初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：14.4.2-公式法(第1課時)(人教版八年級上)

1、第1課時14.4.2 公式法第一頁，編輯于星期日：三點 五十三分。1.運用完全平方公式分解因式，能說出完全平方公式的特點.2.會用提公因式法與公式法分解因式3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、聯(lián)想能力，進(jìn)一步了解換元的思想方法,并能說出提公因式法在這類因式分解中的作用. 第二頁，編輯于星期日：三點 五十三分。1.什么是因式分解？把一個多項式分解成幾個整式的積的形式. 如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？ 2.什么是提公因式法分解因式?在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式.第三頁，編輯于星期日：三點 五十三分。

2、3.判斷下列各式是因式分解的是 .(1) (x+2)(x-2)=x2-4 (2) x2-4=(x+2)(x-2)(3) x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x（2）第四頁，編輯于星期日：三點 五十三分。1. 計算：（1）(x+1)(x-1) (2) (y+4)(y-4) 2. 根據(jù)1題的結(jié)果分解因式：（1） （2） =(x+1)(x-1)=(y+4)(y-4)第五頁，編輯于星期日：三點 五十三分。3.由以上1、2兩題你發(fā)現(xiàn)了什么？ 符合因式分解的定義，因此是因式分解,是利用平方差公式進(jìn)行的因式分解.第1題等式可以看作是整式乘法中的平方差公式，第2題等式可以看作是因式分解中的平方差公式. 第

3、六頁，編輯于星期日：三點 五十三分。利用平方差公式分解因式a2b2=（a+b)(a-b)能用平方差公式分解因式的多項式的特點：（1）一個二項式.（2）每項都可以化成整式的平方.（3）整體來看是兩個整式的平方差.第七頁，編輯于星期日：三點 五十三分?！纠?】把下列各式分解因式：（1）2516x2 （2）9a2b2【解析】（1）2516x2=52（4x）2 =（5+4x)(54x） （2）9a2b2 =（3a）2（b）2 =（3a+b)(3ab）第八頁，編輯于星期日：三點 五十三分。【例2】把下列各式分解因式:（1）9（m+n）2（mn）2 （2）2x38x【解析】（1）9（m +n）2（mn）2

4、 =3（m +n）2(mn)2=3(m +n)+(mn)3(m +n)(mn) =（3 m +3n+ mn)(3 m +3nm +n）=（4 m +2n)(2 m +4n）=4（2 m +n)(m +2n） （2）2x38x =2x（x24） =2x（x+2)(x2） 有公因式時，先提公因式，再考慮用公式.第九頁，編輯于星期日：三點 五十三分。1.下列各式能否用平方差公式分解？如果能分解，分解成什么？x2+y2 x2-y2 -x2+y2 -x2-y2=(x+y)(x-y)=y2-x2=(y+x)(y-x)第十頁，編輯于星期日：三點 五十三分。2.判斷下列分解因式是否正確.（1）（a+b）2c2

5、=a2+2ab+b2c2.（2）a41=（a2）21=（a2+1)(a21).【解析】（1）不正確. 本題錯在對分解因式的概念不清，左邊是多項式的形式，右邊應(yīng)是整式乘積的形式，但（1）中右邊還是多項式的形式，因此，最終結(jié)果是未對所給多項式進(jìn)行因式分解.（2）不正確.錯誤原因是因式分解不徹底，因為a21還能繼續(xù)分解成（a+1）（a1）.應(yīng)為a41=（a2+1）（a21）=（a2+1）（a+1）（a1）.第十一頁，編輯于星期日：三點 五十三分。3.分解因式：（1）x4-y4 （2）a3b-ab【解析】(1)x4-y4 =（x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)

6、(x-y)(2)a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1)分解因式，必須進(jìn)行到每一個多項式都不能再分解為止.第十二頁，編輯于星期日：三點 五十三分。1.（杭州中考）分解因式 m3 4m = .2.（黃岡中考）分解因式:x2-x=_.【解析】原式=x（x-1）. 答案: x（x-1）.【解析】m3 4m =m(m+2)(m-2). 答案：m(m+2)(m-2)第十三頁，編輯于星期日：三點 五十三分。3.(江西中考)因式分解:2a28_.【解析】 原式= 答案：4.(珠海中考)因式分解: =_.【解析】先提公因式，再利用平方差公式分解因式；即a（x2y2）=a（x+y）（xy）答案:

7、a(x+y)(xy) 第十四頁，編輯于星期日：三點 五十三分。5.（東陽中考） 因式分解：x3-x=_.【解析】x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1)答案: x(x+1)(x-1) 6.（鹽城中考）因式分解: =_. 【解析】 原式=（x+3）(x-3).答案:（x+3）(x-3).第十五頁，編輯于星期日：三點 五十三分。7.利用因式分解計算：1002-992+982-972+962-952+ +22-12【解析】原式=（100+99)(100-99)+(98+97)(98-97）+ +(2+1)(2-1) =199+195+191+ +3 =5050第十六頁，編輯于星期日：三點 五十三分。1.利用平方差公式分解因式: a2b2=（a+b