地下水資源的特點(diǎn)及分類計(jì)算地下水允許開采量的主要方精選課件

1、1 地下水資源的特點(diǎn)及分類2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 3 地下水資源評價(jià) 第十章 地下水資源量的計(jì)算與評價(jià)1 地下水資源的特點(diǎn)及分類地下水資源是指有使用價(jià)值的各種地下水量的總稱，它屬于整個(gè)地球水資源的一部分。地下水的使用價(jià)值包括水質(zhì)和水量兩個(gè)方面。它是否能成為有使用價(jià)值的資源，首先是由水質(zhì)決定的。在水質(zhì)符合利用要求的前提下，看其可資利用的數(shù)量有多少。因此，地下水資源評價(jià)，應(yīng)同時(shí)進(jìn)行水質(zhì)和水量的評價(jià)。地下水量的計(jì)算和評價(jià)比水質(zhì)評價(jià)復(fù)雜得多。一般所說的進(jìn)行地下水資源評價(jià)，都是在水質(zhì)符合要求的前提下，著重對水量進(jìn)行評價(jià)。因此，將地下水的各種量也多稱為資源。前章已經(jīng)講了水質(zhì)評價(jià)。本章則討論水量

2、的計(jì)算和地下水資源評價(jià)。7/26/2022供水水文地質(zhì)勘察的主要任務(wù)之一就是要查明地下水的水質(zhì)和水量，進(jìn)行地下水資源評價(jià)。地下水量是處在地下水補(bǔ)給與排泄的動平衡中，是隨著自然和人為因素的改變而變化的。特別是在大量開采地下水后，會引起地下水補(bǔ)給、排泄條件的改變，給地下水量的準(zhǔn)確計(jì)算帶來不少困難。這就迫使人們?nèi)パ芯坎煌挠?jì)算方法，同時(shí)，也出現(xiàn)了對地下水量描述的不同術(shù)語或不同分類。1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/2022一、地下水資源的特點(diǎn) （1）可恢復(fù)性：當(dāng)人工開采地下水時(shí)，在多數(shù)情況下，只要開采量不超 過一定限度，雖然井附近的地下水位要降低，使地下水的儲存量暫時(shí)減少，但只要停止開采，水位又可

3、逐漸恢復(fù)原位，即地下水的儲存量又得到了補(bǔ)充。這就是地下水的可恢復(fù)性，是與一般礦產(chǎn)資源的重要區(qū)別。固體礦產(chǎn)，開一點(diǎn)就少一點(diǎn)，沒有恢復(fù)補(bǔ)償性質(zhì)，石油等液體礦產(chǎn)也是如此。地下水雖然可以不斷得到補(bǔ)給和更新，開采后可以補(bǔ)充恢復(fù)，但也不是取之不盡、用之不竭的。如果大量超采，也會造成地下水資源的消耗甚至枯竭。1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/2022（2）系統(tǒng)性（或活動性及與周圍環(huán)境的密切聯(lián)系性）：由于地下水與周圍環(huán)境（氣候、水文條件及地質(zhì)條件等）有密切的聯(lián)系，所以大都具有流動性或活動性，特別是與地表水聯(lián)系得更加密切，常常可以互相轉(zhuǎn)化。這種聯(lián)系反映在含水層的平面和剖面邊界條件上，包括地下水的補(bǔ)給和排泄條件

4、。液體礦產(chǎn)雖然也有流動性，但往往要在開采時(shí)才表現(xiàn)出來。雖外部環(huán)境對其它礦產(chǎn)也有影響，但僅是在地質(zhì)歷史時(shí)代中反映出來?？紤]到地下水的流動性，可用地下水的流量表示地下水的數(shù)量。（3）調(diào)節(jié)性（或儲存量的可變性）：地下水在含水層中始終處在不斷地補(bǔ)給和消耗的新舊交替過程中。當(dāng)補(bǔ)給豐富、大于消耗時(shí)，含水層就把多余的水蓄集起來，使地下水的儲存量增加；當(dāng)補(bǔ)給較少或暫時(shí)停止時(shí)，又可用儲存的地下水維持消耗，使儲存量減少。儲存量的這種可變性，在地下水的補(bǔ)給、徑流、排泄及開采過程中均起著調(diào)節(jié)作用。這種性質(zhì)是其它礦產(chǎn)資源所不具備的。有的含水盆地具有相當(dāng)大的調(diào)蓄能力。如山西娘子關(guān)泉域的調(diào)蓄能力有14108m3。利用這一性

5、質(zhì)，可以進(jìn)行人工調(diào)蓄，增大開采量。1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/2022二、地下水資源量的分類 50一60年代，國內(nèi)曾廣泛采用HA普洛特尼科夫的地下水儲量分類（四大儲量）。他將地下水儲量分為如下四類。動儲量：是指單位時(shí)間流經(jīng)含水層（帶）橫斷面的地下水體積，即地下水的天然流量；靜儲量：是指地下水位年變動帶以下含水層（帶）中儲存的重力水體積；調(diào)節(jié)儲量：是指地下水位年變動帶內(nèi)重力水的體積；1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/2022開采儲量（專水，允許開采量）：是指用技術(shù)經(jīng)濟(jì)合理的取水工程能從含水層中取出的水量，并在預(yù)定開采期內(nèi)不至發(fā)生水量減少、水質(zhì)惡化等不良后果。 該分類在一定程度上反映了地

6、下水量在天然狀態(tài)下的客觀規(guī)律，對我國當(dāng)時(shí)地下水資源評價(jià)工作起過一定的作用。但它存在一些需要改進(jìn)的缺點(diǎn)。1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/2022 許多學(xué)者考慮到地下水量的特殊性，認(rèn)為不宜用“儲量”這個(gè)術(shù)語來描述地下水量，應(yīng)改用“地下水資源”。 有人將地下水資源分為天然資源和開采資源兩大類，有人將其分為補(bǔ)給資源、儲存資源和開采資源三大類，等等。 另一些人認(rèn)為，“資源”的含意應(yīng)包括量和質(zhì)兩方面，單純指水量時(shí)用資源來描述不合適，不如直接用地下水的各種量來表達(dá)。 目前，我國較多的人主張將地下水資源量分為補(bǔ)給量、儲存量和允許開采量（或可開采量）三類，既不用儲量也不用資源，直接叫作地下水的各種量。 下面

7、將重點(diǎn)討論這種分類。1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/2022 1補(bǔ)給量：補(bǔ)給量是指天然狀態(tài)或開采條件下，單位時(shí)間從各種途徑進(jìn)入該單元含水層（帶）的水量（m3/a）。補(bǔ)給來源有降水滲入、地表水滲入、地下水側(cè)向流入和垂向越流，以及各種人工補(bǔ)給。實(shí)際計(jì)算時(shí)，應(yīng)按天然狀態(tài)和開采條件下兩種情況進(jìn)行。實(shí)際上。許多地區(qū)的地下水都已有不同程度的開采，很少有保持天然狀態(tài)的情況。因此，首先是計(jì)算現(xiàn)實(shí)狀態(tài)下地下水的補(bǔ)給量，然后再計(jì)算擴(kuò)大開采后可能增加的補(bǔ)給量。這后一種稱為補(bǔ)給增量（或稱誘發(fā)補(bǔ)給量、激發(fā)補(bǔ)給量、開采襲奪量、開采補(bǔ)充量等）。1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/2022來自降水入滲的補(bǔ)給增量：由于開采

