變壓器的建模與特性分析

1、第五章 變壓器的建模與特性分析變壓器實(shí)物圖片變壓器實(shí)物圖片變壓器實(shí)物圖片變壓器實(shí)物圖片平面式變壓器電源變壓器引言變壓器通過(guò)磁路耦合來(lái)改變電壓、電流或相位的裝置為什么學(xué)習(xí)變壓器？變壓器又被稱(chēng)為靜止交流電機(jī)對(duì)照?qǐng)D圖5.1 變壓器的基本工作原理與結(jié)構(gòu)5.1.1變壓器的基本工作原理電生磁磁生電電動(dòng)機(jī)慣例發(fā)電機(jī)慣例變壓器有隔直作用 若主磁通按正弦規(guī)律變化，即 ，則各物理量的有效值滿(mǎn)足下列關(guān)系： 忽略繞組的電阻和鐵心損耗，則原、副邊功率守恒，有： 從而有： 由此可見(jiàn)，變壓器在實(shí)現(xiàn)變壓的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了變流。此外，變壓器還可以實(shí)現(xiàn)阻抗變換的功能。二次側(cè)的負(fù)載阻抗為：如果從一次側(cè)來(lái)看 ，則其大小為： 稱(chēng) 為變壓器的

2、匝比或變比， ，稱(chēng) 為視在容量。變頻？5.1.2變壓器的結(jié)構(gòu)單相變壓器的結(jié)構(gòu)1鐵心柱 2鐵軛 3高壓繞組 4低壓繞組注意講課和實(shí)際變壓器間的區(qū)別三相變壓器的結(jié)構(gòu)1鐵心柱 2鐵軛 3低壓繞組 4高壓繞組三相變壓器高壓繞組的分接頭油浸式變壓器的外形圖1-銘牌 2-溫度計(jì) 3-吸濕器 4-油位計(jì) 5-儲(chǔ)油柜 6-安全氣道 7-氣體繼電器 8-高壓油管9-低壓油管 10-分接開(kāi)關(guān) 11-油箱鐵心 12-放油閥門(mén) 13-線(xiàn)圈 14-接地板 15-小車(chē)5.2 變壓器的額定值 額定容量或視在容量 ； 額定電壓 ； 額定電流 ； 額定頻率 ； 額定效率 ；額定電壓和額定電流均指線(xiàn)值（即線(xiàn)電壓或線(xiàn)電流）。額定數(shù)

3、據(jù)之間存在如下關(guān)系： 式中， 表示變壓器的相數(shù)； 、 分別表示額定電壓和額定電流的相值。對(duì)于單相變壓器： 對(duì)于三相變壓器： 效率問(wèn)題！Y or 5.3 變壓器的空載運(yùn)行分析定義： 變壓器的空載是指一次繞組外加交流電壓、二次繞組開(kāi)路即副方開(kāi)路(即電流為零)的運(yùn)行狀態(tài)。漏磁通寫(xiě)成相量形式為：5.3.1變壓器空載運(yùn)行時(shí)的電磁關(guān)系結(jié)論： 繞組內(nèi)感應(yīng)電勢(shì)的大小分別正比于頻率、繞組匝數(shù)以及磁通的幅值；在相位上，變壓器繞組內(nèi)的感應(yīng)電勢(shì)滯后于主磁通 。 當(dāng)一次繞組施加額定電壓 時(shí)，規(guī)定二次側(cè)繞組的開(kāi)路電壓即為二次側(cè)的額定電壓即 。這樣，便可獲得變壓器的變比為：5.3.2磁路的電參數(shù)等效基本思路： 將變壓器內(nèi)部

4、所涉及的磁路問(wèn)題轉(zhuǎn)換為電路問(wèn)題，然后按照統(tǒng)一的電路理論對(duì)變壓器進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于漏磁通：則可用 或 反映漏磁路的情況。（為常數(shù)，為什么？）對(duì)于主磁通： 首先引入等效正弦波電流的概念，用等效正弦波電流代替非正弦的空載電流。 對(duì)于理想變壓器結(jié)論： 變壓器空載運(yùn)行時(shí)一次側(cè)的功率因數(shù)較低。因此，變壓器一般不允許空載或輕載運(yùn)行。 5.3.3變壓器的空載電壓平衡方程式、相量圖及等值電路圖功率因數(shù)意味著什么？5.4 變壓器的負(fù)載運(yùn)行分析 變壓器負(fù)載后，二次側(cè)的電流不再為零，從而導(dǎo)致鐵心內(nèi)部的電磁過(guò)程發(fā)生變化。5.4.1變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的磁勢(shì)平衡方程式 上式可以理解為：隨著負(fù)載電流的增加，一次側(cè)必須增加相應(yīng)的磁勢(shì)

