同步發(fā)電機(jī)突然三相短路分析課件

1、第七章 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路分析發(fā)生短路時(shí)，作為電源的發(fā)電機(jī)的內(nèi)部也發(fā)生暫態(tài)過程，并不能保持其端電壓和頻率不變。一般講，由于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的慣量較大，在分析短路電流時(shí)可以近似地認(rèn)為轉(zhuǎn)子保持同步轉(zhuǎn)速、即頻率保持恒定，但通常應(yīng)計(jì)及發(fā)電機(jī)的電磁暫態(tài)過程。第一節(jié)同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理過程及短路電流近似分析本節(jié)在實(shí)測的短路電流波形的基礎(chǔ)上，應(yīng)用同步發(fā)電機(jī)的雙反應(yīng)原理和超導(dǎo)回路的磁鏈?zhǔn)睾阍?，對短路后的物理過程和短路電流的表達(dá)式作近似分析。一、空載情況下三相短路的電流波形實(shí)測波形：同步發(fā)電機(jī)在轉(zhuǎn)子有勵磁而定子回路開路即空載運(yùn)行情況下，定子三相繞組端突然三相短路后的電流波形實(shí)測短路電流波形分析短路電流包

2、絡(luò)線中心偏離時(shí)間軸，說明短路電流中含有衰減的非周期分量；交流分量的幅值是衰減的，說明電勢或阻抗是變化的。勵磁回路電流也含有衰減的交流分量和非周期分量，說明定子短路過程中有一個(gè)復(fù)雜的電樞反應(yīng)過程。二 、定子短路電流和轉(zhuǎn)子回路短路電流分析從電機(jī)內(nèi)部物理過程分析產(chǎn)生各種分量的機(jī)理，在分析中主要應(yīng)用超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾悖我忾]合回路磁鏈不能突變原理以及同步電機(jī)電樞反應(yīng)原理 1理想電機(jī)acbzabxycax、by、cz為定子三相繞組 ff為勵磁繞 轉(zhuǎn)子鐵心中的渦流（隱極機(jī)）或閉合短路環(huán)（凸極機(jī)）為阻尼繞組假設(shè)同步發(fā)電機(jī)是理想電機(jī)1)電機(jī)轉(zhuǎn)子在結(jié)構(gòu)上對本身的直鈾和交鈾完全對稱，定子三相繞組完全對稱，在空

3、間互相相差120。電角度；2)定于電流在氣隙中產(chǎn)生正弦分布的磁勢，轉(zhuǎn)子繞組和定子繞組間的互感磁通也在氣隙中按正弦規(guī)律分布：3)定子及轉(zhuǎn)子的槽和通風(fēng)溝不影咱定子及轉(zhuǎn)子繞組的電感，即認(rèn)為電機(jī)的定于及轉(zhuǎn)子具有光滑的表面：4)電樞鐵芯部分的導(dǎo)磁系數(shù)為常數(shù)，即忽略磁路飽和的影響，在分橋中可以應(yīng)用疊加原理。2 . 分析過程假設(shè)：1)在暫態(tài)過程期間同步發(fā)電機(jī)保持同步轉(zhuǎn)速，即只考慮電磁暫態(tài)過程，而不計(jì)機(jī)械暫態(tài)過程；2)發(fā)生短路后勵磁電壓始終保持不變，即不考慮短路后發(fā)電機(jī)端電壓降低引起的強(qiáng)行勵磁(第四節(jié)除外)；3)短路發(fā)生在發(fā)電機(jī)的出線端口。如果短路發(fā)生在出線端外，可以把外電路的阻抗看作定子組電阻和漏抗的一部分

4、，故短路后的物理過程和出線端口短路是完全一樣的。acbzabxycd為了簡明起見，討論空載情況下突然短路的情形短路前空載穩(wěn)態(tài)運(yùn)行轉(zhuǎn)子以0的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，主磁通0交鏈定子abc繞組，即三相繞組的磁通如式： 在t=0（短路時(shí)刻）瞬間，各繞組的磁鏈初值為： 由于繞組中的磁鏈不突變，若忽略電阻，則磁鏈?zhǔn)睾?，繞組中的磁鏈將保持以上值（一）定子短路電流分析1t=0（短路后），主磁通0繼續(xù)交鏈定子繞組，則定子回路中須感應(yīng)電流以產(chǎn)生磁鏈a I，使磁鏈?zhǔn)睾恪?a ia0a|0|-a02a i 是定子繞組中感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁鏈，其中心軸偏離時(shí)間軸，則定子電流中包含基頻交流i和直流分量i。3三相繞組中的直流分量合成為一

