人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（人教版）六年制五年級(jí) 上冊第五單元62、63頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】.在具體的情境中理解并掌握方程的意義，初步感受方程和等 式的關(guān)系。.經(jīng)歷觀察、語言描述、符號(hào)表達(dá)、分類、歸納的過程，發(fā)展 抽象思維能力。.在具體情境中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)方程的作 用即刻畫現(xiàn)實(shí)情境中的等量關(guān)系，建立方程模型?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】在具體情境中理解方程的意義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】用方程表示簡單的等量關(guān)系，體會(huì)方程的意義和作 用?！窘虒W(xué)過程】一、看故事，講故事，建立新的視角。（一）看故事，講故事。師：這節(jié)課咱們的學(xué)習(xí)從一杯水的故事開始，請同學(xué)們認(rèn)真 看，用

2、心想。（播放微課程，學(xué)生看。）師：故事看完了，你看到了什么？想到了什么？同桌之間先互相 講一講。師：誰來講一講？先講前兩幅圖。（學(xué)生嘗試講故事。）師： 這位同學(xué)講得真不錯(cuò)！ 她在講故事的時(shí)候用到了一個(gè)非常關(guān) 鍵的詞“平衡” ，更重要的是她還想到了此時(shí)天平左右兩邊質(zhì)量是相等的關(guān)系。誰接著講？（學(xué)生繼續(xù)講故事）師： 這位同學(xué)講得同樣棒！ 他在講故事的時(shí)候也用到了一個(gè)關(guān)鍵詞“不平衡” 。（二）梳理過程，關(guān)注狀態(tài)，描述關(guān)系。師： 下面咱們一起來梳理一下。 剛才同學(xué)們再講故事的時(shí)候都關(guān)注到了天平的狀態(tài)。天平的狀態(tài)有哪兩種？生：平衡和不平衡。師：天平平衡的時(shí)候，左右兩邊的質(zhì)量有怎樣的關(guān)系呢？生：相等。師：

3、是的，也就是“左邊的質(zhì)量=右邊的質(zhì)量” ，而且我們從第二幅圖能知道這個(gè)空杯子的質(zhì)量是多少？生： 100g。師：天平不平衡的時(shí)候，兩邊的質(zhì)量又有怎樣的關(guān)系呢？（三） 用數(shù)學(xué)式子表示關(guān)系， 進(jìn)行結(jié)構(gòu)性的表達(dá)， 實(shí)現(xiàn) “數(shù)學(xué)化”師：剛才我們根據(jù)天平的狀態(tài)找到了天平左右兩邊質(zhì)量的關(guān)系，你能用一個(gè)簡潔的數(shù)學(xué)式子把這些關(guān)系分別表示出來嗎？（學(xué)生自主探究后反饋。 ）師： 剛才同學(xué)們在用這些式子表示天平左右兩邊質(zhì)量關(guān)系的時(shí)候做了一件非常了不起的事情， 那就是讓未知數(shù)和已知數(shù)一起來表示關(guān)系， 這可是以前從來沒有過的事情， 這也標(biāo)志著我們的學(xué)習(xí)進(jìn)入了一個(gè)嶄新的階段。二、轉(zhuǎn)換情境，豐富體驗(yàn)。師： 剛才咱們用這些式子

4、把天平不同狀態(tài)所表達(dá)的關(guān)系給簡單的表示出來了?？墒窃蹅兊纳钪胁⒉皇翘幪幎加羞@樣看得見的天平，如果沒有了天平， 你還能找到其中的關(guān)系并用數(shù)學(xué)式子把它們表示出來嗎？（學(xué)生講故事，找關(guān)系，寫式子）三、經(jīng)歷分類，認(rèn)識(shí)方程，初步建模。第一次分類，認(rèn)識(shí)等式和不等式。學(xué)生把得到的 6 個(gè)數(shù)學(xué)式子按照天平的狀態(tài)進(jìn)行分類， 認(rèn)識(shí)等式和不等式。第二次分類，認(rèn)識(shí)方程，初步建模。學(xué)生把等式再次分類，觀察特點(diǎn)，總結(jié)方程的意義。3圈出等式和方程，明確兩者之間的關(guān)系。判斷，鞏固方程的意義，溝通前后知識(shí)間的聯(lián)系。師：方程是什么？你知道了嗎？如果再見到方程，你能認(rèn)出它嗎？咱們來試一試。出示：下面哪些式子是方程？x 3=6 3