8、地下水形成降落漏斗，除漏斗疏干體積增加部分降水滲入外，還使漏斗范圍內(nèi)原來不能接受降水滲入補(bǔ)給的地區(qū)（例如沼澤、濕地等），騰出可以接受補(bǔ)給的儲水空間，因而增加了降水滲入補(bǔ)給量。此外，由于地下水分水嶺向外擴(kuò)展，增加了降水滲入補(bǔ)給面積，使原來屬于相鄰均獾囟?；蛩牡刭|(zhì)單元）的一部分降水滲入補(bǔ)給量，變?yōu)楸韭┒穮^(qū)的補(bǔ)給量。來自地表水的補(bǔ)給增量：當(dāng)取水工程靠近地表水時(shí)，由于開采地下水，使水位下降漏斗擴(kuò)展到地表水體，可使原來補(bǔ)給地下水的地表水補(bǔ)給量增大，或使原來不補(bǔ)給地下水，甚至排泄地下水的地表水體變?yōu)檠a(bǔ)給地下水。這就是開采時(shí)地表水對地下水的補(bǔ)給增量。1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/2022來自相鄰含水

9、層越流的補(bǔ)給增量：由于開采含水層的水位降低，與相鄰含水層的水位差增大，可使越流量增加，或使相鄰含水層原來從開采含水層獲得越流補(bǔ)給，變?yōu)檠a(bǔ)給開采層。來自相鄰地段含水層的增加的側(cè)向流入補(bǔ)給量：由于降落漏斗的擴(kuò)展，可奪取屬于另一均衡地段（或含水系統(tǒng)）地下水的側(cè)向流入補(bǔ)給量?；蚰承﹤?cè)向排泄量因漏斗水位降低，而轉(zhuǎn)為補(bǔ)給增量。來自各種人工增加的補(bǔ)給量：包括開采地下水后各種人工用水的回滲量增加而多獲得的補(bǔ)給量。1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/2022補(bǔ)給增量的大小，不僅與水源地所處的自然環(huán)境有關(guān)。同時(shí)還與采水構(gòu)筑物的種類、結(jié)構(gòu)和布局，即開采方案和開采強(qiáng)度有關(guān)。當(dāng)自然條件有利、開采方案合理、開采強(qiáng)度較大時(shí)

10、，奪取的補(bǔ)給增量可以遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過天然補(bǔ)給量。例如，在傍河地段取水，沿岸布井開采時(shí)，可獲得大量地表水的入滲補(bǔ)給增量，并遠(yuǎn)大于原來的天然補(bǔ)給量，成為可開采量的主要組成部分。但是，開采時(shí)的補(bǔ)給增量也不是無限制的。從上述補(bǔ)給增量的來源可以看出，它無非是奪取了本計(jì)算含水層或含水系統(tǒng)以外的水量。從整個(gè)地下水資源的觀點(diǎn)來看，鄰區(qū)、鄰層的地下水資源也要開發(fā)利用。這里補(bǔ)給量增加了，那里就減少了。再從“三水”轉(zhuǎn)化的總水資源的觀點(diǎn)考慮，如果河水已被規(guī)劃開發(fā)利用，這里再加大開采強(qiáng)度，大量奪取河水的補(bǔ)給增量，則會減少了地表水資源。因此，在計(jì)算補(bǔ)給增量時(shí)，應(yīng)全面考慮合理的襲奪，而不能盲目無限制地?cái)U(kuò)大補(bǔ)給增量。1 地下水資源的

11、特點(diǎn)及分類7/26/2022計(jì)算補(bǔ)給量時(shí)，應(yīng)以天然補(bǔ)給量為主，同時(shí)考慮合理的補(bǔ)給增量。地下水的補(bǔ)給量是使地下水運(yùn)動、排泄、水交替的主導(dǎo)因素，它維持著水源地的連續(xù)長期開采。允許開采量主要取決于補(bǔ)給量。因此，計(jì)算補(bǔ)給量是地下水資源評價(jià)的核心內(nèi)容。（補(bǔ)給量的計(jì)算見動態(tài)與均衡）。1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/20222儲存量： 儲存量是指儲存在單元含水層中的重力水體積（m3）。 （1）潛水含水層的儲存量，也稱為容積儲存量，可用下式計(jì)算： （VF M）（M含水層厚度） 式中：W地下水的儲存量（m3）； 含水層的給水度（小數(shù)或百分?jǐn)?shù)）； V潛水含水層的體積（m3）。1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26

12、/2022（2）承壓含水層除了容積儲存量外，還有彈性儲存量，可按下式計(jì)算： 式中：W承壓水的彈性儲存量（m3）； *貯水（或釋水）系數(shù)（彈性給水度）（無因次）； F承壓含水層的面積（m2）； h承壓含水層自頂板算起的壓力水頭高度（m）。*FhV1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/2022 由于地下水的水位常常是隨時(shí)間而變化的，地下水儲存量也隨 時(shí)而異。這是由于地下水的補(bǔ)給與排泄不均衡而引起的。地下水的儲存量在地下水的運(yùn)動交替和地下水開采過程中起著調(diào)節(jié)作用。在天然條件下，地下水的儲存量呈周期性的變化，主要有年周期，還有不同長短的多年周期。一般應(yīng)當(dāng)計(jì)算一年內(nèi)最大儲存量和最小儲存量。在開采條件下，如

13、果開采量不大于補(bǔ)給量，儲存量仍呈周期性變化；在開采量超過補(bǔ)給量時(shí)，就由儲存量來補(bǔ)償這部分超過的開采量，使儲存量出現(xiàn)逐年減少的趨勢性變化。1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/2022 有人將一定期限內(nèi)的最小儲存量稱為永久儲存量或靜儲量。它是在一定周期內(nèi)不變的儲存量。最大與最小儲存量之差稱為暫時(shí)儲存量，相當(dāng)于調(diào)節(jié)儲量。在地下水徑流微弱的地區(qū)，暫時(shí)儲存量的數(shù)量可以很大，幾乎接近補(bǔ)給量，可以將它作為允許開采量。在一般情況下，計(jì)算允許開采量時(shí)不能考慮永久儲存量。如果動用了它，就會出現(xiàn)區(qū)域地下水位逐年持續(xù)下降的趨勢，導(dǎo)致地下水源枯竭1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/2022 但是，如果永久儲存量很大（如

14、含水層厚度大、分布又廣的大型貯水構(gòu)造），每年適當(dāng)動用一部分永久儲存量，使在100年或50年內(nèi)總的水位降不超過取水設(shè)備的最大允許降深也是可以的。例如，美國得克薩斯州高平原地下水源地，主要是消耗靜儲量來維持開采，據(jù)計(jì)算，可持續(xù)開采4050年。1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/20223允許開采量（或可開采量）允許開采量（或可開采量）是指通過技術(shù)經(jīng)濟(jì)合理的取水構(gòu)筑物，在整個(gè)開采期內(nèi)出水量不會減少、動水位不超過設(shè)計(jì)要求、水質(zhì)和水溫變化在允許范圍內(nèi)、不影響已建水源地正常開采、不發(fā)生危害性環(huán)境地質(zhì)現(xiàn)象等前題下，單位時(shí)間內(nèi)從該水文地質(zhì)單元或取水地段開采含水層中可以取得的水量。其常用的流量單位為m3/d或m

