數(shù)學新課標新舊對比變化

1、 義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）新變化義務教育課程方案和課程標準（2022年版）（后簡稱“課程標準”）發(fā)布，修訂后的各課程標準的主要變化有：一是強化了課程育人導向.各課程標準基于義務教育培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為本課程應著力培養(yǎng)的核心素養(yǎng)，體現(xiàn)正確價值觀、必備品格和關鍵能力的培養(yǎng)要求 .二是優(yōu)化了課程內(nèi)容結(jié)構(gòu).以習近平新時代中國特色社會主義思想為統(tǒng)領，基于核心素養(yǎng)發(fā)展要求，遴選重要觀念、主題內(nèi)容和基礎知識，設計課程內(nèi)容，增強內(nèi)容與育人目標的聯(lián)系，優(yōu)化內(nèi)容組織形式.設立跨學科主題學習活動，加強學科間相互關聯(lián)，帶動課程綜合化實施，強化實踐性要求.三是研制了學業(yè)質(zhì)量標準.各課程標準根

2、據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，結(jié)合課程內(nèi)容，整體刻畫不同學段學生學業(yè)成就的具體表現(xiàn)特征，形成學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度，為教材編寫、教學實施和考試評價等提供依據(jù).四是增強了指導性.各課程標準針對“內(nèi)容要求”提出“學業(yè)要求”“教學提示”，細化了評價與考試命題建議，注重實現(xiàn)“教學評”一致性，增加了教學、評價案例，不僅明確了“為什么教”“教什么”“教到什么程度”，而且強化了“怎么教”的具體指導，做到好用、管用.五是加強了學段銜接.整體變化目錄2022年版2011年版第一部分前言一、課程性質(zhì)二、課程理念一、課程性質(zhì)二、課程基本理念三、課程設計思路三、課程目標第二部分課程目標（一）核心素養(yǎng)內(nèi)涵

3、（新增）（二）總目標一、總目標二、學段目標（三）學段目標四、課程內(nèi)容第三部分課程內(nèi)容小學部分第一學段（1-3年級）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)與代數(shù)（二）圖形與幾何（三）統(tǒng)計與概率（四）綜合與實踐二、圖形與幾何三、統(tǒng)計與概率四、綜合與實踐第二學段（4-6年級） 一、數(shù)與代數(shù)二、圖形與幾何三、統(tǒng)計與概率四、綜合與實踐第三學段（7-9年級）一、數(shù)與代數(shù)初中部分（一）數(shù)與代數(shù)（二）圖形與幾何（三）統(tǒng)計與概率（四）綜合與實踐五、學業(yè)質(zhì)量（新增）（一）學業(yè)質(zhì)量內(nèi)涵（二）學業(yè)質(zhì)量描述六、課程實施二、圖形與幾何三、統(tǒng)計與概率四、綜合與實踐第四部分實施建議（一）教學建議一、教學建議（二）評價建議二、評價建議（三）教材

4、編寫建議（四）課程資源開發(fā)與利用（五）教學研究與教師培訓（新增）附錄三、教材編寫建議四、課程資源開發(fā)與利用建議附錄附錄 1附錄 2課程內(nèi)容中的實例附錄 1附錄 2有關行為動詞的分類有關行為動詞的分類課程內(nèi)容及實施建議中的實例【變化解讀】1.新增核心素養(yǎng)，分為三個方面：（1）會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界（2）會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界（3）會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界其中，初中階段核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應用意識、創(chuàng)新意識.2.初中部分課程內(nèi)容有所調(diào)整，其中新增內(nèi)容18條、2條選學內(nèi)容前的星號（*）刪除、刪除內(nèi)容4條，綜合與實踐在具體

5、內(nèi)容中體現(xiàn)了跨學科項目學習.新增內(nèi)容： （1）理解負數(shù)的意義.（2）知道實數(shù)由有理數(shù)和無理數(shù)組成.（3）能用數(shù)軸上的點表示實數(shù)，能比較實數(shù)的大小.（4）能借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義.（5）能利用乘法公式進行簡單的推理.（6）了解代數(shù)推理.（7）理解函數(shù)值的意義.（8）知道二次函數(shù)系數(shù)與圖象形狀和對稱軸的關系.（9）會求二次函數(shù)的最大值或最小值，并能確定相應自變量的值，能解決相應的實際問題.（10）知道二次函數(shù)和一元二次方程之間的關系.（11）能用尺規(guī)作圖：過直線外一點作這條直線的平行線.（12）理解角平分線的概念.（13）*能用尺規(guī)作圖：過圓外一點作圓的切線.（14）知道同弧（或等弧）所

6、對的圓周角相等.（15）理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義.（16）會計算一組數(shù)據(jù)的離差平方和.（17）經(jīng)歷數(shù)據(jù)分類的活動，知道按照組內(nèi)離差平方和最小的原則對數(shù)據(jù)進行分類的方法.（18）會計算四分位數(shù)，了解四分位數(shù)與箱線圖的關系，感悟百分位數(shù)的意義.選學內(nèi)容前的星號（*）刪除：（1）了解一元二次方程的根與系數(shù)的關系.（2）探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧.刪除內(nèi)容：（1）知道a的含義（這里a表示有理數(shù)）.（2）知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數(shù).（3）探索切線與過切點的半徑的關系，會用三角尺過圓上一點畫圓的切線.（4）結(jié)合實例進一步體會用有序數(shù)對可以表示物體的位置.3.

