高中物理競(jìng)賽教程超詳細(xì)第十六講物態(tài)變化

1、高中物理競(jìng)賽熱學(xué)教程第四講物態(tài)霽依相：指的是熱學(xué)系統(tǒng)中物理性質(zhì)均勻的部分，一個(gè)相與其他部分之間有一定的分 來(lái)。例如冰和水的混合物中，因?yàn)楸退奈锢硇再|(zhì)不同，故為不同的相，但成份相同。一種化學(xué)成分稱(chēng)為“一元” 就是二元單相系。,因此冰水混合物稱(chēng)為單元二相少第四講 4.1相與相變米和酒精的混合物1（1II相變：不同相之間的相互轉(zhuǎn)變稱(chēng)為相變。相變特點(diǎn):相變潛熱:伴隨物態(tài)的變化；要吸收或放出的熱量。 相變時(shí)吸收或放出的熱量統(tǒng)稱(chēng)相變潛熱。(U2 ul (U2 U1 ) P(V2Vi )稱(chēng)為內(nèi)潛熱，P(V2V1，稱(chēng)為外218atm潛熱。三相圖:將同一種物質(zhì)的汽化曲線OK、熔1atm解曲線（熔點(diǎn)隨外界壓強(qiáng)

2、的變化關(guān)系 ）OL、升華曲 線（坐上飽和氣壓隨溫度的變化關(guān)系）OS同時(shí)畫(huà)在P-T圖上，我們就能標(biāo)出固、液、氣三態(tài)存在的區(qū)域，這稱(chēng)為三相圖。每條458mmHg0.010100374 toc曲線寸應(yīng)著兩態(tài)平衡共存的情況。如下圖為水的三相圖。水的水相點(diǎn)三條曲線的交點(diǎn)O,對(duì)應(yīng)三態(tài)平衡共存的狀態(tài)，稱(chēng)為三相點(diǎn)。o是水、冰、水蒸氣平衡共存的狀態(tài)，其飽和水汽壓Ps4.58mmHg、溫度T=273.16開(kāi)0.01 C,這是國(guó)際溫標(biāo)規(guī)定的基本固定點(diǎn)。相點(diǎn)是唯一的，不像冰點(diǎn)和汽點(diǎn)那樣會(huì)隨外界壓強(qiáng)的變化而變化。如圖4-1-1所示的P-T圖線中，表示了一定質(zhì)量某種物質(zhì)的不同物相所存在的區(qū)域。下面有關(guān)這種物質(zhì)的幾個(gè)說(shuō)明中

3、，哪些是正頓的?T TA.當(dāng)三相點(diǎn) 時(shí)，可以存在升華現(xiàn)象B.在凝固過(guò)程中體積增大T TC.當(dāng)P PD.當(dāng)產(chǎn)臨界點(diǎn)時(shí)，可以存在沸騰現(xiàn)象三相點(diǎn) 時(shí)，它是一種穩(wěn)定的液體E.以上說(shuō)法都不對(duì)分析：將懣體和固體上方的飽和汽壓隨溫度變化的曲線SK,升華曲線SO,以及熔點(diǎn)隨溫度變化的熔化曲線SL ,同時(shí)畫(huà)在可為水的三p固SO汽 液K臨界點(diǎn)1 T圖 4-1-1P-T圖上（圖2-1-1）,我們就能標(biāo)出固、液、汽三態(tài)存在的區(qū)域；每條曲線對(duì)應(yīng)著兩態(tài)平衡共存的情況,三根曲線的交點(diǎn)TS,對(duì)應(yīng)著三態(tài)平衡共存的惟一狀態(tài)，稱(chēng)為三相點(diǎn)，圖線叫三相圖。三相點(diǎn) 時(shí)，這種物質(zhì)從固態(tài)必須經(jīng)過(guò)液態(tài)才能變化為汽態(tài)，所以選固過(guò)程中，看固態(tài)和液

4、態(tài)之間的A不正確。在凝SL曲線，它們的熔點(diǎn)隨壓強(qiáng)的增加而升高，熔化過(guò)程中體積是膨脹的，凝固過(guò)程中體積是細(xì)小的，與水的反常膨脹不同，所以選項(xiàng)B也不正確，當(dāng)高中物理競(jìng)賽熱學(xué)教程第四講物態(tài)變化T T臨界點(diǎn) 時(shí)，這種物質(zhì)不可能以液體存在，不論壓強(qiáng)多大，它總不能凝結(jié)為液相，所以不存p p 在沸騰現(xiàn)象， 臨界點(diǎn)的溫度已高于任何情況下的沸點(diǎn)溫度。選項(xiàng)c也不正確。當(dāng)三相點(diǎn)時(shí),這種物質(zhì)只有固態(tài)與汽態(tài)而不是一種穩(wěn)定的液體。選項(xiàng)D也不正確。解:選項(xiàng)E正確。點(diǎn)評(píng) 這是一道考查對(duì)物質(zhì)三態(tài)變化的綜合題，通過(guò)三相圖，認(rèn)識(shí)三態(tài)之間的變化和三 相點(diǎn)與臨界點(diǎn)的物理意義。4.2氣液相變物質(zhì)由液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)闅鈶B(tài)叫汽化，由氣態(tài)轉(zhuǎn)化為液態(tài)的

