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直線與橢圓的關(guān)系西安市第八十九中學(xué)高中學(xué)部數(shù)學(xué)組 徐啟鵬授課班級(jí):高三文科(11)班一、知識(shí)梳理、點(diǎn)撥歸納判斷直線與橢圓的位置關(guān)系.(問:如何判斷直線和圓的位置關(guān)系?)將直線方程和橢圓方程聯(lián)立得方程組,再帶入消元,得一元二次方程。利用判別式,如果有兩組解,則直線和橢圓相交;如果有一組解,則直線和橢圓相切;如果無解,則直線和橢圓相離。弦長(zhǎng)問題(問:如何求圓的弦長(zhǎng)?)和弦中點(diǎn)相關(guān)的問題(問:什么是圓的垂徑定理?)AB是橢圓 的一條弦,弦中點(diǎn)M的坐 標(biāo)為(x,y),則利用點(diǎn)差法,結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式,可求得AB 的斜率為-bx0 /y. 二、例題分析、深化提高三、變式鞏固、拓展完善四、課堂小結(jié)1.直線與圓錐曲線的關(guān)系,是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)問題,屬于每年高考的必考內(nèi)容。而弦長(zhǎng)與中點(diǎn)弦問題,又屬于學(xué)生必須掌握且出現(xiàn)頻率很高的題型;2.在直線和橢圓的關(guān)系中,采取設(shè)而不求的方法求弦長(zhǎng)及利用點(diǎn)差法處理中點(diǎn)弦問題,具有一般性,也適合直線和其他圓錐曲線的此類問題。五、課后作業(yè)
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