2.3分數(shù)的大小比較

1、2.3（1）分數(shù)的大小比較（一）學前準備1、分數(shù)的基本性質(zhì)是：分數(shù)的分子和分母都乘以或都除以同一個不為零的數(shù)，所得分數(shù)與原分數(shù)的大小相等。2在括號內(nèi)填上適當?shù)恼麛?shù)：66624（3）以上填空的依據(jù)是什么？答：分數(shù)的基本性質(zhì)。3、在下面的（ ）里填上“”，“”或“=”（3）通過以上的比較，你能得到什么規(guī)律？分子相同的兩個分數(shù)，分母較大的分數(shù)比較小；分母相同的兩個分數(shù)，分子較大的分數(shù)比較大。（二）學習新知1、思考：一根直徑為 厘米的電纜線 是否可以穿進內(nèi)直徑為 厘米的管道？如何比較 和 的大小？方法一：化成小數(shù)比較因為 0.833 0.875 所以 方法二：利用數(shù)軸比較0101表示 的點在表示 的點

2、的左邊，所以 0101方法三：畫圖比較把同一單位“1”分別平均分成6份、8份，取其中的5份、7份，得到 和 .由圖可知：方法四：化成同分子比較比較方法與化成同分母比較相同。化成同分子比較，只有在分母較大，但分子較小時使用，能減少計算量。如：比較 的大小。方法五：化成同分母比較分母6和8的公倍數(shù)有：24、48、72 ，6、8的公 倍數(shù)有無數(shù)個。一般取它們的最小公倍數(shù)，因為6 和8的最小公倍數(shù)是24，所以以24作公分母。 和 的分母分別是6、8，要化成分母相同的分數(shù)，分母必須是6和8的公倍數(shù)。這個分母叫做公分母。 解：用6和8的最小公倍數(shù)24作公分母，因為 ， 所以 因此，這根直徑為 厘米的電纜線

3、可以穿進內(nèi)直徑為 厘米的管道。我們把以上這些分數(shù)變形的過程稱為通分，你能說說什么叫通分嗎？ 2、通分：（1）定義：將異分母的分數(shù)分別化成與原分數(shù)大小相 等的同分母的分數(shù)，這個過程叫做通分。（2）思考： 通分的依據(jù)是：化成分母相同的分數(shù)。分數(shù)的基本性質(zhì)。通分的目的是：通分的關鍵是：求分母的最小公倍數(shù)。（三）例題示范例1 將下列每組兩個分數(shù)通分，并比較大?。海?） 和（2） 和解：（1）用5和7的最小公倍數(shù)35作公分母，因為 ， 所以 解：（2）用25和15的最小公倍數(shù)75作公分母，因為 ， 所以 另解：（2）用4和9的最小公倍數(shù)36作公分子，因為 ， 所以 解：用3、4和9的最小公倍數(shù)36作公分

4、母，因為 ， 所以 例2 把 、 和 通分，并比較它們的大小。（四）階段小結1、化成同分母比較分數(shù)大小的步驟是：（1）求出分母的 ；（2）利用 進行通分；分數(shù)的基本性質(zhì)最小公倍數(shù)（3）書寫結果： 因為（比較通分后分數(shù)的大?。?， 所以（比較原分數(shù)的大小）。2、通分、約分的相同點與不同點（1）相同點：利用分數(shù)的基本性質(zhì)，使所得的分數(shù)與原分數(shù)的大小相等。（2）不同點：約分是分子分母都縮小相同的倍數(shù)，通分是分子分母都同時擴大相同的倍數(shù)。約分的關鍵是找最大公約數(shù)，通分的關鍵是找最小公倍數(shù)。約分在同一個分數(shù)的分子、分母之間進行，通分是在不同的分數(shù)之間完成。（五）鞏固練習 1.判斷題，請在括號內(nèi)填上“對”或

5、“錯”。（1）把幾個分數(shù)化成分母相同的分數(shù)，叫做通分。（2）通分與約分都是運用分數(shù)的基本性質(zhì) 。（3）通分時用分母的最小公倍數(shù)作公分母比較簡便。( 錯 )( 對 )( 對 )2.分數(shù) 與 通分時,公分母恰當?shù)氖?( ) （A）5 （B）6 （C）15 （D）30 C3.以下各組分數(shù)通分，判斷正誤，并說出錯誤原因。（ 錯 ）（ 對 ）4.下列各式中正確的是( )（A） （B） （C） （D） D（六）學習體會1、本節(jié)課主要學習了：2、比較分數(shù)的大小主要方法有：（七）布置作業(yè) 練習冊：P14 / 練習15 長作業(yè)：詳細總結比較兩個分數(shù)大 小的方法（10月8日交）。（八）拓展提高1.大于 且小于 的分數(shù)有( ）（A）0個 （B）1個 （C）4個 （D）無數(shù)個D解：先找出 和 分母的公倍數(shù)，把它們化成相等的同分母 的分數(shù)，在 和 之間有再把分母擴大，同上的做法。任意兩個不相等的分數(shù)之間都有無數(shù)個分數(shù)2.小明花15元買了2千克蘋果，小麗花17元買了3千克蘋果， 他倆誰買的蘋果便宜一些?解：小明買蘋果的單價：152= 元/千克， 小麗買蘋果的單價：173= 元/千克， 因