5、5 65=100 6a=24 y 24 x 1472 3x+ 2y=9 6 +（） =10 32 + =4師： 6 （）=10，這個(gè)是方程嗎？生：是，因?yàn)槔ㄌ?hào)里是多少?zèng)]有告訴我們，括號(hào)就表示未知數(shù)， 它又是等式，所以它是方程。師：32 32+廳4呢？生：這個(gè)式子是等式，其中 口表示的是未知數(shù)，所以它也是方 程。師：最后兩個(gè)方程，你覺得面熟嗎？生：見過。出示：師：方程，我們原來早就見過它了，只不過那個(gè)時(shí)候老師沒有告訴咱 們它們是方程而已。四、追問、梳理，深度建模。.師：看來同學(xué)們認(rèn)識(shí)方程沒問題了，請同學(xué)們回頭想一想這些 方程是和誰一起悄悄的來到咱們身邊的？（生說）.共同回顧。師：快看，方程是和誰

6、一起來的？生：等量關(guān)系。師：看來方程和等量關(guān)系是一對非常親密的好伙伴。以后再看到 方程你會(huì)想到什么？生：它的好伙伴等量關(guān)系。師：如果我們要列出方程，需要先找到什么？生：等量關(guān)系。五、嘗試應(yīng)用，鞏固模型師： 這幾幅圖又分別告訴了我們怎樣的一個(gè)數(shù)學(xué)故事？你能從中 找到等量關(guān)系，列出方程嗎？（課件出示）用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。（學(xué)生在實(shí)踐單上自主完成后反饋）延伸到生活，根據(jù)方程講故事。看到這個(gè)方程， 你的頭腦中有什么？有等量關(guān)系嗎？有數(shù)學(xué)故事嗎？課下的時(shí)候，根據(jù)這個(gè)方程講個(gè)故事給爸爸媽媽或同學(xué)聽一聽。六、回顧學(xué)習(xí)過程，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。師：咱們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是需要積累經(jīng)驗(yàn)的，請同學(xué)們回想一下，咱們這節(jié)

7、課經(jīng)歷了一個(gè)怎樣的學(xué)習(xí)過程呢？學(xué)生回顧、說。共同回顧。再次關(guān)注方程。師：我們是怎樣列出方程的呢？生： 從數(shù)學(xué)故事里先找到等量關(guān)系， 然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程。師： 同學(xué)們掌握的真不錯(cuò)， 那學(xué)習(xí)方程有什么用呢？這些方程中的未知數(shù)等于多少呢？該怎么求呢？看來方程還有很多問題有待于我們進(jìn)一步的研究！人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊植樹問題教學(xué)目標(biāo)：1、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上“兩端都種”植樹問題的規(guī)律。2、經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。2、理解“兩端都種”情況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。教學(xué)內(nèi)容：一、知識(shí)網(wǎng)

8、絡(luò)1、不封閉路線植樹問題分為以下三種情況：(1)如果在植樹的兩端都植樹：棵樹二總距離T句隔長+1總距離=間隔長X (棵樹-1)間隔長=總距離+ (棵樹-1)(2)如果植樹路線的一端植樹，另一端不要植樹：棵樹二總距離T句隔長總距離=間隔長鄧樹間隔長=總距離鄧樹(3)如果植樹路線的兩端都不要植樹：棵樹二總距離T句隔長-1* 總距離=間隔長x (棵樹+1)間隔長=總距離+ (棵樹+1)2、封閉路線的植樹問題：(長方形、正方形、三角形和圓等)：棵樹總距離T句隔長；總距離=間隔長鄧樹；間隔長=總距離鄧樹。二、課堂達(dá)標(biāo)1.學(xué)校有一條長60米的走道，計(jì)劃在道路旁栽樹。每隔 3米栽一棵。(1)如果兩端都各栽一