5、個(gè)空間靜止的磁場zabxyc是空間靜止的 90180270ia當(dāng)轉(zhuǎn)子縱軸與重合時(shí)，氣隙最小，則電感系數(shù)L大，需?。划?dāng)轉(zhuǎn)子縱軸與垂直時(shí)，氣隙最大，則電感系數(shù)L小，需大；由于磁阻的變化周期是180，所以非周期分量包含2倍頻分量和直流分量：（二） 勵磁回路中的電流分量 勵磁電壓作用下的 依然存在；2 定子三相交流產(chǎn)生去磁的旋轉(zhuǎn)磁場R= -0, 其突然穿越勵磁繞組，則勵磁繞組要保持磁鏈不突變，需感生直流電流 if；勵磁繞組以同步轉(zhuǎn)速切割空間靜止的磁場a ，將產(chǎn)生基頻交流if；4 所以，勵磁繞組電流0R0 是空間靜止的三）阻尼回路電流分量磁鏈軸線在d軸方向的稱為直軸阻尼繞組D， 磁鏈軸線在q軸方向的稱為

6、交軸阻尼繞組Q， qd(四) 定、轉(zhuǎn)子回路電流分量的對應(yīng)關(guān)系和衰減自由電流分量：維持繞組本身磁鏈不突變而感生的電流，其衰減主要由該繞組的電阻所確定；強(qiáng)制電流分量：由電勢產(chǎn)生的電流。1定、轉(zhuǎn)子回路電流分量的對應(yīng)關(guān)系為：基頻交流iQ自由分量直流 iQ0iQ基頻交流iD自由分量直流 iDiD基頻交流if自由分量直流 ifif|0|if強(qiáng)制電流I自由分量直流電流i自由分量倍頻交流i2周期分量電流I定子電流iabc2衰減關(guān)系 定子繞組自由分量電流i、i2，按定子回路時(shí)間常數(shù)Ta衰減，所以，由靜止磁場引起的轉(zhuǎn)子電流if 、 iD 、 iQ也按Ta衰減；維持轉(zhuǎn)子繞組磁鏈不突變的自由分量電流if、 iD起到勵

7、磁電流的作用，其衰減變化引起定子周期分量電流由初始的I衰減到 I；iD的衰減遠(yuǎn)快于if ，則可認(rèn)為iD衰減完畢， if變化甚少；定子三相短路后， if近似不變而iD衰減到零的過程的衰減時(shí)間常數(shù)為Td，其主要由阻尼繞組的電阻rD所確定，是I衰減到I的過程； if衰減到零的過程的衰減時(shí)間常數(shù)為Td ，其主要由勵磁繞組的電阻rf所確定，是衰減到I的過程；ufif|0|f0IR空載短路時(shí)短路電流基頻交流分量的初始值和穩(wěn)態(tài)值 即 （一） 穩(wěn)態(tài)值短路穩(wěn)態(tài)時(shí)的電樞反應(yīng) 定子繞組電壓方程：（二）初始值 1不計(jì)阻尼回路時(shí)基頻交流分量初始值 Iufif|0|+ifff0IR=R -o2計(jì)及阻尼回路同步發(fā)電機(jī)突然短

8、路時(shí)基頻交流電流幅值變化的原因是：突然短路時(shí)，轉(zhuǎn)子閉合回路為維持本身磁鏈不突變而改變了電樞反應(yīng)磁通的磁路，使定子繞組的等值電抗發(fā)生了變化。暫態(tài)過程中，定子繞組的等值電抗為xd、 xd 、 xd 。三 短路電流的近似公式（一） 基頻交流分量電流的近似公式 突然短路過程中，電樞反應(yīng)引起磁路變化，相應(yīng)的阻抗分別為： 起始xd 阻尼電流衰減完畢xd 穩(wěn)態(tài)xd突然短路過程中，電樞反應(yīng)引起磁路變化，相應(yīng)的電流分別為： 起始 阻尼電流衰減完畢 穩(wěn)態(tài)突然短路過程中，相應(yīng)的電流衰減變化的時(shí)間常數(shù)分別為 起始I阻尼電流衰減完畢I：Td 阻尼電流衰減完畢I 穩(wěn)態(tài)I ： Td 基頻交流幅值可表示為： (二) 全電流的