7、評價建議中新增學業(yè)水平考試相關要求.具體變化一、課程性質(zhì)2022年版2011年版 數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學.數(shù)學源于對現(xiàn)實世界的抽象，通過對數(shù)量和數(shù)量關系、圖形和圖形關系的抽象，得到數(shù)學的研究對象及其數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學.數(shù)學與人類發(fā)展和社會進步息息相關，隨著現(xiàn)代信息技術的飛速發(fā)展，數(shù)學更加廣泛應用于社會生產(chǎn)和日關系；基于抽象結(jié)構(gòu)，通過對研究對象的符號運算、常生活的各個方面.數(shù)學作為對于客觀現(xiàn)象抽象概形式推理、模型構(gòu)建等，形成數(shù)學的結(jié)論和方法，幫助人們認識、理解和表達現(xiàn)實世界的本質(zhì)、關系括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在人文科學與社會科

8、學中和規(guī)律.數(shù)學不僅是運算和推理的工具，還是表達和發(fā)揮著越來越大的作用.特別是 20世紀中葉以來，交流的語言.數(shù)學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分.數(shù)學是自然科學的重要基礎，在社會創(chuàng)造價值，推動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展.數(shù)學與計算機技術的結(jié)合在許多方面直接為社會科學中發(fā)揮著越來越重要的作用，數(shù)學的應用滲透到現(xiàn)代社會的各個方面，直接為社會創(chuàng)造價值，推動社會生產(chǎn)力的發(fā)展.隨著大數(shù)據(jù)分析、人工智能的發(fā)展，數(shù)學研究與應用領域不斷拓展.數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng).作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)

9、學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)數(shù)學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用 .數(shù)學素養(yǎng)新能力方面的不可替代的作用.是現(xiàn)代社會每一個公民應當具備的基本素養(yǎng) .數(shù)學教育承載著落實立德樹人根本任務、實施素質(zhì)教育的功能.義務教育數(shù)學課程具有基礎性、普及性和發(fā)展性.學生通過數(shù)學課程的學習，掌握適應現(xiàn)代生活及進一步學習必備的基礎知識和基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗；激發(fā)學習數(shù)學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣和合作交流的意愿；發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)，增強社會責任感，樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀.義務教育階段的（刪除）數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的

10、基礎課程，具有基礎性、普及性和發(fā)展性.數(shù)學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，促進學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展.義務教育的數(shù)學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎.二、課程理念2022年版2011年版義務教育數(shù)學課程以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，落實立德樹人根本任務，致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標 ,使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的1.數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到

11、不同的發(fā)展. 發(fā)展，逐步形成適應終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng).1.確立核心素養(yǎng)導向的課程目標2.課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律.它不僅包括數(shù)學的結(jié)果，也包括數(shù)學結(jié)果的形成過程和蘊涵的數(shù)學思想方法.課程內(nèi)容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體義務教育數(shù)學課程應使學生通過數(shù)學的學習，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng).核心素養(yǎng)是在數(shù)學學習過程中逐漸形成和發(fā) 驗與理解、思考與探索.課程內(nèi)容的組織要重視過展的，不同學段發(fā)展水平不同，是制定課程目標的程，處理好過程與結(jié)果的關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直基本依據(jù).課程目標以學生發(fā)展為本

12、，以核心素養(yǎng)為導向，接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系.課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應注意進一步強調(diào)使學生獲得數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗（簡稱“四基）的獲得與發(fā)展，發(fā)展運用數(shù)學知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”），形成正確的情感、態(tài)度和價值觀.層次性和多樣性.3.教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程.有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者.2.設計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容數(shù)學教學活動，特別是課堂教學應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學數(shù)學課程內(nèi)容是實現(xiàn)

13、課程目標的重要載體.課程內(nèi)容選擇.保持相對穩(wěn)定的學科體系，體現(xiàn)數(shù)學學科特征；關注數(shù)學學科發(fā)展前沿與數(shù)學文化，習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法.繼承和弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化；與時俱進，反映現(xiàn)學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富代科學技術與社會發(fā)展需要；符合學生的認知規(guī)律，有個性的過程.認真聽講、積極思考、動手實踐、自有助于學生理解、掌握數(shù)學的基礎知識和基本技能，主探索、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式.形成數(shù)學基本思想，積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗，發(fā)展核心素養(yǎng).學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程.課程內(nèi)容組織.重點是對內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學生核心

14、素養(yǎng)的路徑 .重視數(shù)學結(jié)果的形成過程，處理好過程與結(jié)果的關系；重視數(shù)學內(nèi)容的直觀表述，處理好直觀與抽象的關系；重視學生直接經(jīng)驗的形成，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系.教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教.教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，體會和運用數(shù)學思想與方法，獲得基本的數(shù)學活動課程內(nèi)容呈現(xiàn) .注重數(shù)學知識與方法的層次性 經(jīng)驗.和多樣性，適當考慮跨學科主題學習；根據(jù)學生的4.學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù) 年齡特征和認知規(guī)律，適當采取螺旋式的

15、方式，適當體現(xiàn)選擇性，逐漸拓展和加深課程內(nèi)容，適應學生的發(fā)展需求.學學習的過程和結(jié)果，激勵學生學習和改進教師教學.應建立目標多元、方法多樣的評價體系.評價既要關注學生學習的結(jié)果，也要重視學習的過程；既要關注學生數(shù)學學習的水平，也要重視學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我、建立信心.3.實施促進學生發(fā)展的教學活動有效的教學活動是學生學和教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者.5.信息技術的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容以及教學方式產(chǎn)生了很大的影響.數(shù)學課程的設計與實施應根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術，要注意信息技術與課程內(nèi)容的整合，注重實效.