9、棵樹，那么共需 棵樹苗；(2)如果兩端都不栽樹，那么共需 棵樹苗；(3)如果只有一端栽樹，那么共需 棵樹苗；.先選擇所屬類型，再列式解答。（1）小學(xué)生廣播操隊(duì)列中，其中一列縱隊(duì) 26米，相鄰兩個(gè)學(xué)生之間的距離是 2米。這列縱隊(duì)一共有 幾個(gè)學(xué)生？屬于（）兩端種一端種兩端不種（2）為迎接六一兒童節(jié)，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓前 60米的道路兩旁擺放鮮花（靠墻一端不放），相鄰兩盆花之間的距離3米。一共需要幾盆花？屬于（）兩端種一端種兩端不種.兩根欄桿之間，每隔5米放一個(gè)廣告牌，一共放了 19個(gè)。這兩根欄桿之間相距多少米？三、知識(shí)拓展小明要到高層建筑第12層，他走到第4層用了 60秒，照這樣計(jì)算，他還需要走多少

10、秒才能到達(dá)第12層樓。自我檢測一、填空.學(xué)校有一條長60米的小道，計(jì)劃在道路一旁栽樹，每隔 3米栽一棵，有（ ）個(gè)間隔。如果兩 端都各栽一棵樹，那么共需（）棵樹苗；如果兩端都不栽樹，那么共需（）棵樹苗；如果只有一端栽樹，那么共需（）棵樹苗。.把10根橡皮筋連接成一個(gè)圈，需要打（）個(gè)結(jié)。.在一個(gè)正方形的每條邊上擺4枚棋子，四條邊上最多能擺（）枚，最少能擺（）枚。.豆豆和玲玲同住一幢樓，每層樓之間有 20級(jí)臺(tái)階，豆豆住二樓，玲玲住五樓。豆豆要從自己家 到玲玲家去找她玩，需要走（）級(jí)臺(tái)階。.如下圖，每兩塊正方形瓷磚中間貼一塊長方形彩磚。像這樣一共貼了50塊長方形彩磚，那么正方形瓷磚有（）塊（第一塊和

11、最后一塊都是正方形瓷磚）0. 15個(gè)同學(xué)在操場上圍成一個(gè)圓圈做游戲，每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離都是2 m,這個(gè)圓圈的周長是（）m。.一座樓房每上一層要走18級(jí)臺(tái)階，王芳回家共上了 108級(jí)臺(tái)階，她家住在（）樓。.小東把一些5角的硬幣平均排列在一張正方形紙的周邊，每邊的硬幣數(shù)相等，這些硬幣的總面值是12元。每邊最多能放（）枚硬幣。二、選擇. 7路公共汽車行駛路線全長8千米，每相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？正確的算式 TOC o 1-5 h z 是（）。A. 7 1+1B. 8 付C. 8 1+1. 一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？這道題屬

12、于哪種類型？（）A.不是植樹問題B.兩端都栽的植樹問題C.兩端都不栽的植樹問題.工程隊(duì)埋電線桿，每隔40 m埋一根，連兩端在內(nèi)，共埋71根。這段路全長（）米。A. 40 X（71+1） =2880 B. 40 7侯2840C. 40 （漢1-1） =2800.小華和爺爺同時(shí)上樓，小華上樓的速度是爺爺?shù)?倍，當(dāng)爺爺?shù)竭_(dá)4樓時(shí)，小華到了（）樓。A. 8B. 7C. 6一根20 m長的長繩，可以剪成（）根2 m長的短繩，要剪（）次。A. 10; 9B. 10; 10C. 9; 10三、解答.星光小區(qū)車位不足，在小區(qū)路的一邊每 5 m安置一個(gè)車位，用 1”標(biāo)志隔開，在一段100 m長的 路邊最多可停放多少輛車？需要畫多少個(gè)1”標(biāo)志？. 一條小道兩旁，每隔5米