數(shù)學(xué)下冊6.1.2平方根課件

1、6.1 平方根興華中學(xué)1.我們現(xiàn)已學(xué)過哪些運算？2.加法與減法這兩種運算之間有什么關(guān)系？乘法與除法之間有什么關(guān)系？ 3.乘方有沒有逆運算？（加、減、乘、除、乘方五種）（互為逆運算）思考：合作探究（一）1.一個數(shù)的平方是9這個數(shù)是什么數(shù)？2.一個數(shù)的平方是 ，這個數(shù)是多少？3.填空：（ ）2 = 16 （ ）2 = ( ) 2 = 0 （ ）2 = 0.49（1.2）2=1.44 1.2叫做1.44的平方根（2）2=4 2叫做4的平方根 x = a x叫做a的平方根 一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根,也叫做a的二次方根，a叫被開方數(shù)。解：（7）2=49 7叫做49的平方根

2、（ ）2= 叫做 的平方根 02 = 0 0叫做0的平方根概念引入 請分別說出49， ，0的平方根定義一:a的平方根表示為x2 = a(a0)表示a的負(fù)的平方根符號表示149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方平方運算與開平方運算互為逆運算。合作探究（二） 結(jié)合下圖，比較平方運算與開平方運算。 （ ）2 = 0 ， 0的平方根是（ ）知識源于悟 （ ）2等于 -4 ， -4 （ ）平方根 （1.2）2=1.44 1.44的平方根是（ ） （2）2=4 4的平方根是（ ）00不存在1.22沒有一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)；0只有一個平方根它就是0本身；

3、負(fù)數(shù)沒有平方根.平方根的性質(zhì)：開平方的定義:求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方.定義二: （1）下列各數(shù)是否有平方根，請說明理由 （-3）2 0 2 -0.01 2 （2） 下列說法對不對？為什么？ 4有一個平方根 只有正數(shù)有平方根 任何數(shù)都有平方根 若 a0，a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)解：（1） （-3）2 和0 2有平方根，因為（-3）2 和0 2是非負(fù)數(shù)。 - 0.01 2沒有平方根，因為-0.01 2是負(fù)數(shù)。（2）只有對，因為一個正數(shù)有正、負(fù)兩個平方根，它們互為相反數(shù)； 零的平方根是零； 負(fù)數(shù)沒有平方根。練一練(1) 9 (2) (3) 0.36 (4) 例1 求下列各數(shù)的平方根：

4、 （1） 解：求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方。開平方是平方的逆運算。（3）=9(3) （0.6）=0.36(2) （）=1/4(4) （4/3）=16/9解：（2）對；（1）錯 100的平方根是 ；（3）錯 因為 ，所以 的平方根是 ；（4）對。例2 判斷正誤，并把錯的改正：（1）100的平方根是10；（2）非負(fù)數(shù)（正數(shù)和零統(tǒng)稱非負(fù)數(shù)）一定有平方根；（3） 的平方根是 ；（4） 2 的平方根是 ； 想一想,做一做 3. 下列各數(shù)有沒有平方根?如果有,求出它的算術(shù)平方根;如果沒有,請說明理由:解:有平方根。0.36沒有平方根,因為負(fù)數(shù)沒有平方根。例題3:說出下列各式的意義,并計算:學(xué)以致用：1

5、判斷比拼1、64的平方根是8。 （ ）2、2的平方根可表示成 。（ ）3、(-4)2的算術(shù)平方根是-4。（ ）（判斷正誤，若錯誤請說明理由。）對錯錯錯4、 （ ）2快樂填空1、一個數(shù)的平方根是-7，則它的另一個平方根 是 ， 這個數(shù)是 。2、 的平方根是它本身。3、 。 7490-0.44、 = 。5、 。 9 3、對于正數(shù)a， 等于多少? 1、 = .2、 = .4、對于任意數(shù)a， 一定等于a嗎？3拓展延伸55=a=a平方根包括算術(shù)平方根，0的平方根和算術(shù)平方根均為0.只有非負(fù)數(shù)才平方根和算術(shù)平方根正數(shù)a的算術(shù)平方根有一個.正數(shù)a的平方根有兩個.如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根.如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根.符號不同個數(shù)不同定義不同聯(lián)系區(qū)別算術(shù)平方根平方根平方根和算術(shù)平方根的比較用 表示.用 表示.-39自我檢測填空1、a的一個平方根是3，則另一個平方 根是，a= 。2、81的平方根是_, 的算術(shù)平方根是_。3、3a-2和2a-3是一個正數(shù)的兩個平方 根，則這兩個平方根是_和_，這個數(shù)是_。31-11相信你是最棒的！ 2、下列各式有意義嗎？（3）3、求下列各式的值（4）拓展與應(yīng)用1已知 ，求2x+5的平方根能力提升這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識？ 歸納提升： 1、數(shù)的平方根的概念，運