六年級上數(shù)學教學實錄及評析比的意義_新課標

1、六年級上數(shù)學教學實錄及評析-比的意義人教版新課標 一、創(chuàng)設(shè)情景，建構(gòu)意義：1.情景引入：師：時間過得可真快，同學們和老師第一次走進這個熟悉的教室仿佛還在昨天，轉(zhuǎn)眼間快兩年過去了，大部分同學都奔14了。課件出示：同學今年14歲裘老師呢，才記得剛從大學校門出來踏上三尺講臺，轉(zhuǎn)眼間，快3年過去了，都奔生：25了。課件出示：老師今年25歲師：非常感謝，沒猜我奔38。如今同學們肯定彷徨在兩個年齡之間，請問你是怎樣比較我們兩者的年齡的，你能提出有關(guān)的哪些數(shù)學問題？生1：老師比同學大幾歲？同學比老師小幾歲？ 25-14=11歲生2：老師比同學的年齡大百分之幾？ 25-1414師：引導可以。不過對于“百分之幾

2、“幾分之幾，我們還可以進展什么樣的簡單提問？生3：同學的年齡是老師年齡的幾分之幾？ 1425生4：還可以反過來提問，老師年齡是同學年齡的幾倍？ 2514師：通過對同學和老師年齡進展比較，我們可以得到兩種關(guān)系：一種是用減法來比較兩者相差的歲數(shù)，這是一種相差關(guān)系；另一種是倍數(shù)關(guān)系，求“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或幾倍，用除法計算，所以我們也把它叫做相除關(guān)系。師：在日常生活消費中，我們常常把兩個量進展比較，用除法對兩個量進展比較時，還有一種新的表示方法比。師：今天這節(jié)課我們就來認識“比。板書：比【評析】就地取材，老師巧妙地創(chuàng)設(shè)了“同學老師比年齡這么一個學生熟悉的知識情境引入教學，引出兩個量之間的兩種

3、比較關(guān)系，不僅使數(shù)學課堂頓時鮮活，也激發(fā)了學生的學習興趣，而且使學生感受到“數(shù)學知識源于生活。2.建構(gòu)意義：師：指著1425同學們看這個除法算式，求“同學的年齡是老師年齡的幾分之幾？，是哪個量與哪個量比較？生：同學和老師年齡在比較。師：那我們就可以說“同學的年齡與老師年齡的比是 14比25。師：指著1425誰來說說，求“老師的年齡是同學年齡的幾倍？用比可以怎么說？生：老師的年齡是同學年齡的比是 25比14。師：說得好！那你再想想“14比25“25比14這兩個比一樣嗎？引導學生答復(fù)：“14比25是同學年齡與老師年齡在比，“25比14是老師年齡與同學年齡在比。齊讀兩個比老師小結(jié)：看來，兩個數(shù)量進展

4、比較一定要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否那么，比表示的詳細意義就變了。【評析】此例為同類量的比較。老師以“14比25“25比14引導學生順利地從此岸“除法過渡到未知此岸“比。而對兩個比的比較及老師小結(jié)為學生理解比的詳細意義和比各部分名稱的教學做了鋪墊。師：課件圖示下面請同學再來看看，這是什么？磁懸浮列車。它是一種無需用輪子，浮在軌道上行駛的環(huán)保型快速列車，2小時可行駛860千米課件出示。到底有多快呢？咱們以前常用哪個量來表示路程與時間的關(guān)系？生：用速度。指名求“速度。生： 8602=430，也就是說每小時行駛430千米。師：假如用比來表示路程與時間的關(guān)系可以怎么說？生：路程與時

5、間的比是860比2.【評析】“磁懸浮列車一例為兩個不同類量的比較，以“速度來自然地引出路程與時間的比，使學生更易承受這一類比，同時也讓學生理解了這個“比的實際意義。師：根據(jù)上面的例子，你能說說在什么情況下可以用比來表示？課件出示同學年齡是老師年齡的幾分之幾？ 14 25 同學年齡與老師年齡的比14 比 25老師年齡是同學年齡的幾倍？ 25 14老師年齡與同學年齡的比25 比 14每小時行駛多少千米？ 860 2路程與時間的比860比 2 生：在相除的情況下。師：答復(fù)得很好，在相除的情況下可以用比來表示，所以我們把兩個數(shù)相除也叫做兩個數(shù)的比。師：這就是我們今天要學習的“比的意義。板書：的意義課件