15、3/a等簡言之，地下水允許開采量（或可開采量）指在可預(yù)見的時(shí)期內(nèi)，通過經(jīng)濟(jì)合理、技術(shù)可行的措施，在不引起生態(tài)環(huán)境惡化條件下允許從含水層中獲取的最大水量。（m3/d或m3/a）1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/2022允許開采量與開采量是不同的概念。開采量是指目前正在開采的水量或預(yù)計(jì)開采量，它只反映了取水工程的產(chǎn)水能力。開采量不應(yīng)大于允許開采量；否則，會引起不良后果。允許開采量的大小，是由地下水的補(bǔ)給量和儲存量的大小決定的；同時(shí)，還受技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件的限制。為了說明這一關(guān)系，有必要分析開采量的組成。1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/2022地下水在開采以前，由于天然的補(bǔ)給、排泄，形成了一個(gè)不穩(wěn)定

16、的天然流場。雨季補(bǔ)給量大于消耗量，含水層內(nèi)儲存量增加，水位抬高，流速增大；雨季過后，消耗量大于補(bǔ)給量，儲存量減少，水位下降，流速減小。補(bǔ)給與消耗總是這樣不平衡的發(fā)展著，形成一個(gè)不穩(wěn)定的天然流場。1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/2022在人工開采地下水時(shí)，增加了一個(gè)經(jīng)常定量的地下水排泄點(diǎn)，改變了地下水的天然排泄條件，即在天然流場上又疊加了一個(gè)人工流場。這既破壞了補(bǔ)給、消耗之間的天然動平衡，又力圖建立新的、開采狀態(tài)下的動平衡。在開采最初階段，由于增加了一個(gè)人工開采量，必須減少地下水的儲存量，使開采地段水位下降形成一個(gè)降落漏斗。隨漏斗擴(kuò)大，流場發(fā)生了變化，使天然排泄量減少，促使補(bǔ)給量增加，即為補(bǔ)

17、給增量。1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/2022 在開采狀態(tài)下，可以用下面水均衡方程表示：式中：Q補(bǔ)開采前的天然補(bǔ)給量（m3d）； Q補(bǔ)開采時(shí)的補(bǔ)給增量（m3d）； Q排開采前的天然排泄量（m3d）； Q排開采時(shí)天然排泄量減少值（m3d）； Q開人工開采量（m3d）； 含水層的給水度； F開采時(shí)引起水位下降的面積（m2）； t開采時(shí)間（d）； h在t時(shí)間段內(nèi)開采影響范圍內(nèi)的平均水位降（m）。1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/2022由于開采前的天然補(bǔ)給量與天然排泄量在一個(gè)周期內(nèi)是近似相等的，即Q補(bǔ)Q排，所以上式可簡化為：這個(gè)方程表明，開采量實(shí)質(zhì)上是由三部分組成的，即：（1）增加的補(bǔ)給量（

18、Q補(bǔ)），也就是開采時(shí)奪取的額外補(bǔ)給量，可稱為 開采奪取量；2.水文地質(zhì)鉆孔結(jié)構(gòu)特點(diǎn)1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/2022（2）減少的天然排泄量（Q排），如開采后潛水蒸發(fā)消耗量的減少、泉流量減少甚至消失、側(cè)向流出量的減少等。這部分水量實(shí)質(zhì)上就是由取水構(gòu)筑物截獲的天然補(bǔ)給量，可稱為開采截取量。它的最大極限等于天然排泄量，接近于天然補(bǔ)給量；（3）可動用的儲存量（），是含水層中永久儲存量所提供的一部分。（枯水期抽水）1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/2022 明確了開采量的組成，就可以按各個(gè)組成部分來確定允許開采量。（1）允許開采量中補(bǔ)給增量部分，只能合理地奪取，不能影響已建水源地 的開采和已

19、經(jīng)開采含水層的水量；地表水的補(bǔ)給增量，也應(yīng)從總的水資源考慮，統(tǒng)一合理調(diào)度。（2）允許開采量中減少的天然排泄量，應(yīng)盡可能地截取，但也應(yīng)考慮已經(jīng)被利用的天然排泄量。例如，有的大泉是風(fēng)景名勝地。由于增加開采后泉的流量可能減小，甚至枯竭，破壞了旅游景觀，這也是不允許的。截取天然補(bǔ)給量的多少與取水構(gòu)筑物的種類、布置地點(diǎn)、布置方案及開采強(qiáng)度有關(guān)。只要天然排泄量尚未加以利用，就可以用天然補(bǔ)給量或天然排泄量作為開采截取量。1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/2022（3）允許開采量中可動用的儲存量，應(yīng)慎重確定。首先要看永久儲存量是否足夠大，再看現(xiàn)時(shí)的技術(shù)設(shè)備最大允許降深是多少，然后算出從天然低水位至區(qū)域允許最

20、大降深動水位這段含水層中的儲存量，按100年或50年平均分配到每年的開采量中，作為允許開采量的一部分。1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/2022上述地下水各種量之間是相互聯(lián)系的，并且是不斷轉(zhuǎn)化、交替的。永久儲存量或叫靜儲量是指儲存水的那部分空間體積始終在含水，并不是說那部分水是永久儲存不變的。它仍然會轉(zhuǎn)化為排泄的水流走，再由補(bǔ)給來的水補(bǔ)充，同樣參加水循環(huán)。只有極少數(shù)在特殊條件下形成的地下水，如處在封閉構(gòu)造中的沉積水，才沒有補(bǔ)給、排泄量，而只有靜儲量。大多數(shù)自然條件下的地下水都是由補(bǔ)給量轉(zhuǎn)化為儲存量，儲存量又轉(zhuǎn)化為排泄量，處在不斷的水交替過程中。在開采條件下所取出來的水，都是由儲存量中轉(zhuǎn)化來的

21、。由于儲存量的減少，可以奪取更多的補(bǔ)給量來補(bǔ)充；同時(shí)，又截取了部分天然補(bǔ)給量，則使天然排泄量減少。各量之間的關(guān)系可用下面形式表示。三、地下水量之間的關(guān)系1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/2022天然狀態(tài)的轉(zhuǎn)化關(guān)系：開采狀態(tài)的轉(zhuǎn)化關(guān)系：1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/2022各種量的數(shù)量關(guān)系為：在天然狀態(tài)下：若在均衡期內(nèi)，則Q儲0，上式變?yōu)椋篞天補(bǔ)Q天排。1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/2022在開采狀態(tài)下：式中：Q天補(bǔ)天然補(bǔ)給量； Q天排天然排泄量； Q儲儲存變化量； Q實(shí)開實(shí)際開采量； Q允許允許開采量； Q補(bǔ)補(bǔ)給增量； Q排減少的排泄量； Q補(bǔ)合理的開采奪取量； Q儲可動用的儲存

22、量。1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/2022由于開采量與補(bǔ)給量的不同關(guān)系，可出現(xiàn)三種開采動態(tài)類型水源地：穩(wěn)定型：任何時(shí)間Q開Q天補(bǔ)+Q補(bǔ)；調(diào)節(jié)型：雨季開采量小于總補(bǔ)給量，而旱季開采量可大于總補(bǔ)給量。但在一年或數(shù)年期間，累計(jì)總開采量仍應(yīng)小于總補(bǔ)給量，即未動用儲存量（靜儲量）；消耗型：開采量大于總補(bǔ)給量，須動用消耗儲存量（靜儲量）。1 地下水資源的特點(diǎn)及分類7/26/2022計(jì)算地下水的允許開采量是地下水資源評價(jià)的核心問題。計(jì)算允許開采量的方法，也稱為地下水資源評價(jià)方法。允許開采量的大小，主要取決于補(bǔ)給量，還與開采的經(jīng)濟(jì)技術(shù)條件及開采方案有關(guān)。由于水文地質(zhì)條件的差異及不同勘察階段取得的水文地質(zhì)