5、過(guò)程叫液化。在一定壓強(qiáng)下，單位質(zhì)量液體變?yōu)橥瑴囟葰怏w時(shí)所吸收的熱量稱(chēng)為汽化熱，一般用L表示；相應(yīng)的一定壓強(qiáng)下，單位質(zhì)量的氣體凝結(jié)為同溫度液體時(shí)所放出的熱量稱(chēng)為凝結(jié)熱，數(shù)值也是L ,在汽化和凝結(jié)過(guò)程中，吸收或放出的熱量為Q=mL4.2、1、液體的汽化液體的汽化有蒸發(fā)和沸騰兩種不同的形式。蒸發(fā)是發(fā)生在液體表面的汽化過(guò)程，在任何 溫度下都可以進(jìn)行。沸騰是整個(gè)液體內(nèi)部發(fā)生汽化過(guò)程，只在沸點(diǎn)下才能進(jìn)行。蒸發(fā)從微觀上看，蒸發(fā)就是液體分子從液面跑出來(lái)的過(guò)程。分子從液面跑出來(lái)時(shí)，需要克服 液體表面層中分子的引力做功，所以只有那些熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能較大的分子可以跑出來(lái)。如果不吸 熱，就會(huì)使液體中剩余分子的平均動(dòng)能減小，

6、溫度降低。另一方面蒸氣分子不斷地返回到液 體中去，凝結(jié)成液體。因此液體分子蒸發(fā)的數(shù)量，是液體分子跑出液面的數(shù)量，減少蒸氣分 子進(jìn)入液面的數(shù)量。對(duì)于液面敞開(kāi)的情況，影響蒸發(fā)快慢的因素，主要有以下三種：一是液面的表面積，二 是溫度，三是液面上的通風(fēng)情況。在液面敞開(kāi)的情況下，液體會(huì)不斷蒸發(fā)，直到液體全部轉(zhuǎn) 變?yōu)檎羝馂橹?。在密閉的容器中，隨著蒸發(fā)的不斷進(jìn)行，容器內(nèi)蒸汽的密度不斷增大，這時(shí)返回液體中 的蒸氣分子數(shù)也不斷增多，直到單位時(shí)間內(nèi)跑出液面的分子數(shù)與反回液面的分子數(shù)相等時(shí)， 宏觀上看蒸發(fā)現(xiàn)象就停止了。這時(shí)液面上的蒸氣與液體保持動(dòng)態(tài)平衡，此時(shí)的蒸氣叫做飽和 蒸氣，它的壓強(qiáng)叫飽和蒸氣壓。飽和氣壓與液體

7、的種類(lèi)有關(guān)，在相同的溫度下，易蒸發(fā)的液體的飽和汽壓大，不易蒸發(fā) 的液體的飽和汽壓小。對(duì)于同一種液體，飽和汽壓隨溫度的升高而增大。飽和汽壓的大小還 與液面的形狀有關(guān)，對(duì)于凹液面，分子逸出液面所需做的功比平液面時(shí)小。反之，對(duì)于凸液 面，如小液滴或小氣泡，才會(huì)顯示出來(lái)。飽和汽壓的數(shù)值與液面上蒸汽的體積無(wú)關(guān)，與該體 積中有無(wú)其他氣體無(wú)關(guān)。在汽化過(guò)程中，體積增大，要吸收大量的熱量。單位質(zhì)量的液體完全變成同溫度下的蒸汽所吸收的熱量，叫做該物質(zhì)在該溫度下的汽化熱。如100 c水的汽化熱L 539cal / g2.26 106 J / kg 4.07 104 J / mol。液體汽化時(shí)吸熱，一方面用于改變系統(tǒng)

8、的內(nèi)能，同時(shí)也要克服外界壓強(qiáng)作功。如果1mol液體和飽和汽的體積分別為Vl ,Vg ,且高中物理競(jìng)賽熱學(xué)教程第四講 物態(tài)變化l Vg,對(duì)飽和汽采用理想氣體方程近似處理,E p(Vg Vl )E pVgE RT沸騰液體內(nèi)部和容器壁上存有小氣泡，它能使液體能在其內(nèi)部汽化，起著汽化核的作用。氣之和，通常情況下，液體靜壓強(qiáng)泡內(nèi)的總壓強(qiáng)是泡內(nèi)空氣分口強(qiáng)p gh上的外界壓強(qiáng)外和nRTPa -二V和液體的飽和汽壓P _s之和；氣泡外的壓強(qiáng)是液面gh忽略不計(jì)。因此，在某一溫度n RTVPs (T)p 外度升高和汽化，體積膨脹，導(dǎo)致O當(dāng)液體涮度升高時(shí), 下降，這樣在新的條件下實(shí)現(xiàn)與pP .一s增大，同時(shí)由溫外的

9、平衡。當(dāng)Ps p外時(shí),無(wú)論氣泡怎樣膨脹也不能實(shí)現(xiàn)平衡，處于非平衡狀態(tài)。此時(shí)驟然長(zhǎng)大的氣泡，在浮力作用下,迅速上升到液面破裂后排出蒸氣，整個(gè)液體劇 烈汽化，這就是沸騰現(xiàn)象。相應(yīng)的溫度叫做沸 點(diǎn)。對(duì)于同種液體，沸點(diǎn)與液面上上的壓M關(guān), 壓強(qiáng)越大，沸點(diǎn)越高。沸點(diǎn)還與液體的種類(lèi)有 關(guān)，在同一壓強(qiáng)下，不同液體的沸點(diǎn)不同。t2雙層液體沸騰的分析在外界壓強(qiáng) 點(diǎn)77 C ,液體B 互不相容的液體P0的條件下，若液體 A的沸 的沸點(diǎn)100 Co現(xiàn)將等質(zhì)量的A和B注入一個(gè)容器內(nèi)，形成圖 4-2-1圖4-2-1的雙層液體。液體 B的表面上再覆蓋一薄層非揮發(fā)性的，與液體A、B互不相溶的液體 C,目的是防止液體 B上表