6、出示“兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比，學生齊讀。師：接下來，請同學們來看看我們身邊的比。課件出示：1.我們的教室長度是5米，黑板長度是3米。2.學校補買了2張課桌，共花去180元錢。生1： 教室長度與黑板長度的比是 5比3生2：黑板長度與教室長度的比是 3比5生3：課桌總價與張數(shù)的比是 180比2二、自主探究，合作交流：1.自學發(fā)現(xiàn)：師：好，同學們學得真快。我們剛剛學到了比的意義，其實有關(guān)比，還有很多豐富的知識，讓我們自做主人來理解吧！請同學們翻開課本48頁，自學第48頁及例1，完成練習紙上的問題。自學后，仍有疑問可以同桌討論解決。練習紙附頁2.匯報講解：1比的讀寫法，介紹“比號，比的組成。比中的比

7、號寫法要注意，它不同于語文中的冒號。14 : 25 用3種顏色區(qū)分開前項，比號，后項2比的另一種表示形式，注意讀法。還可以用分數(shù)形式表示，所以比有兩種表示形式。14 : 25 =接在1中“14 : 25后面，仍用3種顏色區(qū)分開前項，比號和后項。讀法有分歧，老師指導學生及時看書，從課本中找出答案：兩種表示形式都讀作14比25。3什么是比值，求比值的方法，比值可以是什么數(shù)。比與比值的區(qū)別。14 : 25 = = 1425 =接在2中“14 : 25 =后面。再投影學生的四個練習題，觀察四個比值，發(fā)現(xiàn)說一說“比值通常用 表示，也可以用 表示，有時也可能是 。圈出兩個“他們的意義一樣嗎？為什么？課堂總

8、結(jié)：進展到此，有關(guān)“比的知識你學到了什么？4比、除法、分數(shù)的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別。師：從“14 : 25 = = 1425 =這一個等式中，我們發(fā)現(xiàn)比、除法算式、分數(shù)用等號連接，這說明他們?nèi)呖隙ù嬖谀承┞?lián)絡(luò)，到底有什么聯(lián)絡(luò)呢？“聯(lián)絡(luò)，學生都能理解、填好；但“區(qū)別根本上同學不能確信如何填寫。先讓學生根據(jù)自己的理講解說，再老師引導。5后項不能為0，及其原因。【評析】除了“比的意義，“比各部分的名稱，求比值的方法，比和分數(shù)、除法之間的關(guān)系等也是本課的知識重點，內(nèi)容雖簡單，卻較為繁雜，假如單純由老師來講解這些概念性的知識，學生定會感覺枯燥乏味。老師在教學中大膽放手讓學生在自學，自主探究和同伴互助，然后全班匯報

9、交流來達成學習目的不失為一種好的教學策略。3.區(qū)分體育比賽中的“比與數(shù)學中的“比：師：比的后項不能為0，可是前些天我在電視中看到這樣一那么報道“在本次足球賽中，甲隊以40戰(zhàn)勝乙隊。這地方怎么是“0呢？難道是報道有誤嗎？課件出示請多名學生說說老師小結(jié)：課件出示4 : 0 不是數(shù)學中的“比。因為它只表示兩個數(shù)量之間的相差關(guān)系，不表示兩數(shù)的相除關(guān)系。體育比賽中的比，只是借用了數(shù)學中“比的表示形式，其本質(zhì)意義是表示雙方的得分多少，所以它的前后兩個數(shù)都可以是0。體育中的“比與數(shù)學中的“比意義不同?！驹u析】在學生比照的進一步認識后，順勢又拋出問題，生活中常見的體育比賽中的“比與數(shù)學中的“比的后項不能為0產(chǎn)