9、近似公式 四、負(fù)載下短路后的短路電流基頻交流分量初始值說明：（1）短路電流中含有前述的各項(xiàng)分量（2）除穩(wěn)態(tài)短路電流表達(dá)式不變，其他電流分量的表達(dá)式均有變化（3）以下將僅介紹工程實(shí)用上最需計(jì)算的基頻交流電流的初始值短路前狀況分析：見圖所示ufif|0|f0I0Rd00Rq0 q d0對應(yīng)的定子電壓平衡方程為：(一)不計(jì)阻尼回路時(shí)基頻交流分量初始值I 當(dāng)假設(shè)定子回路電阻為零時(shí)，短路瞬時(shí)的定子基額交流分量韌始值顯然只有直軸電樞反應(yīng)。即：ufif|0|+iff0Rd00磁通圖形相量圖 q d0電壓平衡方程：(二)計(jì)及阻尼回路時(shí)基頻交流分量初始值直軸次暫態(tài)電流：交軸軸次暫態(tài)電流：次暫態(tài)相量圖： q d0

10、當(dāng)僅需計(jì)算次暫態(tài)電流I”時(shí)。可近似應(yīng)用虛構(gòu)次哲態(tài)電動勢 計(jì)算：第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)的基本方程、參數(shù)及等值電路本節(jié)將討論同步發(fā)電機(jī)(同樣適用于同步電動機(jī))的基本方程、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的分析以及發(fā)電機(jī)定子回路突然受到擾動時(shí)發(fā)電機(jī)的參數(shù)等一、同步發(fā)電機(jī)的基本方程和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換下將從電路的般原理來推導(dǎo)同步發(fā)電機(jī)的基本方程，這樣可以更完整地拿握發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，并更清楚地理解有關(guān)參數(shù)的意義。（一） abc坐標(biāo)系回路電壓方程和磁鏈方程1 理想電機(jī)模型及電磁量正方向假設(shè) rfLffifufrDLDDiDuDrQLQQiQuQrbrcraLaaLbbLccuaubucicibiaaDacbdqzbxycDffDQ繞組模型

11、，定子abc三相繞組，勵磁繞組ff，d軸阻尼繞組DD，q軸阻尼繞組QQ;磁鏈正方向在繞組的軸線上，q軸超前d軸90(發(fā)電機(jī)一般處于過激，過勵狀態(tài))；定子正電流產(chǎn)生負(fù)磁鏈（過激運(yùn)行，電樞反應(yīng)為去磁作用）；轉(zhuǎn)子正電流產(chǎn)生正磁鏈（轉(zhuǎn)子方程符合右手螺旋定則）；定子流出正電流，電壓為正（電源）；轉(zhuǎn)子側(cè)繞組流入正電流，電壓為正（負(fù)載）；2 電壓方程定子回路：轉(zhuǎn)子回路：矩陣形式3 磁鏈方程4 電感系數(shù)原理：電感正比于磁通，磁通反比于磁阻，磁阻正比于氣隙寬度；氣隙寬度小，電感系數(shù)大；氣隙寬度大，電感系數(shù)小。（1）定子繞組的自感系數(shù)Laa、Lbb、Lcc 自感：由環(huán)繞本繞組的磁通所經(jīng)的磁路分析。addaadda

12、90180270Laa周期為的周期函數(shù)； 偶函數(shù) 理想電機(jī)，僅考慮基波性，略去4次及以上高次項(xiàng)， Laa=l0+l2cos2同理 Lbb=l0+l2cos2(-120) Lcc=l0+l2cos2(+120)定子繞組間的互感系數(shù)互感，由環(huán)繞（鏈匝）兩相繞組的磁通所經(jīng)磁路作分析 daddad 90180270Mab轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù) Lff=Lf LDD=LD LQQ=LQ轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)MfQ=MQf=MDQ=MQD=0MfD=MDf=Mr定子與轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù) 因定子、轉(zhuǎn)子繞組的相對位置隨轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)而周期變化，所以 Maf=mafcos, MaD=maDcos, MaQ=-maQ

13、sin Mbf=mafcos(-120), MbD=maDcos(-120), MbQ=-maQsin(-120) Mcf=mafcos(+120), McD=maDcos(+120), McQ=-maQsin(+120)結(jié)論：因同步發(fā)電機(jī)的凸極使得氣隙不均勻和轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，Lss可以是周期變化的時(shí)變參數(shù)，LSR、LRS必然周期變化的時(shí)變參數(shù)，abc坐標(biāo)制的同步發(fā)電機(jī)基本方程是時(shí)變系數(shù)微分方程。 （二） Park變換及dq0坐標(biāo)系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)基本方程1 Park變換：原變量新變量形成便于求解的方程求解新方程逆變換為原變量 將abc坐標(biāo)系下的量通過一種線性變換轉(zhuǎn)化為dq0坐標(biāo)系下的量。簡寫形式：逆

