高中數(shù)學(xué)選修4-1、4-5測試題

1、高中數(shù)學(xué)選修4-1、4-5測試題4-1、4-5測試題一、選擇題1、如圖，梯形中，若以為直徑的與相切于點(diǎn)，則等于（）（A）（B）（C）4 （D）8 2、如圖,在圓心角為直角的扇形OAB中,分別以O(shè)A,OB為直徑作兩個(gè)半圓. 在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是（） A B C D3、如圖，在中，是中點(diǎn)，線段與交于點(diǎn)，則的面積與的面積之比是( ) A B CD4、在單位圓中，面積為1的扇形所對的圓心角的弧度數(shù)為（）A1 B2 C3 D45、如圖，AB是兩圓的交點(diǎn)，AC是小圓的直徑，D和E分別是CA和CB的延長線與大圓的交點(diǎn)，已知AC4，BE10，且BCAD，則DE()A6 B6 C

2、8 D66、如圖所示,PC與圓O相切于點(diǎn)C,直線PO交圓O于A,B兩點(diǎn),弦CD垂直AB于E,則下面結(jié)論中,錯(cuò)誤的結(jié)論是()(A)BECDEA (B)ACE=ACP(C)DE2=OEEP (D)PC2=PAAB7、如果不等式的解集是區(qū)間的子集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）8、不等式|x5|x3|10的解集是()A5,7 B4,6C(，57，) D(，46，)9、若變量x,y滿足約束條件且z=5y-x的最大值為a,最小值為b,則a-b的值是()A.48 B.30 C.24 D.1610、若不等式對于一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. -1,1 B. C. (-2,2)

3、D.-2,2 11、若，使不等式在上的解集不是空集，則的取是（）（）（）（）（）以上都不對12、證明，假設(shè)時(shí)成立，當(dāng)時(shí)，左端增加的項(xiàng)數(shù)是A1項(xiàng) B.項(xiàng) C.項(xiàng) D.項(xiàng)二、填空題13、如圖所示，內(nèi)接于，是的切線，則_，14、如圖，在中，點(diǎn)在邊上，且圓與相切于點(diǎn)，與圓相交于點(diǎn)，則=，=.15、設(shè)x，y，zR，且滿足：x2y2z21，x2y3z，則xyz_.16、若不等式|x1|x3|m1|恒成立，則m的取值范圍為_三、解答題17、如圖，已知點(diǎn)是以為直徑的半圓上一點(diǎn)，過的直線交的延長線于，交過點(diǎn)的圓的切線于點(diǎn)，.（1）求證：直線是圓的切線；（2）求線段的長18、如圖所示，已知與相切，為切點(diǎn)，過點(diǎn)的割

4、線交圓于兩點(diǎn)，弦，相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且（）求證：；（）若，求的長19、如圖，和相交于A，B兩點(diǎn)，過A作兩圓的切線分別交兩圓于兩點(diǎn)，連結(jié)并延長交于點(diǎn).證明：（I）；（II）.20、已知函數(shù)f(x)|xa|x2|.(1) 當(dāng)a3時(shí)，求不等式f(x)3的解集；(2) 若f(x)|x4|的解集包含1，2，求a的取值范圍21、已知關(guān)于x的不等式|ax1|axa|2(a0)(1) 當(dāng)a1時(shí)，求此不等式的解集；(2) 若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍22、設(shè)函數(shù)f(x)1|2x3|.(1)求不等式f(x)3x1的解集；(2)若不等式f(x)mx0的解集非空，求m的取值范圍參考答案1、 B【命題立意

5、】本題主要考查直線與圓，平行線等分線段定及勾股定理【解析】因?yàn)锳BCD是直角梯形,AB又是圓O的直徑,圓O又于CD相切,切點(diǎn)是E,那OE一定垂直DC.O是AB的中點(diǎn).根據(jù)平行線等分線段定理,則DE一定等于CE.OE就是直角梯形ABCD的中位線.OE=4，DE=DC=2、 A 3、B 4、B 、5A解析設(shè)CBADx，則由割線定理，得CACDCBCE，即4(4x)x(x10)，化簡得x26x160，解得x2或x8(舍去)，即CD6，CE12，因?yàn)镃A為直徑，所以CBA90，即ABE90，則由圓的內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，得D90，則CD2DE2CE2(勾股定理)62DE2122，DE6.6、 D7、D【

6、命題立意】本題主要考查絕對值不等式的求解【解析】等式x2|x-1|+a等價(jià)為x2-|x-1|-a0，設(shè)f（x）=x2-|x-1|-a，若不等式x2|x-1|+a的解集是區(qū)間（-3，3）的子集，則，解得 a5，故選D.8、 D9、 C.作出可行域如圖,結(jié)合圖形可知,當(dāng)y=x+z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),z取最大值16,當(dāng)y=x+z經(jīng)過點(diǎn)B時(shí),z取最小值為-8,所以a-b=24,故選C.10、 B 11、C 12、B13、4；【命題立意】考查圓的切線性質(zhì)，切割線定理，相交線定理，考查轉(zhuǎn)化能力，中等題【解析】依題意，由切割線定理得，所以；在中，由勾股定理得，由相交弦定理得，所以，所以14、【命題立意】本題考查了圓

7、中弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角及解直角三角形.【解析】連接，則.由弦切角定理得，.又在直角三角形中，又.15、16、3,517、答案：（1）證明：連接，是圓的切線，,又,直線是圓的切線；（2）設(shè)是圓的切線，由（1）得，直線是圓的切線，.18、解：（）,2分又, ,，4分又，5分（）,，由（1）可知：，解得.7分是的切線，解得10分19、（1）由與相切于，得，同理，所以從而，即4分（2）由與相切于，得，又，得從而，即，綜合（1）的結(jié)論，10分20、解：(1) 當(dāng)a3時(shí)，f(x)3|x3|x2|3或x1或x4.(2) 原命題f(x)|x4|在1，2上恒成立 |xa|2x4x在1，2上恒成立2xa2x在1，2上恒成立3a0.21、解：(1) 當(dāng)a1時(shí)，不等式為|x1|1， x2或x0， 不等式解集為x|x0或x2(2) 不等式的解集為R，即|ax1|axa|2(a0)恒成立 |ax1|axa| a|a1|2. a0， a3， 實(shí)數(shù)a的取值范圍為3，)22、解析：(1)由f(x)3x1，得|2x3|3x0，則即解得x3，所以不等式的解集為x|x3(2)由