高中數(shù)學(xué)點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系同步練習(xí)9新人教A版必修2

1、新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試一1.2點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系本試卷分第I卷和第n卷兩部分 .共150分.第I卷（選擇題，共 50分）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代 號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每小題 5分，共50分）.以下命題正確的是（）A.兩個(gè)平面可以只有一個(gè)交點(diǎn)一條直線與一個(gè)平面最多有一個(gè)公共點(diǎn)C.兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，它們可能相交D.兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，它們一定重合2.下面四個(gè)說法中，正確的個(gè)數(shù)為（）（1）如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合（2）兩條直線可以確定一個(gè)平面（3）若 MC “，MC 3 , a A 3 = l ,則 ME l（4

2、）空間中，相交于同一點(diǎn)的三直線在同一平面內(nèi) TOC o 1-5 h z A. 1B. 23D. 4ABCD- ABiCD是正方體，O是BD的中點(diǎn)，直線 AC交平面 ABD于點(diǎn) M 則下列結(jié)論中錯(cuò) 誤的是（）A. A、M O三點(diǎn)共線B. M O A、A四點(diǎn)共面C. A、O C M四點(diǎn)共面D. B、B、O M四點(diǎn)共面.已知平面a內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都與平面 3平行，那么（）A. a / 3B. a與3相交C. a與3重合 D. a / 3或a與3相交.兩等角的一組對(duì)應(yīng)邊平行，則（）A.另一組對(duì)應(yīng)邊平行B.另一組對(duì)應(yīng)邊不平行C.另一組對(duì)應(yīng)邊也不可能垂直D.以上都不對(duì)6.如圖所示，點(diǎn) S在平面ABC外，SB

3、AC, SB= AC= 2,E、F分別是SC和AB的中點(diǎn)，則 EF的長(zhǎng)是（）A. 1B.行C,返D. 122.平面a /平面3 , AB CD是夾在a和3間的兩條線段，E、 則EF與a的關(guān)系是A,平行B.相交C.垂直.經(jīng)過平囿外兩點(diǎn)與這個(gè)平囿平行的平囿A,只有一個(gè)B.至少有一個(gè)C.可能沒有.已知ABC皿空間四邊形形， E、F、G H分別是AB BCSCAF分別為AB CD的中點(diǎn)，（ ）D.不能確定（ ）D.后尢數(shù)個(gè)CD DA的中點(diǎn)，如果對(duì)角線AC= 4, BD= 2,那么EG2+HF2的值等于)1015202510.若三個(gè)平面把空間分成 6個(gè)部分，那么這三個(gè)平面的位置關(guān)系是（）A.三個(gè)平面共線

4、；B.有兩個(gè)平面平行且都與第三個(gè)平面相交；C.三個(gè)平面共線，或兩個(gè)平面平行且都與第三個(gè)平面相交；D.三個(gè)平面兩兩相交。第n卷（非選擇題，共 100分）二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）.如圖所示，平面 M N互相垂直，棱l上有兩點(diǎn)A B,ACu M, BD匚 N,且 AC l , AB= 8cm, AC= 6 cm ,BD= 24 cm ,貝U CD=.如圖所示，A是ABC所在平面外一點(diǎn)， M N分別是 ABC和aACD勺重心，若 BD= 6,則 MN=.已知平面a /平面3 , P是a、3外一點(diǎn)，過 P點(diǎn)的兩條直 線PAC PBM另I交a于A、B,交3于G D,且PA

5、=6, AC=9 AB=8,貝U CD 的長(zhǎng)為.在棱長(zhǎng)為 a的正方體 ABCD- A1B1CD中，Di到B1C的距離為, A到AC的距離為.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（共76分）. （12分）設(shè)P是 ABC所在平面外一點(diǎn)，P和A、B、C的距離相等，/ BAC為直角. 求證：平面 PCBL平面 ABC. （12分）如圖所示，三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點(diǎn)或互相平 行. （12分）如圖所示，正方體 ABCID- AiBCiD中，E、F分別是 AB BC的中點(diǎn)，G為DD上一AGO平面 DEF.點(diǎn)，且 DG: GD= 1: 2, ACO BD= 0,求證：

6、平面EF、GH AC交于一點(diǎn).18. （12分）如圖所示，已知空間四邊形ABCD E、F分別是邊 AR AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊BC CD上的點(diǎn)，且CF = CG = 2 ,求證直線CB CD 319. （ 14分）如圖所示，四棱錐P ABC邛，底面 ABC虛矩形，PA1平面 ABCD M N分別是AR PC的中點(diǎn)，PA= AD= a.（1）求證：MM平面PAD（2）求證：平面 PMCL平面PCD20. （14分）如圖272,棱長(zhǎng)為a的正方體 ABCD- ABiCD中，E、F分別是 BC、CD的中點(diǎn),（1）求證：E、F、B、D四點(diǎn)共面;（2）求四邊形EFDB的面積.參考答案（四）、CADDD BACAC11. 26 cm； 12. 2; 13. 20 或 4; 14. B 四點(diǎn)共面BBDD是平行四邊形.BD/BD,2由 AB= a,知 BD= BiDi= 42a, EF= a,DF= BE= BBI2 BIE2： BAiCD 二 GDiFHBCi過 F 作 FH DB于 H,貝U DH= DB