14、變換：2Park變換的物理意義由park變換形式可知，變量作Park變換是用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系代替空間靜止的坐標(biāo)系，即是觀察點(diǎn)的變換； abcqdiaIiqidicib (l)旋轉(zhuǎn)磁場原理:單相繞組通以正弦電流時(shí)，產(chǎn)生空間正弦分布的脈動磁勢，可分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)的磁勢分量之合成，每個(gè)旋轉(zhuǎn)磁勢振幅為脈沖磁勢振幅的一半。(2)三相對稱繞組中通以對稱電流時(shí)，其合成磁勢為一正向旋轉(zhuǎn)的磁勢。 方向 轉(zhuǎn)速:2nf 幅值:每相脈動振幅的3/2(3)雙反應(yīng)原理:三相定子繞組合成的旋轉(zhuǎn)磁勢F可以用直軸分量fd和交軸分量fq來代替算例idqo恒定的基本條件是什么？ 若iabc為三相正序交流idq0為直流，i0=0; 若iab

15、c為直流idq0為交流， 若iabc為三相負(fù)序交流idq為2倍頻交流 若iabc為三相2倍頻交流idq0為交流 3磁鏈方程的坐標(biāo)變換Park變換后的磁鏈方程為：采用正交變換或選用適當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)值，可使磁鏈方程的電感系數(shù)矩陣對稱，取標(biāo)幺值的磁鏈方程為：磁鏈方程的Park變換是將定子abc三相繞組用dq0三個(gè)繞組磁等效代替，dd繞組的軸線與d軸重合，qq繞組的軸線與q軸重合，且d、q軸隨轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)。零繞組是孤立繞組。提問:觀察變換前后的變化?思考:分析原因電感變成常數(shù)dq0之間無互感dq軸之間無互感 0分量獨(dú)立定轉(zhuǎn)子不可逆4電壓方程的Park變換電壓方程作Park變換，是將同步發(fā)電機(jī)用直流電機(jī)模型來

16、表示當(dāng)為常數(shù)，電壓方程是便于求解的一階線性非齊次常微分方程。同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方程、相量圖和等值電路 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行：=1，iabc、uabc、abc三相對稱，id、iq、d、q是常數(shù)。定子繞組方程中 轉(zhuǎn)子繞組方程中， 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方程為： 2相量圖d、q是空間互相垂直的兩軸，將d軸電流電壓表示為d軸相量，q軸電流電壓表示為q軸相量穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方程的相量形式為：Park變換的結(jié)論包含了雙反應(yīng)原理。Iq與電勢Eq同相，為有功電流分量； Id滯后Eq90，為無功電流分量。qdddqqrjdxdjqxq3應(yīng)用的相量圖和等值電路 根據(jù)電壓，電流確定q、d軸的位置 設(shè)置虛構(gòu)電勢 ，得： rjxqdqrjxqdq注意復(fù)

17、數(shù)計(jì)算方法，確定d、q軸位置后，得Id、Iq、Ud、Uq，從而得Eq。等值電路 根據(jù)電壓方程，可得方程的電路形式-等值電路 r+jxqjd(xd-xq)QEq則對于隱極機(jī)：r+jxdEq忽略電阻r，可得分量形式的電壓方程和等值電路 djxdqEqqqjxd例 已知一臺同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行在額定電壓和額定電流的情況下、cos0.85。若發(fā)電機(jī)為一隱極機(jī)，x d=1.00；發(fā)電機(jī)為一凸極機(jī)xd=1.00，xq=0.65。試計(jì)算其空載電動勢?；痉匠痰睦线\(yùn)算形式和運(yùn)算電抗分析同步轉(zhuǎn)速、三相短路，=1，ia+ib+ic=0(一) 不計(jì)阻尼繞組 1基本方程 取拉氏變換，得 僅關(guān)心定子量，消去 、 代入磁鏈表

