圓與圓的位置關系_第1頁
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1、圓與圓的位置關系 （一）情境導入：在現(xiàn)實生活中，圓與圓有不同的位置系，如圖所示：(二)實踐與探索：如圖23.2.14（1）、（2）、（3）所示，兩個圓沒有公共點，那么就說兩個圓相離，其中（1）又叫做外離，（2）、（3）又叫做內含。（3）中兩圓的圓心相同，這兩個圓還可以叫做同心圓。如果兩個圓只有一個公共點，那么就說這兩個圓相切，如圖23.2.14（4）、（5）所示其中（4）又叫做外切，（5）又叫做內切。如果兩個圓有兩個公共點，那么就說這兩個圓相交，如圖23.2.14（6）所示。（三）實踐與探索： 用數(shù)量關系識別兩圓的位置關系思考：如果兩圓的半徑分別為3和5，圓心距（兩圓圓心的距離） 為9，你確定

2、他們的位置關系嗎？（1）兩圓外離 ；（2）兩圓外切 ；（3）兩圓相交；（4）兩圓內切；（5）兩圓內含；要判斷兩圓的位置關系，要牢牢抓住兩個特殊點，即外切和內切兩點，當圓心距剛好等于兩圓的半徑和時，兩圓外切，等于兩圓的半徑差時，兩圓內切。若圓心距處于半徑和與半徑差之間時，兩圓相交，大于兩圓半徑和時，兩圓外離，小于兩圓半徑差時（四）應用與拓展例1、已知A、B相切，圓心距為10 cm，其中A的半徑為4 cm，求B的半徑。分析：兩圓相切，有可能兩圓外切，也有可能兩圓內切，所以B的半徑就有兩種情況。 解 設B的半徑為R（1） 如果兩圓外切，那么d104R，R6（2） 如果兩圓內切，那么dR410，R6（舍去），R14所以B的半徑為6 cm或14 cm例2、兩圓的半徑的比為1.5 ，內切時的圓心距等于8 ，那么這兩圓相交時圓心距的范圍是多少？解：設其中一個圓的半徑為2R ，則另一個圓的半徑為3R 因為內切時圓心距等于8，所以 3R-2R=8,所以R=8 當兩圓相交時，圓心距的取值范圍是8R40（五）課后小結就好象識別點與圓、直線與圓的位置關系一樣，這節(jié)課我們同樣也用數(shù)量關系來體現(xiàn)圓與圓的位置關系。在識別圓與圓的位置關系時，關系式比較多，也難于忘記，如果同學們能

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