16、要充分考慮信息技術對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去.學生的學習應是一個主動的過程，認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等是學習數(shù)學的重要方式.教學活動應注重啟發(fā)式，激發(fā)學生學習興趣，引發(fā)學生積極思考，鼓勵學生質(zhì)疑問難，引導學生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題；促進學生理解和掌握數(shù)學的基礎知識和基本技能，體會和運用數(shù)學的思想與方法，獲得數(shù)學的基本活動

17、經(jīng)驗；培養(yǎng)學生良好的學習習慣，形成積極的情感、態(tài)度和價值觀，逐步形成核心素養(yǎng).4.探索激勵學習和改進教學的評價評價不僅要關注學生數(shù)學學習結(jié)果，還要關注學生數(shù)學學習過程，激勵學生學習，改進教師教學.通過學業(yè)質(zhì)量標準的構(gòu)建，融合“四基”“四能”和核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，形成階段性評價的主要依據(jù).采用多元的評價主體和多樣的評價方式，鼓勵學生自我監(jiān)控學習的過程和結(jié)果.5.促進信息技術與數(shù)學課程融合合理利用現(xiàn)代信息技術，提供豐富的學習資源，設計生動的教學活動，促進數(shù)學教學方式方法的變革.在實際問題解決中，創(chuàng)設合理的信息化學習環(huán)境，提升學生的探究熱情，開闊學生的視野，激發(fā) 學生的想象力，提高學生的信息素養(yǎng).三

18、、課程目標課程目標的確定，立足學生核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學課程育人價值.（一）核心素養(yǎng)內(nèi)涵（新增）1.核心素養(yǎng)的構(gòu)成數(shù)學課程要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)，主要包括以下三個方面.（1）會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界數(shù)學為人們提供了一種認識與探究現(xiàn)實世界的觀察方式.通過數(shù)學的眼光，可以從現(xiàn)實世界的客觀現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系與空間形式，提出有意義的數(shù)學問題；能夠抽象出數(shù)學的研究對象及其屬性，形成概念、關系與結(jié)構(gòu)；能夠理解自然現(xiàn)象背后的數(shù)學原理，感悟數(shù)學的審美價值；形成對數(shù)學的好奇心與想象力，主動參與數(shù)學探究活動，發(fā)展創(chuàng)新意識.在義務教育階段，數(shù)學眼光主要表現(xiàn)為：抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間

19、觀念與創(chuàng)新意識.通過對現(xiàn)實世界中基本數(shù)量關系與空間形式的觀察，學生能夠直觀理解所學的數(shù)學知識及其現(xiàn)實背景；能夠在生活實踐和其他學科中發(fā)現(xiàn)基本的數(shù)學研究對象及其所表達的事物之間簡單的聯(lián)系與規(guī)律；能夠在實際情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學問題，進行數(shù)學探究；逐步養(yǎng)成從數(shù)學角度觀察現(xiàn)實世界的意識與習慣，發(fā)展好奇心、想象力和創(chuàng)新意識.（2）會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界數(shù)學為人們提供了一種理解與解釋現(xiàn)實世界的思考方式.通過數(shù)學的思維，可以揭示客觀事物的本質(zhì)屬性，建立數(shù)學對象之間、數(shù)學與現(xiàn)實世界之間的邏輯聯(lián)系；能夠根據(jù)已知事實或原理，合乎邏輯地推出結(jié)論，構(gòu)建數(shù)學的邏輯體系；能夠運用符號運算、形式推理等數(shù)學方法，

20、分析、解決數(shù)學問題和實際問題；能夠通過計算思維將各種信息約簡和形式化，進行問題求解與系統(tǒng)設計；形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，培養(yǎng)科學態(tài)度與理性精神.在義務教育階段，數(shù)學思維主要表現(xiàn)為：運算能力、推理意識或推理能力.通過經(jīng)歷獨立的數(shù)學思維過程，學生能夠理解數(shù)學基本概念和法則的發(fā)生與發(fā)展，數(shù)學基本概念之間、數(shù)學與現(xiàn)實世界之間的聯(lián)系；能夠合乎邏輯地解釋或論證數(shù)學的基本方法與結(jié)論，分析、解決簡單的數(shù)學問題和實際問題；能夠探究自然現(xiàn)象或現(xiàn)實情境所蘊含的數(shù)學規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學“再發(fā)現(xiàn)”的過程；發(fā)展質(zhì)疑問難的批判性思維，形成實事求是的科學態(tài)度，初步養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質(zhì)，逐步形成理性精神.（3）

21、會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界數(shù)學為人們提供了一種描述與交流現(xiàn)實世界的表達方式.通過數(shù)學的語言，可以簡約、精確地描述自然現(xiàn)象、科學情境和日常生活中的數(shù)量關系與空間形式；能夠在現(xiàn)實生活和其他學科中構(gòu)建普適的數(shù)學模型，表達和解決問 題；能夠理解數(shù)據(jù)的意義與價值，會用數(shù)據(jù)的分析結(jié)果解釋和預測不確定現(xiàn)象，形成合理的判斷或決策；形成數(shù)學的表達與交流能力，發(fā)展應用意識與實踐能力.在義務教育階段，數(shù)學語言主要表現(xiàn)為：數(shù)據(jù)意識或數(shù)據(jù)觀念、模型意識或模型觀念、應用意識 .通過經(jīng)歷用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界中的簡單數(shù)量關系與空間形式的過程，學生初步感悟數(shù)學與現(xiàn)實世界的交流方式；能夠有意識地運用數(shù)學語言表達現(xiàn)實生活與其他學

22、科中事物的性質(zhì)、關系和規(guī)律，并能解釋表達的合理性；能夠感悟數(shù)據(jù)的意義與價值，有意識地使用真實數(shù)據(jù)表達、解釋與分析現(xiàn)實世界中的不確定現(xiàn)象；欣賞數(shù)學語言的簡潔與優(yōu)美，逐步養(yǎng)成用數(shù)學語言表達與交流的習慣，形成跨學科的應用意識與實踐能力.2.在小學與初中階段的主要表現(xiàn)核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性，在不同階段具有不同表現(xiàn).小學階段側(cè)重對經(jīng)驗的感悟，初中階段側(cè)重對概念的理解.小學階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應用意識、創(chuàng)新意識.初中階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀

23、念、應用意識、創(chuàng)新意識.說明：核心素養(yǎng)在各學段的具體表現(xiàn)要求有所區(qū)分，現(xiàn)將高中、初中、小學各學段的核心素養(yǎng)表現(xiàn)對比如下：核心素養(yǎng)數(shù)學眼光高中初中小學符號意識、數(shù)感、量感空間意識幾何直觀推理意識運算能力模型意識數(shù)據(jù)意識數(shù)學抽象抽象能力空間觀念幾何直觀推理能力運算能力模型觀念數(shù)據(jù)觀念直觀想象邏輯推理數(shù)學運算數(shù)學建模數(shù)據(jù)分析數(shù)學思維數(shù)學語言注：意識和觀念都是對事物的認識，意識是基于直觀感受，觀念是基于明確概念.其中在初中和小學還有應用意識、創(chuàng)新意識.核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)及其內(nèi)涵如表1.表 1核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)及其內(nèi)涵內(nèi)涵表現(xiàn)階段 數(shù)感主要是指對于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系及運算結(jié)果的直觀感悟.能夠在真實情境中

24、理解數(shù)的意義，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序；能在簡單的真實情境中進行合理估算，作出合理判斷；能初步體會并表達事物蘊含的簡單數(shù)量規(guī)律.數(shù)感是形成抽象能力的經(jīng)驗基礎 .建立數(shù)感有助于理解數(shù)的意義和數(shù)量關系，初步感受數(shù)學表達的簡潔與精確，增強好奇心，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣.數(shù)感小學量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知 .知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；會針對真實情境選擇合適的度量單位進行度量，會在同一度量方法下進行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結(jié)果.建立量感有助于養(yǎng)成用定量的方法認識和解決問題的習慣，是形成抽象能力和應用意識的經(jīng)驗

25、基礎.符號意識主要是指能夠感悟符號的數(shù)學功能.知道符號表達的現(xiàn)實意義；能夠初步運用符號表示數(shù)量、關系和一般規(guī)律；知道用符號表達的運算規(guī)律和推理結(jié)論具有一般性；初步體會符號的使用是數(shù)學表達和數(shù)學思考的重要形式.符號意識是形成抽象能力和推理能力的經(jīng)驗基礎.量感小學符號意識小學抽象能力主要是指通過對現(xiàn)實世界中數(shù)量關系與空間形式的抽象，得到數(shù)學的研究對象，形成數(shù)學概念、性質(zhì)、法則和方法的能力.能夠從實際情境或跨學科的問題中抽象出核心變量、變量的規(guī)律及變量之間的關系，并能夠用數(shù)學符號予以表達；能夠從具體的問題解決中概括出一般結(jié)論，形成數(shù)學的方法與策略.感悟數(shù)學抽象對于數(shù)學產(chǎn)生與發(fā)展的作用，感悟用數(shù)學的眼

26、光觀察現(xiàn)實世界的意義，形成數(shù)學想象力，提高學習數(shù)學的興趣.抽象能力初中運算能力主要是指根據(jù)法則和運算律進行正確運算的能力 .能夠明晰運算的對象和意義，理解算法與算理之間的關系；能夠理解運算的問題，選擇合理簡潔的運算策略解決問題；能夠通過運算促進數(shù)學推理能力的發(fā)展.運算能力有助于形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴謹求實的科學態(tài)度.幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與習慣 .能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，依據(jù)圖形的特征進行分類；根據(jù)語言描述畫出相應的圖形，分析圖形的性質(zhì)；建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學問題的直觀模型；利用圖表分析實際情境與數(shù)學問題，探索解決問題的思路.幾何直觀有助

27、于把握問題的本質(zhì)，明晰思維的路徑.運算能力小學與初中幾何小學與初中直觀 空間觀念主要是指對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關系的認識 .能夠根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象并表達物體的空間方位和相互之間的位置關系；感知并描述圖形的運動和變化規(guī)律.空間觀念有助于理解現(xiàn)實生活中空間物體的形態(tài)與結(jié)構(gòu)，是形成空間想象力的經(jīng)驗基礎.空間觀念小學與初中推理意識主要是指對邏輯推理過程及其意義的初步感悟 .知道可以從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題或結(jié)論；能夠通過簡單的歸納或類比，猜想或發(fā)現(xiàn)一些初步的結(jié)論；通過法則運用，體驗數(shù)學從一般到特殊的論證過程；對自己及他人的

28、問題解決過程給出合理解釋.推理意識有助于養(yǎng)成講道理、有條理的思維習慣，增強交流能力，是形成推理能力的經(jīng)驗基礎.推理能力主要是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題或結(jié)論的能力.理解邏輯推理在形成數(shù)學概念、法則、定理和解決問題中的重要性，初步掌握推理的基本形式和規(guī)則；對于一些簡單問題，能通過特殊結(jié)果推斷一般結(jié)論；理解命題的結(jié)構(gòu)與聯(lián)系，探索并表述論證過程；感悟數(shù)學的嚴謹性，初步形成邏輯表達與交流的習慣.推理能力有助于逐步養(yǎng)成重論據(jù)、合乎邏輯的思維習慣，形成實事求是的科學態(tài)度與理性精神.推理意識小學推理能力初中數(shù)據(jù)意識主要是指對數(shù)據(jù)的意義和隨機性的感悟.知道在現(xiàn)實生活中，有許多問題應當先做調(diào)查

29、研究，收集數(shù)據(jù)，感悟數(shù)據(jù)蘊含的信息；知道同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，而只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；知道同一組數(shù)據(jù)可以用不冋方式表達，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方式.形成數(shù)據(jù)意識有助于理解生活中的隨機現(xiàn)象，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習慣.數(shù)據(jù)意識小學數(shù)據(jù)觀念主要是指對數(shù)據(jù)的意義和隨機性有比較清晰的認識 .知道數(shù)據(jù)蘊含著信息，需要根據(jù)問題的背景和所要研究的問題確定數(shù)據(jù)收集、整理和分析的方法；知道可以用定量的方法描述隨機現(xiàn)象的變化趨勢及隨機事件發(fā)生的可能性大小.形成數(shù)據(jù)觀念有助于理解和表達生活中隨機現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律，感知大數(shù)據(jù)時代數(shù)據(jù)分析的重要性，養(yǎng)成重證據(jù)、講道理的科學態(tài)度.數(shù)據(jù)觀念初中