23、資料豐富程度不一，以及對成果的要求精度不同，可采用不同的計(jì)算方法。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022目前，已有計(jì)算方法約二三十種。依據(jù)不同原則，學(xué)者們對眾多計(jì)算方法作了多種分類。本教材根據(jù)計(jì)算方法的主要理論基礎(chǔ)、所需資料及適用條件，選用了表10l的分類（四類）。在實(shí)際勘查中，可據(jù)具體條件，選擇一種或幾種方法進(jìn)行計(jì)算與評價(jià)，以相互比較論證與擇優(yōu)。因?qū)W時(shí)所限，下面只從前三類中選擇幾種常用方法加以介紹。第四類的方法原理將在第三篇中予以介紹。欲全面了解，請參閱水文地質(zhì)手冊及地下水資源評價(jià)等書籍。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/20222 水文地質(zhì)鉆孔的結(jié)構(gòu)和鉆孔設(shè)計(jì)

24、7/26/2022（一）解析法 計(jì)算地下水資源的解析法，就是用地下水動力學(xué)中解析解的公式來計(jì) 算求得允許開采量的方法。此法在理論上是較嚴(yán)密、精確的。只要介質(zhì)條件、邊界條件和取水條件符合選用公式的假定條件，則計(jì)算出來的開采量便是既能取得出來、又有補(bǔ)給保證的水量（穩(wěn)定流），或可以預(yù)報(bào)出該條件下開采時(shí)的水位變化情況（非穩(wěn)定流）。一、以滲流理論為基礎(chǔ)的方法 2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022但此法在實(shí)際運(yùn)用中也有困難，盡管各種不同條件下的公式很多，但完全符合公式中假定條件的情況卻是較少的。例如：介質(zhì)條件要求均質(zhì)或簡單的非均質(zhì)，而自然條件常是復(fù)雜的非均質(zhì)；邊界條件假定是無限、直線、或

25、簡單的幾何形態(tài)，而自然界常是復(fù)雜的邊界；補(bǔ)給條件在自然界常是隨時(shí)間而變化的，在解析法的公式中卻難于反映，只能簡化為均勻連續(xù)的補(bǔ)給，等等。由于實(shí)際情況不能完全符合公式的假定條件，所以使嚴(yán)密、準(zhǔn)確的解析解也變?yōu)榻频牧恕?shí)際上，除少數(shù)情況下（如有河流補(bǔ)給的岸邊取水水源地、無垂向補(bǔ)給的大面積承壓水及邊界簡單的水源地等），可以直接運(yùn)用解析公式計(jì)算允許開采量以外，常常是用解析公式計(jì)算出開采量（只反映產(chǎn)水能力），再用水均衡法計(jì)算補(bǔ)給量來論證其保證程度。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/20221如何選擇公式地下水動力學(xué)中介紹了許多井流公式，選用時(shí)應(yīng)考慮以下幾方面。根據(jù)地下水開采動態(tài)類型或從水文

26、地質(zhì)條件分析，判定是采用穩(wěn)定流公式還是非穩(wěn)定流公式。自然界大都是非穩(wěn)定流，但在就地補(bǔ)給條件較好的地區(qū)，有似穩(wěn)定流出現(xiàn)時(shí)，選用穩(wěn)定流公式計(jì)算，既簡便，又可得到較好的成果。例如在有地表水補(bǔ)給的河谷地區(qū)，或在降水豐富、補(bǔ)給條件又好的地區(qū)，均可用穩(wěn)定流公式計(jì)算?？紤]地下水類型、含水介質(zhì)性質(zhì)和邊界條件，選擇承壓水井還是潛水井的公式。依據(jù)均質(zhì)還是非均質(zhì)，無限邊界還是有限邊界，有無滲入補(bǔ)給和越流補(bǔ)給等，分別選用不同的公式。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022根據(jù)擬定的開采方案選用相應(yīng)的公式?？紤]取水構(gòu)筑物的類型、結(jié)構(gòu)、布局、井距等。一般盡量采用完整井互相干擾的穩(wěn)定流或非穩(wěn)定流公式計(jì)算。也可

27、以采用開采強(qiáng)度法，即概化為單位面積的開采量。現(xiàn)有的各種公式，在有關(guān)手冊上均能查到。盡管已有很多公式，但還不能完全滿足實(shí)際的需要。在工作中，可以根據(jù)實(shí)際情況，運(yùn)用水動力學(xué)的基本原理，研究出新的公式來。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/20222計(jì)算步驟（1）首先，通過勘探試驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)取得計(jì)算所需的各種參數(shù)，如滲透系數(shù)K、含水層厚度M、導(dǎo)水系數(shù)T、重力給水度和彈性給水度（或釋水系數(shù)）*、水頭分布H等。（2）其次，擬定開采方案，確定計(jì)算公式?？上瘸醪讲季?，計(jì)算后再 調(diào)整，還可以進(jìn)行幾個(gè)方案比較，擇優(yōu)錄用。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022（3）然后，計(jì)算開采量，檢查水位

28、降。一種方法是計(jì)算干擾條件下設(shè)計(jì)降深的單井出水量，加起來的總和便是開采量。如果是非穩(wěn)定流，則應(yīng)計(jì)算在一定開采量的條件下中心區(qū)水位降深的發(fā)展情況，做出一定降深的水位預(yù)報(bào)。另一種方法是將需水量分配到各個(gè)井，再計(jì)算幾個(gè)控制點(diǎn)的水位降深。若水位降深不均勻，則調(diào)整各井的開采量，再計(jì)算水位降深；或修改布井方案，反復(fù)計(jì)算，直到每個(gè)井的取水能力已充分發(fā)揮，各點(diǎn)的水位降又不超過允許下降值時(shí)為止。經(jīng)過反復(fù)調(diào)整計(jì)算，選出最佳方案。（4）最后進(jìn)行評價(jià)。如果計(jì)算時(shí)已考慮了補(bǔ)給條件，則最后計(jì)算出來的開采量便是既取得出來，又有補(bǔ)給保證的允許開采量（穩(wěn)定型或調(diào)節(jié)型開采動態(tài)），或者是有一定開采期限的可開采量。如果計(jì)算時(shí)未考慮補(bǔ)

29、給條件，則應(yīng)再計(jì)算該區(qū)地下水的補(bǔ)給量，論證開采量的保證程度。還應(yīng)評價(jià)開采后是否會引起環(huán)境地質(zhì)等問題。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022 3實(shí)例 據(jù)冶金部西安勘察公司韓昌彬等資料，勘察區(qū)位于內(nèi)蒙古高原的低山丘陵河谷地帶，氣候干燥，平均年降水量為222mm，集中在7、8、9三個(gè)月內(nèi)。河谷寬約500m。除雨季外，河床常年干枯。河谷內(nèi)第四系砂礫石含水層平均厚17m，地下水埋深2m，主要由降水和地表水補(bǔ)給。兩側(cè)和底部均為巖漿巖?？碧娇缀驮囼?yàn)孔的布置如圖10一1所示。開采方案是沿河谷中心布置9口井，井距約1km。其布局和映射見圖10一2。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2

30、0222 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022 據(jù)勘探試驗(yàn)資料算出井群的總出水量約為5000m3d。在這樣的開采條件下，在整個(gè)旱季（無降水和河水補(bǔ)給），中心區(qū)水位下降多少。步驟1：水文地質(zhì)條件概化 根據(jù)勘探試驗(yàn)取得的各種參數(shù)，對水文地質(zhì)條件進(jìn)行如下概化。 介質(zhì)條件：由于含水層沿河方向的不均勻性，可分為三個(gè)場段，采用不同 的參數(shù)。表10一2所示。 邊界條件：把河谷兩岸概化為直線平行不透水邊界。 疏干時(shí)間：由于區(qū)內(nèi)每年7、8、9三個(gè)月為雨季，有降水和河水補(bǔ)給，故確定疏干時(shí)間為365一90275d。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022步驟2：確定計(jì)算公式，計(jì)算降深值。

