高三物理萬有引力與航天考點(diǎn)精煉

1、萬有引力與航天考點(diǎn)精煉1. 2006年10月18日，世界首位女“太空游客”安薩里乘坐“聯(lián)盟號(hào)”飛船，成功飛入太空，她在國際空間站逗留了9天，安薩里參與歐洲航天局的多項(xiàng)重要實(shí)驗(yàn)，國際空間站是進(jìn)行各種實(shí)驗(yàn)的場(chǎng)所，所用儀器都要經(jīng)過精選，下列儀器仍然可以在空間站中使用的有（）A.水銀氣壓計(jì)B .天平 C .擺鐘 D .多用電表.在圓軌道上運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球半徑R地 TOC o 1-5 h z 面上的重力加速度為 g,則（）A.衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)白速度為2gR B.衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期為 4二2R/gC.衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的加速度為 g D.衛(wèi)星的動(dòng)能為 mgR 22.太陽系中的第二大行星一一土

2、星的衛(wèi)星眾多，目前已發(fā)現(xiàn)達(dá)數(shù)十顆。下表是有關(guān)土衛(wèi)五和土衛(wèi)六兩顆衛(wèi)星的一些參數(shù)。則兩衛(wèi)星相比較，下列判斷正確的是（）衛(wèi)星距土星的距離/km半徑/km質(zhì)量/kg發(fā)現(xiàn)者發(fā)現(xiàn)日期土衛(wèi)五527000765_212.49 X 10卡西尼1672土衛(wèi)六12220002575231.35 X 10惠更斯1655A. 土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)周期更小B. 土星對(duì)土衛(wèi)六的萬有引力更大C. 土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)角速度小D . 土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)線速度小4. 2003年8月29日，火星、地球和太陽處于三點(diǎn)一線上，上演了 “火星沖日”的天象奇觀，這是6萬年來火星距地球最近的一次，與地球之間的距離只有5 576萬公里，為人類研究火星提供了最佳時(shí)機(jī)

3、.如圖所示為美國宇航局最新公布的“火星沖日”的虛擬圖，則（）2003年8月29日，火星的線速度大于地球的線速度弟3磔囹2003年8月29日，火星的加速度大于地球的加速度2004年8月29日，必將產(chǎn)生下一個(gè)“火星沖日”D.火星離地球最遠(yuǎn)時(shí)，火星、太陽、地球三者必在一條直線上5.“神舟”六號(hào)載人飛船在運(yùn)行中，因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會(huì)慢慢改變。每次測(cè)量中飛船的運(yùn)動(dòng)可近似看作圓周運(yùn)動(dòng)。某次測(cè)量飛船的軌道半徑為ri,后來變?yōu)?,21。以日、&表示飛船在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能，Tl、T2表示飛船在這兩個(gè)軌道上繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，則（）A.02曰,TzTiC.52國,TaTiD.EETi.“

4、探路者”號(hào)宇宙飛船在宇宙深處飛行過程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆天體各有一顆靠近表面飛行的衛(wèi)星，并測(cè)得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷正確的是（）A.天體A B表面的重力加速度與它們的半徑成正比B.兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等C.天體A B的質(zhì)量一定相等D.天體A B的密度一定相等.已知某天體的第一宇宙速度為8 km/s ,則高度為該天體半徑的宇宙飛船的運(yùn)行速度為（）A. 2 21 km/sB . 4 km/s C . 4j2 km/s D . 8 km/s.探測(cè)器探測(cè)到土星外層上有一個(gè)環(huán).為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測(cè)量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來確定（）A.若v8

5、R則該環(huán)是土星的一部分B.若v28R,則該環(huán)是土星的衛(wèi)星群C.若vi/R,則該環(huán)是土星的一部分D. 若v2 i/ R則該環(huán)是土星的衛(wèi)星群. 2007年4月24日，瑞士天體物理學(xué)家斯蒂芬妮尤德里（右）和日內(nèi)瓦大學(xué)天文學(xué)家米歇爾邁耶（左）拿著一張繪制圖片，圖片上顯示的是在紅矮星 58i （圖片右上角）周圍的行星系統(tǒng)。這一代號(hào)“58ic”的行星距離地球約 i90萬億公里，正圍繞一顆比太陽小、溫度比太陽低的紅矮星運(yùn)行。 現(xiàn)已測(cè)出它的質(zhì)量約是地球的6倍，其表面重力加速度是地球表面重力加速度的i.6倍，則該行星的半徑和地球的半徑之比為（）A. - B.佇 C.無法確定.組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，

