3.2等式的性質(zhì)

1、第3章 一元一次方程3.2 等式的性質(zhì)思考：要讓天平平衡應(yīng)該滿足什么條件？情境導(dǎo)入對(duì)比天平與等式，它們有什么聯(lián)系？ 把天平看作一個(gè)等式，把天平兩邊的砝碼看作等號(hào)兩邊的式子，則天平保持兩邊平衡就可看作是等號(hào)成立.等號(hào)觀察與思考：觀察天平有什么特性？天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡天平兩邊同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡由天平性質(zhì)看等式的性質(zhì)1要點(diǎn)歸納天平兩邊同時(shí)天平仍然平衡拿去相同質(zhì)量的砝碼相同的數(shù)(或式子) 等式兩邊同時(shí)加上等式仍然成立減去加入等式兩邊都加上 (或減去) 同一個(gè)數(shù) (或式)，所得結(jié)果仍是等式.等式的性質(zhì)1：數(shù)學(xué)式子：知識(shí)要點(diǎn)1由天平性質(zhì)看等式的性質(zhì)2你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律

2、？知識(shí)要點(diǎn)2 等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)數(shù)(或式)（除數(shù)或除式不能為0），所得結(jié)果仍是等式.等式的性質(zhì)2數(shù)學(xué)式子：典例精析 例1.填空，并說(shuō)明理由. （1）如果a+2 = b+7,那么a= ； （2）如果3x = 9y，那么 x= ； （3）如果 ，那么3a= .（1）如果a+2 = b+7,那么a= ；解：因?yàn)閍+2=b+7 ，由等式性質(zhì)1可知， 等式兩邊都減去2，得a + 2 - 2 = b + 7 -2， 即 a = b + 5 .（2）如果3x = 9y，那么 x= ；解：因?yàn)?x=9y，由等式性質(zhì)2可知， 等式兩邊都除以3，得 即 x = 3y.（3）如果 ,那么3a= .解：因?yàn)?/p>

3、 ，由等式性質(zhì)2可知， 等式兩邊都乘6，得 即 3a = 2b .針對(duì)訓(xùn)練1 (2) 怎樣從等式 3+x=1 得到等式 x =2?(3) 怎樣從等式 4x=12 得到等式 x =3?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時(shí)減3.依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時(shí)除以4或同乘 .依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時(shí)除以 或同乘100. (1) 怎樣從等式 x5= y5 得到等式 x = y ?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時(shí)加5.(4) 怎樣從等式 得到等式 a = b?針對(duì)訓(xùn)練2 已知mx=my，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 （ ） A. x=y B. a+mx=a+my C. mxy=myy D. amx=amy 解析：根據(jù)等式的性質(zhì)1，可知B、C

4、正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，可知D正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，A選項(xiàng)只有m0時(shí)成立，根據(jù)題意，m可能為0，故A錯(cuò)誤，故選AA例2 利用等式的性質(zhì)，求出下列方程中x的值： (1) x + 7 = 26 解:得 方程兩邊同時(shí)減去7，x + 7 = 26 77 于是 x= 19.提示：利用等式的性質(zhì)把原方程“化歸”為“ x=a ”的形式即可.二、利用等式的性質(zhì)求值兩邊同時(shí)除以5，得解: 方程 (2) 5x = 20 化簡(jiǎn)，得 -5x(5)= 20 (5)x=4.隨堂練習(xí)1. 填空 (1) 將等式x3=5 的兩邊都_得到x =8 ，這是 根據(jù)等式的性質(zhì)_； (2) 將等式 的兩邊都乘以_或除以 _得 到 x = 2，這是根據(jù)等式性質(zhì) _；加3221減y1除以x2隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2. 已知關(guān)于x的方程 和方程 x 10 =2 的解相同，求m的值.解：方程 x10 =2的解為x =12， 將其代入方程 ， 得到 ，所以m =2.課堂小結(jié)等式的性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2應(yīng)用如果a=b，那么ac=bc