10、面的自由蒸發(fā)。現(xiàn)將此液體緩慢加熱，它們的溫度始終相等，液體溫度隨時(shí)間t變化關(guān)系為圖示。加熱剛開(kāi)始，對(duì)應(yīng)圖線左側(cè)斜坡部分，液體部的蒸發(fā)，設(shè)想在液體A或B內(nèi)部，或在 A、BP t 一、一外界壓強(qiáng) 0時(shí)，它才能保持上升而逸出此系統(tǒng)。液體于A、B的飽和汽壓， A、B交界面上形成氣泡的內(nèi)壓B不能經(jīng)上表面自由卜面考察系統(tǒng)內(nèi)僅當(dāng)泡內(nèi)壓強(qiáng)等于形成的氣泡的內(nèi)壓強(qiáng)，分別等 B的加和汽壓之和，因?yàn)檫@種氣泡同時(shí)與A、B接觸。因此加熱時(shí)，液應(yīng)這種液體在相互接觸區(qū)域發(fā)生的共同沸騰。向沸點(diǎn)中的一個(gè)全部蒸發(fā)后，系統(tǒng)的溫度便會(huì)再次上升, 余留液體的沸點(diǎn)。0溫度1正是對(duì)t1 =67 C。當(dāng) A、Bt2即為容器中誰(shuí)先全部蒸發(fā)呢？這

11、取決于溫度t1時(shí)，液體,p務(wù)高中物理競(jìng)賽熱學(xué)教程 第四講 物態(tài)變化鑿 ap aMM am即 B B Pb B，式中p A , p B為溫度tl時(shí)A、B的飽和氣壓。如果 mAB,則A先全部蒸發(fā)，余留液體 B,2 =100 C .4.2. 2、氣體的液化我們知道，當(dāng)飽和氣的體積減小或溫度降低時(shí)，它就可以凝結(jié)為液體，因此要使未飽和氣液化，首先必須使之變成飽和氣，方法有二：a、在溫度不變的條件下，加大壓強(qiáng)以減小未飽和氣體積，相應(yīng)就可以增大它的密度，直至達(dá)到該溫度下飽和氣的密度，從而把未飽和氣變?yōu)轱柡蜌?；b、對(duì)較高溫度下的未飽和氣，在維持體積不變的條件下降低其溫度，也可以使 它變?yōu)樵谳^低溫度下的飽和氣。

12、把未飽和氣變?yōu)轱柡蜌庖院螅灰^續(xù)減小其體積或降低其溫度，多余的氣就可凝結(jié)成 液體。但各種氣體有一個(gè)特殊溫度，在這個(gè)溫度以上，無(wú)論怎樣增大壓強(qiáng)，都不能使它液化， 這個(gè)溫度就稱(chēng)為該氣體的臨界溫度。氣液轉(zhuǎn)變的等溫線要使未飽和汽轉(zhuǎn)變成飽和汽弁使之液化，在等壓條件下，氣體通過(guò)降溫可以轉(zhuǎn)變?yōu)橐后w; 在保持溫度不變的條件下，通過(guò)增大壓強(qiáng)減小體積的方式，也可以使氣體液化。圖4-2-2為某氣體液化的過(guò)程曲線 AB是液化以前氣體的等溫壓縮過(guò)程，氣體逐漸趨于飽和狀態(tài)，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)于飽和汽狀態(tài)，繼續(xù)壓縮就會(huì)出現(xiàn)液體；在液化過(guò)程BC中，壓強(qiáng)Po保持不變， 氣液化的總體積減小，BC過(guò)程中每一狀態(tài)都是氣液平衡共一P 一 一一

13、 一 f存的狀態(tài)，因此 0為這一溫度下的飽和汽壓。 C點(diǎn)相當(dāng)于氣體全部液化時(shí)的狀態(tài)； CD段就是液體的等溫壓縮過(guò) 程。應(yīng)該指出：由于各種氣體都有一個(gè)特殊溫度，在這個(gè)溫度以上，無(wú)論怎樣增大壓強(qiáng)也不能使氣體液化，這個(gè)溫度稱(chēng)為臨界溫度。因此上述氣液等溫轉(zhuǎn)變只能在氣體的臨界度以下進(jìn)行。若等溫轉(zhuǎn)變時(shí)飽和汽 密度為 b , BC段液體密度為 c ,系統(tǒng)的總質(zhì)量為Vl ,V2，有汽、液的守分別是VlVV2 V, bVic m m bVi,V2CBCBo混合氣的等溫液化混合氣體的等溫轉(zhuǎn)變，應(yīng)分解為各組分氣體的等溫轉(zhuǎn)變過(guò)程來(lái)考慮不周。沸點(diǎn)不同的各 組分氣體，當(dāng)?shù)葴貕嚎s時(shí)，達(dá)到飽和開(kāi)始液化的先后不同。同在 1at

14、m沸點(diǎn)高的氣體，其飽和汽密度 要小些，等溫壓縮它會(huì)先達(dá)到飽和開(kāi)始液化?；旌蠚怏w等溫線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，一定是某組分氣體物態(tài)的轉(zhuǎn)變點(diǎn)。高中物理競(jìng)賽熱學(xué)教程第四講 物態(tài)變化例：有一體積 22.4L的密閉容器，充有溫度Ti、壓強(qiáng)3atm的空氣和飽和水汽，弁有少量的水；今保肝度T1不變，將體積加倍，壓強(qiáng)變?yōu)?atm ,底部的水恰好消失，試問(wèn)Tl是多少?若保持溫度 i末變，體積增為最多體家的 4倍，試問(wèn)這時(shí)容器內(nèi)的壓強(qiáng)是多少？容器內(nèi)水和空 氣的質(zhì)量各是多少？設(shè)飽和水汽可看作是理想氣體。T1解：設(shè)初態(tài)、中態(tài)和末態(tài)中空氣分壓強(qiáng)分別為T(mén)1 02 。3 ；初態(tài)、中態(tài)中的水汽均為溫度的飽和汽，設(shè)飽和水汽壓為Px ；末態(tài)中