30、 模型意識主要是指對數(shù)學模型普適性的初步感悟 .知道數(shù)學模型可以用來解決一類問題，是數(shù)學應用的基本途徑；能夠認識到現(xiàn)實生活中大量的問題都與數(shù)學有關，有意識地用數(shù)學的概念與方法予以解釋.模型意識有助于開展跨學科主題學習，增強對數(shù)學的應用意識，是形成模型觀念的經(jīng)驗基礎.模型觀念主要是指對運用數(shù)學模型解決實際問題有清晰的認識 .知道數(shù)學建模是數(shù)學與現(xiàn)實聯(lián)系的基本途徑；初步感知數(shù)學建模的基本過程，從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義.模型觀念有助于開展跨學科主題學習，感悟數(shù)學應用的普遍性.模型意識小學模型觀

31、念初中應用意識主要是指有意識地利用數(shù)學的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象與規(guī)律，解決現(xiàn)實世界中的問題.能夠感悟現(xiàn)實生活中蘊含著大量的與數(shù)量和圖形有關的問題，可以用數(shù)學的方法予以解決；初步了解數(shù)學作為一種通用的科學語言在其他學科中的應用，通過跨學科主題學習建立不同學科之間的聯(lián)系.應用意識有助于用學過的知識和方法解決簡單的實際問題，養(yǎng)成理論聯(lián)系實際的習慣，發(fā)展實踐能力.應用意識小學與初中創(chuàng)新意識主要是指主動嘗試從日常生活、自然現(xiàn)象或科學情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學問題.初步學會通過具體的實例，運用歸納和類比發(fā)現(xiàn)數(shù)學關系與規(guī)律，提出數(shù)學命題與猜想，并加以驗證；勇于探索一些開放性的、非常規(guī)的實際問

32、題與數(shù)學問題.創(chuàng)新意識有助于形成獨立思考、敢于質(zhì)疑的科學態(tài)度與理性精神.創(chuàng)新意識小學與初中(二)總目標2022年版2011年版通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生逐步會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界（簡稱“三會”）.學生能：通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能：（1）獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗.（1）獲得適應未來生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學（2）體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗.（2）體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，在

33、探索真實情境所蘊含的關數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力. 系中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，運用數(shù)學和其他學科（3）了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增的知識與方法分析問題和解決問題.強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初（3）對數(shù)學具有好奇心和求知欲，了解數(shù)學的價 步的創(chuàng)新意識和科學態(tài)度.值，欣賞數(shù)學美，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好總目標從以下四個方面具體闡述：（刪除)數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，形成質(zhì)疑問難、（1）知識技能（刪除)自我反思和勇于探索的科學精神.經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎知識和基

34、本技能.經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能.經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎知識和基本技能.參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學活動經(jīng)驗.（2）數(shù)學思考（刪除)建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維.體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象.在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法.學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式.（3）問題解決（刪

35、除)初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力.獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗 解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識.學會與他人合作交流.初步形成評價與反思的意識.（4）情感態(tài)度（刪除)積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲.在數(shù)學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.體會數(shù)學的特點，了解數(shù)學的價值.養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學習習慣.形成堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學態(tài)度.總目標的這四個方面，不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機整體.在課程設計和教學活動組

36、織中，應同時兼顧這四個方面的目標.這些目標的整體實現(xiàn)，是學生受到良好數(shù)學教育的標志，它對學生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義.數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利于其他三個目標的實現(xiàn).（三）學段目標為體現(xiàn)義務教育數(shù)學課程的整體性與發(fā)展性，根據(jù)學生數(shù)學學習的心理特征和認知規(guī)律，將九年的學習時間劃分為四個學段.其中，“六三”學制1-2年級為第一學段，3-4年級為第二學段，5-6年級為第三學段，7-9年級為第四學段.根據(jù)“六三”學制四個學段學生發(fā)展的特征，描述總目標在各學段的表現(xiàn)和要求，將核心素養(yǎng)的表現(xiàn)體現(xiàn)在每個學段的具體目標之中.2022年版2011年

37、版第一學段（1-2年級）第一學段（1-3年級）經(jīng)歷簡單的數(shù)的抽象過程，認識萬以內(nèi)的數(shù)，能進行簡單的整數(shù)四則運算，形成初步的數(shù)感、符號意識和運算能力.能辨認簡單的立體圖形和平面知識技能1.經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，初步認識分數(shù)和小數(shù)；理解常見的量；體會 圖形，認識長方形和正方形的特征，體驗物體長度的測量過程，認識常見的長度單位，形成初步的量感和空間觀念.經(jīng)歷簡單的分類過程，能根據(jù)給定的標準進行分類，形成初步的數(shù)據(jù)意識.在主題活動中認識貨幣單位、時間單位和基本方向，嘗試用數(shù)學方法解決問題，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，形成初步的量感和應用意識.四則運算的意義，掌握必要的運算技能，能準

38、確進行運算；在具體情境中，能選擇適當?shù)膯挝贿M行簡單的估算.2.經(jīng)歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象；認識物體的相對位置；掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能.3.經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法.能在教師指導下，從日常生活中提出簡單的數(shù)學問題，嘗試運用所學的知識和方法解決問題.在解決問題的過程中，感悟分析問題和解決問題的基本方法，感受數(shù)學在生活中的應用，形成初步的幾何直觀和應用意識.數(shù)學思考1.在運用數(shù)及適當?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象，以及對運算結(jié)果進行估計的過程中，發(fā)展數(shù)感；在從物體中

