2021-2022學(xué)年度強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十一章-因式分解定向測(cè)評(píng)試題(無(wú)超綱)

1、冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十一章 因式分解定向測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）ABCD（a0）2、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）Am（a+b）ma+mb

2、Bx2+3x+2（x+1）（x+2）Cx2+xy3x（x+y）3D3、下列變形，屬因式分解的是（ ）ABCD4、對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)等式，例如圖可以得到用完全平方公式進(jìn)行因式分解的等式a22abb2（ab）2，如圖是由4個(gè)長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)大的長(zhǎng)方形，用不同的方式表示此長(zhǎng)方形的面積，由此不能得到的因式分解的等式是（ ）Aa（mn）b（mn）（ab）（mn）Bm（ab）n（ab）（ab）（mn）Cambmanbn（ab）（mn）Dabmnambn（ab）（mn）5、下列因式分解正確的是（ ）A16m24（4m2）（4m2）Bm41（m21）（m21）Cm26m

3、9（m3）2D1a2（a1）（a1）6、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）ABCD 7、下列各式從左至右是因式分解的是（ ）ABCD8、已知cab0，若M|a（ac）|，N|b（ac）|，則M與N的大小關(guān)系是（）AMNBMNCMND不能確定9、下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（ ）ABCD10、下列等式從左到右的變形是因式分解的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、把多項(xiàng)式ax2-2axyay2分解因式的結(jié)果是_2、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式64_3、因式分解：_4、因式分解：2a24ab+2b2_5、分解因式：4a3b26a2b2

4、_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、分解因式：2、因式分解（1）n2（m2）n（2m）（2）（a2+4）216a23、因式分解：(1)(2)(3)4、（）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，；（）分解因式： ； 5、分解因式：-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)積的乘方法則，同底數(shù)冪的乘除法法則，提取公因式分解因式，即可判斷【詳解】解：A. ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B. ，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C. ，故該選項(xiàng)正確，不符合題意； D. （a0），故該選項(xiàng)正確，不符合題意，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查積的乘方法則，同底數(shù)冪的乘除法法則，提取公因式分解因式，熟練掌握運(yùn)算法則是解

5、題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】將多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解，根據(jù)因式分解的定義依次判斷【詳解】解：m（a+b）ma+mb是整式乘法，故選項(xiàng)A不符合題意；x2+3x+2（x+1）（x+2）是因式分解，故選項(xiàng)B符合題意；x2+xy3x（x+y）3不是因式分解，故選項(xiàng)C不符合題意；不是因式分解，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的定義，熟記定義并正確理解是解題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】依據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式判斷即可【詳解】解：A、是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；B、分解錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不

6、符合題意；C、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；D、分解錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是因式分解的意義，掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】由面積的和差關(guān)系以及S長(zhǎng)方形ABCD（a+b）（m+n）求解即可【詳解】解：如圖，S長(zhǎng)方形ABCD（a+b）（m+n），AS長(zhǎng)方形ABCDS長(zhǎng)方形ABFH+S長(zhǎng)方形HFCDa（m+n）+b（m+n）（a+b）（m+n），不符合題意；BS長(zhǎng)方形ABCDS長(zhǎng)方形AEGD+S長(zhǎng)方形BCGEm（a+b）+n（a+b）（a+b）（m+n），不符合題意；CS長(zhǎng)方形ABCDS長(zhǎng)方形AEQH+S長(zhǎng)方形HQGD+S長(zhǎng)方

7、形EBFQ+S長(zhǎng)方形QFCGam+bm+an+bn（a+b）（m+n），不符合題意；D不能得到ab+mn+am+bn（a+b）（m+n），故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，整式乘法與圖形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式，根據(jù)因式分解的定義即可求解【詳解】解：A、16m2-4=4（4 m2-1）=4（m+1）（m-1），故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、m4-1=（m2+1）（m2-1）=（m+1）（m-1）（m2+1），故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、m2-6m+9=（m-3）2，故該選項(xiàng)正確；D、1-a2