31、 根據(jù)概化后的水文地質(zhì)條件，可選用潛水完整井井群干擾非穩(wěn)定流理論公式來計(jì)算：式中：S觀測井的水位下降值（m）； H含水層平均厚度（m）； Qi各井抽水量（m3d）； K滲透系數(shù)（md）； W(ui)井函數(shù)；2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022ri抽水井（實(shí)、虛）至觀測井距離（rn）；含水層延遲釋水系數(shù)；T導(dǎo)水系數(shù)（m2d）；t抽水延續(xù)時(shí)間（d）。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022 將所取得數(shù)據(jù)代入公式，計(jì)算降深值。由于平行邊界相距較近，映射次數(shù)較多，所以采用表格形式進(jìn)行計(jì)算較方便。例如先計(jì)算中心區(qū)10號井的降深值。首先，從圖上查出各實(shí)井和虛井與該井的距離r

32、i，算出ri2，分別乘各場段的，求出ui值；然后，從井函數(shù)表查得W(ui)值，再乘以，加起來便可求得，用A表示。最后，計(jì)算10號井得降深：2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022計(jì)算表的形式如表103所示2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/20224解析法的適用條件 適用于含水層均質(zhì)和各向同性、邊界條件較簡單、可概化為計(jì)算公式要求的模式。 計(jì)算時(shí)取了五次映射，分別對中心區(qū)的11號、10號、12號及5號井進(jìn)行了計(jì)算。其降深依次為684、777、680、680m，僅占含水層平均厚度的40一50。步驟3：評價(jià)。 按開采量為5000 m3d，擬建布局是合理的，可作為允許開采量，

33、在整個(gè)旱季才疏干了含水層的40，到雨季是可以補(bǔ)償回來的。 2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022（二）數(shù)值法 數(shù)值法是隨著電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)而發(fā)展起來的，應(yīng)用十分廣泛。從理論上看，盡管它是對滲流偏微分方程的一種近似解，但實(shí)際應(yīng)用中完全可以滿足精度要求。它可以解決許多復(fù)雜條件下的地下水資源評價(jià)問題，應(yīng)用廣泛，是一種較好的方法。在地下水資源評價(jià)中常用的數(shù)值法有兩種，即有限單元法和有限差分法。這兩種方法各有利弊。在實(shí)際運(yùn)用中效果差不多。在解題過程中，它們在許多方面都是相似的，都把研究區(qū)域剖分成若干網(wǎng)格（有限差分法分為方形、矩形、三角形；有限元法常用三角形），將建立的偏微分方程離散成線性

34、代數(shù)方程組，用電子計(jì)算機(jī)聯(lián)立求解線性方程組。所不同的是在網(wǎng)格剖分上及線性化的方法上有所差別。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022在線性化的數(shù)學(xué)推導(dǎo)中，有限差分法簡單易懂，物理意義明確；有限元法較復(fù)雜，涉及的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較深。關(guān)于其具體的推導(dǎo)過程和詳細(xì)解題方法以及通用源程序等，將在以后的“地下水流數(shù)值模擬”課中講授，許多專著中對此也均有論述。這里僅對如何運(yùn)用數(shù)值法進(jìn)行地下水資源評價(jià)，按照計(jì)算步驟作一概略介紹。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022步驟1 建立水文地質(zhì)概念模型在水文地質(zhì)調(diào)查和勘探的基礎(chǔ)上，研究分析計(jì)算區(qū)域的地質(zhì)、水文地質(zhì)條件，概化出適用的水文地質(zhì)概念模

35、型。該模型來源于該區(qū)的實(shí)際水文地質(zhì)條件的概化，是選擇相應(yīng)數(shù)學(xué)模型的依據(jù)。概化的主要內(nèi)容如下：2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022（1）計(jì)算范圍和邊界條件的概化。 首先，應(yīng)明確計(jì)算層位，然后據(jù)評價(jià)要求圈定出計(jì)算區(qū)的范圍。計(jì)算區(qū)應(yīng)該是一個(gè)獨(dú)立的天然地下水系統(tǒng)，具有自然邊界，便于較準(zhǔn)確地利用其真實(shí)的邊界條件，以避免人為邊界在提供資料上的困難和誤差。但在實(shí)際工作中，因勘探范圍有限，常常不能完全利用自然邊界。此時(shí)，需利用調(diào)查、勘探和長觀資料建立人為邊界。計(jì)算區(qū)范圍確定后，可概化為由折線組成的多邊形邊界。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022邊界位置確定后，應(yīng)進(jìn)一步判明邊

36、界的性質(zhì)，給出定量的數(shù)值。當(dāng)?shù)乇硭w直接與含水層接觸時(shí)，可以認(rèn)為是定水頭的一類邊界，但不能說凡是地表水體都一定是定水頭邊界。只有當(dāng)?shù)乇硭c含水層有密切的水力聯(lián)系，經(jīng)動態(tài)觀測證明有統(tǒng)一的水位，地表水對含水層有無限的補(bǔ)給能力，降落漏斗不可能超越此邊界線時(shí)，才可以確定為定水頭補(bǔ)給邊界。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022斷層接觸邊界可以是隔水邊界、流量邊界；在特殊條件下，也可能成為定水頭邊界。如果斷層本身是不透水的，或斷層的另一盤是隔水層，則構(gòu)成隔水邊界。如果斷裂帶本身是導(dǎo)水的，計(jì)算區(qū)內(nèi)為富含水層，區(qū)外為弱含水層，則形成流量邊界。如果斷裂帶本身是導(dǎo)水的，計(jì)算區(qū)內(nèi)為導(dǎo)水性較弱的含水層

37、，而區(qū)外為強(qiáng)導(dǎo)水的含水層時(shí)（這種情況，供水中少有，多出現(xiàn)在礦床疏于時(shí)），則可以定為定水頭補(bǔ)給邊界。巖體或巖層接觸邊界，一般多屬隔水邊界或流量邊界。凡是流量邊界，應(yīng)測得邊界處巖石的導(dǎo)水系數(shù)及邊界內(nèi)外的水頭差，算出水力坡度，計(jì)算出補(bǔ)給量或流出量。地下水的天然分水嶺，可以作為隔水邊界，但應(yīng)考慮開采后是否會移動位置。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022含水層分布面積很大或在某一方向延伸很遠(yuǎn)，成為無限邊界時(shí)，如用數(shù)值法，則須計(jì)算很大的區(qū)域，由于增加了許多節(jié)點(diǎn)而加大了計(jì)算工作量。在這種情況下，可用設(shè)置緩沖帶的方法，即在勘探區(qū)外圍確定一適當(dāng)寬度的地方作為定水頭邊界，其寬度一般為2一3層單元

38、。緩沖帶的參數(shù)應(yīng)比含水層小（有人認(rèn)為應(yīng)小50一100倍），這就等價(jià)于一個(gè)無限邊界。邊界條件對于計(jì)算結(jié)果影響是很大的，在勘探工作中必須重視。對復(fù)雜的邊界條件，如給出定量數(shù)據(jù)有困難時(shí)，應(yīng)通過專門的抽水試驗(yàn)來確定。個(gè)別地段，也可以留待識別模型時(shí)反求邊界條件，但不能遺留得太多。另外，還需確定計(jì)算層的上下邊界及有無越流、入滲、蒸發(fā)等現(xiàn)象，并給出定量數(shù)值。最后，還應(yīng)根據(jù)動態(tài)觀測資料，概化出邊界上的動態(tài)變化規(guī)律。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022（2）含水層內(nèi)部結(jié)構(gòu)的概化。 在含水介質(zhì)條件方面，應(yīng)確定含水層類型，查明含水層在空間的分布形狀。對承壓水，可用頂?shù)装宓戎稻€圖或含水層等厚度圖來表

