時(shí)間序列預(yù)測(cè)選講

1、第八章 時(shí)間序列(xli)預(yù)測(cè)什么是時(shí)間(shjin)序列預(yù)測(cè)時(shí)間序列預(yù)測(cè)的常用方法時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的優(yōu)缺點(diǎn)分析共三十頁(yè)8.1 時(shí)間序列(xli)預(yù)測(cè)的概述時(shí)間序列(xli)預(yù)測(cè)的概念時(shí)間序列預(yù)測(cè)的原理與依據(jù)共三十頁(yè)8.1.1 時(shí)間序列(xli)預(yù)測(cè)的概念時(shí)間序列預(yù)測(cè)法是一種定量分析方法，它是在時(shí)間序列變量分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用(ynyng)一定的數(shù)學(xué)方法建立預(yù)測(cè)模型，使時(shí)間趨勢(shì)向外延伸，從而預(yù)測(cè)未來(lái)市場(chǎng)的發(fā)展變化趨勢(shì)，確定變量預(yù)測(cè)值。時(shí)間序列預(yù)測(cè)法也叫歷史延伸法或外推法。時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的基本特點(diǎn)是： 假定事物的過(guò)去趨勢(shì)會(huì)延伸到未來(lái)； 預(yù)測(cè)所依據(jù)的數(shù)據(jù)具有不規(guī)則性； 撇開(kāi)了市場(chǎng)發(fā)展之間的因果關(guān)系。共

2、三十頁(yè)8.1.2 時(shí)間序列預(yù)測(cè)的原理(yunl)與依據(jù)時(shí)間序列是指同一變量按事件發(fā)生的先后順序排列起來(lái)的一組觀察值或記錄值。構(gòu)成時(shí)間序列的要素有兩個(gè)：其一是時(shí)間，其二是與時(shí)間相對(duì)應(yīng)的變量水平。實(shí)際數(shù)據(jù)的時(shí)間序列能夠展示研究對(duì)象在一定時(shí)期內(nèi)的發(fā)展變化趨勢(shì)與規(guī)律，因而可以從時(shí)間序列中找出變量變化的特征、趨勢(shì)(qsh)以及發(fā)展規(guī)律，從而對(duì)變量的未來(lái)變化進(jìn)行有效地預(yù)測(cè)。時(shí)間序列的變動(dòng)形態(tài)一般分為四種：長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)，季節(jié)變動(dòng)，循環(huán)變動(dòng)，不規(guī)則變動(dòng)。共三十頁(yè)8.2 平均數(shù)預(yù)測(cè)(yc)平均數(shù)預(yù)測(cè)是最簡(jiǎn)單的定量預(yù)測(cè)方法。平均數(shù)預(yù)測(cè)法的運(yùn)算(yn sun)過(guò)程簡(jiǎn)單，常在市場(chǎng)的近期、短期預(yù)測(cè)中使用。最常用的平均數(shù)

3、預(yù)測(cè)法有： 簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)法 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)法 幾何平均數(shù)法共三十頁(yè)8.2.1 簡(jiǎn)單(jindn)算術(shù)平均數(shù)法（1）簡(jiǎn)單(jindn)平均數(shù)法是用一定觀察期內(nèi)預(yù)測(cè)目標(biāo)的時(shí)間序列的各期數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單(jindn)平均數(shù)作為預(yù)測(cè)期的預(yù)測(cè)值的預(yù)測(cè)方法。在簡(jiǎn)單平均數(shù)法中，極差越小、方差越小，簡(jiǎn)單平均數(shù)作為預(yù)測(cè)值的代表性越好。簡(jiǎn)單平均數(shù)法的預(yù)測(cè)模型是：共三十頁(yè)8.2.1 簡(jiǎn)單(jindn)算術(shù)平均數(shù)法（2）例觀察期123456預(yù)測(cè)值觀察值1050108010301070105010601057共三十頁(yè)8.2.2 加權(quán)算術(shù)(sunsh)平均數(shù)法（1）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)法是簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)法的改進(jìn)。它根據(jù)觀察期各個(gè)時(shí)