10、生矛盾，通過學生之間的辯論，引導學生發(fā)現(xiàn)體育比賽中“比與數(shù)學“比的本質(zhì)區(qū)別，也讓學生進一步領(lǐng)悟到數(shù)學與生活的嚴密聯(lián)絡(luò)。三、穩(wěn)固練習，深化延伸：1.說說北京奧運會中的獎牌比：枚數(shù) 工程金牌獎牌總數(shù)中國51100美國36110俄羅斯2372全球總計3029582.判斷正誤：爸爸的身高是175厘米，兒子的身高是1米，爸爸與兒子身高的比是175 : 1。 比的前項相當于分數(shù)中的分子。 在乒乓球比賽中小明以 : 戰(zhàn)勝小剛。 和的比是，比值也是。 既可以讀作五分之八，也可以讀作8比5. 講解 師：為什么是錯的呢？生：因為單位不統(tǒng)一。師：是的。在同類量進展比較時，單位應(yīng)該是統(tǒng)一的。那我們可以怎么改呢？生：當

11、以厘米做單位時，爸爸與兒子身高的比是175 : 100；當以米做單位時，兩者之比為1.75 : 1講解 正確講解 正確生：它是體育比賽中的比，所以可是那么表示，沒錯。講解 生：后半句“比值是3正確，前半句應(yīng)該改成“和的比是: 。師：很好，我們學過兩個數(shù)相除也叫做兩個數(shù)的比，比是兩個數(shù)之間的一種關(guān)系，它由前項、比號和后項三部分組成，而題目中的比卻是一個數(shù)字“3，所以這題是錯的。還有其它表示方法嗎？生：用分數(shù)形式表示的“。師：所以我們可以這么修改生：“和的比是: 或，比值是。講解 正確生：把它看做一個假分數(shù)時，就讀作五分之八；把它看做一個比時，就讀作8比5。3.順題再問：這5題中，正確題數(shù)與錯誤題

12、數(shù)之比是多少？關(guān)于這5個題你還能說出其他的比嗎？錯誤題數(shù)與正確題數(shù)之比，正確題數(shù)與總題數(shù)之比，錯誤題數(shù)與總體數(shù)之比，你做對的題與總體數(shù)之比，等等。附頁：學生自學提綱比的意義 自學內(nèi)容：課本第48頁及例1 練習：1. 也叫兩個數(shù)的比。 例如：14比25 記做 o 名稱 “比由 、 、 三部分組成。2. 14比25可記做 ，也可寫成 ，所以比可以有 種表示形式。 3. 叫做比值。求比值的方法是 。 求比值 0.15 : 0.45 1: 2 1.8: 3 4.5 : 1.5 比值通常用 表示，也可以用 表示，有時也可能是 。4.比和除法、分數(shù)由什么聯(lián)絡(luò)和區(qū)別？完成表格相 互 關(guān) 系區(qū)別比前項 比號后

13、項比值除法分數(shù)5.比的后項能為0嗎？為什么？評析：一、本課的亮點1、老師對例題的合理改造，自然地引出比，又通過列舉生活中的兩個實例，同類量的比和不同類量的比，讓學生用比來說一說，讓學生加深了比照的理解，最后引導學生總結(jié)出比的意義，從而讓學生把比的知識納入到已有的知識構(gòu)造中，兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2、老師恰當運用自學、探究、討論等教學方法，突出重點，打破難點，使學生在輕松愉快的氣氛中掌握所學知識。表達在老師能根據(jù)高年級學生的年齡特征，靈敏運用教學方法，詳細可以分四個層次：首先用老師講練的方法引導學生學習理解比的意義。其次通過學生自學探究的方法學習比各部分的名稱、讀寫法、求比值和比值的不同表示。大膽放手讓學生自學，培養(yǎng)學生的自學才能和學習興趣。第三采用討論與交流的方式比照、除法和分數(shù)進展比照，引導學生通過觀察、考慮、回憶、討論等系列教學活動，使學生在理解比的意義的根底上，找出比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別。最后通過辯論的方法體會體育比賽中的比和數(shù)學上的比有本質(zhì)區(qū)別。3、整節(jié)課教學設(shè)計合理，教學構(gòu)造明晰，