39、抽象出幾何圖形、想象圖形的運動和位置的過程中，發(fā)展空間觀念.對身邊與數(shù)學有關的事物有好奇心，能參與數(shù)學學習活動.在他人幫助下，嘗試克服困難，感受數(shù)2.能對調(diào)查過程中獲得的簡單數(shù)據(jù)進行歸類，體驗學活動中的成功.了解數(shù)學可以描述生活中的一些 數(shù)據(jù)中蘊涵著信息.現(xiàn)象，感受數(shù)學與生活有密切聯(lián)系，感受數(shù)學美 .能傾聽他人的意見，嘗試對他人的想法提出建議.在一年級第一學期的入學適應期，利用生活經(jīng)驗和幼兒園相關活動經(jīng)驗，通過具體形象、生動活潑的活動方式學習簡單的數(shù)學內(nèi)容 .這期間的主要3.在觀察、操作等活動中，能提出一些簡單的猜想.4.會獨立思考問題，表達自己的想法.問題解決1.能在教師的指導下，從日常生活

40、中發(fā)現(xiàn)和提出簡目標包括：認識20以內(nèi)的數(shù)，會20以內(nèi)數(shù)的加減單的數(shù)學問題，并嘗試解決.法（不含退位減法）；能辨認物體和簡單圖形的形狀，會簡單的分類；解決日常生活中的簡單問題；對數(shù)學學習產(chǎn)生興趣并樹立信心.2.了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個問題可以有不同的解決方法.3.體驗與他人合作交流解決問題的過程.4.嘗試回顧解決問題的過程.情感態(tài)度第二學段（3-4年級）認識自然數(shù)，經(jīng)歷小數(shù)和分數(shù)的形成過程，初步認識小數(shù)和分數(shù)；能進行較復雜的整數(shù)四則運算和簡單的小數(shù)、分數(shù)的加減運算，理解運算律；形成數(shù)感、運算能力和初步的推理意識.認識常見的平面圖形，經(jīng)歷平面圖形的周長和面積的測量過程，1.

41、對身邊與數(shù)學有關的事物有好奇心，能參與數(shù)學活動.2.在他人幫助下，感受數(shù)學活動中的成功，能嘗試克服困難. 探索長方形周長和面積的計算方法；了解圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱；形成量感、空間觀念和初步的幾何直觀.經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集過程，了解數(shù)據(jù)收集、整理和呈現(xiàn)的簡單方法；理解平均數(shù)的意義，會用平均數(shù)解決問題；形成初步的數(shù)據(jù)意識.在主題3.了解數(shù)學可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學與生活有密切聯(lián)系.4.能傾聽別人的意見，嘗試對別人的想法提出建議，知道應該尊重客觀事實.第二學段（4-6年級）活動中進一步認識時間單位和方向，認識質(zhì)量單位，知識技能嘗試應用數(shù)學和其他學科知識與方法解決問題，積1.體驗從具體情境

42、中抽象出數(shù)的過程，認識萬以上累數(shù)學活動經(jīng)驗，形成量感、推理意識和應用意識.的數(shù)；理解分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的意義，了解負數(shù)的意嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題，探索分析和解決問題的方法，經(jīng)歷獨立思考并與他人合作交流解決問題的過程，會用常見的數(shù)量關系和其他學科的知識與方法解決問題，能初步判斷結(jié)果的合理性；形成初步的模型意識、幾何直觀和應用意識.義；掌握必要的運算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡單的數(shù)量關系，能解簡單的方程.2.探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗簡單圖形的運動過程，能在方格紙上畫出簡單圖形運動后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法；掌握

43、測量、識圖和畫圖的基本方法.愿意了解日常生活中與數(shù)學相關的信息，愿意參與數(shù)學學習活動.在他人的鼓勵和引導下，體驗克服困難、解決問題的成就，體會數(shù)學的作用，體驗3.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗隨機事件和事件發(fā)生的等可數(shù)學美.在學習活動中能提出自己的想法，在與他人能性.交流的過程中，敢于質(zhì)疑和反思.4.能借助計算器解決簡單的應用問題.第三學段(5-6年級)數(shù)學思考經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，認識自然數(shù)的一些特征，理解小數(shù)和分數(shù)的意義；能進行小數(shù)和分數(shù)的四則運算，探索數(shù)運算的一致性；形成符號意識、1.初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用.2.進一步認識到

44、數(shù)據(jù)中蘊涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析運算能力、推理意識.探索幾何圖形面積和體積的計觀念；通過實例感受簡單的隨機現(xiàn)象.算方法，會計算常見平面圖形的周長和面積，會計算常見立體圖形的體積和表面積；能用有序數(shù)對確定點的位置，進一步認識圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱；形成量感、空間觀念和幾何直觀.經(jīng)歷收集、整理和表達數(shù)據(jù)的過程，會用條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖表達數(shù)據(jù)，并作出簡單的判斷；理解百分數(shù)的意3.在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果.4.會獨立思考，體會一些數(shù)學的基本思想.問題解決1.嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題， 義，了解隨機現(xiàn)

45、象發(fā)生的可能性；形成數(shù)據(jù)意識和并運用一些知識加以解決.2.能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解初步的應用意識.在主題活動和項目學習中了解負數(shù),應用數(shù)學和其他學科知識與方法解決問題，積決問題方法的多樣性.累數(shù)學活動經(jīng)驗，形成數(shù)感、量感、模型意識、應用意識和創(chuàng)新意識.3.經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程.4.能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理嘗試在真實的情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，探索運用基本的數(shù)量關系以及幾何直觀、邏輯推理和其他學科知識、方法分析與解決問題，形成模型意識和初步的應用意識、創(chuàng)新意識.性.情感態(tài)度1.愿意了解社會生活中與數(shù)學相關的信息，主動參與數(shù)學學習活