6、這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率.如果由此能得到半超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)動(dòng).徑為R密度為p、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T.下列表達(dá)式中正確的是（ ）A. T=2 兀 vR3/GMB . T=2 兀 v3R3/GMC. T= Jn /GPD. T= v；3ti /GP.人造地球衛(wèi)星可以繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也可以沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)。對(duì)于沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，以下說法正確的是（）A.近地點(diǎn)速度一定大于 7.9 km/sB.近地點(diǎn)速度一定在 7.9 km/s 11.2 km/s 之間C.近地點(diǎn)速度可以小于 7.9 km/sD.遠(yuǎn)地點(diǎn)速度一定

7、小于在同高度圓軌道上的運(yùn)行速度.已知物體從地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）V2= ；_2GME，其中g(shù) M、R分1,Re別是引力常量、地球的質(zhì)量和半徑。已知G=6.67 x 10-11 N nf/kg ： c=3.0 x 108 m/s。根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫做黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量M=2.0X103 kg ,則它的可能最大半徑為 m （結(jié)果保留一位有效數(shù)字）（2）在目前天文觀測(cè)范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為10-27 kg/m：如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個(gè)均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c,因此任何物體都不能脫離宇宙，則宇

8、宙的半徑至少為 （寫出表達(dá)式）. 2005年10月12日上午9時(shí)，“神州”六號(hào)載人飛船發(fā)射升空。 火箭點(diǎn)火起飛，588 秒后，飛船與火箭分離，準(zhǔn)確入軌，進(jìn)入橢圓軌道運(yùn)行。飛船飛行到第 5圈實(shí)施變軌，進(jìn)入 圓形軌道繞地球飛行。 一 、 Z設(shè)“神州”六號(hào)飛船質(zhì)量為m當(dāng)它在橢圓軌 TOC o 1-5 h z /y道上運(yùn)行時(shí)，其近地點(diǎn)距地面高度為 h,飛船速度為vi,加速度為a1；在遠(yuǎn)地點(diǎn)距地面高度為h2,飛人5吠船速度為V2.已知地球半徑為 R （如圖所示），求飛 /船”. ， 一 ,11）由遠(yuǎn)地點(diǎn)到近地點(diǎn)萬有引力所做的功（2）在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度a27年35.2億公里在太.繼神秘的火星之后，土星也成了

9、全世界關(guān)注的焦點(diǎn)！經(jīng)過近空中風(fēng)塵仆仆的穿行后，美航空航天局和歐航空航天局合作研究的“卡西尼”號(hào)土星探測(cè)器于美國東部時(shí)間2004年6月30日(北京時(shí)間7月1日)抵達(dá)預(yù)定軌道，開始“拜訪” 土星 及其衛(wèi)星家族。這是人類首次針對(duì)土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測(cè)！若“卡西尼”號(hào)探測(cè)器進(jìn)入繞土星飛行的軌道，在半彳5為R的土星上空離土星表面高 h的圓形軌道上繞土星 飛行，環(huán)繞n周飛行時(shí)間為t.試計(jì)算土星的質(zhì)量和平均密度。. 2005年10月12日，我國成功發(fā)射了 “神州”六號(hào)載人飛船。這是繼 2003年10 月15日神舟五號(hào)載人飛船成功發(fā)射之后，人類探索太空歷史上的又一次重要成就。這次執(zhí) 行任務(wù)的長(zhǎng)二F

10、型運(yùn)載火箭，全長(zhǎng) 58.3 m起飛質(zhì)量為479.8 t ,剛起飛時(shí)，火箭豎直升空， 航天員費(fèi)俊龍、聶海勝有較強(qiáng)的超重感，儀器顯示他們對(duì)座艙的最大壓力達(dá)到他們體重的5倍。飛船入軌之后，在 115.5 h內(nèi)環(huán)繞地球飛行 77圈，將飛船的軌道簡(jiǎn)化為圓形，求(1)點(diǎn)火發(fā)射時(shí)，火箭的最大推力。(g取10m/s2,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)飛船運(yùn)行軌道與地球同步衛(wèi)星軌道的半徑之比(可以保留根號(hào)).如圖所示為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O運(yùn)行軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 R,周期為Too(1)中央恒星O的質(zhì)量是多大？(2)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的