4、間序列數(shù)據(jù)的重要程度，分別對(duì)各個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行(jnxng)加權(quán)，以加權(quán)平均數(shù)作為下期的預(yù)測(cè)值。對(duì)于離預(yù)測(cè)期越近的數(shù)據(jù)，可以賦予越大的權(quán)重。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)法的預(yù)測(cè)模型是：共三十頁(yè)8.2.2 加權(quán)算術(shù)(sunsh)平均數(shù)法（2）例觀察期123456預(yù)測(cè)值觀察值1050108010301070105010601056權(quán)重(w)0.10.10.150.150.20.3共三十頁(yè)8.2.3 幾何(j h)平均數(shù)法（1）幾何平均數(shù)法是以一定(ydng)觀察期內(nèi)預(yù)測(cè)目標(biāo)的時(shí)間序列的幾何平均數(shù)作為某個(gè)未來(lái)時(shí)期的預(yù)測(cè)值的預(yù)測(cè)方法。幾何平均數(shù)法一般用于觀察期有顯著長(zhǎng)期變動(dòng)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)。幾何平均數(shù)法的預(yù)測(cè)模型是：共三十頁(yè)8

5、.2.3 幾何(j h)平均數(shù)法（2）例（本例中幾何平均增長(zhǎng)速度(zn chn s d)為3.87%。）觀察期01234567預(yù)測(cè)值觀察值115012101290136013801415147015001558環(huán)比速度-105.2106.6105.4101.5102.5103.9102.0共三十頁(yè)8.3 移動(dòng)(ydng)平均數(shù)預(yù)測(cè)移動(dòng)平均法根據(jù)時(shí)間序列(xli)逐項(xiàng)移動(dòng)，依次計(jì)算包含一定項(xiàng)數(shù)的平均數(shù)，形成平均數(shù)時(shí)間序列(xli)，并據(jù)此對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象進(jìn)行預(yù)測(cè)。移動(dòng)平均可以消除或減少時(shí)間序列數(shù)據(jù)受偶然性因素干擾而產(chǎn)生的隨機(jī)變動(dòng)影響。移動(dòng)平均法在短期預(yù)測(cè)中較準(zhǔn)確，長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中效果較差。移動(dòng)平均法可以分為

6、： 一次移動(dòng)平均法 二次移動(dòng)平均法共三十頁(yè)8.3.1 一次移動(dòng)(ydng)平均法（1）一次移動(dòng)平均法適用于具有明顯線性趨勢(shì)的時(shí)間(shjin)序列數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。一次移動(dòng)平均法只能用來(lái)對(duì)下一期進(jìn)行預(yù)測(cè)，不能用于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。必須選擇合理的移動(dòng)跨期，跨期越大對(duì)預(yù)測(cè)的平滑影響也越大，移動(dòng)平均數(shù)滯后于實(shí)際數(shù)據(jù)的偏差也越大。跨期太小則又不能有效消除偶然因素的影響?？缙谌≈悼稍?20間選取。共三十頁(yè)8.3.1 一次移動(dòng)(ydng)平均法（2）一次移動(dòng)(ydng)平均數(shù)的計(jì)算公式如下：共三十頁(yè)8.3.1 一次移動(dòng)(ydng)平均法（3）例觀察年份時(shí) 序?qū)嶋H觀察值Mt(1)(n=4)1991138199224519

7、93335199444941.75199557049.75199664349.25199774652.00199885553.50199994547.252000106552.752001116457.252002124354.25共三十頁(yè)8.3.2 二次移動(dòng)(ydng)平均法（1）二次移動(dòng)平均法是對(duì)一次移動(dòng)平均數(shù)再次進(jìn)行移動(dòng)平均，并在兩次移動(dòng)平均的基礎(chǔ)上建立預(yù)測(cè)模型對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象進(jìn)行預(yù)測(cè)。二次移動(dòng)平均法與一次移動(dòng)平均法相比(xin b)，其優(yōu)點(diǎn)是大大減少了滯后偏差，使預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性提高。二次移動(dòng)平均只適用于短期預(yù)測(cè)。而且只用于 的情形。共三十頁(yè)8.3.2 二次移動(dòng)(ydng)平均法（2）二次移動(dòng)平均

8、法的預(yù)測(cè)模型(mxng)如下：共三十頁(yè)8.3.2 二次移動(dòng)(ydng)平均法（3）例觀察年份時(shí) 序?qū)嶋H觀察值Mt(1)(n=4)Mt(2)(n=4)199113819922451993335199444941.75199557049.75199664349.25199774652.0048.19199885553.50512550.502000106552.7551.382001116457.2552.692002124354.2552.88共三十頁(yè)8.3.2 二次移動(dòng)(ydng)平均法（4）根據(jù)(gnj)模型計(jì)算得到共三十頁(yè)8.4 指數(shù)平滑(pnghu)法預(yù)測(cè)指數(shù)平