46、動.2.在他人的鼓勵和引導下，體驗克服困難、解決問對數(shù)學具有好奇心和求知欲，主動參與數(shù)學學習活動.在解決問題的過程中，體驗成功的樂趣，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學，感受數(shù)學的價值，體驗并欣賞數(shù)學美.初步養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的習慣.題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學.3.在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值.4.初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì).第四學段(7-9年級)第三學段（7-9年級）經(jīng)歷有理數(shù)、實數(shù)的形成過程，初步理解數(shù)域擴充；掌握數(shù)與式的運算，能夠解釋運算結(jié)果的意義；會用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等描述現(xiàn)實問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，形成合適的運算

47、思路解決問題；形成抽象能力、模型觀念，進一步發(fā)知識技能1.體驗從具體情境中抽象出數(shù)學符號的過程，理解有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進展運算能力.經(jīng)歷探索圖形特征的過程，建立基本的行表述的方法.幾何概念；通過尺規(guī)作圖等直觀操作的方法，理解2.探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和平面圖形的性質(zhì)與關系；掌握基本的幾何證明方法；圓的基本性質(zhì)與判定，掌握基本的證明方法和基本的作知道平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的基本特征，理解相關概念；認識平面直角坐標系，能夠通過平面直角坐標系描述圖形的位置與運動；

48、形成推理能力，發(fā)展空間觀念和幾何直觀.掌握數(shù)據(jù)收集與整理的基本方法，理解隨機現(xiàn)象；探索利用統(tǒng)計圖表表示數(shù)據(jù)的圖技能；探索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱；認識投影與視圖；探索并理解平面直角坐標系及其應用.3.體驗數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過程，理解抽樣方法，體驗用樣本估計總體的過程；進一步認識隨機 方法，理解各種統(tǒng)計圖表的功能；經(jīng)歷樣本推斷總體的過程，能夠計算平均數(shù)、方差、四分位數(shù)等基本統(tǒng)計量，了解頻數(shù)、頻率和概率的意義；形成數(shù)據(jù)觀念、模型觀念和推理能力.在項目學習中，綜合運用數(shù)學和其他學科知識與方法解決問題，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展核心素養(yǎng).現(xiàn)象，能計算一些簡單事件的概率.數(shù)學思考1.通過用

49、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關系的過程，體會模型的思想，建立符號意識；在研究圖形性質(zhì)和運動、確定物體位置等過程中，進一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀.探索在不同的情境中從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，綜合運用數(shù)學和其他學科的知識從不同的角2.了解利用數(shù)據(jù)可以進行統(tǒng)計推斷，發(fā)展建立數(shù)據(jù)度尋求分析問題和解決問題的方法，能運用幾何直分析觀念；感受隨機現(xiàn)象的特點.觀、邏輯推理等方法解決問題，形成模型觀念和數(shù)據(jù)觀念.在與他人合作交流解決問題的過程中，能夠嚴謹、準確地表達自己的觀點，并能較好地理解他人的思考方法與結(jié)論.能夠回顧解決問題的思考過程，反思解決問題的方法和結(jié)論,

50、形成批判性思維和創(chuàng)新意識.3.體會通過合情推理探索數(shù)學結(jié)論，運用演繹推理加以證明的過程，在多種形式的數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力.4.能獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式.問題解決1.初步學會在具體的情境中從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運用數(shù)學知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力.2.經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法關注社會生活中與數(shù)學相關的信息，主動參與數(shù)學活動；在解決數(shù)學問題的過程中，能夠克服困難，樹立學好數(shù)學的信心，感受數(shù)學在實際生活中的應用，體會數(shù)學的價值，欣賞并嘗試創(chuàng)造數(shù)學美；的過程，體驗解決問題方法的多樣性，掌握分析問題和養(yǎng)成

51、認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的解決問題的一些基本方法.學習習慣.3.在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論.4.能針對他人所提的問題進行反思，初步形成評價與反思的意識.情感態(tài)度1.積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲.2.感受成功的快樂，體驗獨自克服困難、解決數(shù)學問題的過程，有克服困難的勇氣，具備學好數(shù)學的信心.3.在運用數(shù)學表述和解決問題的過程中，認識數(shù)學 具有抽象、嚴謹和應用廣泛的特點，體會數(shù)學的價值.4.敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新，養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流等學習習慣，形成嚴謹求實的科學態(tài)度.“五四”學制第二學段（3-5年級）目標主要參

52、照“六三”學制第三學段（5-6年級）目標制定，適當降低要求.“五四”學制第三學段（6-7年級）目標在“六三”學制第三學段（5-6年級）目標基礎上合理提高要求，結(jié)合“六三”學制第四學段（7-9年級）目標確定，使“五四”學制 6-9年級目標進階更加科學.四、課程內(nèi)容小學部分（一）數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)是義務教育階段學生數(shù)學學習的重要領域，在小學階段包括“數(shù)與運算”和“數(shù)量關系”兩個主題.學段之間的內(nèi)容相互關聯(lián)，由淺入深，層層遞進，螺旋上升，構(gòu)成相對系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu).“數(shù)與運算”包括整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的認識及其四則運算.數(shù)是對數(shù)量的抽象，數(shù)的運算重點在于理解算理、掌握算法，數(shù)與運算之間有密切的關聯(lián).學生經(jīng)歷由

53、數(shù)量到數(shù)的形成過程，理解和掌握數(shù)的概念；經(jīng)歷算理和算法的探索過程，理解算理，掌握算法.初步體會數(shù)是對數(shù)量的抽象，感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性，形成數(shù)感和符號意識；感悟數(shù)的運算以及運算之間的關系，體會數(shù)的運算本質(zhì)上的一致性，形成運算能力和推理意識.“數(shù)量關系”主要是用符號（包括數(shù)）或含有符號的式子表達數(shù)量之間的關系或規(guī)律.學生經(jīng)歷在具體情境中運用數(shù)量關系解決問題的過程，感悟加法模型和乘法模型的意義，提高發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，形成模型意識和初步的應用意識.【內(nèi)容要求】2022年版2011年版第一學段（1-2年級）第一學段（1-3年級）1.數(shù)與運算（1）在實際情境中感悟并理解萬以內(nèi)數(shù)的