15、的水汽為溫度1的未飽和汽，水汽分壓為P。若末態(tài)氣體的壓強(qiáng)為 P7則有YmbilTlh pi Px3atm, P2 Px 2atm, p 3p p從初態(tài)變?yōu)橹袘B(tài)的過(guò)程中，空氣質(zhì)量未變而水汽質(zhì)量增加，對(duì)空氣分壓可用玻意爾定律(3 p px ) 22.4T(2px p 44.8 p得 x =1atm ,故 1 =3731 =2atm ,2 =1atm 。從中態(tài)變?yōu)槟B(tài)的過(guò)程，水汽和空氣的總質(zhì)量不變，應(yīng)用玻意耳定律2 44.8 p 22.44p=1atmn1容器內(nèi)空氣的摩爾數(shù)np1V3 2.92molRT1pV3RT11.46mol,末態(tài)時(shí)空氣和水汽的總摩爾數(shù)故容器內(nèi)水和水汽的總摩爾數(shù)n2 n n 1

16、1.46mol。例：由固態(tài)導(dǎo)熱材料做成的長(zhǎng)方體容器，被一隔板等分為兩個(gè)互不連通的部分，其中分別貯有相等質(zhì)量的干燥空氣和潮濕空氣，在潮濕空氣中水汽質(zhì)量占2%。(1)若隔板可自由無(wú)摩擦地沿器壁滑動(dòng)，試求達(dá)到平衡后干、濕空氣所占體積的比值。(2)若一開(kāi)始采用能確保不漏氣的方式將隔板抽出，試求達(dá)到平衡后容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)與未抽出隔板時(shí)干、濕空氣各自的壓強(qiáng)這三者的比值(設(shè)干、濕空氣均可視為理想氣體 )。解：(1)隔板平衡的條件是：隔板兩側(cè)氣體的壓強(qiáng)相同，溫度也相同(因容器和外界導(dǎo)熱所以對(duì)干空氣有pV 干 M RTm空而對(duì)潮濕空氣有Mp1V濕一空RTM空p2V水 RT高中物理競(jìng)賽熱學(xué)教程第四講物態(tài)變化pPi

17、p2m空故得0.98M , m 水0.02MpV濕0.980.02MRTV干：V濕1: 0.980.02m空m空m水1: 1012p干，p濕，則由克拉伯龍方程(2)隔板抽出前，干濕空氣的體積為V0 ,壓強(qiáng)分別為p干V0MRTp濕V00.98M RTm空0.02MRT抽出隔板以后，干、濕空氣混合以后系統(tǒng)的壓強(qiáng)為4)p,則P（2V 0 ）-1.98Mm空0.02M RTm水故要求的三個(gè)壓強(qiáng)之比為1 1.980.0210.980.02p : pF : p 濕 /2 m空=1.006:1:1.012 一說(shuō)明濕空氣在未達(dá)到飽和前遵循理想氣體狀態(tài)方程，當(dāng)然克拉伯方程也適用，而在達(dá)到 飽和以后，克拉伯龍方程

18、仍可用，但理想氣體狀態(tài)方程則不適用了，因?yàn)樗畾獾馁|(zhì)量會(huì)發(fā)生 變化。4.2. 3、空氣的濕度空氣的絕對(duì)濕度和相對(duì)濕度a、絕對(duì)濕度b、相對(duì)濕度由于地面水分的蒸發(fā)，空氣中總會(huì)有水蒸氣，而空氣中所含水汽的多少就決定了空氣的 潮濕程度。空氣中所含水氣的分壓強(qiáng)大小。某溫度時(shí)空氣的絕對(duì)濕度跟同一溫度下水的飽和氣壓的百分比。如果B表示相對(duì)濕度，Pt表示絕對(duì)濕度，P表示同溫度下飽和氣的壓強(qiáng)，則ptB 100%100%時(shí)，空氣中水氣接近飽P空氣干燥、潮濕程度直接決定于相對(duì)濕度，當(dāng)相對(duì)濕度接近和狀態(tài)，水分難于蒸發(fā)，衣服晾不干，人也覺(jué)得十分煩悶，人體感到適中的相對(duì)濕度是70%高中物理競(jìng)賽熱學(xué)教程第四講物態(tài)變化絕對(duì)濕度

19、。0123 4 56 7圖 4-2-4露點(diǎn)空氣里的未飽和氣在氣溫降低時(shí)會(huì)逐漸接近飽和，使空氣里的水氣恰好達(dá)到飽和時(shí)的溫 度，稱(chēng)為露點(diǎn)。通過(guò)測(cè)定露點(diǎn)可以測(cè)出空氣的濕度，因?yàn)楫?dāng)空氣中水氣的密度保持不變時(shí)，露點(diǎn)溫度下的飽和水氣壓強(qiáng)就可以認(rèn)為是空氣的d h露、霜、霧及其他大氣中的水氣在氣溫降低時(shí)也同樣趨于飽和，白天溫度較高 時(shí)處于未飽和狀態(tài)的水氣，夜里氣溫下降時(shí)如達(dá)到露點(diǎn)或露點(diǎn)以 下（0C以上），則空氣中水氣將在樹(shù)葉、草皮上凝結(jié)，這就是 路。如果空氣中含有較多的塵?；螂x子，達(dá)到飽和的水氣將以塵?；螂x子為中心凝結(jié)，這就形成霧，開(kāi)啟冰箱門(mén)，“冷氣”所到之處，常達(dá)到露點(diǎn)以下，因此常形成為霧。地面附近的空氣中