5、（或電流），以抵消二次側(cè)磁勢(shì)，才能維持空載時(shí)的磁通或磁勢(shì)不變。于是有：結(jié)論： 變壓器負(fù)載后，一次側(cè)電流有所增加。二次側(cè)所需的負(fù)載（電流）越大，一次側(cè)供給的電流也就越大。 即變壓器可以看作為一種供需平衡關(guān)系。主磁通基本不變按規(guī)定的正方向5.4.2變壓器負(fù)載后副邊漏磁路的電參數(shù)等效 可用 或 反映副邊漏磁路的情況。5.4.3變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的電磁關(guān)系 5.5 變壓器的基本方程式、等值電路與相量圖5.5.1變壓器的基本方程式 綜合前邊的各種分析和參數(shù)等效，可得相量形式的變壓器基本方程式具有一般性，空載與負(fù)載5.5.2變壓器負(fù)載運(yùn)行的等值電路 根據(jù)前邊的基本方程式可以進(jìn)行變壓器的各種分析計(jì)算，但計(jì)算相

6、對(duì)繁瑣。工程中一般轉(zhuǎn)換為等效電路，代替實(shí)際的變壓器。 等值電路原、副方在電氣上是相互獨(dú)立的。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常將副方的繞組匝數(shù)由 提升至 ，這樣二次側(cè)的各物理量均將發(fā)生相應(yīng)的變化，這一過(guò)程又稱(chēng)為折算。折算的原則： 折算前后要保證電磁關(guān)系不變，即： （1）折算前后的磁勢(shì)應(yīng)保持不變； （2）折算前后的電功率及損耗應(yīng)保持不變。 (一)電壓折算 (把 折算的和 一樣) (二)電流折算 (保證磁勢(shì)不變) (三)阻抗折算 (保證能量傳遞關(guān)系不變,包括有功和無(wú)功) 有功 無(wú)功 “”型等效電路簡(jiǎn)化等效電路“T”型等效電路例5-1折算后的等值電路?5.5.3變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的相量圖 相量圖不僅表明變壓器的電磁關(guān)

7、系,而且可以直觀(guān)地看出變壓器中各物理量的大小和相位關(guān)系。 假定電路參數(shù)已知，且負(fù)載的大小和相位已給定，則可根據(jù)幾個(gè)步驟畫(huà)出其相量圖。結(jié)論： 變壓器負(fù)載后其一次側(cè)的功率因數(shù)角減小，功率因數(shù)得以提高。 空載試驗(yàn)5.6 變壓器等值電路參數(shù)的試驗(yàn)測(cè)定 利用等效電路可以對(duì)變壓器的運(yùn)行性能進(jìn)行分析，首先要知道等值電路中的參數(shù)。短路試驗(yàn)5.7 變壓器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性的計(jì)算5.7.1變壓器的外特性和電壓變化率外特性的定義（反映變壓器對(duì)負(fù)載供電質(zhì)量情況） 在額定電源電壓和一定負(fù)載功率因數(shù)的條件下，變壓器二次側(cè)的端電壓與二次側(cè)負(fù)載電流之間的關(guān)系曲線(xiàn)。各類(lèi)性質(zhì)的負(fù)載下變壓器的典型外特性電壓變化率的定義： 在額定電源電壓

8、和一定負(fù)載功率因數(shù)的條件下，由空載到額定負(fù)載時(shí)二次側(cè)端電壓變化的百分比，即：討論：對(duì)于純阻性負(fù)載， ， ，故 較小；對(duì)于感性負(fù)載， ， ，故 ，即隨著負(fù)載 電流的增加，二次側(cè)的電壓下降較大；對(duì)于容性負(fù)載， ， ，若 ， 則 ，說(shuō)明隨著負(fù)載電流 的增加，二次側(cè)的電壓有可 能升高。容性負(fù)載對(duì)變壓器二次端電壓影響的應(yīng)用： （1）補(bǔ)償無(wú)功，改善功率因數(shù)，降低線(xiàn)損 （2）提升工廠(chǎng)電網(wǎng)電壓，解決工廠(chǎng)負(fù)荷大，電網(wǎng)電壓下降的問(wèn)題5.7.2變壓器的效率特性變壓器的效率定義為：有功功率額定短路損耗，例5-1求解變壓器的最高效率：效率特性定義為： 在額定電壓和一定負(fù)載功率因數(shù)條件下， （或 )的關(guān)系曲線(xiàn).變壓器的額

