高三物理摩擦力突變問題的情景分析

1、摩擦力突變問題的情景分析南京外國語學(xué)校蔡才福摩擦力教學(xué)難點(diǎn)形成的原因主要是因?yàn)槟Σ亮Φ娜c(diǎn)特性，即摩擦力的矢量性、被動(dòng)性和突變 性。有目的地創(chuàng)設(shè)與三個(gè)特性相關(guān)的典型情景，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體情景進(jìn)行分析、總結(jié)，從而加深 對(duì)摩擦力的理解，是化解摩擦力教學(xué)的難點(diǎn)的有效手段。本文想針對(duì)摩擦力的突變性，結(jié)合平時(shí)教 學(xué)設(shè)計(jì)的一些情景，對(duì)摩擦力“突變”問題的進(jìn)行歸類分析，這類分析有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的條理 性、嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。情景1、靜一靜突變?nèi)鐖D1所示，位于傾角為30斜面上的物塊 M重為20N,在沿斜面向上的力 F=22N作用下處于 靜止?fàn)顟B(tài)，若撤去F,則物塊在沿斜面方

2、向上受到的合力為（）A. 22N ，方向沿斜面向下B. 10N，方向沿斜面向下C. 12N ,方向沿斜面向下D. 零M解析：沒有撤去F時(shí)，由平衡條件可知，物塊受到的靜摩擦力大小為12N,方向方向沿斜面向下,說明物塊與桌面間的最大靜摩擦力應(yīng)大于等于12N.因此當(dāng)撤去F后，物塊所受重力沿斜面方向的分F瞬間，物塊受力G sin 30 =10N,小于最大靜摩擦力，故物塊仍靜止，受到的合力為零，即在撤去到的靜摩擦力發(fā)生了 “突變”，由沿斜面向下的12N,變?yōu)檠匦泵嫦蛏系?0N,本題答案為Do情景2、靜一動(dòng)突變?nèi)鐖D2 （ a）所示，鐵塊放在粗糙的木板上，木板可繞M端自由轉(zhuǎn)動(dòng)，若將其 N端緩慢地抬起,木板與

3、水平地面的夾角為 日從0逐漸增大到90的過程中，鐵塊所受木板的摩擦力為受摩擦力的大小隨6角變化的圖象是圖2 （b）圖中的圖f,那么鐵塊所）(解析：設(shè)鐵塊與木板間的靜摩擦因數(shù)為 本題應(yīng)分三種情況進(jìn)行分析：圖2,動(dòng)摩擦因數(shù)為N ,它們之間的大小關(guān)系為Ns A N。當(dāng)0 w日 arctan/時(shí)，鐵塊相對(duì)木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，鐵塊受靜摩擦力作用，其大小與重 力沿木板面（斜面）方向分力大小相等，即 f =mg sin9 , f隨日增大按正弦規(guī)律增大. 當(dāng)或=arctan也時(shí)處于臨界狀態(tài)，鐵塊由相對(duì)于木板靜止突然開始在木板上滑動(dòng)，此時(shí)摩 擦力也由最大靜摩擦力 NsmgcosH0 突變”（減?。榛瑒?dòng)摩擦力 N

4、mgcosH0.（3當(dāng)arctan Ns日w 90時(shí)，鐵塊相對(duì)木板向下滑動(dòng)，鐵塊受到滑動(dòng)摩擦力的作用，根據(jù)滑動(dòng) 摩擦力計(jì)算公式可知 f = Pmg cose , f隨日增大按余弦規(guī)律減小.綜合上述分析可知 C圖正確地表示了 f隨H變化的圖線.情景3、動(dòng)一靜突變?nèi)鐖D3所示，水平傳送帶以 a1 =0.5m/s2的加速度水平向右運(yùn)動(dòng)，傳送帶兩端距離是s = 14m,將一質(zhì)量物體輕放在傳送帶左端A,此時(shí)傳送帶的瞬時(shí)速度為 v0 =1m/s,已知傳送帶與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為R=0.1,求物體從傳送帶一端運(yùn)動(dòng)到另一端所需時(shí)間。解析：物體剛放上傳送帶時(shí)，物體速度小于傳送帶速度，物體相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，所以物

