2.3等腰三角形

1、2.3 等腰三角形 第2章 三角形第1課時 等腰（邊）三角形的性質(zhì)剪一剪：把一張長方形的紙按圖中的紅線對折，并剪去陰影部分（一個直角三角形），再把得到的直角三角形展開，得到的三角形ABC有什么特點？互動探究ABCAB=AC等腰三角形學習目標1.探索并掌握等腰三角形的性質(zhì) 2.能夠利用等腰三角形的性質(zhì)解答相關(guān)幾何 問題3.結(jié)合等腰三角形性質(zhì)的探索，體會軸對 稱在研究幾何問題中的作用 DABC1. 把剪出的等腰ABC 沿著折線AD 所在 的直線對折，合作交流AB =ACBD =CDB =CB AD=CADADB=ADC=90重合的線段重合的角這是為什么呢？觀察把你所發(fā)現(xiàn)的填入下表：2.小結(jié)：等腰三

2、角形的性質(zhì)定理（1）對稱性：等腰三角形是_圖形，對稱軸是_.（3）等邊對等角：等腰三角形的兩底角_.或在一個三角形中相等的邊所對的角_（簡稱等邊對等角）（2）三線合一：等腰三角形_、_及_互相重合.（簡稱三線合一）軸對稱頂角平分線所在的直線.頂角平分線底邊上的中線底邊上的高相等相等等邊三角形的三個內(nèi)角相等，且都等于60.如圖， ABC 是等邊三角形， （1）A， B，C的大小之間有什么關(guān)系？ 都等于多少度？為什么？3.動腦筋：思考交流：（2）等邊三角形是軸對稱圖形嗎？ 為什么？有幾條對稱軸？等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，分別是三個內(nèi)角的平分線所在的直線.判斷對錯，簡要說明理由。1.等

3、腰三角形的底角可能是銳角或者直角、 鈍角。2.等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。3.等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角。4.等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（ X ）（X）明辨是非（）搶答題練習1（)1.等腰三角形一個底角為75,它的另外兩個角為_2.等腰三角形一個角為50,它的另外兩個角為_3.等腰三角形一個角為110,它的另外兩個角為_ 75, 3065,65或50,80 35, 35看誰求得快練習2ABCD(12填一填:根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)完成下列填空. 在ABC中， AB=AC時， （1）AD是高，即ADBC_ = _，_= _. (2) AD是中線，即BD=CD .

4、_ ，_ =_.(3) AD是角平分線，即1 = 2_ _ ，_ =_.122BDCDADBCBD1BCADCD例2 已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點D，E在邊BC 上，且AD=AE.求證：BD=CE.證明 ： 作AFBC，垂足為點F，則AF是等腰ABC和等腰ADE底邊上的高，也是底邊上的中線. BF=CF， BF-DF=CF-EF，DF=EF，即 BD=CE.F典例精析方法總結(jié)：在等腰三角形有關(guān)計算或證明中，會遇到一些添加輔助線的問題，其頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線是常見的輔助線本題主要考查三線合一的性質(zhì)例 如圖，點D，E在ABC的邊BC上， AB=AC，AD=AE。F等腰三角

5、形中常見的輔助線作法探究應用拓展新知求證：BAD=CAE。本節(jié)課你對等腰三角形有什么新的認識?三線合一：_1.等腰三角形的性質(zhì)定理：對稱性：_等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角_，都等于_課堂小結(jié)等邊對等角：_必做題1、等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是（）A過頂點的直線 B底邊的垂線C頂角的平分線所在的直線D腰上的高所在的直線2、等腰三角形的“三線合一”是指_、_、_互相重合.3、等腰三角形一個角為110,其余兩角為_.等腰三角形一個角為70, 其余兩角為_.4、如圖，在ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的高，BAC=50 ，BC=4，求BAD的度數(shù)及DC的長.5、如圖，AD是等腰ABC的底邊BC的高，DEAB，交AC于點E，那