電路原理課件第21、22講-磁路

1、12. 磁通穿過一個面S的磁感應(yīng)強(qiáng)度的通量稱為穿過該面的磁通 。dSB S B dS S B cos dS均勻磁場：平面S上磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻，且其方向與S面垂直，則用B與S的乘積計算穿過該面的磁通，即有=BS。B磁通是標(biāo)量。S國際制：，符號是Wb。 BS制：，符號是Mx。換算關(guān)系： 1Wb 108 Mx 一、表征磁場的物理量1. 磁感應(yīng)強(qiáng)度一點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B可以由置于該點的長度為dl的電流元Idl所受的力確定：df Idl B國際制：特斯拉，符號是T。制：，符號是Gs。換算關(guān)系是：1T 104 Gs 電路原理教學(xué)組A.2 磁場與磁場定律準(zhǔn)確分析：需要用磁場的理論，一般情況下很復(fù)雜，且計算工作量

2、很大。簡化分析：電工理論中建立了一種在一定條件下簡化這類問題的分析計算方法，把分析磁通與激勵電流的關(guān)系 ，簡化為形式上與電路分析相似 ，這就是磁路分析。磁路：是利用鐵磁材料做成的具有某種形狀、大小的回路。構(gòu)造磁路的目的：是在回路的指定空間中獲得一定強(qiáng)度的磁場。電路原理教學(xué)組返回目錄的例子21FF3電磁鐵結(jié)構(gòu)示意圖高頻變壓器變壓器結(jié)構(gòu)示意圖三相電力變壓器在電工技術(shù)中廣泛地利用磁場以達(dá)到許多技術(shù)目的。(a) 直流電機(jī)示意圖 (b) 電磁繼電器(c) 變壓器結(jié)構(gòu)示意圖磁路問題的例圖A.1 磁路概述 第21、22講 磁路和含鐵芯的線圈電路原理教學(xué)組A.1 磁路概述A.2 磁場與磁場定律A.3 鐵磁物質(zhì)

3、的磁化特性A.4 磁路定理A.5 恒定磁通的磁路計算A.6 鐵芯中的功率損失A.7 鐵芯線圈中電流、磁通與電壓的波形A.8 交流電路芯線圈的電路模型21. 起始磁化曲線對原處于磁中性(即B0，H0)的鐵磁物質(zhì)，在受到一方向不變、強(qiáng)度單調(diào)增大的磁場作用的條件下所測得的磁化曲線。BB(H)cb(H)a0H電路原理教學(xué)組二、鐵磁物質(zhì)的磁化曲線表示物質(zhì)中磁感應(yīng)強(qiáng)度B或磁化強(qiáng)度J與其中磁場強(qiáng)度H的關(guān)系的曲線。liW匝S測量磁化特性的鐵芯線圈Al 測出，I ；I12USW 計算得1RwSB/S磁化曲線測量電路HWI /l電路原理教學(xué)組2一、鐵磁物質(zhì)與非鐵磁物質(zhì)鐵磁物質(zhì)：包括鐵族元素及其合金。軟磁材料與硬磁

4、材料。B0H非鐵磁物質(zhì)：鐵磁物質(zhì)之外的物質(zhì)。非鐵磁物質(zhì)的磁導(dǎo)率與真空的磁導(dǎo)率相差微小，在工程上?？烧J(rèn)為它們等于真空的磁導(dǎo)率。電路原理教學(xué)組A.3 鐵磁物質(zhì)的磁化特性l H dl I右螺旋法則：如果一電流的參考方向與回線繞行方向符合右螺旋法則，則此電流前為正號；否則為負(fù)號。例I1I2I3l H dl I1 I2 I3電路原理教學(xué)組返回目錄二、磁場定律磁通連續(xù)性定理在磁場中穿出任一閉合面的磁通之和為零，即環(huán)路定理磁場強(qiáng)度H沿一閉合回線的積分等于穿過此閉合回線所限定的面上的電流的代數(shù)和。l H dl I 右螺旋法則：如果一電流的參考方向與回線繞行方向符合右螺旋法則，則此電流前為正號；否則為負(fù)號。電路

5、原理教學(xué)組S B dS 03. 磁場強(qiáng)度為研究磁場中磁介質(zhì)的作用，引入磁場強(qiáng)度一量。磁場中一點的磁場強(qiáng)度H與該點的磁感應(yīng)強(qiáng)度B有以下關(guān)系： B H H的：國際制：/米，符號是A/m；制：奧，符號是Oe。換算關(guān)系1A/m 4 103 Oe 磁導(dǎo)率表征該點磁介質(zhì)特性的一常數(shù)。國際為H/m。真空的磁導(dǎo)率0410-7H/m。相對磁導(dǎo)率r：一種介質(zhì)的磁導(dǎo)率與真空的磁導(dǎo)率0之比。 r是一純數(shù)。r030主磁通與漏磁通：大部分磁通0分I布在鐵芯中，稱之為主磁通；小部分磁通s經(jīng)空氣形成閉合路徑，稱之為漏磁通。導(dǎo)出磁路定理的假設(shè)條件：散布到磁路鐵芯之外的漏磁通可以忽略；磁路中由含有鐵磁物質(zhì)的任何回路均可以劃分為若

