2021-2022學(xué)年度強化訓(xùn)練冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第十一章-因式分解專題測評試題(精選)

1、冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第十一章 因式分解專題測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列多項式中有因式x1的是（）x2+x2；x2+3x+2；x2x2；x23x+2ABCD2、因式分解a2b2a

2、bb正確的是（ ）Ab（a22a）Bab（a2）Cb（a22a1）Db（a1）23、下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）ABCD4、對于有理數(shù)a，b，c，有（a+100）b（a+100）c，下列說法正確的是（）A若a100，則bc0B若a100，則bc1C若bc，則a+bcD若a100，則abc5、下列因式分解正確的是（ ）ABCD6、下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）ABCD7、已知x，y滿足，則的值為（ ）A5B4C5D258、下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（ ）ABCD9、計算的值是（）ABCD210、把多項式因式分解得，則常數(shù)，的值分別為（ ）A，B，C，D

3、，第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、因式分解：_2、分解因式：_3、若，則的值為_4、因式分解：xy24x_；因式分解（ab）2+4ab_5、因式分解：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、分解因式：2a2-8ab+8b22、因式分解：（1）； （2）3、因式分解：(1)；(2)4、完成下列各題：（1）計算： （2）因式分解： 5、在任意n（n1且為整數(shù)）位正整數(shù)K的首位后添加6得到的新數(shù)叫做K的“順數(shù)”，在K的末位前添加6得到的新數(shù)叫做K的“逆數(shù)”若K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差能被17整除，稱K是“最佳拍檔數(shù)”1324的“逆數(shù)”為13264，

4、1324的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差為16324132643060，306017180，所以1324是“最佳拍檔數(shù)”(1)請根據(jù)以上方法判斷31568_（填“是”或“不是”）“最佳拍檔數(shù)”；若一個首位是5的四位“最佳拍檔數(shù)”N，其個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，求所有符合條件的N的值(2)證明：任意三位或三位以上的正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)十字相乘法把各個多項式因式分解即可判斷【詳解】解：x2+x2；x2+3x+2；x2x2；x23x+2有因式x1的是故選：D【點睛】本題考查了十字相乘法因式分解，對于形如的二次三項式，若能找到兩數(shù)，

5、使，且，那么就可以進行如下的因式分解，即2、D【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：a2b2ab+bb（a22a+1）b（a1）2故選：D【點睛】本題考查的是因式分解，掌握“提公因式與公式法分解因式”是解本題的關(guān)鍵. 注意分解因式要徹底3、B【解析】【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式叫把這個多項式分解因式，根據(jù)定義逐一判斷即可.【詳解】解：是整式的乘法，故A不符合題意；是因式分解，故B符合題意；右邊不是整式的積的形式，不是因式分解，故C不符合題意；右邊不是整式的積的形式，不是因式分解，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是因式分解的定義，掌握“根據(jù)

6、因式分解的定義判斷變形是否是因式分解”是解本題的關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】將等式移項，然后提取公因式化簡，根據(jù)乘法等式的性質(zhì)，求解即可得【詳解】解：，或，即：或，A選項中，若，則正確；其他三個選項均不能得出，故選：A【點睛】題目主要考查利用因式分解化簡等式，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式以及提公因式法分解因式對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了公式法分解因式，提公因式法分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵，分解因式要徹底6、A【解析

7、】【分析】直接利用因式分解的定義分別分析得出答案【詳解】解：、，是因式分解，符合題意、，是整式的乘法運算，故此選項錯誤，不符合題意；、，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤，不符合題意；、，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤，不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是正確把握分解因式的定義，即分解成幾個式子相乘的形式7、A【解析】【分析】根據(jù)題意利用平方差公式將變形，進而整體代入條件即可求得答案.【詳解】解：.故選：A.【點睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握平方差公式的運用以及結(jié)合整體思維分析是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】【分析】利用平方差公式逐項進行判斷，即可求解【詳解

8、】解：A、，能用平方差公式分解因式，故本選項符合題意；B、 ，不能用平方差公式分解因式，故本選項不符合題意 ；C、 ，不能用平方差公式分解因式，故本選項不符合題意 ；D、 ，不能用平方差公式分解因式，故本選項不符合題意 ；故選：A【點睛】本題主要考查了用平方差公式因式分解，熟練掌握平方差公式 是解題的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】直接找出公因式進而提取公因式，進行分解因式即可【詳解】解：故選：B【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵10、A【解析】【分析】根據(jù)因式分解是恒等式，展開比較系數(shù)即可【詳解】=，=，n-2=5，m=-2n，n=7，m=-14，故選A【點睛】本