9、滑法來(lái)自于移動(dòng)平均法，是一次移動(dòng)平均法的延伸(ynshn)。指數(shù)平滑法是對(duì)時(shí)間數(shù)據(jù)給予加工平滑，從而獲得其變化規(guī)律與趨勢(shì)。根據(jù)平滑次數(shù)的不同，指數(shù)平滑法可以分為： 一次指數(shù)平滑法 二次指數(shù)平滑法 三次指數(shù)平滑法共三十頁(yè)8.4.1 一次指數(shù)(zhsh)平滑法（1）公式： 基本計(jì)算公式 一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型 當(dāng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)大于50時(shí)，初始值S0(1)對(duì)St(1)計(jì)算結(jié)果影響極小，可以設(shè)定為x1；當(dāng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)小于50時(shí)，初始值S0(1)對(duì)St(1)計(jì)算結(jié)果影響較大(jio d)，應(yīng)取前幾項(xiàng)的平均值。共三十頁(yè)8.4.1 一次指數(shù)(zhsh)平滑法（2）例（ , S0(1) 取為前三項(xiàng)的平均值）時(shí) 序

10、12345678910111213銷(xiāo)售量10158201016182022242026St(1)1110.512.810.415.212.614.316.218.120.122.021.023.5共三十頁(yè)8.4.2 二次指數(shù)(zhsh)平滑法（1）二次指數(shù)(zhsh)平滑的計(jì)算公式預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型共三十頁(yè)8.4.2 二次指數(shù)(zhsh)平滑法（2）例：有關(guān)數(shù)據(jù)的計(jì)算(j sun)見(jiàn)下表( )。根據(jù)例中數(shù)據(jù)，有觀察年份時(shí) 序觀察值St(1)St(2)199614041.53442.655199724745.90645.256199835653.98152.236199946562.79660.68

11、4200057068.55966.984200167573.71272.366200278280.34278.747共三十頁(yè)8.4.3 三次指數(shù)(zhsh)平滑法（1）當(dāng)時(shí)間序列為非線性增長(zhǎng)(zngzhng)時(shí)，一次指數(shù)平滑與二次指數(shù)平滑都將失去有效性；此時(shí)需要使用三次指數(shù)平滑法。三次指數(shù)平滑法建立的模型是拋物線模型。三次指數(shù)平滑的計(jì)算公式是：共三十頁(yè)8.4.3 三次(sn c)指數(shù)平滑法（2）三次指數(shù)(zhsh)平滑法的數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型：共三十頁(yè)8.5 趨勢(shì)(qsh)法預(yù)測(cè)分割平均法 直線趨勢(shì)的分割平均法 拋物線趨勢(shì)的分割平均法最小二乘法三點(diǎn)法 直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)(yc)模型 拋物線趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型共三十

12、頁(yè)8.6.2 季節(jié)(jji)比例法（7）第五步：進(jìn)行(jnxng)預(yù)測(cè)。 根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，2002年各季度的銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)值如下：共三十頁(yè)8.6.2 季節(jié)(jji)比例法（8）預(yù)測(cè)(yc)結(jié)果。季度序號(hào)趨勢(shì)比率平均趨勢(shì)比率2002年趨勢(shì)值2002年預(yù)測(cè)值19992000200111.281.221.151.2238.5347.020.690.680.710.6939.6527.430.770.750.770.7640.7731.041.371.341.281.3341.8955.7共三十頁(yè)內(nèi)容摘要第八章 時(shí)間序列預(yù)測(cè)。第八章 時(shí)間序列預(yù)測(cè)。時(shí)間序列預(yù)測(cè)法也叫歷史延伸法或外推法。時(shí)間序列是指同一變量按事件發(fā)生的先后順序排列起來(lái)的一組觀察值或記錄值。時(shí)間序列的變動(dòng)形態(tài)一般分為四種：長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)，季節(jié)變動(dòng)，循環(huán)變動(dòng)，不規(guī)則變動(dòng)。平均數(shù)預(yù)測(cè)是最簡(jiǎn)