9、定效率一般較高，大多在95%以上，大型變壓器能達(dá)到99%。交流電機(jī)有轉(zhuǎn)動(dòng)部分，效率要低些設(shè)計(jì)時(shí)，確保變壓器全年平均運(yùn)行效率較高5.8 三相變壓器的特殊問(wèn)題 前邊的章節(jié)以單相變壓器為例研究了變壓器的基本方程、等效電路和性能計(jì)算方法，這些知識(shí)對(duì)三相變壓器同樣適用。 三相變壓器還有其特殊問(wèn)題：聯(lián)結(jié)方式磁路結(jié)構(gòu) 5.8.1三相變壓器的聯(lián)結(jié)方式與聯(lián)結(jié)組 （一）聯(lián)結(jié)方式規(guī)定： 大寫(xiě)字母（A、B、C、N）代表原方； 小寫(xiě)字母（x、y、z、n）代表付方；（二）聯(lián)結(jié)組別 在三相變壓器中，通常采用組別來(lái)表示三相變壓器原、副方線(xiàn)電壓之間的相位差： ，該角度是 的倍數(shù)，恰好與時(shí)鐘鐘面上小時(shí)之間的相位角一致，因此，一般

10、以“時(shí)鐘表示法”表示三相變壓器高、低壓繞組線(xiàn)電勢(shì)之間的相位關(guān)系即組別號(hào)。組別的確定方法： 將高壓側(cè)線(xiàn)電勢(shì) 作為長(zhǎng)針，指向鐘面上的“12”，低壓側(cè)線(xiàn)電勢(shì) 作為短針，它所指向的數(shù)字即為三相變壓器的聯(lián)結(jié)組別號(hào)。A.單相變壓器的聯(lián)結(jié)組別同名端的概念： 當(dāng)同一鐵心上繞有兩個(gè)線(xiàn)圈時(shí)，為了反映同一鐵心上兩個(gè)線(xiàn)圈之間的繞向關(guān)系，通常引入“同名端”的概念。同名端表示： 同一鐵心上的兩個(gè)線(xiàn)圈被同一磁通所匝鏈，當(dāng)磁通交變時(shí)，若某一線(xiàn)圈的一端所感應(yīng)的瞬時(shí)電勢(shì)相對(duì)同一線(xiàn)圈的另一端為正，則同為正的兩個(gè)端子即為同名端，用“*”來(lái)表示。 對(duì)于單相變壓器，高壓繞組的首端標(biāo)記為A、尾端標(biāo)記為X；低壓繞組的首端標(biāo)記為a、尾端標(biāo)記為

11、x。規(guī)定：電勢(shì)的正方向由首端指向尾端。 在變壓器中，可以采用同名端標(biāo)為首端，也可以采用非同名端標(biāo)為首端。下圖a、b分別給出了這兩種情況下原、副方電勢(shì)之間的相位關(guān)系。 若采用同名端標(biāo)為首端的標(biāo)識(shí)方法(見(jiàn)圖a)，則單相變壓器的組別為I，i0；若采用非同名端標(biāo)為首端的標(biāo)識(shí)方法（見(jiàn)圖b），則單相變壓器的組別為I，i6。B.三相變壓器的聯(lián)結(jié)組別(1) Y/Y 聯(lián)結(jié)三相變壓器 通過(guò)單相變壓器原、副方電勢(shì)（或三相變壓器原、副方相電勢(shì)）之間的相位關(guān)系便可以進(jìn)一步確定三相變壓器原、副線(xiàn)電勢(shì)之間的相位關(guān)系，即聯(lián)結(jié)組別。如此表示的意義(2) Y/ 聯(lián)結(jié)三相變壓器確定三相變壓器組別的一般步驟：（1）畫(huà)出高壓側(cè)繞組的電