20、的水蒸氣遇冷（0 C以下）而直接凝華的小冰粒，附著地面物體上成為霜。濕度計(jì)是用來(lái)測(cè)量空氣濕度的儀器。露點(diǎn)濕度計(jì)：它通 過(guò)測(cè)定露點(diǎn)，然后查出該露點(diǎn)的飽和水氣壓和原溫度的飽和 水氣壓，即可求出相對(duì)濕度。干濕泡濕度計(jì)：它在一支溫度 計(jì)泡上包著紗布， 紗布下端浸入水中。若空氣中水氣未飽和， 濕紗布的水會(huì)蒸發(fā)，溫度降低。這樣濕泡溫度計(jì)的溫度值比干泡溫度計(jì)的要低些。相對(duì)濕度 越小，這個(gè)差值就越大。利用這個(gè)差值的大小可由表檢查出空氣的相對(duì)濕度。毛發(fā)濕度計(jì)： 利用脫脂毛發(fā)長(zhǎng)度的變化來(lái)控制指針偏轉(zhuǎn)，直接指示相對(duì)濕度。例：有一根玻璃毛線管，長(zhǎng)為 0.600m ,內(nèi)徑2.00mm ,內(nèi)有50mm水銀柱，水銀柱把長(zhǎng)細(xì)

21、 管分成兩部分，一部分為真空，另一部分為空氣和水氣的混合物。傾斜管子，氣室的長(zhǎng)度可以變化，做實(shí)驗(yàn)時(shí)，改變傾斜度，得到數(shù)據(jù)如下表，符號(hào)在圖4-2-3中示出。每次測(cè)量后，要等氣體恢復(fù)平衡。求管內(nèi)空氣和水各有多少？d / mm5212591006851h / mm100200400解：溫度不變時(shí)，一定質(zhì)量的理想氣體遵循玻意耳定律，即壓強(qiáng)500600p與體積V之間滿足p 1/ V,所以對(duì)本題表示數(shù)據(jù)的合適方法是作p 1/ V圖。對(duì)題中給定的數(shù)據(jù)適當(dāng)變換得表L格如下:1.1252.256.84.55.7高中物理競(jìng)賽熱學(xué)教程第四講示，這樣可發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)分成兩部分，一部分形成通過(guò) 原點(diǎn)的直線，壓強(qiáng)高時(shí)數(shù)據(jù)位于不

22、通過(guò)原點(diǎn)的直線上， 而只要是水汽沒(méi)有飽和，水汽也可看作理想氣體，當(dāng)水 汽開(kāi)始凝結(jié)時(shí)，水汽分壓是常數(shù)，而空氣分壓遵循玻意 耳定律，這就是形成圖示數(shù)據(jù)關(guān)系的原因。當(dāng)水汽的分壓w-IpVP )RT)RTw)的摩爾數(shù),另由P丫為空氣（A）或水（W）實(shí)際水氣分壓為算出的RTP飽P w大于P 飽和時(shí)P a v 和從圖上將直線外延求得飽和蒸氣壓，P飽10 Pa_和 2.25,然后從標(biāo)準(zhǔn)飽和烝氣壓表中查出溫度，從圖中的兩條直線可得b PV 2.9RT10 7 molP 一 P飽和產(chǎn)4.4 107 .molRT /V所以，管內(nèi)空氣和水分別有說(shuō)明因試題中沒(méi)有給出溫度差僅引起絕對(duì)溫度例：圖4-2-51atm、相對(duì)濕

23、度壓強(qiáng)是多少？ （2）3%的誤差,8.6 g 的 7.9 g。T,另一個(gè)方法是可以假設(shè)室溫為1020圖 4-2-520 C,因?yàn)椴贿^(guò)這種方法相對(duì)于上面的解法相比則不是很好。表示在10 c到30c范圍內(nèi)水的飽和蒸氣壓曲線。現(xiàn)將溫度為80%的空氣封閉在某一容器中，把它逐漸冷卻到12 Co試問(wèn):溫度降到多少時(shí)開(kāi)始有水凝結(jié)？這時(shí)空氣中所含的水蒸氣為百分之幾?分析：本題弁未給出水的飽和蒸氣壓隨溫度變化的函數(shù)關(guān)系，卻提供了水的飽和蒸氣壓曲 線，故用圖解法求出水蒸氣開(kāi)始凝結(jié)時(shí)的溫度及飽和蒸氣壓。顯然在降溫過(guò)程中，尚未凝結(jié)的水蒸氣作等容變化。這時(shí)P與T成正比關(guān)系。但我們不妨設(shè)從3010 c的溫度誤27 C、壓

24、強(qiáng)為（1）這時(shí)空氣的27 c降到12c過(guò)程中水蒸氣一直作等容變化，該直線與飽和氣由線交點(diǎn)就是水蒸氣開(kāi)始達(dá)到飽和時(shí)的狀態(tài)，即圖中 以后隨著溫度的降低水蒸氣壓沿飽和氣曲線非線性變小。B 80%K點(diǎn),解:（1）27 C水的飽和汽壓27mmHg。1得水蒸氣分壓p水 21.6mmHg ,空氣分壓P 空 738.4mmHg。設(shè)密閉容器中的空氣冷卻到12c的空，分壓為P工=701.5mmHg 。此溫度水蒸氣分壓水20.5mmHg,應(yīng)用蓋一呂峰克定律得10C水的飽和汽壓 10.3mmHg ,故有高中物理競(jìng)賽熱學(xué)教程第四講物態(tài)變化部分水凝結(jié)，故火12 c時(shí)期空氣P =701.5+10.3=711.8mmHg(2