54、意義，理（1）在現(xiàn)實情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，能認、解數(shù)位的含義，知道用算盤可以表示多位數(shù)（例1）.（2）了解符號,=,的含義，會比較萬以內(nèi)數(shù)的的順序和位置.1.數(shù)的認識讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物大??；通過數(shù)的大小比較，感悟相等和不等關系（新（2）能說出各數(shù)位的名稱，理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義；知道用算盤可以表示多位數(shù).增）（例2）o（3）在具體情境中，了解四則運算的意義，感悟運（3）理解符號，的含義，能用符號和詞算之間的關系（例3）. 語描述萬以內(nèi)數(shù)的大小. （4）探索加法和減法的算理與算法（新增），會整（4）在生活情境中感受大數(shù)的意義，并能進行估數(shù)加減法.計.（刪除）（

55、5）探索乘法和除法的算理與算法（新增），會簡（5）能結(jié)合具體情境初步認識小數(shù)和分數(shù)，能讀、單的整數(shù)乘除法.寫小數(shù)和分數(shù).（6）在解決生活情境問題的過程中，體會數(shù)和運算（6）能結(jié)合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小，的意義，形成初步的符號意識、數(shù)感、運算能力和推理意識.（新增）能比較兩個同分母分數(shù)的大小.（刪除）（7）能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并能進行交流.2.數(shù)量關系（1）在簡單的生活情境中，運用數(shù)和數(shù)的運算解決 2.數(shù)的運算問題，能解釋結(jié)果的實際意義，形成初步的應用意識.（1）結(jié)合具體情境，體會整數(shù)四則運算的意義（參見例 5）.（2）探索用數(shù)或符號表達簡單情境中的變化規(guī)律（例4和例5）.

56、（2）能熟練地口算 20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算簡單的百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù).第二學段（3-4年級）1.數(shù)與運算（3）能計算兩位數(shù)和三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，兩位數(shù)和三位數(shù)除以一位數(shù)的除法.（1）在具體情境中，認識萬以上的數(shù)，了解十進制計數(shù)法；探索并掌握多位數(shù)的乘除法，感悟從未知到已知的轉(zhuǎn)化（例 8）.（4）認識小括號（刪除），能進行簡單的整數(shù)四則（2）結(jié)合具體情境，初步認識小數(shù)和分數(shù)，感悟分混合運算（兩步）（刪除）.數(shù)單位（例 9）；會同分母分數(shù)的加減法和一位?。?）會進行同分母分數(shù)（分母小于 10）（刪除）的數(shù)的加減法.加減運算以及一位

57、小數(shù)的加減運算.（3）在解決簡單實際問題的過程中，理解四則運算（6）能結(jié)合具體情境，選擇適當?shù)膯挝贿M行簡單的意義，能進行整數(shù)四則混合運算. 估算，體會估算在生活中的作用.（4）探索并了解運算律（加法交換律和結(jié)合律、乘（7）經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程.法交換律和結(jié)合律，乘法對加法的分配律），能用字（8）能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義作出解釋.母表示運算律.（5）會運用數(shù)描述生活情境中事物的特征（例 10）， 3.常見的量逐步形成數(shù)感、運算能力和初步的推理意識（.新增）（1）在現(xiàn)實情境中，認識元、角、分，并了解它2.數(shù)量關系們之間的關系.（刪除）（1）在實際情境中，

58、運用數(shù)和數(shù)的運算解決問題；（2）能認識鐘表，了解 24時記時法；結(jié)合自己的 在解決實際問題的過程中，能結(jié)合具體情境，選擇合適的單位進行簡單估算，體會估算在生活中的作用（例 11）.生活經(jīng)驗，體驗時間的長短.（刪除）（3）認識年、月、日，了解它們之間的關系.（刪除）（2）能借助計算器進行計算，解決簡單的實際問題，（4）在現(xiàn)實情境中，感受并認識克、千克、噸，探索簡單的規(guī)律（例 12）.能進行簡單的單位換算.（刪除）（3）在具體情境中，認識常見數(shù)量關系：總量 =分（5）能結(jié)合生活實際，解決與常見的量有關的簡量+分量（例 13）、總價=單價數(shù)量、路程=速度單問題.（刪除）時間；能利用這些關系解決簡單的

59、實際問題.（4）能在具體情境中了解等量的等量相等.（5）能解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實際4.探索規(guī)律探索簡單情境下的變化規(guī)律.第二學段（4-6年級）意義作出解釋，經(jīng)歷探索簡單規(guī)律的過程（例 14）， 1.數(shù)的認識形成初步的模型意識和應用意識.（新增）第三學段(5-6年級)（1）在具體情境中，認識萬以上的數(shù)，了解十進制計數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù).1.數(shù)與運算（2）結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進行估（1）知道 2, 3, 5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小計.公倍數(shù)，了解公因數(shù)和最大公因數(shù)，了解奇數(shù)、偶（3）會運用數(shù)描述事物的某些特征，進一步體會數(shù)在日常生活中的作用.數(shù)、質(zhì)數(shù)(或素

60、數(shù))和合數(shù).（2）結(jié)合具體情境探索并理解小數(shù)和分數(shù)的意義，（4）知道 2，3，5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和感悟計數(shù)單位.會進行小數(shù)、分數(shù)的轉(zhuǎn)化，進一步發(fā)最小公倍數(shù)；在 1100的自然數(shù)中，能找出 10以展數(shù)感和符號意識.內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出 10以內(nèi)兩個自然數(shù)（3）結(jié)合具體情境理解整數(shù)除法與分數(shù)的關系 (例的公倍數(shù)和最小公倍數(shù).16).（5）了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在 1100的自然（4）能進行簡單的小數(shù)、分數(shù)四則運算和混合運算，數(shù)中，能找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個感悟運算的一致性，發(fā)展運算能力和推理意識.（新自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù).增）（6）了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)