11、軌道與圓軌道總有一些偏離，且周期性的每隔t0時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離， 天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星 B (假設(shè)其運(yùn)彳T軌道與 A在同一平面內(nèi)，且與 A的繞行方向相同)，它對(duì)A行星的萬有引力引起 A軌道的偏離。根據(jù)上述現(xiàn)象和假設(shè)，你能對(duì)未知行星B的運(yùn)動(dòng)得到哪些定量的預(yù)測(cè)？,二八參考答案D國際空間站繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)， 處于失重狀態(tài).水銀氣壓計(jì)利用空氣壓力與水銀柱重力平衡測(cè)定氣壓， 故水銀氣壓計(jì)無法使用；天平利用兩側(cè)重力平衡測(cè)定質(zhì)量， 故天 平無法使用；擺鐘擺動(dòng)的動(dòng)力為重力， 故擺鐘無法使用；多用電表與重力無關(guān)， 故仍可 使用。,Gm = mg可得衛(wèi)星的動(dòng)R2

12、2B (根據(jù)向心力和萬有引力公式得：GMm = m(2R)2 2R八，1能為一 mgR衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度為4gR,衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的加速度為i 一，g,衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期為 44二 2R/g。）Mm 一 ，一、廣AB( F =Gr 可得土星對(duì)土衛(wèi)六的萬有引力更大；有開普勒定律得:R2R3八2 = C ?T2可知土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)周期更?。?根據(jù)O = JGM可知土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)角速度大;R3根據(jù)v二GMR土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)線速度大。)D萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得G-Mm- = ma = m,可以確定，離太rr陽越遠(yuǎn)向心加速度和線速度都越小，故AB都不正確；由題干提供的信息“這是6萬年來火星距地球最近的一次”，可知C

13、選項(xiàng)不正確。故正確答案為 DoMmC （由 G 2 rv24二2=m =mr 2 可知,rTC正確)4二2AD (由mg =mR一知，A正確；由4二2R,因兩顆天體半徑T2R不確定,故B不正確。由GMm = mRR24二2T2知，C不正確；由、M3二P = -=得D正確。故選AD)V GT2C (天體的第一宇宙速度設(shè)為vi,有GMm2=mv2/R宇宙飛船運(yùn)彳T速度設(shè)為 V2,有GM/m (2R) 2=mv2/2R,解兩式得 v=4短km/s ,故選項(xiàng) C正確)AD (若該環(huán)是土星的一部分，由 v=Rco ,則V8 R;若該環(huán)是土星的衛(wèi)星群，由GM/m2=mV/ R,則 v281/ R 故選項(xiàng)

14、AD 正確。)9. A解析：由星球表面處的重力近似等于萬有引力，可得:c MmG -R2- = mg ,可得:2M = gR。AD(如果萬有引力不足以充當(dāng)向心力，星球就會(huì)解體，據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得：GMm=m41R得T=2兀iLR二，又因?yàn)镸=4兀p R3,所以T=匡)R2 T2, GM3G：CD(本題考查學(xué)生對(duì)第一宇宙速度的理解，以及對(duì)衛(wèi)星能沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)條件的理 解。本題極易錯(cuò)選 A)(1) 3X 103; (2) c J8 二：G解：(1)由動(dòng)能定理得，由遠(yuǎn)地點(diǎn)到近地點(diǎn)萬有引力所做的功 TOC o 1-5 h z 212W = mv2 - mv.i2(2)在近地點(diǎn)，由牛頓第二定

15、律得Mm2 = ma1(R h1)在遠(yuǎn)地點(diǎn)有Mm(R h2)2=ma2R h 0由以上兩式得a2=(L)2R h2.解析：設(shè)“卡西尼”號(hào)的質(zhì)量為m 土星的質(zhì)量為 M “卡西尼”號(hào)圍繞土星的中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬有引力提供Mm2(R h)_2 二 2= m(R h)(下)2由題意T - n所以:4 二2n2(R h)3Gt2M3二 n2 (R h)3Gt2R3.解：(1)對(duì)宇航員進(jìn)行受力分析，并由牛頓第二定律得N=5mg N - mg = ma對(duì)火箭應(yīng)用牛頓第二定律得F - Mg =Ma由以上兩式解得F =5Mg =2.4 107N115.5(2)飛船運(yùn)行周期 T1 =1.5 h,軌道半徑為1,同步衛(wèi)星運(yùn)行周期為 T2=24 h,77軌道半徑為2,對(duì)飛船及同步衛(wèi)星分別有2 TOC o 1-5 h z c Mm4二G-2- = mq 2-1T12_Mm4 二G 丁 = m2