3.2不等式的基本性質(zhì)

1、溫故知新abc若ab,bc,則aya+bc23類比學(xué)習(xí)等式不等式性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3等式與不等式的基本性質(zhì)對(duì)比想一想：不等式有類似的性質(zhì)嗎？若a=b，則ac=bc，若ab,bc,則a4加上27+24+2不改變-5-4任務(wù)一：探究“不等式的基本性質(zhì)2”說一說任務(wù)二：探究“不等式的基本性質(zhì)3”通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)不等式有怎樣的基本性質(zhì)？請(qǐng)嘗試用數(shù)學(xué)符號(hào)表示你發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)？不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得到的不等式仍成立.則a+cb+c,a-cb-c;若ab，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：若ab，則a+cb+c,a-cb-c則a+cb+c,a-c0,0c, a_c( ) ;(2)0_1, a_a+1( );(3

2、) (a-1)2_0, (a-1)2-2_-2( ).不等式的基本性質(zhì)1不等式的基本性質(zhì)2不等式的基本性質(zhì)2 試一試任務(wù)一：探究“不等式的基本性質(zhì)2”等式不等式性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3等式與不等式的基本性質(zhì)對(duì)比？若a=b，則ac=bc，若ab,bc,則ab+c,a-cb-c;若ab，若ab，則a+cb+c,a-cb-c則a+cb+c,a-c4乘以2不改變-5-4任務(wù)二：探究“不等式的基本性質(zhì)3”說一說任務(wù)二：探究“不等式的基本性質(zhì)3”猜想：不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或式，不等式仍成立.正數(shù)、負(fù)數(shù)不變號(hào)、變號(hào)不等式的基本性質(zhì)3不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，所得的不等式仍成立;不等

3、式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向，所得的不等式成立；（不等號(hào)方向不變?。ú坏忍?hào)方向改變！）1、選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空，并說明理由.試一試任務(wù)二：探究“不等式的基本性質(zhì)3”(4)若a0,且（1-b）a類比學(xué)習(xí)等式不等式性質(zhì)1性質(zhì)2若ab,a+cb+c,a-cb-c.若ab,a+cb+c,a-cb-c.性質(zhì)3等式與不等式的基本性質(zhì)對(duì)比想一想：不等式的基本性質(zhì)只有哪一條比計(jì)較特殊？若a=b，則ac=bc，若ab,bc,則ac.若a=b,b=c,則a=c.若a=b,a+c=b+c, a-c=b-c.已知a0，試比較2a與a的大小.解法一：在數(shù)軸上分別表示2a和a 的點(diǎn)（a0），如圖.0a2a|a|a|2a位于a的左邊，2aa.思考：還有哪些比較2a與a的大小的方法？例題解析（數(shù)形結(jié)合法）任務(wù)三：活用“基本性質(zhì)”已知a1,a0(已知)， 2aa(不等式的基本性質(zhì)3).解法三： a0(已知)， a+a0+a(不等式的基本性質(zhì)1). 2aa解法四： 2a-a=a,a0(已