39、示，對潛水，則可用底板標(biāo)高等值線圖來表示。應(yīng)查明含水層的導(dǎo)水性、儲水性及主滲透方向的變化規(guī)律，用導(dǎo)水系數(shù)T和貯水系數(shù)*（或給水度）進(jìn)行概化的均質(zhì)分區(qū)。實(shí)際上，絕對均質(zhì)或各向同性的巖層在自然界是不存在的，只要滲透性變化不大的地段，就可相對地視為均質(zhì)區(qū)。此外，還要查明計(jì)算含水層與相鄰含水層、隔水層的接觸關(guān)系，是否有“天窗”、斷層等溝通。如果為了取得某些詳細(xì)準(zhǔn)確的參數(shù)，須布置大量勘探、試驗(yàn)工作而要花費(fèi)昂貴的代價(jià)時(shí)，可考慮先有一個(gè)控制數(shù)值，再在下一步識別模型時(shí)來反求該參數(shù)。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022（3）含水層水力特征的概化。 水力特征的概化，就是將復(fù)雜的地卜水流實(shí)際狀態(tài)概

40、化為較簡單的流態(tài)，以便于選用相應(yīng)的計(jì)算方程。一是層流、紊流的問題，一般情況下，在松散含水層及發(fā)育較均勻的裂隙、巖溶含水層中的地下水運(yùn)動，大都視為層流，符合達(dá)西定律。只有在極少數(shù)大溶洞和寬裂隙中的地下水流，才不符合達(dá)西定律，呈紊流。二是平面流和三維流問題，嚴(yán)格地講，在開采狀態(tài)下，地下水運(yùn)動存在著三維流，特別是在區(qū)域降落漏斗附近及大降深的井附近，三維流更明顯。但在實(shí)際工作中，由于三維流場的水位資料難以取得，目前在實(shí)際計(jì)算中，多數(shù)將三維流問題按二維流處理，所引起的計(jì)算誤差，基本上能滿足水文地質(zhì)計(jì)算的要求。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022步驟2 建立計(jì)算區(qū)的數(shù)學(xué)模型根據(jù)上述概化后

41、的水文地質(zhì)模型，就可以建立計(jì)算區(qū)相應(yīng)的教學(xué)模型。地下水?dāng)?shù)學(xué)模型，就是刻畫實(shí)際地下水流在數(shù)量、空間和時(shí)間上的一組數(shù)學(xué)關(guān)系式。它具有復(fù)制和再現(xiàn)實(shí)際地下水流運(yùn)動狀態(tài)的能力。實(shí)際上，數(shù)學(xué)模型就是把水文地質(zhì)概念模型數(shù)學(xué)化。描述地下水流的數(shù)學(xué)模型的種類很多，我們這里指的是用偏微分方程及其定解條件構(gòu)成的數(shù)學(xué)模型，定解條件包括邊界條件和初始條件。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022例如，若概化后的水文地質(zhì)概念模型為：分區(qū)均質(zhì)、各向同性的承壓含水層；有越流補(bǔ)給，其補(bǔ)給量隨開采層水位的變化而變化；水流為平面非穩(wěn)定流，并服從達(dá)西定律；初始水位為H0（x，y，t0）；有源匯項(xiàng)（開采井），在井?dāng)?shù)多而集

42、中的單元，概化為開采強(qiáng)度Qv（x，y，t）（m3/dm2）；邊界條件為第一類（1）、第二類（2）邊界條件。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022式中：h，H分別為含水層，補(bǔ)給層的水頭（m）；T，*分別為含水層的導(dǎo)水系數(shù)和彈性釋水系數(shù)；K，m分別為越流弱透水層的滲透系數(shù)和厚度；QE補(bǔ)給強(qiáng)度（md）；QV開采強(qiáng)度（md）；2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022H0初始流場的水頭分布（m）；H1一類邊界（1）上的水頭分布（m）；q二類邊界（2）上單位長度的側(cè)向補(bǔ)給量（m2d）；x，y平面直角坐標(biāo)；t時(shí)間（d）；n二類邊界上的內(nèi)法線。這種數(shù)學(xué)模型比較復(fù)雜、可借助電子計(jì)算

43、機(jī)用數(shù)值法求解。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022步驟3 從空間和時(shí)間上離散計(jì)算域?qū)⒂?jì)算域進(jìn)行剖分，離散為若干小單元，做出剖分網(wǎng)格圖。剖分時(shí)，首先要選好節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)最好是觀測孔，以便獲得較準(zhǔn)確的水位資料。但一個(gè)計(jì)算域的節(jié)點(diǎn)不可能都是觀測孔，還需要許多插值點(diǎn)來補(bǔ)充。插值點(diǎn)應(yīng)放在水位變化顯著的地方、參數(shù)分區(qū)的部位及井孔節(jié)點(diǎn)稀疏的地方。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022選好節(jié)點(diǎn)后，在將點(diǎn)連接成單元時(shí)，還應(yīng)按單元剖分的原則做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)位調(diào)整。單元剖分的原則是：相鄰單元的大小不要相差太大；對三角形單元來說，三個(gè)邊長不要相差太大，最長與最短邊之比不能超過3：1；三角形的

44、內(nèi)角以在3090之間為好，必要時(shí)可允許出現(xiàn)個(gè)別的鈍角，但面積不要太?。蝗翕g角三角形太多，會影響解的收斂；在水力坡度變化較大的地段及資料較多的中心地帶，網(wǎng)格可加密些，邊遠(yuǎn)地帶可放稀些。剖分后，按一定的順序?qū)?jié)點(diǎn)和網(wǎng)格進(jìn)行系統(tǒng)的編號、準(zhǔn)備相應(yīng)的數(shù)據(jù)。時(shí)間的離散，可根據(jù)水頭變化的快慢規(guī)律，確定適當(dāng)?shù)臅r(shí)間步長。對模擬抽水試驗(yàn)來說，開始以分為單位，以后以小時(shí)、天為單位。模擬大量開采時(shí)（或動態(tài)），可以用月、季、年為單位。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022步驟4 校正（識別、檢驗(yàn)）數(shù)學(xué)模型按上述步驟建立的數(shù)學(xué)模型，是否能真實(shí)地反映實(shí)際流場的特點(diǎn)，還不能肯定，還須進(jìn)行識別或校正。可用實(shí)際測

45、得的水頭值來校正模型的方程、參數(shù)及邊界條件，也就是數(shù)學(xué)運(yùn)算中的解逆問題。其方法有兩類，即直接解法和間接解法，由于直接種法要求每個(gè)節(jié)點(diǎn)的水頭均應(yīng)是實(shí)際觀測值，這在實(shí)際上很難辦到，所以應(yīng)用較少，常用的是間接解法。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022間接解法就是試算法。即根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型，選擇相應(yīng)的通用程序或?qū)ｉT編制的程序，用勘探試驗(yàn)所取得的參數(shù)和邊界條件作為初值，選定某一時(shí)刻作為初始條件。按程序所要求的輸入數(shù)據(jù)的順序輸入進(jìn)去，按正演計(jì)算模擬抽水試驗(yàn)或開采，輸出各觀測孔水位各時(shí)段得變化值和抽水結(jié)束時(shí)的流場情況。把計(jì)算所得水頭值與實(shí)際觀測值對比，如果相差很大，則修改參數(shù)或邊界條件

