實際問題與一元一次方程完整版課件

1、七年級數(shù)學上冊(人教版) 實際問題與一元一次方程 （第一課時） 學習目標：能分析實際問題中的數(shù)量關系，會設未知數(shù)，列方程組并求解，得到實際問題的答案，體會數(shù)學建模思想學習重點：探究“一元一次方程組決實際問題”列方程組解應用題的步驟： 審題 設未知數(shù) 列方程組 解方程組 檢驗 答配套問題【例題】 例1 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？ 分析：1.如果設x名工人生產(chǎn)螺釘，則_名工人生產(chǎn)螺母； 2.每天生產(chǎn)螺釘_個，每天生產(chǎn)螺母_個； 3、為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應使生

2、產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量 的 _。 根據(jù)以上條件列出方程：_.（并求解） 2倍知識小結：這類問題中配套的物品之間具有一定的數(shù)量關系，這可以作為列方程找相等關系的依據(jù).思考：例題1中 如果設x名工人生產(chǎn)螺母， 2000 x那么_名工人生產(chǎn)螺釘呢？（22-x)1200(22-x)=2例1 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？3.4 實際問題與一元一次方程3.4 實際問題與一元一次方程 某家具廠生產(chǎn)一種課桌要用一個桌面和4條桌腿, 1m3的木材可做50個桌面,或300條桌腿,現(xiàn)

3、有10 m3 的木材,為使生產(chǎn)的桌面和桌腿剛好配套，應怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材?【合作學習】3.4 實際問題與一元一次方程3.4 實際問題與一元一次方程產(chǎn)品類型所用木材量1 m3 木材所產(chǎn)個數(shù)總個數(shù)桌面x50桌腿30050 x300（10 x)10 x列表分析：共有10 m3 木材桌腿個數(shù)是桌面?zhèn)€數(shù)的4倍3.4 實際問題與一元一次方程3.4 實際問題與一元一次方程 例2 整理一批圖書,由一個人做要40 h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4 h,然后增加2人和他們一起做8 h,完成這項工作.假設這些人的工作效率相同,具體應先安排多少人工作?分析:這里可以把工作總量看作1 ，請?zhí)羁?人均效率(一

4、個人做1 h完成的工作量)為 ,由x人先做4 h,完成的工作量為 ,再增加2人和前一部分人一起做8 h,完成的工作量為 ,工程問題 這項工作分兩段完成任務,兩段完成任務的工作量之和為 .3.4 實際問題與一元一次方程3.4 實際問題與一元一次方程知識小結：1.在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1.如果一件工作需要n小時完成，那么平均每小時完成的工作量就是： 2.工作量=3.各階段工作量的和=人均效率人數(shù)工作時間總工作量3.4 實際問題與一元一次方程3.4 實際問題與一元一次方程一件工作，甲單獨做20個小時完成，乙單獨做12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的

5、部分需要幾小時完成？【合作學習】3.4 實際問題與一元一次方程3.4 實際問題與一元一次方程【小試牛刀】：課堂練習第1題一套儀器由一個A部件和三個B部件構成.用1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件.現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？ 3.4 實際問題與一元一次方程3.4 實際問題與一元一次方程【小試牛刀】：課堂練習第2題一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天。由乙工程隊單獨鋪設需要24天.如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，需要多少天可以鋪好這條管線？ 3.4 實際問題與一元一次方程3.4 實際問題與一元一次方程實際問題 設

6、未知數(shù)、找等量關系、列方程（組） 數(shù)學問題 方程（組）解方程（組）數(shù)學問題的解 （x=a)檢 驗實際問題 的答案 3.4 實際問題與一元一次方程3.4 實際問題與一元一次方程 強調(diào)： 這一過程一般包括: 等步驟，即設未知數(shù)、列方程，解方程，檢驗所得結果，確定答案，正確分析問題中的相等關系是列方程的基礎.審、設、找、列、解、檢、答談談你對配套問題、工程問題的認識3.4 實際問題與一元一次方程3.4 實際問題與一元一次方程 P106 習題3.4 第2、3、4、5題布置作業(yè)3.4 實際問題與一元一次方程3.4 實際問題與一元一次方程實際問題與一元一次方程（二） 你能根據(jù)自己的理解說出它的意思嗎？標價

7、、售價、進價、利潤利潤率知識回顧A. 盈利B. 虧損C. 不盈不虧 問題1：你估計盈虧情況是怎樣的？創(chuàng)設情境，引入新知 一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25% ，另一件虧損25% ，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?60 問題2：銷售的盈虧決定于什么？ 總售價 ？ 總成本(兩件衣服的成本之和) 120 總成本 120 總成本 120 總成本（盈利）（虧損）（不虧不盈）自主預習 問題3：兩件衣服的成本各是多少元？ 設：盈利25%的衣服 進價是 x 元， 依題意得 x0.25 x60 解得 x48盈利的一件： 設：虧損 25%的衣服 進價是 y元， 依題意得