6、干段，在每一段中的磁化是均勻的；在磁路的每一段中，可取導(dǎo)磁體的沿磁力線方向的平均長度作為該段磁路的長度；可以用磁路的鐵磁物質(zhì)的基本磁化曲線表征磁路中的鐵磁材料的磁化特性。sA.4 磁路定理* 電感的計算：lIBSW匝HWI /l B=HS W WBS WHS W WI S W 2 S Ill電路原理教學(xué)組返回目錄L W 2 S Il4. 局部磁滯回線如果鐵磁物質(zhì)中的磁場強(qiáng)度在某兩個數(shù)值，如圖中的 H1，H2間單調(diào)變化，由H1降至H2，然后由H2增大到H1，磁化過程就沿著一個小的回線進(jìn)行。這樣的小回線稱為局部磁滯回線。B0 H2 H1H電路原理教學(xué)組3. 基本磁化曲線聯(lián)接各對稱磁滯回線的頂點所得

7、的曲線。BA基本磁化曲線BrHm0Hm HHc磁滯回線族和基本磁化曲線電路原理教學(xué)組極限磁滯回線(飽和磁滯回線)：包圍面積最大的磁滯回線稱為極限磁滯回線，亦稱飽和磁滯回線。BA在極限磁滯回線上：BrHm剩磁：磁場強(qiáng)度H00Hm H時的B值，記為Br。矯頑磁力：B0時的 H 值，記為Hc 。它是Hc為使B下降到零所需的與B的方向相反的磁場磁滯回線族強(qiáng)度H的值。電路原理教學(xué)組2. 磁滯回線B Bm1Bm2BBm3 起始磁化曲線H0 H HHmmm0Hm H磁化過程示意圖磁滯回線電路原理教學(xué)組4一、無分支磁路的計算1. 已知，求Fm 或 I將磁路分為若干段，使每一段芯截面均勻，取各段的磁路長度為各該

8、段中心線的長度；由磁通算出B /S ；鐵芯的有效截面積計算：用一系數(shù)l乘以外形截面積氣隙的有效截面積：考慮邊緣效應(yīng)，乘以略大于l的系數(shù)根據(jù)B查磁路材料的磁化曲線H；對于空氣隙，HB/0；計算Hl=Fm。電路原理教學(xué)組A.5 恒定磁通的磁路計算與電路圖相似的磁路圖 ：H2l2HH4l413+U ( )Fm1=W1Im3 3磁路圖電路原理教學(xué)組返回目錄Um1(1)2+Fm2=W2I2Um2(2)I1W2 H3l3W1I21l14. 磁路與電路的對比電路原理教學(xué)組磁 路電 路磁通磁位差Um磁感應(yīng)強(qiáng)度B磁通勢Fm磁導(dǎo)率磁阻Rm磁通連續(xù)性定理 0換路定理 Um Fm磁位差-磁通特性Um()電流I電壓U電

9、流密度J電動勢E電導(dǎo)率電阻RKCL I 0KVL U E伏安特性U(I)3.環(huán)路定理磁路中的KVL沿磁路的任一閉合回路有l(wèi) H dl WI Fm在磁路分段均勻磁化的情況下H2l2例HH4l4 H l H l H l l W l1 12 23 312 2 電路原理教學(xué)組I1W2 H3l3W1I21l1Umk Hklk Fm2. 磁通連續(xù)性定理磁路中的KCL在磁路的分岔處，聯(lián)接至分岔處的各段鐵芯(可稱為磁路的支路)中穿出的各磁通的代數(shù)和為零，即 0 例I1321 2 3 0電路原理教學(xué)組1. 磁路中的歐姆定律aSbUm一段均勻磁化的導(dǎo)磁體假設(shè)磁通沿此導(dǎo)磁體的橫截面均勻分布，則在這一段導(dǎo)磁體中，磁場

10、強(qiáng)度H的分布也是均勻的。于是由a端至b端磁場強(qiáng)度的積分為ba H dl Hl UmR l 磁阻G 1 磁導(dǎo)m Sm Rm電路原理教學(xué)組U Hl B l l R m SmHl5二、有分支的磁路的計算1. 已知3，求Fm 或 IB例l1, S1l3, S3B1B2 B3l , S2 20 H3H2 H1H由3可知B33/S3，氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度近似等于B3，即BB3。由B3，可從B(H)曲線上查得H3；又由它算出氣隙磁場強(qiáng)度HB/0。計算磁位降Um3=H3l3， Um=Hl，這兩段的總磁位降為Um3+Um。電路原理教學(xué)組如果氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，則磁通B0S0，鐵芯中的磁通密度即為取一系列B0值，

11、 相應(yīng)的一系列B1，B2值。由鐵芯材料的磁化曲線可查得相應(yīng)的磁場強(qiáng)度值H1，H2的值，對于空氣隙有H0=B0/0。當(dāng)FmWI3004=1200A時，B0的值當(dāng)在1.2T與1.3T之間。B0/TB1/TB2/TH0/Am 1H1/Am 1H2/Am-1Um1/AUm2/AUm0/AFm/A1.001.110.8997.9610521014041.371.4796908.71.201.331.0669.5510543018084.791.895511321.301.441.1601.03106780250153.61.401.551.3341.111061200470238.8【例2】 的磁路中，