46、，再一次進(jìn)行模擬計(jì)算。如此反復(fù)調(diào)試，直到擬合誤差小于某一給定的標(biāo)準(zhǔn)為止。這時(shí)所用的一套參數(shù)和邊界條件及數(shù)學(xué)方程就被認(rèn)為是符合客觀實(shí)際的。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022調(diào)試的方法也有兩種，一是人工調(diào)試，二是機(jī)器自動優(yōu)選。人工調(diào)試方便簡單，特別是在對計(jì)算區(qū)水文地質(zhì)條件認(rèn)識較清楚、正確時(shí)，容易達(dá)到誤差要求。機(jī)器自動調(diào)試，有時(shí)可能同時(shí)得出幾組參數(shù)都能滿足數(shù)學(xué)上的要求，這就需要根據(jù)水文地質(zhì)條件人為地選取。識別數(shù)學(xué)模型的順序一般為：先檢驗(yàn)修正所選用的參數(shù)，而后再識別邊界條件和數(shù)學(xué)方程。逆演問題的唯一性，目前在數(shù)學(xué)上還沒有很好地解決，參數(shù)和邊界條件可以存在多種組合。因此，識別模型的過

47、程往往很長，要反復(fù)調(diào)試多次，才能得到較滿意的結(jié)果。這里對水文地質(zhì)條件的正確認(rèn)識至關(guān)重要。如果對條件認(rèn)識不確切，不管用什么辦法進(jìn)行識別，都難以達(dá)到滿意的結(jié)果。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022步驟5 驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型 通過對數(shù)學(xué)模型的識別，雖校正了計(jì)算域的水文地質(zhì)參數(shù)、微分方程及邊界條件等，但其可靠性還需利用歷史水位進(jìn)行驗(yàn)證，即選擇幾個(gè)時(shí)段，將計(jì)算值與實(shí)際觀測值進(jìn)行比較?？捎脙煞N類型的圖件來比較：一是反映水頭梯度場變化情況的等水位線圖，即將同一時(shí)段的計(jì)算水頭值與實(shí)測水頭值以等值線形式分別繪在同一張圖上，對比其擬合程度；另一種形式是反映流速場變化情況的水位過程曲線圖，即選擇幾個(gè)有代

48、表性的典型鉆孔，或選幾條剖面線上的鉆孔，在同一坐標(biāo)系中按選定的時(shí)段（最好一年以上），分別繪制計(jì)算的和實(shí)測的水位動態(tài)曲線。在一般情況下，曲線擬合的相對誤差小于時(shí)段水位變幅的5%即可。如果誤差較大，還應(yīng)對模型作進(jìn)一步識別校正。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022步驟6 模擬預(yù)報(bào)，進(jìn)行水資源評價(jià)經(jīng)過驗(yàn)證的模型，雖然符合客觀實(shí)際，但只能反映當(dāng)前的實(shí)際情況，而未來大量開采后，其邊界條件和補(bǔ)給、排泄條件還可能發(fā)生變化。如果進(jìn)行抽水試驗(yàn)的降深不夠大，延續(xù)時(shí)間不夠長時(shí)，邊界條件尚未充分暴露，則大量開采后就可能發(fā)生變化。因此，在運(yùn)用驗(yàn)證后的模型進(jìn)行地下水開采動態(tài)的水位預(yù)報(bào)時(shí)，還要依據(jù)邊界條件的

49、可能變化情況做出修正。對變水頭邊界，應(yīng)推算出各時(shí)刻的水頭值；流量邊界，應(yīng)給出各計(jì)算時(shí)段的流量；垂向補(bǔ)給排泄量有變化時(shí)，應(yīng)推算出各時(shí)段的補(bǔ)排量。這些下推量的準(zhǔn)確程度，會影響到數(shù)值法成果的精度。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022根據(jù)開采資料對模型進(jìn)行修改以后，便可用其正演計(jì)算，運(yùn)用起來十分方便靈活，可以解決以下一些問題?？深A(yù)報(bào)在一定開采方案下水位降深的空間分布和隨時(shí)間的演化，可用于預(yù)測未來一定時(shí)期的水位降深，看其是否超過允許降深，但其準(zhǔn)確性則依賴于降水量預(yù)測的準(zhǔn)確性?？深A(yù)報(bào)合理的開采量。根據(jù)開采區(qū)的現(xiàn)有開采條件，擬定出該區(qū)的開采年限和允許降深，以及井位井?dāng)?shù)等。最后計(jì)算出在預(yù)定開

50、采期內(nèi)、在允許降深的條件下，能取出的地下水量。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022可利用計(jì)算機(jī)研究某些水均衡要素，可計(jì)算出側(cè)向補(bǔ)給量、垂向補(bǔ)給量及總補(bǔ)給量；可模擬開采條件下的補(bǔ)給量，求出穩(wěn)定開采條件下的開采量；可進(jìn)行不同開采方案的比較，選擇最佳開采方案?？梢杂?jì)算滿足開采需要的人工補(bǔ)給量，以及模擬人工補(bǔ)給后水位的變化情況。還可以研究地表水與地下水的統(tǒng)一調(diào)度、綜合利用，進(jìn)行水資源的綜合評價(jià)，以及幫助研究其他許多水文地質(zhì)問題。總之，建立了正確的數(shù)學(xué)模型后，可以很方便地進(jìn)行許多模擬計(jì)算；根據(jù)計(jì)算成果，可以做出全面的地下水資源評價(jià)。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022

51、 下面舉一個(gè)運(yùn)用數(shù)值法評價(jià)地下水資源的實(shí)例。根據(jù)姬萬里、王德明等河南省南陽市水資源研究的資料，簡要介紹如下。1建立水文地質(zhì)概念模型南陽市區(qū)淺層地下水可分為三個(gè)地下水系統(tǒng)，建立三個(gè)水文地質(zhì)概念模型（如圖10一3）。 （1）白河北水文地質(zhì)概念模型：東南部以白河為界，地下水與河水水力聯(lián)系密切，為定水頭補(bǔ)給邊界。西部以分水嶺為界，為隔水邊界。北部，除獨(dú)山一段為隔水邊界外，余為流量補(bǔ)給邊界（見圖10一3）。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/20221237/26/2022 按含水介質(zhì)條件可分為兩大區(qū)，即平原區(qū)和崗區(qū)。平原區(qū)含水層底板埋深為1060m不等。含水層以松散砂礫石為主，厚1050m，

52、為非均質(zhì)各向同性潛水含水層。崗區(qū)為粘性土裂隙一孔隙水，為非均質(zhì)各向異性含水層。地下水以大氣降水補(bǔ)給為主，部分受河流側(cè)向補(bǔ)給，主要消耗于人工開采，已形成降落漏斗。潛水與中深層承壓水有越流補(bǔ)給聯(lián)系。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022（2）白河南水文地質(zhì)概念模型：北部及西北部以白河為界，為定水頭補(bǔ)給邊界，東、南及西南部以地下水分水嶺為界，為隔水邊界。介質(zhì)條件與白河北相同，可概化為非均質(zhì)各向同性潛水含水層。（3）十二里河水文地質(zhì)概念模型：東、西以分水嶺為界，為隔水邊界，北部為側(cè)向徑流補(bǔ)給邊界，南部為側(cè)向排泄邊界，排入白河。含水介質(zhì)主要是含裂隙粘性土，為非均質(zhì)各向異性含水層，以降水補(bǔ)

