權(quán)重計(jì)算方法

1、目錄 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 一、熵權(quán)法介紹2二、熵權(quán)法賦權(quán)步驟2數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化2 HYPERLINK l bookmark17 o Current Document 求各指標(biāo)的信息埔2 HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 確定各指標(biāo)權(quán)重2三、熵權(quán)法賦權(quán)實(shí)例3背景介紹3 HYPERLINK l bookmark28 o Current Document 埔權(quán)法進(jìn)行賦權(quán)3對各個(gè)部門進(jìn)行評分5、熵權(quán)法介紹“埔權(quán)”理論是一種客觀賦權(quán)方法，它借用信息論中埔的概念。埔權(quán)是在

2、給定評價(jià)對象集后 各種評價(jià)指標(biāo)值確定的情況下，各指標(biāo)在競爭意義上的相對激烈程度，從信息角度考慮，它代 表該評價(jià)指標(biāo)在該問題中提供有效信息量的多寡程度，作為一種客觀綜合評價(jià)方法，它主要是 根據(jù)各指標(biāo)傳遞給決策者的信息量大小來確定其權(quán)數(shù)。埔最先由申農(nóng)引入信息論，目前已經(jīng)在工程技術(shù)、社會經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域得到了非常廣泛的應(yīng)用。埔權(quán)法的基本思路是根據(jù)指標(biāo)變異性的大小來確定客觀權(quán)重。一般來說，若某個(gè)指標(biāo)的信息埔，越小，表明指標(biāo)值得變異程度越大，提供的信息量越多， 在綜合評價(jià)中所能起到的作用也越大，其權(quán)重也就越大。相反，某個(gè)指標(biāo)的信息埔越大，表明 指標(biāo)值得變異程度越小，提供的信息量也越少，在綜合評價(jià)中所起到的作用

3、也越小，其權(quán)重也 就越小。二、熵權(quán)法賦權(quán)步驟1 .數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化將各個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。假設(shè)給定了 k個(gè)指標(biāo)，二:，其中 -J。假設(shè)對各指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的值為-+ ，七，那么 -。其中2 .求各指標(biāo)的信息熵根據(jù)信息論中信息埔的定義，一組數(shù)據(jù)的信息埔Ptj =為/ 力孔 ,”口，、 、lim p-Jn-p：- = 0，如果、，則定義 3.確定各指標(biāo)權(quán)重根據(jù)信息埔的計(jì)算公式，計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)的信息埔為 二。通過信息埔計(jì)算各指標(biāo),品 m 叫=1( = 12 . j fc)的權(quán)重：-,三、熵權(quán)法賦權(quán)實(shí)例.背景介紹某公司為了提高自身的工作水平，對擁有的11個(gè)部門進(jìn)行了考核，考核標(biāo)準(zhǔn)包括9項(xiàng)整 體工作，

4、并對工作水平較好的部門進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。下表是對各個(gè)部門指標(biāo)考核后的評分結(jié)果。但是由于各項(xiàng)工作的難易程度不同，因此需要對9項(xiàng)工作進(jìn)行賦權(quán)，以便能夠更加合理的 對各個(gè)部門的工作水平進(jìn)行評價(jià)。.熵權(quán)法進(jìn)行賦權(quán)1）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化根據(jù)原始評分表，對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后可以得到下列數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化表表2 11個(gè)部門9項(xiàng)整體工作評價(jià)指標(biāo)得分表標(biāo)準(zhǔn)化表部門X1X2X3X4X5X6X7X8X9A1.000.001.000.000.501.001.001.001.00B1.001.000.001.000.501.001.001.001.00C0.001.000.331.000.501.001.001.001.00D1.001.000

5、.001.000.501.000.871.001.00E1.000.001.001.001.000.001.001.000.00F1.001.001.001.000.501.001.000.001.00G1.001.000.001.000.501.000.001.001.00H0.501.000.331.001.001.001.001.001.00I1.001.000.671.000.001.001.001.001.00J1.000.001.001.001.001.001.001.001.00K1.001.000.671.000.501.001.001.001.00部門x1x2x3x4x5x6

6、x7x8x9A0.110.000.170.000.080.100.100.100.10B0.110.130.000.100.080.100.100.100.10C0.000.130.060.100.080.100.100.100.10D0.110.130.000.100.080.100.090.100.10E0.110.000.170.100.150.000.100.100.00F0.110.130.170.100.080.100.100.000.10G0.110.130.000.100.080.100.000.100.10H0.050.130.060.100.150.100.100.100.

7、10I0.110.040.110.100.000.100.100.100.10J0.110.130.170.100.150.100.100.100.10K0.110.040.110.100.080.100.100.100.103）計(jì)算3）求各指標(biāo)的信息熵P廠W力為J=1根據(jù)信息熵的計(jì)算公式三=-*-. 可以計(jì)算出9項(xiàng)工作指標(biāo)各自的信息熵如下：表3 9項(xiàng)指標(biāo)信息熵表X1X2X3X4X5X6X7X8X9信息熵0.950.870.840.960.940.960.960.960.964）計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重根據(jù)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算公式-三. ,，可以得到各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重如下表所示:表4 9項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重表W1W2W3W4W5W6W7W8W9權(quán)重0.080.220.270.070.110.070.070.070.073.對各個(gè)部門進(jìn)行評分根據(jù)計(jì)算出的指標(biāo)權(quán)重，以及對11個(gè)部門9項(xiàng)工作水平的評分。設(shè)Z