8、 y0.25y60 解得 y80虧損的一件：自主探究兩件衣服總成本：4880128 元；因為1201288元；所以賣這兩件衣服共虧損了8元.這個結論與你的猜想一致嗎？ 設：這件衣服的進價是x元， 則提價后的售價是(125%)x 元， 促銷后的售價是(125%)x0.8 元， 依題意得(125%)x0.860 解得 x60. 練習1： 一件服裝先將進價提高25%出售，后進行促銷活動，又按標價的8折出售, 此時售價為60元. 請問商家是盈是虧，還是不盈不虧？隨堂練習 設：這該電視機的標價是x元， 則打折后的售價是0.8x元， 依題意得 0.8x(110%)2 000 解得 x2 750答：該電視機

9、的標價為2 750元.練習2 一臺電視機進價為2000 元，若以 8 折出售，仍可獲利10%，求該電視機的標價.隨堂練習高于進價50%高于進價100%進價x元y元標價(150%)x(1100%)x方程(150%)x600(1100%)x600方程的解x400 x300盈利價400(120%)480300(120%)360練習3：據(jù)了解個體商店銷售中售價只要高出進價的20%便可盈利，但老板們常以高出進價50%100%標價，假若你準備買一雙標價為600元的運動鞋，應在什么范圍內(nèi)還價？隨堂練習這節(jié)課我們復習了商品利潤、利潤率、利息等等問題，有以下要求：商品利潤率商品利潤商品進價1、熟悉利息、本金、利

10、率、利潤、利潤率、折扣等概念。2、掌握公式：利息=本金利率期數(shù) 商品利潤=商品售價商品進價商品售價=商品標價折扣數(shù)隨堂練習3.4 實際問題與一元一次方程 球賽積分表問題（三）3.4 實際問題與一元一次方程3.4 實際問題與一元一次方程一次足球賽11輪(即每隊均需賽11場),規(guī)定勝一場積3分,平一場積1分,負一場積0分。某隊所勝場數(shù)比所負場數(shù)多2場,結果共積18分,則該隊平了多少場?你會做嗎？積分規(guī)則場數(shù)勝平負1x得分303(x+2)0(x+2)11-x-(x+2)11-x-(x+2)3.4 實際問題與一元一次方程3.4 實際問題與一元一次方程一次足球賽11輪(即每隊均需賽11場),規(guī)定勝一場積

11、3分,平一場積1分,負一場積0分。某隊所勝場數(shù)比所負場數(shù)多2場,結果共積18分,則該隊平了多少場?解：設該隊負x場，則勝(x+2)場，平的場數(shù)為11-x-(x+2)場。由題意，得 3（x+2）+111-x-(x+2)+0 x=18 解得 ：x=3所以平的場數(shù)=11-x-(x+2)=3.答：該隊平了3場。3.4 實際問題與一元一次方程3.4 實際問題與一元一次方程3.4 實際問題與一元一次方程3.4 實際問題與一元一次方程隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414 問題1：你能從

12、表格中了解到哪些信息？ 某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：球賽積分表問題 問題2：你能從表格中看出負一場積多少分嗎？ 負一場積1分3.4 實際問題與一元一次方程3.4 實際問題與一元一次方程某次籃球聯(lián)賽積分榜如下： 問題3：你能進一步算出勝一場積多少分嗎？ 隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414設：勝一場積 x 分，依題意,得 10 x1424 解得： x2 所以，勝一場積2分.球賽積分表問題 問題4：用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關系. 若一個隊勝m場，則負(14 m)場，

13、總積分為： 2m+(14 m) = m+14球賽積分表問題 某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414勝一場積2分，負一場積1分。 問題5：某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？ 依題意得 2x14x設一個隊勝x場，則負(14x)場，解得： x球賽積分表問題 某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414 想一想，x

14、 表示什么量？它可以是分數(shù)嗎？由此你能得出什么結論？解決實際問題時，要考慮得到的結果是否符合實際。x（勝場數(shù)）必須是整數(shù)，所以x 不符合實際。由此可以判斷沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分。 問題6：某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分的2倍嗎？ 依題意得 2x2(14x)設一個隊勝x場，則負(14x)場，解得： x7某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414即勝7場時，勝場總積分能等于它的負場總積分的2倍。球賽積分表問題 通過對球賽積分表的探究，你有

15、什么收獲？ 1.生活中數(shù)據(jù)信息的傳遞形式是多樣的.小結：2.解決有關表格問題，首先根據(jù)表格中給出的有關信 息，找出數(shù)量間的關系，再運用數(shù)學知識解決有關 問題.3.利用方程不僅可以求得實際問題的具體數(shù)值,還可以 進行推理判斷.4.運用方程解決實際問題，要檢驗方程的解是否符合實 際意義. ?思考：某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414如果表格中不存在最后一行，你還能求出勝一場積幾分，負一場積幾分嗎？1.有感情地朗讀課文，體會作者對海底世界的喜愛之情，激發(fā)學生熱愛大自然、探索自然奧秘的興趣。2.引導學生憑借生動形象的語言文字，了解海底是個景色奇異、物產(chǎn)豐富的世界。3.在品讀文字中，繼續(xù)鞏固總分的構段方法，初步學習圍繞中心句概述自然段主要內(nèi)容。4.第五節(jié)講只要細心觀察就能獲得更多的知識。從植物媽媽的辦法中，學生能感受到大自然的有趣，生發(fā)了解更多植物知識的愿望，培養(yǎng)留心觀察身邊事物的習慣。5.根據(jù)詩歌內(nèi)容，課文中配有相應的插圖，形象地