53、給為主，徑流蒸發(fā)排泄，人工開采極少。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/20222建立數(shù)學(xué)模型 上述三個(gè)水文地質(zhì)概念模型均可用下列數(shù)學(xué)模型，即用非均質(zhì)各向同性（或異性）、有越流的非穩(wěn)定二維潛水層流模型計(jì)算：2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022式中：B為含水層底板標(biāo)高； Kx，Ky分別為x，y方向的滲透系數(shù)，各向同性時(shí)Kx=Ky； Qi為第i口井的地下水開采量； 為函數(shù)； D為計(jì)算區(qū)域。 將計(jì)算域，剖分為有限個(gè)單元網(wǎng)格后，利用有限單元法將上述定解問題離散為下列線性方程組：2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022式中： A導(dǎo)水矩陣； D儲水矩陣； F水量矩

54、陣； Y越流矩陣； m內(nèi)節(jié)點(diǎn)與第二類邊界節(jié)點(diǎn)之和； n總節(jié)點(diǎn)數(shù)。 計(jì)算程序框圖如圖104所示（計(jì)算程序略）。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/20223剖分 本題采用三角形剖分。按剖分原則要求，將全區(qū)三個(gè)水文地質(zhì)概念模型統(tǒng)一剖分為201個(gè)單元、140個(gè)節(jié)點(diǎn)。剖分節(jié)點(diǎn)見表10一4，剖分圖略。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/20224識別模型 根據(jù)全區(qū)152組抽水試驗(yàn)資料和519個(gè)鉆孔、機(jī)（民）井卡片資料，編制出淺層地下水水文地質(zhì)參數(shù)分區(qū)圖（略）。各區(qū)的水文地質(zhì)參數(shù)見表105。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022 根據(jù)調(diào)查資料，對全區(qū)降水入滲強(qiáng)度和人工開

55、采強(qiáng)度分別進(jìn)行了分區(qū)，給出了各區(qū)垂向綜合交換量的數(shù)值（其圖、表從略）。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022初始條件：選用1988年11月30日各觀測孔的實(shí)測水位為初始流場，其余節(jié)點(diǎn)用等水位線圖內(nèi)插而得出。邊界條件：一類邊界，根據(jù)白河4個(gè)長觀點(diǎn)的水位給出；無長觀點(diǎn)地段，由內(nèi)插而得。二類邊界多為零流量邊界；非零流量段，根據(jù)抽水試驗(yàn)資料確定出單寬流量，其值如表10一6所示。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022根據(jù)南陽市的待點(diǎn)，每年從11月底至翌年2月底，農(nóng)業(yè)區(qū)開采量甚微，工業(yè)用水也是全年最小的時(shí)段，故選取1988年11月30日到1989年2月28日作為校正識別模型

56、的時(shí)段。采用人工調(diào)參，間接識別模型的方法，將以上各種數(shù)據(jù)按程序要求輸入計(jì)算機(jī)，進(jìn)行正演計(jì)算，求解出不同時(shí)段各節(jié)點(diǎn)的水頭值，再與觀測孔的實(shí)測值進(jìn)行比較；誤差較大時(shí)，調(diào)整參數(shù)，再求計(jì)算水頭。如此反復(fù)調(diào)整計(jì)算，直至其誤差達(dá)到精度要求時(shí)為止，取相對誤差小于時(shí)段水位變幅的5%者為準(zhǔn)。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022由于水文地質(zhì)概念模型較確切，各種強(qiáng)度量較準(zhǔn)確，識別模型時(shí)僅對參數(shù)做適當(dāng)調(diào)整就可很快達(dá)到精度要求，識別后的參數(shù)如表107所示。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/20225驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型 取1989年3月1日到1989年12月30目的歷史水位資料，分10個(gè)時(shí)段進(jìn)行計(jì)

57、算。1989年5月低水位期的流場擬合情況如圖105所示。從圖中可以看出，擬合得較好，說明模型可靠。從計(jì)算水位與實(shí)測水位的絕對誤差來看，大多數(shù)都小于0.5，僅個(gè)別孔誤差大于10m。觀測孔水位變化歷時(shí)曲線的擬合情況如圖106所示。從圖上看出，大部擬合較好，符合要求。驗(yàn)證結(jié)果說明：識別后的模型基本能反映該區(qū)的客觀條件，可以用于預(yù)報(bào)水位和進(jìn)行地下水資源評價(jià)。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/20227/26/20226水位預(yù)報(bào)和地下水資源評價(jià) 南陽市的淺層地下水主要接受降水入滲和白河側(cè)向滲水的補(bǔ)給。數(shù)值法計(jì)算結(jié)果，枯水年的補(bǔ)給量仍有3745.37104m3/a。目前，由于開采井布局不合理，

58、已形成較大的降落漏斗。白河對淺層水有較強(qiáng)的補(bǔ)給能力，如傍河取水，可奪取更多河水的補(bǔ)給。據(jù)南陽市的發(fā)展規(guī)劃，2000年總需水量為12899.37104m3/a。經(jīng)過不同方案的比較，以采用傍河取水，奪取白河地表水為主的供水方案為最佳。按此方案開采，通過模型計(jì)算，預(yù)報(bào)出2000年的地下水位流場圖（圖10一7）。從圖上看出，白河附近水力坡度增大，降落漏斗面積增大，漏斗中心向西偏移，但不加深，基本上能滿足供水要求；再配合采取一些其他節(jié)水措施，南陽市的供水是有保證的。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/20227/26/2022上面分別介紹了解析法和數(shù)值法。有的研究者們在求解某些條件下開采動態(tài)時(shí)

59、，提出了數(shù)值一解析法。它充分發(fā)揮了數(shù)值法和解析法兩者的優(yōu)點(diǎn)，在試用中已收到了良好的效果。它是一種新方法，值得研究。詳見地下水?dāng)?shù)值模擬2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022 這里僅介紹相關(guān)外推法、系統(tǒng)理論法和開采抽水試驗(yàn)法。（一）回歸分析法相關(guān)外推法是根據(jù)開采地下水的歷史資料或不同流量不同降深的抽水試驗(yàn)資料，用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法找出流量與降深或與其他變量之間的相關(guān)關(guān)系，并依據(jù)這種關(guān)系外推未來開采時(shí)的開采量，或外推增大開采量以后的水位降深。二、主要以觀測資料統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)的方法2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/2022變量之間的關(guān)系，一般有函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系（或稱統(tǒng)計(jì)關(guān)系）。

60、相關(guān)關(guān)系，又可分為以下幾種：如果自變量只有一個(gè)，則稱為一元相關(guān)或簡相關(guān)；如果自變量有兩個(gè)以上，則稱為多元相關(guān)或復(fù)相關(guān)；如果只研究其中一個(gè)自變量對因變量的影響，而將其他自變量視為常量，則稱為偏相關(guān)；自變量為一次式，稱為線性相關(guān)；為高次式，稱為非線性相關(guān)。研究變量之間關(guān)系的密切程度，稱為相關(guān)分析；而研究變量之間的聯(lián)系形式，則稱為回歸分析。在實(shí)際應(yīng)用中，二者密切聯(lián)系，一般不加區(qū)別。2 計(jì)算地下水允許開采量的主要方法 7/26/20221一元回歸 一元回歸有線性回歸和非線性回歸兩種。而非線性回歸可以通過變量替換化為線性回歸。（1）線性回歸 在地下水資源評價(jià)中，常分析開采量Q與水位降深S之間的相關(guān)關(guān)系，