25、)場(chǎng)態(tài)p點(diǎn)為27 C、21.6mmHg ,末態(tài)點(diǎn)為12 C、20.5mmHg 一直線交水的飽和汽壓曲線K點(diǎn)為 23.0 C、21.3mmHg ,此時(shí)空氣分壓為728.1mmHg ,這時(shí)空氣中所含水蒸氣百分比為100%2.84%728.121.321.3固液相變與固氣相變3. 1、固液相變?nèi)劢馕镔|(zhì)從固態(tài)變成液態(tài)，叫做熔解。對(duì)于晶體來(lái)說(shuō)，熔解就是在一定的溫度下進(jìn)行的，該溫度叫做這種晶體的熔點(diǎn)。晶體在 熔解的過(guò)程中要吸收熱量，但溫度保持在其熔點(diǎn)不變，直至全部熔解為止。對(duì)于大多數(shù)晶體，熔解時(shí)體積增大，但還有少數(shù)的晶體，如冰、韌、灰鑄鐵在熔解時(shí)體 積反而縮小。晶體的熔點(diǎn)與晶體的種類(lèi)有關(guān)，對(duì)于同一種晶體，

26、其熔點(diǎn)與壓強(qiáng)有關(guān)。熔解時(shí)體積增大的物 質(zhì)，其熔點(diǎn)隨壓強(qiáng)的增加而增大，熔解時(shí)體積減小的物質(zhì)，其熔點(diǎn)隨壓強(qiáng)的增大而減小。晶體在熔解時(shí)，要吸收的熱量，單位質(zhì)量的某種物質(zhì)，由固態(tài)熔解為液態(tài)時(shí)，所吸收的熱量叫做物質(zhì)的熔解熱，記為 入，因此對(duì)質(zhì)量為m的物體全部熔解所需吸收的熱量Q=入 m。凝固物質(zhì)由液相變?yōu)楣滔喾Q(chēng)為凝固。其中晶體的熔液凝固時(shí)形成晶體，這個(gè)過(guò)程又稱(chēng) 為結(jié)晶。結(jié)晶的過(guò)程是無(wú)規(guī)則排列的粒子形成空間點(diǎn)陣的過(guò)程，在此期間，固、液兩態(tài)平衡 共存，溫度保持不變。在結(jié)晶過(guò)程中，單位質(zhì)量的物質(zhì)對(duì)外釋放的熱量稱(chēng)為凝固熱。它與該物質(zhì)在同溫度下的 熔解熱相同。3. 2、固氣相變物質(zhì)從固態(tài)直接變?yōu)闅鈶B(tài)的過(guò)程叫做升華

27、。從氣態(tài)直接轉(zhuǎn)變?yōu)楣虘B(tài)的過(guò)程叫凝華。常溫常壓下，干冰、硫、磷等有顯著的升華現(xiàn)象。大氣中水蒸氣分壓低于4.6mmHg ,氣溫降到0C以下,水蒸氣便直接凝華成冰晶為結(jié)霜。升華時(shí)粒子直接由點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)變?yōu)闅怏w分子，一方面要克服粒子間的作用力做功，同時(shí)還要克服外界壓強(qiáng)作功。使單位質(zhì)量的物質(zhì)升華時(shí)所吸收的熱力做功，同時(shí)還要克服外界壓強(qiáng)做 功。使單位質(zhì)量的物質(zhì)升華時(shí)所吸收的熱量稱(chēng)為升華熱，它等于汽化熱與熔解熱之和，即L熔 L汽。例：已知冰、水和水蒸氣在一密閉容器內(nèi)(容器內(nèi)沒(méi)有任何其他物質(zhì)),如能三態(tài)平衡共存,Q=0.255kJ 。試估算L 升 2.83 kJ g ；水則系統(tǒng)的溫度和壓強(qiáng)必定分別是t10.01

28、和p1 4.58mmHg ?，F(xiàn)有冰、水和水蒸氣各1g處于上述平衡狀態(tài)。若保持總體積不變而對(duì)此系統(tǒng)緩慢加熱，輸入的熱量 二-Tj系統(tǒng)再達(dá)到平衡后，冰、水和水蒸氣的質(zhì)量。已知此條件下冰的升華熱L 2.49 kJ g的汽化熱汽 。_ 高中物理競(jìng)賽熱學(xué)教程第四講物態(tài)變化L分析:熔0.34 kJ gL升 L汽。比較物態(tài)變化過(guò)程中始終是三，三態(tài)共存且接近平衡，所以系統(tǒng)的溫度和壓強(qiáng)均不變。L熔與Q的大小關(guān)系，判斷出冰不能全部熔化,*1c汽解：估算在題給溫度和壓源件下水蒸氣的密點(diǎn)h入數(shù)據(jù)，得汽 5 103kg m3。1Mp：RT , M是水蒸氣的摩爾質(zhì)量，代同樣條件下水的密度103 kg m3 ,冰 0.91

29、03 kg m3 。水的三個(gè)狀態(tài)在質(zhì)量相同條件下，水蒸氣的體積遠(yuǎn)大于水和冰的體積之和。又已知冰熔化成水時(shí)體積變化不大。在 總體積不變的條件下，完全可以認(rèn)為這系統(tǒng)的物態(tài)變化中水蒸氣的體積不變，也就是系統(tǒng)再次 平衡時(shí)水蒸氣的質(zhì)量是 1g。這樣，系統(tǒng)的物態(tài)變化幾乎完全是冰熔化為水的過(guò)程。設(shè)再次平衡后冰、水、水蒸氣的質(zhì)量分別是x、v、z,則有z=1gx+y=2gQ -（1 x）L 熔將Q、烙數(shù)值代入得x=0.25g,y=1.75g例：兩個(gè)同樣的圓柱形絕熱量熱器，高度均為h=75cmO第一個(gè)量熱器它是預(yù)先注入量熱器內(nèi)的水冷卻而形成的：第二個(gè)量熱器內(nèi)第二個(gè)量熱器內(nèi)的水倒入第一個(gè)量熱器內(nèi)時(shí)，結(jié)果它們占量熱器

