《一元二次不等式及其解法》(人教版必修)課件

1、一元二次不等式及其解法判別式=b2- 4acy=ax2+bx+c(a0)的圖象ax2+bx+c=0(a0)的根ax2+bx+c0(a0)的解集ax2+bx+c0)的解集0有兩相異實根x1, x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2 =00(a0)=b2 4ac -？0求方程ax2+bx+c=0的兩個根x1、x2方程ax2+bx+c=0無實根 ？x1=x2原不等式的解集為原不等式的解集為 (x10 解：整理，得 x2 - 2x + 3 0因為= 4 - 12 = - 8 0另解:由于4x2-4x+1 =(2x-1)20 解一元二次不等式ax2+bx+c0、ax2+bx+c0) 的步驟是：

2、(1)化成標(biāo)準(zhǔn)形式 ax2+bx+c0 (a0) ax2+bx+c0) (2)判定的符號， 并求出方程ax2+bx+c=0 的實根; (3)寫出不等式的解集.不等式ax2 +（a-1）x+ a-10對所有實數(shù)xR都成立，求a的取值范圍.分析：開口向下，且與x軸無交點 。 解：由題目條件知： (1) a 0，且 0. 因此a -1/3。（2）a = 0時，不等式為-x-1 0 不符合題意。綜上所述：a的取值范圍是1不等式ax2bxc0(a0)的解集為R的條件是什么？提示：a0且b24ac0,所以這輛車剎車的車速至少為79.94km/h。例3、某種汽車在水泥路面上的剎車距離s(米)和汽車車速x(千

3、米/小時)有如下關(guān)系 ，在一次交通事故中，測得這種車的剎車距離大于39.5m，那么這輛車剎車前的車速至少是多少？(精確到0.01km/h) 例4 一個車輛制造廠引進(jìn)了一條摩托車整車裝配流水線,這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x(輛)與創(chuàng)造的價值 y(元)之間有如下的關(guān)系: y = -2 x2 + 220 x. 若這家工廠希望在一個星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收6000元以上,那么它在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車? 解:設(shè)在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)x輛摩托車.根據(jù)題意,得到 -2x2 + 220 x 6000 移項整理,得 x2 - 110 x + 3000 0,所以方程 x2-110 x+3000=0有兩個實數(shù)根 x1=50, x2=60. 由函數(shù)y=x2-110 x+3000的圖象,得不等式的解為50 x60. 因為x只能取整數(shù),所以當(dāng)這條摩托車整車裝配流水線在一周內(nèi)生產(chǎn)的摩托車數(shù)量在51輛到59輛之間時,這家工廠能夠獲得6000元以上的收益.習(xí)題3.2 A組 第4題練習(xí)答案：A 或例2、求函數(shù) 的定義域例題講解解：要使得函數(shù)有意義，則 ，即： ，也即故函數(shù) 的定義域是 。答案：C 4f(x)ax2ax1在R上滿足f(x)0的解集為x|2x4，則不等式cx2bxa0的解集為_答案：C (