9、題考查了因式分解，正確理解因式分解的恒等性是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解即可【詳解】解：，=，=故答案為：【點睛】本題考查了因式分解，解題關(guān)鍵是熟練運用提取公因式和公式法進行因式分解2、#【解析】【分析】將原多項式分組變形，利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可【詳解】解：=，故答案為：【點睛】本題考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟記公式，靈活運用因式分解的方法是解答的關(guān)鍵3、1【解析】【分析】先把提取公因式，根據(jù)，求出的值，再根據(jù)，求出的值，即可得出的值【詳解】解：，；故答案為：【點睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，解決此類問題要整體觀察，

10、根據(jù)具體情況綜合應(yīng)用相關(guān)公式進行整體代入是解決這類問題的基本思想4、 x（y+2）（y-2）#x(y-2)(y+2) (b+a)2#(a+b)2【解析】【分析】原式提公因式x，再利用平方差公式分解即可；原式整理后，利用完全平方公式分解即可【詳解】解：xy2-4x=x（y2-4）=x（y+2）（y-2）；（a-b）2+4ab=a2-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=（a+b）2故答案為：x（y+2）（y-2）；（a+b）2【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵分解因式時一定要分解徹底5、【解析】【分析】直接提取公因式整理即可【詳解】解：，故答

11、案是：【點睛】本題考查了提取公因式因式分解，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)公因式三、解答題1、2(a-2b)2【解析】【分析】先提取公因式2，再利用完全平方公式因式分解【詳解】解：2a2-8ab+8b2=2(a2-4ab+4b2)=2(a-2b)2【點睛】本題考查了整式的因式分解，掌握因式分解的完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）提取公因式，進行因式分解；（2）提取公因式后，再利用平方差公式進行因式分解【詳解】解：（1）；（2），【點睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握提取公因式及公式法進行因式分解3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先提公因式，再逆用平方差公式進行因

12、式分解；（2）先提公因式，再逆用完全平方公式進行因式分解(1)解：；(2)解：【點睛】本題主要考查綜合運用公式法、提公因式法進行因式分解，熟練掌握提公因式法、公式法是解決本題的關(guān)鍵4、（1）；（2）；【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，即可求解；（2）直接個那句多項式除以單項式法則計算，即可求解；（3）利用提出公因式法因式分解，即可求解；（4）利用平方差公式，即可求解【詳解】解： ； ；（2） ； 【點睛】本題主要考查了多項式除以單項式，多項式的因式分解，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵5、 (1)是，所有符合條件的N的值為5326，5662(2)見解析【解析】【分析】（1）分別得出31

13、568的“順數(shù)”與“逆數(shù)”，求差，計算能否被17整除即可判斷；設(shè)“最佳拍檔數(shù)”N的十位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y，可用x、y表示出N，根據(jù)“順數(shù)”與“逆數(shù)”的定義可表示出“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差為90（66x10y），根據(jù)“最佳拍檔數(shù)”的定義可得90（66x10y）能被17整除，即可得出符合題意x、y的值，即可得答案；（2）設(shè)三位正整數(shù)K的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，百位數(shù)字為z，可表示出“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差，可判斷差能否被30整除；同理可判斷四位正整數(shù)“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差能否被30整除，綜上即可得答案(1)（1）31568的“順數(shù)”為361568，31568的“逆數(shù)”為315668，（3615

14、68-315668）172700；31568是“最佳拍檔數(shù)”，設(shè)“最佳拍檔數(shù)”N的十位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y，N5000+100y+10 x+8x100y+9x+5008，N是四位“最佳拍檔數(shù)”，50000+6000+100y+10 x+3x50000+1000y+100 x+60+8x，6000+100y+9x+21000y100 x68+x，594090 x900y，90（66x10y），66x10y能被17整除，x2，y3時，能被17整除；十位數(shù)字為2，百位數(shù)x6，y6時，能被17整除；綜上，所有符合條件的N的值為5326，5662故答案為：是(2)（2）設(shè)三位正整數(shù)K的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，百位數(shù)字為z，它的“順數(shù)”：1000z+600+10y+x，它的“逆數(shù)”：1000z+100y+60+x，（1000z+600+10y+x）（1000z+100y+60+x）54090y90（6y），任意三位正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30