18、達(dá)式 ，勵磁電壓方程中，得 僅以定子量表示的基本方程為：2運(yùn)算電抗 直軸運(yùn)算電抗 含有運(yùn)算符p的運(yùn)算形式；是Id(p)的比例系數(shù)，具有電抗量綱，是計(jì)及勵磁回路影響的定子回路電抗。 設(shè)rf=0 , （超導(dǎo)-磁鏈?zhǔn)睾悖挥?jì)電阻對自由分量衰減的影響-只考慮電流的幅值） 稱為直軸暫態(tài)電抗，是只考慮電流幅值時(shí)，同步機(jī)定子電流變化時(shí)定子回路的電抗。 t=0 （短路初瞬間） 由終值定理， 直軸暫態(tài)電抗xd是短路初瞬間同步發(fā)電機(jī)定子電流對應(yīng)的電抗。 t（穩(wěn)態(tài)情況） 由初值定理： 穩(wěn)態(tài)時(shí)，同步發(fā)電機(jī)定子電流對應(yīng)的電抗為同步電抗。 直軸暫態(tài)電抗xd的物理意義xadxfxxdxfxaddxd（二） 計(jì)及阻尼繞組1基

19、本方程的拉氏運(yùn)算形式 僅關(guān)心定子量，消去轉(zhuǎn)子量，將f(p)代入U(xiǎn)f(p) 將D(p)代入U(xiǎn)D(p)聯(lián)立求解式（*）、（*），克萊姆法則為： 得式 用類似無阻尼繞組情況的方法，可解得q軸方向2個(gè)繞組的解，將If(p)、ID(p)、IQ(p)代入基本方程的拉氏運(yùn)算形式中的d(p)、q(p)方程，整理得僅包含定子變量和勵磁電壓得象函數(shù)代數(shù)方程式（2-72） ：當(dāng)rf = rD = 0或t0初瞬間，xd(p)稱為直軸次暫態(tài)電抗：xadxfxx”dxDdxdx”dxfxDxadXd是勵磁繞組、阻尼繞組短接時(shí)，從定子dd繞組側(cè)看入的等值電抗。 交軸運(yùn)算電抗 當(dāng)rQ0,或t0瞬間，xq(p)被稱為交軸次暫態(tài)

20、電抗xq第三節(jié) 應(yīng)用同步發(fā)電機(jī)基本方程（拉氏運(yùn)算形式）分析突然三相短路電流 利用嚴(yán)格的基本方程，作近似求解。1 正常運(yùn)行 三相短路如下圖所示 ifuficibia直接法：直接按上圖所示在短路點(diǎn)接地，因三相對稱，僅取單相作計(jì)算。常用于電氣 設(shè)備選擇的短路計(jì)算。疊加法：不對稱短路計(jì)算用（重點(diǎn)、難點(diǎn)），疊加法如下 （1）短路用正、負(fù)兩電壓源串聯(lián)表示ifuficibia+|0|-|0|（2）將短路分解為正常分量和故障分量 ifuficibia+|0|ifuficibia-|0|故障分量網(wǎng)絡(luò)中，短路點(diǎn)突然施加的電壓為：象函數(shù) 對于式（2-72）的電壓方程運(yùn)算形式，故障分量用表示，由故障分量網(wǎng)絡(luò)可知，磁鏈

21、方程為： 即 解得 式（2-80） 可解析法求解，可數(shù)值法求解，現(xiàn)用近似法求解析解 一 不計(jì)阻尼繞組時(shí)的短路電流 （一）忽略所有繞組的電阻以分析 d、 q各分量的初始值 r=rf=0,求不衰減的電流 根據(jù)拉氏變換表： 在時(shí)域中， 時(shí)域中的直流分量初值： 時(shí)域中的交流分量： Park逆變換為三相分量： 計(jì)及 （二） dq 的穩(wěn)態(tài)直流穩(wěn)態(tài)時(shí)， abc中只有穩(wěn)態(tài)交流電流，則dq中只有直流；令 r=0（r遠(yuǎn)小于xd ，忽略電阻對電流幅值影響很小） 計(jì)及 所以 結(jié)論 1 2即 同理 （二）計(jì)及電阻后dq各分量的衰減自由分量在哪個(gè)繞組內(nèi)流過，則其衰減主要由該繞組電阻所影響由于勵磁繞組中的自由分量 f逐漸衰減到零，則其對應(yīng)的d 從起始值 Uq|0|/xd衰減到穩(wěn)態(tài)值Uq|0|/xd 1 . d衰減的時(shí)間常數(shù) 主要受rf的影響，忽略次要因素，令r =0d的時(shí)間常數(shù)取決于分母=0的根，即 xdp)的特征根 是勵磁繞組本身的時(shí)間常數(shù) Td0勵磁繞組在定子開路情況下的時(shí)間常數(shù) xa