30、的1/3部分是溫度2/3。1/3部分裝有水，t i水=10 C的水。將 而當(dāng)?shù)谝粋€(gè)量熱加內(nèi)的溫度穩(wěn)定后，它們的高度增加了 t=0.5cm 。冰的密度0.9水，冰的熔解熱=340kJ/kg ,冰的比熱c冰2.1kJ /( kg K),水的比熱p4.2kJ /(kgK ）O求在第一個(gè)少熱器內(nèi)冰的初溫t冰解：如果建立熱平衡后,量熱器內(nèi)物體的高度增加了，這意味著有部分水結(jié)冰了（結(jié)冰時(shí)水的體積增大），然后可以確信，弁不是所有的水都結(jié)冰了，否則它的體積就要增大到/ 1.1水冰 倍，而所占量熱器的高度要增加0.5cm ,于是可以作出結(jié)論，在量熱器內(nèi)穩(wěn)定溫度等于 利用這個(gè)條件，列出熱平衡方程h (1.1 1)

31、2.5cm3,其實(shí)按題意 At只有0 Coc c誄m=水(t水 0)mt式中冰是冰的初溫，而 m是結(jié)冰的水的質(zhì)量。前面已指出，在結(jié)冰時(shí)體積增大到水/冰倍，這意味著hS式中S是量熱器的橫截面積，從式中得出P m代入式，弁利用關(guān)系式P高中物理競(jìng)賽熱學(xué)教程p ,四講 物態(tài)變化:P S EA - p水S, m冰h冰I _ I3得到。c水S 水t水入S A冰P水 c冰冰St冰由此得工3 h 水 c水 水t冰c冰 h 水 冰 c冰 冰代入數(shù)據(jù)得=-54.6 C說(shuō)明 處理物態(tài)變化問(wèn)題，確定最終的終態(tài)究竟處于什么狀態(tài)十分重要，對(duì)本題，就可能存在有三種不同的終態(tài)：a、只有冰；b、冰和水的混合物；c、只有水。當(dāng)然

32、如能用定性分析的方法先確定末狀態(tài)則可使解題變得較為簡(jiǎn)捷。 4。4熱傳遞內(nèi)能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到同一物體的鄰近部分的過(guò)程叫熱傳遞。熱傳遞的方式有三種：對(duì)流、傳導(dǎo)和輻射對(duì)流 固、液、氣都能導(dǎo)熱，但在液體和氣體中還有另一種傳熱方式，就是流體中由于 溫度不同的各部分相互混合的宏觀運(yùn)動(dòng)所引起的傳熱現(xiàn)象稱(chēng)為對(duì)流。對(duì)流分自然對(duì)流和強(qiáng)迫 對(duì)流。自然對(duì)流是由于流體存在溫差而引起密度差，較熱的流體密度小由浮力而上升，較冷 的流體密度大而下沉，從而引起對(duì)流傳熱。強(qiáng)迫對(duì)流是通過(guò)人工方式如風(fēng)扇等來(lái)迫使流體流 動(dòng)的。熱傳導(dǎo) 物體或物體系由于各處溫度不同引起的熱量從溫度較高處傳遞到溫度較低處

33、的現(xiàn)象叫熱傳導(dǎo)。它是固體中熱傳遞的主要形式，在氣體或液體中，熱傳導(dǎo)過(guò)程往往和對(duì)流同 時(shí)發(fā)生。從分子動(dòng)理論的觀點(diǎn)看，溫度高處分子的平均熱運(yùn)動(dòng)能量大，溫度低處分子的平均熱運(yùn)動(dòng)能量小，于是通過(guò)分子間的相互碰撞，一部分內(nèi)能將從溫度高處傳遞到溫度低處。如果導(dǎo)熱體各點(diǎn)溫度不隨時(shí)間變化，這種導(dǎo)熱過(guò)程稱(chēng)為穩(wěn)定導(dǎo)熱，在這種情況下，考慮長(zhǎng)度為l ,橫截面積為 S的柱體，兩端截面處的溫度為T(mén)1，T2 ,且T1 T2 ,則熱量沿著柱體長(zhǎng)度方向傳遞，在 at時(shí)間內(nèi)通過(guò)橫截面 S所傳遞的熱量為Q K 1T2 s t1式甲K為物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)。固體、液體和氣體都可以熱傳導(dǎo)，其中金屬的導(dǎo)熱性最好, 液體除水銀和熔化的金屬外，導(dǎo)

34、熱性不好，氣體的導(dǎo)熱性比液體更差。石棉的熱傳導(dǎo)性能極 差，因此常作為絕熱材料。熱輻射 物體因自身的溫度而向外發(fā)射能量，發(fā)射出的是不同波長(zhǎng)的電磁波，這種熱傳遞 方式的特點(diǎn)是：1、不依靠氣體或液體的流動(dòng)，又不依靠分子之間碰撞來(lái)傳導(dǎo)，因而在真空環(huán) 境中也能進(jìn)行；2、熱輻射與周?chē)矬w的溫度高低是無(wú)關(guān)的。有一類(lèi)物體，能在任何溫度下吸收所有的電磁輻射，其表面卻并不反射，這類(lèi)物體稱(chēng)為黑 體。黑體是熱輻射理想的吸收體和發(fā)射體，例如太陽(yáng)可近似看作黑體。黑體單位表面積的=ao、xp -*I .高中物理競(jìng)賽熱學(xué)教程第四講物態(tài)變化輻射功率為j與其溫度的四次方成正比，即J T 4式中 5.67 10 8 W m 2 K

