圓柱圓錐圓臺和球課件

1、觀察下列幾何體，說明它們是什么幾何體？各有哪些性質(zhì)？1.1.3圓柱、圓錐、圓臺和球一圓柱、圓錐、圓臺及相關(guān)概念 1定義：分別以矩形的一邊、以直角三角形的一條直角邊、直角梯形中垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形、直角三角形、直角梯形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體分別叫做圓柱、圓錐、圓臺。圓柱側(cè)面軸母線底面記作：圓柱OO母線圓錐的軸底面?zhèn)让婺妇€側(cè)面上底面母線下底面母線軸2相關(guān)概念：（1）軸：旋轉(zhuǎn)軸叫做它們的軸；（2）高：在軸上的這條邊叫做它們的高；（3）底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做它們的底面；（4）側(cè)面：不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做它們的側(cè)面；（5）母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，

2、不垂直于軸的邊叫做它們的母線。（6）軸截面：過軸的截面叫做它們的軸截面3表示方法：用表示它的軸的字母表示，如圓柱OO .4有關(guān)性質(zhì)：（1）用平行于底面的平面去截，截面都是圓。（2）圓柱、圓錐、圓臺的軸截面分別是全等的矩形、全等的等腰三角形、全等的等腰梯形；5.側(cè)面展開圖：（1）圓柱的側(cè)面展開圖是矩形。（2）圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.（3）圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán).二球及相關(guān)概念： 1定義：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫球面，球面圍成的幾何體叫做球。另外將圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)180得到的幾何體也是球。2相關(guān)概念：（1）球心：形成球的半圓的圓心叫做 球心；（2）半徑：連接球面上一點(diǎn)和球

3、心的線段 叫球的半徑；（3）直徑：連接球面上的兩點(diǎn)且通過球心 的線段叫球的直徑；球面也可看作空間中到一定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合3球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球O .4球的截面性質(zhì)：（1）球的截面是圓面，（2）球心和截面圓心的連線垂直于截面;（3） (其中r為截面圓半徑，R為球的半徑，d為球心O到截面圓的距離，即O到截面圓心O1的距離；O（4）大圓與小圓：球面被經(jīng)過球心的平面截 得的圓叫做球的大圓， 被不經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做球 的 小圓；5球面距離：在球面上，兩點(diǎn)之間的最短距離就是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長度。這個(gè)弧長叫做兩點(diǎn)的球面距離。三旋轉(zhuǎn)體的概念 由一個(gè)平

4、面圖形繞著一條直線旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的曲面所圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體，這條直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。比如常見的旋轉(zhuǎn)體有圓柱、圓錐、圓臺和球.四組合體 由柱、錐、臺、球等基本幾何體組合而成的幾何體稱為組合體。組合體可以通過把它們分解為一些基本幾何體來研究例1 .用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐，截得圓臺上下底面半徑的比是1 ：4，截去的圓錐的母線長是3cm，求圓臺的母線長. 解：設(shè)圓臺的母線為l，截得的圓錐底面與原圓錐底面半徑分別是r，4r，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得解得l=9.所以，圓臺的母線長為9cm.1、圓柱的軸截面是正方形，它的面積為9 ,求圓柱的高與底面的周長。 練習(xí)：2、圓錐的軸截面是正三角形，它的面積是 ,求圓錐的高與母線的長。3、圓臺的軸截面中，上、下底面邊長分別為2cm,10cm,高為3cm,求圓臺母線的長。(h=3， c=2r=3)(h= ，l=2)4.填空過球的半徑的中點(diǎn)，作一個(gè)垂直于這條半徑的截面，則這個(gè)截面圓的半徑是球半徑的