《三角函數(shù)》專(zhuān)題37 先展開(kāi)后合并學(xué)案（Word版含答案）

1、三角函數(shù)專(zhuān)題37-1 先展開(kāi)后合并（7套，4頁(yè)，含答案）知識(shí)點(diǎn)：先展開(kāi)，再合并：有的式子不能夠直接合并，也套不了二倍角公式，可以先展開(kāi)，再合并。典型例題：化簡(jiǎn)：（ 答案：） 隨堂練習(xí)：化簡(jiǎn)：（ 答案：；）化簡(jiǎn)：（ 答案：； ）三角函數(shù)專(zhuān)題37-2 先展開(kāi)后合并化簡(jiǎn)：（ 答案：； ） （ 答案： ）化簡(jiǎn)：（ 答案：） 函數(shù)的最小正周期 ，單調(diào)區(qū)間 ，對(duì)稱(chēng)軸 ，對(duì)稱(chēng)中心 ，當(dāng)時(shí)，最小值、最大值為 答案：化簡(jiǎn)，周期，增，減，對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)中心，最小值，最大值； 三角函數(shù)專(zhuān)題37-3 先展開(kāi)后合并化簡(jiǎn)： （ 答案：；） （ 答案：；） 化簡(jiǎn)：（ 答案：） 設(shè)函數(shù).（1）求f(x)的最小正周期 ，單調(diào)區(qū)間

2、 ，對(duì)稱(chēng)軸 ，對(duì)稱(chēng)中心 ；（2）求當(dāng)x0，eq f(4,3)時(shí)，f(x)的最大值和最小值（ 答案：化簡(jiǎn)，周期8，增，減，對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)中心，最大值0，最小值。）三角函數(shù)專(zhuān)題37-4 先展開(kāi)后合并化簡(jiǎn)：=（ 答案：；） （ 答案：；） 化簡(jiǎn)：（ 答案：；）已知函數(shù)（）最小正周期 ，單調(diào)區(qū)間 ，對(duì)稱(chēng)軸 ，對(duì)稱(chēng)中心 答案：化簡(jiǎn)，周期，增，減，對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)中心，最大值，最小值，【解析】（1） 函數(shù)的最小正周期為（2） 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)評(píng)】該試題關(guān)鍵在于將已知的函數(shù)表達(dá)式化為的數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)此三角模型的圖像與性質(zhì)進(jìn)行解題即可. ；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.三角函數(shù)專(zhuān)題37-5 先展開(kāi)后合并化簡(jiǎn)

3、：（ 答案：；） （ 答案：；） 已知sin coseq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)eq f(4r(3),5)，則sineq blc(rc)(avs4alco1(f(7,6)的值是_ 答案：eq f(4,5)；解析sin coseq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)sin cos cos eq f(,6)sin sin eq f(,6)eq f(3,2)sin eq f(r(3),2)cos eq r(3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(3),2)sin f(1,2)cos )eq r(3)eq blc(rc)(avs4alco1(sin c

4、os f(,6)cos sin f(,6)eq r(3)sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)eq f(4r(3),5).sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)eq f(4,5). sineq blc(rc)(avs4alco1(f(7,6)sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)eq f(4,5)._已知函數(shù)（1）求 （2）單調(diào)區(qū)間 ，對(duì)稱(chēng)軸 ，對(duì)稱(chēng)中心 答案：化簡(jiǎn)增，減，對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)中心，20、解：（1） 2分 4分 6分 （2）根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得：當(dāng)時(shí)，取最大值1 8分當(dāng)時(shí) 10分即 。（3）當(dāng)?shù)闹涤?。三角函?shù)專(zhuān)題37-6 先

5、展開(kāi)后合并化簡(jiǎn)：（ 答案：；） （ 答案：；）eq r(2)sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)x)eq r(6)sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)x)的化簡(jiǎn)結(jié)果是( 答案A；解析eq r(2)sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)x)eq r(6)sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)x)eq r(2)sineq blcrc(avs4alco1(f(,2)blc(rc)(avs4alco1(f(,4)x)eq r(6)sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)x)eq r(2)coseq b

6、lc(rc)(avs4alco1(f(,4)x)eq r(6)sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)x)2eq r(2)eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)cosblc(rc)(avs4alco1(f(,4)x)f(r(3),2)sinblc(rc)(avs4alco1(f(,4)x)2eq r(2)eq blcrc(avs4alco1(sinf(,6)cosblc(rc)(avs4alco1(f(,4)x)cosf(,6)sinblc(rc)(avs4alco1(f(,4)x)2eq r(2)sineq blcrc(avs4alco1(f(,6)blc(rc

7、)(avs4alco1(f(,4)x)2eq r(2)sineq blc(rc)(avs4alco1(f(5,12)x).)A2eq r(2)sineq blc(rc)(avs4alco1(f(5,12)x) B2eq r(2)sineq blc(rc)(avs4alco1(xf(5,12) C2eq r(2)sineq blc(rc)(avs4alco1(f(7,12)x) D2eq r(2)sineq blc(rc)(avs4alco1(xf(7,12)已知函數(shù)f(x)2sin2x2eq r(3)sinxsineq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)x)(0)的最小正周期為.(

8、1)求的值；(2)單調(diào)區(qū)間 ，對(duì)稱(chēng)軸 ，對(duì)稱(chēng)中心 答案：化簡(jiǎn)f(x)2sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)1，增，減，對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)中心，值域?yàn)?,3；解析(1)f(x)1cos2x2eq r(3)sinxcosx1cos2xeq r(3)sin2xeq r(3)sin2xcos2x12sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)1.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的最小正周期為，且0，所以eq f(2,2)，解得1.(2)由(1)得f(x)2sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)1.因?yàn)? xeq f(2,3)，所以eq f(,6)2xeq

9、f(,6)eq f(7,6).所以eq f(1,2)sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)1.因此02sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)13，即f(x)在eq blcrc(avs4alco1(0，f(2,3)上的值域?yàn)?,3 。(3)求函數(shù)f(x)在區(qū)間eq blcrc(avs4alco1(0，f(2,3)上的值域三角函數(shù)專(zhuān)題37-7 先展開(kāi)后合并化簡(jiǎn)：=（ 答案：cos ；解析原式sin eq f(,6)cos cos eq f(,6)sin cos eq f(,3)cos sin eq f(,3)sin cos .）函數(shù)的最小正周期和最大值分別為（ 答案：，1； ）設(shè)函數(shù)f(x)2cosxsin(xeq f(,3)eq r(3)sin2xsinxcosx，（1）最小正周期 ，單調(diào)區(qū)間 ，對(duì)稱(chēng)軸 ，對(duì)稱(chēng)中心 答案：f(x)2sin(2xeq f(,3)，周期：；在，；對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)中心 ；f(x)max2，f(x)mineq r(3)；解析f(x)2cosx(eq f(1,2)sinxeq f(r(3),2)cosx)eq r(3)sin2xsinxcosx2sinxcosxeq r(3)(cos2xsin2x)sin2xeq r(3)cos2x2sin(2xeq f(,