35、 4 ,稱(chēng)也斯忒藩常數(shù)。二X如果不是黑體，單位表面積的輻射功率J記為- J T 4式中叫表面輻射系數(shù)，其值在 0和1之間，由物體性質(zhì)決定。例：已知地球與太陽(yáng)的半徑分別是Re 6 106 m, f 7 108 m,兩者相距d 1.5 10 r? m。若地球與太陽(yáng)均可看作黑體，估算太陽(yáng)表面溫度。設(shè)太陽(yáng)和地球的俵面溫度分別是 Ts，Te ,則太陽(yáng)和地球發(fā)射的輻射功率qs 4 Re2 Ts424qe 4 ReTeRe 2K2太陽(yáng)的輻射能只有一小部分落在地球表面上，其比例為4d。若不計(jì)地球本身的 TOC o 1-5 h z B Jf11TT =忸 J 2熱源，根據(jù)地球能量平衡e S,取e290K得太陽(yáng)表

36、面溫度Rs例 取一個(gè)不高的橫截面積是 3dm 2的圓筒，筒內(nèi)裝水 0.6kg,在陽(yáng)光垂直照射下， 經(jīng)2min 溫度升高1 ,若把太陽(yáng)看成黑體， 已知太陽(yáng)半徑和地球到太陽(yáng)的距離分別為 R _ 7J0 8 m和 d 1.5 10 11 m ,弁考慮到陽(yáng)光傳播過(guò)程中的損失，地球大氣層的吸收和散射，水所能吸收的云陽(yáng)能僅是太陽(yáng)輻射能的一半，試估算太陽(yáng)表面的溫度。（已知5.67 10 8 W m2 K 4）解：筒內(nèi)水所吸收的熱量二 （ /.Q cm t每平方米水面吸收熱功率J 二 Q i StJT 4單位面積上的熱功率與距離平方成反比，即斯忒藩公式聯(lián)立得2i-cm tdStR2 103K6說(shuō)明4由斯忒藩公

37、式可知，要估算太陽(yáng)表面的溫度，就應(yīng)先求出太陽(yáng)表面每單位面積向外 輻射電磁波的功率，而題中所提供的水被輻射曬熱的實(shí)驗(yàn)可以得地面上所獲得的太陽(yáng)輻高中物理競(jìng)賽熱學(xué)教程第四講射功率，再?gòu)木嚯x關(guān)系即可求出太陽(yáng)單位面積的輻射功率。 4。5典型例題分析例1用不導(dǎo)熱細(xì)管連接的兩個(gè)相同容器里裝有壓強(qiáng)為1atn,相對(duì)濕度 B=50% ,溫度為100 c的空氣?，F(xiàn)將其中一個(gè)容器浸在溫度為0 c的冰中，試問(wèn)系統(tǒng)的壓強(qiáng)4圖 4-5-18V0C改變?yōu)槎嗌?？每一容器中的相?duì)濕度是多少？已知 時(shí)水的飽和汽壓為4.6mmHg。分析：當(dāng)一個(gè)容器浸在 0 c的冰中，另一容器中的空氣與水蒸氣將流入這一容器，整個(gè)系 統(tǒng)的壓強(qiáng)將逐步降低

38、。達(dá)到平衡時(shí)，空氣在兩容器中的分壓也應(yīng)相等。解：設(shè)平衡時(shí)空氣在兩容器中的分壓1atm,V0為每一容器體積，由空氣的總摩爾數(shù)不變的條件得P 空 2 V。RT100=P空2V02 pVo解得tRT0RT0P空321mmHg由于水蒸氣分壓不可能比同一溫度下飽和蒸氣壓大， 水蒸氣凝結(jié)，則按理想氣體方程，在末態(tài)的水汽分壓應(yīng)等于P即 水2 p飽4.6mmHg,若沒(méi)有321mmHg ,因?yàn)樵诔鯌B(tài)時(shí)空氣和P水汽的分壓是相等的。但空2比4.6mmHg大行多,說(shuō)明在 0 c的容器中已有水凝結(jié)，因而P水2=4.6mmHg所以在末態(tài)的壓強(qiáng)p2空2P水2B100326mmHg故在0 c容器中的相對(duì)濕度B0 100%，而

39、在100 c容器中的相對(duì)濕度為4 6 100%0.6%760例1把質(zhì)量為m 100g N混合，在溫度 T=77.4K的條件下，讓O單位體積的混合氣體作等溫壓縮。m量 2 ； (2)計(jì)算T=77.4K時(shí)飽和混合后氣體壓強(qiáng)和體積關(guān)系如圖0 2。.4-5-1所示。(1)確定 2質(zhì)笑牟:說(shuō)明T=77.4K是在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下液態(tài)氮的沸點(diǎn)，液態(tài)氧的沸點(diǎn)更高。高中物理競(jìng)賽熱學(xué)教程第四講 物態(tài)變化+ 一因?yàn)橐簯B(tài)氧的沸點(diǎn)更高，所以在等溫壓縮中，氧氣先達(dá)到飽和氣壓。從圖中可知，從點(diǎn)起，氧氣的壓強(qiáng)達(dá)到飽和氣壓，設(shè)為P2由A- B氧氣保持不變而質(zhì)量減少到達(dá)B點(diǎn)后,氮?dú)鈮簭?qiáng)達(dá)到飽和氣壓 設(shè)為 P1二A-B氮?dú)赓|(zhì)量1不變，利用狀態(tài)方程和分壓定律得:m2p2