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1ABO1O2例題如圖所示機構(gòu),曲柄 O1O2 = l ,質(zhì)量為 m1,角速度為 ;小齒輪半徑 r1 = l ,質(zhì)量為 m2 ,在半徑 r2 = 2l 的固定內(nèi)齒輪內(nèi)滾動;導桿 AB 的質(zhì)量為 m3 ,在水平槽內(nèi)滑動。試求機構(gòu)在圖示瞬時的動量。(1) 運動分析:解曲柄 O1O2 :定軸轉(zhuǎn)動小齒輪 O2 :平面運動(沿大齒輪 O1 作內(nèi)純滾動)P桿 AB :平動2(2) 動量計算:曲柄 O1O2 :ABO1O2Pxy小齒輪 O2 :桿 AB :3總動量:大?。悍较颍?與 x 軸正向夾角4小結(jié)(1) 對質(zhì)點系(特別是由多個物體組成的系統(tǒng))動量的計算,可把系統(tǒng)分開,每一部分的動量 = 該部分的質(zhì)量 質(zhì)心的速度 ,系統(tǒng)的總動量 = 各部分動量的矢量和。即(2) 正確的運動分析,是正確計算動量的關(guān)鍵。5RrDCBAE命題如圖所示機構(gòu),小齒輪(半徑 r)在固定不動的大齒輪(半徑 R = 2r)內(nèi)作純滾動,試證明:小齒輪上的邊緣點的運動軌跡為該點與大齒輪圓心點的連線的直線。由圖示可知 R = 2r 。只要能證明“小齒輪上與大齒輪的嚙合點 A 的運動軌跡為該嚙合點與大齒輪圓心連線的直線”,那么本命題必然成立。分析證明為使證明具有一般性,假設(shè) 。假設(shè):當小齒輪上的邊緣點 A 與大齒輪嚙合時,為開始瞬時,如圖所示6RrCAAyx建立如圖所示直角坐標。由純滾動的定義知:當 R = 2r
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