12、勢(shì)相量圖；（2）將a點(diǎn)和A點(diǎn)重合，根據(jù)同一鐵心柱上高、低壓繞組的相位關(guān)系，畫(huà)出低壓繞組ax的相電勢(shì) ；（3）根據(jù)低壓繞組的接線(xiàn)方式，畫(huà)出低壓繞組其它兩相的電勢(shì)相量圖；（4）由高、低壓繞組的電勢(shì)相量圖確定出 和 之間的相位關(guān)系，由此得出該三相變壓器的聯(lián)結(jié)組號(hào)。Y/ Y, / 偶數(shù)組Y/, Y / 奇數(shù)組五種常用的標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)結(jié)組： Y，yn0、Y，d11、YN，d11、YN，y0、Y，y0，其中前三種最為常用。5.8.2三相變壓器的磁路結(jié)構(gòu) 三相組式變壓器的特點(diǎn)：各相磁路彼此獨(dú)立。 三相心式變壓器的特點(diǎn)：各相磁路之間彼此關(guān)聯(lián)。 5.8.3三相變壓器的繞組聯(lián)結(jié)與磁路結(jié)構(gòu)的正確配合問(wèn)題 正弦波磁通對(duì)應(yīng)著尖

13、頂波電流正弦波電流對(duì)應(yīng)著平頂波磁通結(jié)論： 為保證相電勢(shì)波形為正弦，每相的主磁通應(yīng)按正弦規(guī)律變化。此時(shí)，要求勵(lì)磁電流必須為尖頂波，亦即必須在電路聯(lián)結(jié)上確保存在三次諧波電流的通路。（為什么？）磁飽和效應(yīng)，磁通和電流不可能同時(shí)為正弦 平頂波磁通-（求導(dǎo)）-尖頂波的電勢(shì)，若尖鋒太大，有可能將繞組絕緣擊穿。變陡了 考慮到組式變壓器的各相磁路彼此獨(dú)立，互不關(guān)聯(lián)。主磁通中所含的三次諧波磁通和基波磁通一樣，在各相變壓器的主磁路中流通，從而在原、副方繞組中感應(yīng)較高幅值的三次諧波電勢(shì)，造成相電勢(shì)波形則呈尖頂波（由平頂波磁通求導(dǎo)獲得）。尖頂波相電勢(shì)的尖峰有可能將繞組絕緣擊穿。結(jié)論： （1）三相組式結(jié)構(gòu)的變壓器其三相

14、繞組不能采用Y/Y聯(lián)結(jié)； （2）三相心式結(jié)構(gòu)的變壓器其三相繞組可以采用Y/Y聯(lián)結(jié)，但容量不宜過(guò)大 。 考慮到心式變壓器的各相磁路彼此互相關(guān)聯(lián)，三相平頂波主磁通中的三次諧波磁通相位相同，不可能在主鐵芯磁路中流通，只能沿空氣或油箱壁形成閉合磁路，造成三次諧波磁通在原、副方繞組中所感應(yīng)的三次諧波電勢(shì)較小，相電勢(shì)波形仍接近正弦波。結(jié)論： 對(duì)于/Y（或Y/）聯(lián)結(jié)的三相繞組，既可以用于組式結(jié)構(gòu)的三相變壓器，也可以用于組式結(jié)構(gòu)的三相變壓器。結(jié)論： 為確保相電勢(shì)為正弦，三相變壓器最好有一側(cè)繞組采用三角形聯(lián)結(jié)。一側(cè)繞組為三角形聯(lián)結(jié)，三次諧波電流存在通路，因此，無(wú)論磁路是組式還是心式結(jié)構(gòu)，其三相繞組均可采用/Y聯(lián)

15、結(jié)。一側(cè)繞組為Y聯(lián)結(jié)，三次諧波電流不能在其中流通，但由正弦波電流所產(chǎn)生的三次諧波磁通卻會(huì)在二次側(cè)繞組（三角形聯(lián)結(jié)）中感應(yīng)三次諧波電流（見(jiàn)下圖），同樣能夠確保主磁通波形接近正弦，因而所感應(yīng)的相電勢(shì)也為正弦?？梢?jiàn)，效果上同一次側(cè)采用三角形聯(lián)結(jié)相似。5.9 電力拖動(dòng)系統(tǒng)中的特殊變壓器 5.9.1自耦變壓器 特點(diǎn)： 一次側(cè)和二次側(cè)繞組存在公共繞組，從而導(dǎo)致一、二次側(cè)繞組之間不僅有磁的耦合，而且還有電的聯(lián)系。電壓關(guān)系 電流關(guān)系 容量關(guān)系 電磁容量 傳導(dǎo)容量 結(jié)論： 自耦變壓器的容量是由兩部分組成的：（1）電磁功率 ：它是通過(guò)繞組Aa與公共繞組ax之間的電磁耦合傳遞到負(fù)載的功率；（2）傳導(dǎo)功率 ：它是通過(guò)公共繞組ax的直接傳遞到負(fù)載的電功率。電磁容量 額定容量 體積小、鐵銅耗少、效率高變比小有直接的電聯(lián)系，