8、=（a+1）（1-a），故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握因式分解的定義一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止6、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式法分解因式，即可求解【詳解】解：A、不能用完全平方公式因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不能用完全平方公式因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不能用完全平方公式因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、能用完全平方公式因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式法分解因式，熟練掌握 是解題的關(guān)鍵7、A【解析】【分析】根據(jù)因式分解

9、的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、，等式從左到右的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；B、，等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解8、C【解析】【分析】方法一：根據(jù)整式的乘法與絕對(duì)值化簡(jiǎn)，得到M-N=（ac）（ba）0，故可求解；方法二：根據(jù)題意可設(shè)c=-3，a=-2，b=-1，再求出M，N，故可比較求解【詳解】方法一：cab

10、0，a-c0，M|a（ac）|=- a（ac）N|b（ac）|=- b（ac）M-N=- a（ac）- b（ac）= - a（ac）+ b（ac）=（ac）（ba）b-a0，（ac）（ba）0MN方法二： cab0，可設(shè)c=-3，a=-2，b=-1，M|-2（-2+3）|=2，N|-1（-2+3）|=1MN故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的大小比較與因式分解得應(yīng)用，解題的關(guān)鍵求出M-N=（ac）（ba）0，再進(jìn)行判斷9、B【解析】【分析】因式分解的結(jié)果是幾個(gè)整式的積的形式【詳解】解：A.從左到右的變形是整式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B.從左到右的變形是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；

11、C. ，故本選項(xiàng)不符合題意；D.，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解10、A【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式根據(jù)定義即可進(jìn)行判斷【詳解】解：A把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，原變形是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；B等式的左邊不是多項(xiàng)式，原變形不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；C不是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，原變形不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意； D原變形是整式的乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意

12、；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算二、填空題1、【解析】【分析】先提公因式，然后根據(jù)完全平方公式因式分解即可【詳解】解：原式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法和公式法因式分解，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】利用平方差公式，進(jìn)行分解因式即可【詳解】64=【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，靈活運(yùn)用平方差公式是解題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】直接利用平方差公式（）進(jìn)行因式分解即可得【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵

13、4、【解析】【分析】先提取公因式2，再利用完全平方公式計(jì)算可得【詳解】解：原式=故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵5、2a2b2（2a3）【解析】【分析】直接找出公因式進(jìn)而提取分解因式即可【詳解】4a3b26a2b22a2b2（2a3）故答案為：2a2b2（2a3）【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵三、解答題1、【解析】【分析】綜合利用提公因式法和完全平方公式進(jìn)行因式分解即可得【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的各方法是解題關(guān)鍵2、（1）n（m2）（n+1）；（2）（a+2）2（a2

14、）2【解析】【分析】（1）提取公因式，進(jìn)行因式分解即可；（2）根據(jù)平方差公式以及完全平方公式因式分解即可【詳解】（1）n2（m2）n（2m）n2（m2）+n（m2）n（m2）（n+1）；（2）（a2+4）216a2（a2+4）2（4a）2（a2+4a+4）（a24a+4）（a+2）2（a2）2【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握提公因式法和公式法分解因式是解題的關(guān)鍵，注意分解要徹底3、 (1)2a（a2+3b）；(2)5（x+y）（xy）；(3)3（xy）2【解析】【分析】（1）直接提公因式2a即可；（2）先提公因式，再利用平方差公式即可；（3）先提公因式，再利用完全平方公式即可(1)解：2a（a2+3b）；(2)解：（2）原式5（x2y2）5（x+y）（xy）；(3)解：（3）原式3（x22xy+y2）3（xy）2【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法、公式法分解因式，掌握平方差公式、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應(yīng)用的前提4、（），；（）；【解析】【分析】（）括號(hào)里的使用完全平方公式與平方差公式得到單項(xiàng)式加減的形式，合并同類(lèi)項(xiàng)；進(jìn)行因式分解，利用除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后將的值代