5、體受摩擦力方向水平向右，f = %g ,根據(jù)牛頓第二定律 a2 = Ng = 1 m/s2,物體在傳送帶上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；設(shè)歷時(shí)t物體與傳送帶速度相同，則：V0 aiti = a?ti解得：ti =- =s = 2sa2 - a11 - 0.52滑塊此過程中刖進(jìn)的位移為 s1 = a2tl = 2 m, 2s末物體運(yùn)動(dòng)的速度為 V1 = 2 m/s。在2s末，由于物體與傳送帶速度相同，兩者由相對(duì)運(yùn)動(dòng)“突變”為相對(duì)靜止，摩擦力由滑動(dòng)摩擦力“突變”為靜摩擦力，由摩擦力的被動(dòng)性可知，此時(shí)物體所受靜摩擦力為：f = mq f。此后物體在靜摩擦力作用下跟隨皮帶一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t

6、2,則：,1, 2s2 = s - & = vt2 at22代入數(shù)據(jù)解得t2 =4s,（另一解t2 = 12 s舍去）總時(shí)間 t = t1 , t2 =6s。情景4、動(dòng)一動(dòng)突變?nèi)鐖D4所示，傾角日=37的固定斜面 AB長L=18m質(zhì)量為M=1kg的木塊由斜面中點(diǎn) C從靜止 開始下滑，0.5s后被一顆質(zhì)量為 m=20g的子彈以V0=600m/s沿斜面向上的速度正對(duì)射入并穿出， 穿出速度u=100m/s.以后每隔1.5s就有一顆子彈射入木塊，設(shè)子彈射穿木塊的時(shí)間極短，且每次 射入木塊對(duì)子彈的阻力相同.已知木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)N =0.25 , g取10m/s2, sin 37 = 0.60 ,A

7、點(diǎn)的最大距離?cos37 = 0.80 .求：在被第二顆子彈擊中前，木塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)離木塊在斜面上最多能被多少顆子彈擊中？解析：（1）被第一顆子彈擊中前，由于 k tane ,木塊受到沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力，木塊沿 斜面下滑，由牛頓第二定律：Mg sin 二-JMg cosu - Ma12ai = g（sin 二 一 1 cos ） = 4 m/s12- -下滑位移：s1a1t2 =0.5m末速度：v1 = a1t1 =2 m/s第一顆子彈擊穿木塊過程時(shí)間極短，木塊位移可忽略，系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒：mv0 -Mv1 =mu+Mv；,解得：v；=8m/s由此可見，子彈擊穿木塊前后，木塊相對(duì)于斜面的

8、運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，滑動(dòng)摩擦力的方向也隨 之發(fā)生“突變”，由沿斜面向上變?yōu)檠匦泵嫦蛳隆Ｅ龊竽緣K將上滑，由牛頓第二定律：2一 Mg sin 9 一 Mg cos = Ma?,解得：a? = -8 m/s TOC o 1-5 h z 0 v； v；上四時(shí)間：t2 = 1s,上滑位移：s2 = 12 =4ma22 t2 1.5s，.二第二顆子彈擊中木塊前，木塊上升到最高點(diǎn)P1后又會(huì)下滑。故木塊到A點(diǎn)的最大距離為：d =L s1 + s2 = 12.5m（2）木塊上滑t2=1s后，從P再次下滑0.5s秒后被第二顆子彈擊中，這一過程與第一顆子彈擊中后過程相同，故再次上滑的位移仍為4m到達(dá)的最高點(diǎn) P2在P1的上方： Ad =4-0.5=3.5mP2到 B點(diǎn)的距離為：dB=LdAd =2mv3.5m可知，第三顆子彈擊中木塊后，木塊將滑出斜面。故共有三顆子彈擊中木塊。有的學(xué)生解題時(shí)常疏忽摩擦力的突變，并把這一現(xiàn)象稱為“粗心”，其實(shí)，這一現(xiàn)象的原因是我們教學(xué)過程中處理不到位。從以上情景分析可知，摩