做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？解；設(shè)規(guī)定日期是x天，根據(jù)題意，得：方程兩邊同乘以x（x+3），得：2（x3

5、）x2=x（x3）解得： x=6檢驗(yàn)：x6時(shí)x（x+3）0，x6是原方程的解。答：規(guī)定日期是6天。練習(xí)：P37練習(xí)1分析：這里的字母v、s表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前列車的平均速度為x千米小時(shí)，先考慮下面的空：從2004年5月起某列車平均提速v千米小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？例題4：提速前列車行駛s千米所用的時(shí)間為 小時(shí)，提速后列車的平均速度為 千米小時(shí)，提速后列車運(yùn)行（s50）千米所用的時(shí)間為 小時(shí)。（xv）根據(jù)行駛的等量關(guān)系，得：解：設(shè)提速前這次列車的平均速度為x千米小時(shí)，則提速前它行駛s千米所用的時(shí)間為小時(shí)，提速后列車的平

6、均速度為（xv）千米小時(shí)，提速后它運(yùn)行（s50）千米所用的時(shí)間為 小時(shí)。方程兩邊同乘以x（xv）,得：s（x+v）=x（s+50）解得：檢驗(yàn)：由于v,s都是正數(shù)， 時(shí)x（x+v）0,是原方程的解。答：提速前列車的平均速度為 千米/小時(shí)總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下：1：審題分析題意2：設(shè)未知數(shù)3：根據(jù)題意找相等關(guān)系，列出方程；4：解方程，并驗(yàn)根（對(duì)解分式方程尤為重要）5：寫答案 重慶市政府打算把一塊荒地建成公園，動(dòng)用了一臺(tái)甲型挖土機(jī)，4天挖完了這塊地的一半。后又加一臺(tái)乙型挖土機(jī)，兩臺(tái)挖土機(jī)一起挖，結(jié)果1天就挖完了這塊地的另一半。乙型挖土機(jī)單獨(dú)挖這塊地需要幾天？(1)設(shè)乙型挖土機(jī)單獨(dú)挖

7、這塊地需要x天,那么它1天挖土量是這塊地的_;分析:請(qǐng)完成下列填空:(2)甲型挖土機(jī)1天挖土量是這塊地的_;(3)兩臺(tái)挖土機(jī)合挖,1天挖土量是這塊地的_.例；從年月起某列車平均提速v千米時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行使s千米，提速后比提速前多行使千米，提速前列車的平均速度為多少？分析：這里的字母表示已知數(shù)據(jù)v,s，提速前列車的平均速度x千米/時(shí)列車提速前行使 s千米所用的年時(shí)間為 小時(shí)，列車提速后的平均速度為 千米/時(shí)，列車提速后行使 (x+50)千米所用的時(shí)間為 小時(shí)，例題欣賞解設(shè)列車提速前行使 的速度為 x 千米/時(shí)，根據(jù)行使的時(shí)間的等量關(guān)系，得 例；從年月起某列車平均提速v千米時(shí)，用相同

8、的時(shí)間，列車提速前行使s千米，提速后比提速前多行使千米，提速前列車的平均速度為多少？解得經(jīng) 檢驗(yàn)： x= 是原方程的解答：提速前列車的速度為 千米/時(shí)例題欣賞 我部隊(duì)到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時(shí)敵軍離橋頭24Km，我部隊(duì)離橋頭30Km，我部隊(duì)急行軍速度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達(dá)，求我部隊(duì)急行軍的速度。 等量關(guān)系： 我軍的時(shí)間= 敵軍的時(shí)間 解：設(shè)敵軍的速度為X千米/時(shí),則我軍為1.5X千米/時(shí)。 由題意得方程： 24 30 x1.5 x24/x30/1.5x？設(shè)敵軍的速度為X千米/時(shí)橋敵軍我軍24Km30Km農(nóng)機(jī)廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過了40分

9、鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。請(qǐng)審題分析題意分析：設(shè)自行車的速度是x千米/時(shí)，汽車的速度是3x千米/時(shí)請(qǐng)根據(jù)題意填寫速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系表x3x1515請(qǐng)找出可列方程的等量關(guān)系農(nóng)機(jī)廠某地BC自行車先走 時(shí)同時(shí)到達(dá)15.3.2_分式方程的應(yīng)用2解：設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，那么汽車的速度是3x千米/時(shí)， 依題意得：汽車所用的時(shí)間自行車所用時(shí)間 時(shí)設(shè)元時(shí)單位一定要準(zhǔn)確即：15452x2x=30 x=15經(jīng)檢驗(yàn)，15是原方程的根由x15得3x=45答：自行車的速度是15千米/時(shí)，汽車的速度是45千米/時(shí)得到結(jié)果記住要檢驗(yàn)。例1：農(nóng)機(jī)廠到距工

10、廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。工廠生產(chǎn)一種電子配件,每只成本為2元,利率為25%.后來通過工藝改進(jìn),降低成本,在售價(jià)不變的情況下,利率增加了15%.問這種配件每只的成本降低了多少?原售價(jià)=現(xiàn)售價(jià)分析設(shè)這種配件每只的成本降低了x元,答這種配件每只的成本降低了 元。經(jīng)檢驗(yàn)，.x= 是原方程的根工廠生產(chǎn)一種電子配件,每只成本為2元,利率為25%.后來通過工藝改進(jìn),降低成本,在售價(jià)不變的情況下,利率增加了15%.問這種配件每只的成本降低了多少?售價(jià)=成本（1+利率）抓住原售價(jià)=現(xiàn)售價(jià)，得現(xiàn)售

11、價(jià)=現(xiàn)成本（1+現(xiàn)利率）原售價(jià)=原成本（1+原利率）分析設(shè)這種配件每只的成本降低了x元,答這種配件每只的成本降低了 元。一輪船往返于A、B兩地之間，順?biāo)饶嫠?小時(shí)到達(dá)。已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時(shí)，求輪船在靜水中的速度。假設(shè)：輪船在靜水中的速度是X千米/小時(shí)。根據(jù)題意得：順?biāo)饶嫠煲粋€(gè)小時(shí)到達(dá)。X+2X-28080 80 X-2 80 X+2=1一輪船往返于A、B兩地之間，順?biāo)饶嫠?小時(shí)到達(dá)。已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時(shí)，求輪船在靜水中的速度。X=18（不合題意，舍去） 80 X-2 80 X+2=1解：設(shè)船在靜水中的速度為X千米/小時(shí)。X2=32480X+160 80X+160=X2 4X=18檢驗(yàn)得： X=18答：船在靜水中的速度為