12、激磁線圈的匝數(shù)為300，鐵芯尺寸如圖中所注明，鐵芯由D41硅鋼片疊成。鐵芯的有效截面取為其外形截面積的0.9倍（ 0 9）。計算當(dāng)線圈中有電流I4A時，鐵芯中的磁通和氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度?！窘狻?段磁路的長度分別為 I=4A l 250 25 2 1 19.9 cm1l2 (250 25 2) (200 25 20) 2=51 cml0 1 mm=0.1 cm各段的有效截面積：S 40 50 0.9 1800mm2 18cm21S2 50 50 0.9 2250mm 22.5cm22S0 40 50 2000mm 20cm22電路原理教學(xué)組已知FmWI或I，求試探算法：假設(shè)磁通為某一值(1)，此

13、時的磁通勢為F (1)；m將它與給定的Fm比較，視與Fm的差值大小，再取磁通為(2)算得磁通勢為F (2) m當(dāng)Fm的差足夠小時，便得到了所要求的解為(k)。一種迭代算法。電路原理教學(xué)組計算磁位差Um1 H1 l 1380 0.1 138 AU H 9.94 105 0.5 103 497 Am0Um Um1 Um 138 497 635 A求Fm及IFm Um 635 AFm U m 635I 0.635 AWW1000電路原理教學(xué)組【例1】 一鑄鋼環(huán)形磁路，其芯磁路的平均長度為l=10cm，空S氣隙的長度為0.5mm，磁路的橫截面I積S4cm2，線圈的匝數(shù)W1000。需要W在鐵芯中產(chǎn)生的磁

14、通510-4Wb，求線圈中需有的激磁電流的大小。l【解】 (1) B5 104B 1.25TS4 104(2) BH鑄鋼：由B1.25T查曲線H1=1380A/m空氣隙：H B 1.25 9.94 105 A/m04 1070電路原理教學(xué)組6一、考慮鐵芯中的磁飽和，不考慮磁滯、渦流損失的影響1. 鐵芯中的磁通為正弦波形 t則線圈兩端的電壓u為u W d W cost dtm Um cos t 2U cos t0ST/2 t0i+T/4uW-T/2tli 0T/4 iA.7 鐵芯線圈中電流、磁通與電壓的波形二、渦流損失渦流：交變磁通穿過大塊導(dǎo)電體時，因電磁感應(yīng)作用而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，從而在導(dǎo)體產(chǎn)生

15、電流。渦流損失：由渦流流過導(dǎo)體而引起的功率損失。影響渦流損失的 ：對于疊片鐵芯，在磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻分布的條件下，渦流損失與片的厚度的平方成正比；且與鐵芯材料的電導(dǎo)率、頻率f、磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值都有關(guān)。經(jīng)驗公式：P K f 2 B2V eem電路原理教學(xué)組返回目錄一、磁滯損失liu+W匝-S假設(shè)線圈電阻、鐵芯中的渦流損失均可忽略，則u W d WS dBdtdtP 1 T WS dB Hl dt fSl HdB fV HdB T 0dt W工程上常用經(jīng)驗公式： P fBnV hh mh：與材料有關(guān)、由實驗確定的常數(shù)；n的值：當(dāng)Bm1T時取為2。恒定磁通的磁路中沒有功率損耗。如果磁路中的磁通是交變的

16、，磁路的鐵芯中就有功率損耗。包括由磁滯現(xiàn)象引起的磁滯損失和由交變磁通穿過鐵磁體引起的渦流損失。liu+-W匝S電路原理教學(xué)組P 1 T uidt T 0A.6 鐵芯中的功率損失思考?l1, S1l3, S3 Um1(1) 132+Um3(3)l2, S2WIUm2(2) U ( )m0 0若已知2或1 ，如何計算？若l2支路也有激磁磁通勢Fm2=W2I2，如何計算？一般有分支的磁路如何計算？2. 已知Fm 或 I，求迭代法求解。電路原理教學(xué)組返回目錄Bl1, S1l3, S3B1B2 B3l , S2 20 H3H2 H1H中間的磁路支路磁位降Um2= Um3+Um。由Um2可求得H2Um2/

17、l2，由H2從B(H)曲線上查得B2，從而得2= B2 S2 。根據(jù)磁通連續(xù)性定理得1=2+3 ，由所得l算出B1= 1/S1 ，由Bl查得H1，于是得Um1=H1l1。根據(jù)環(huán)路定理得Um1 Um2 Um1 Um3 Um WI Fm電路原理教學(xué)組72. 考慮鐵芯的磁飽和和鐵芯損耗UIIjB0aI r m考慮磁飽和、鐵損，鐵芯中考慮磁飽和、鐵損，鐵芯線圈磁通、電流和電壓相量關(guān)系的等效電路模型電路原理教學(xué)組B Ir I | sin |0UUII cosG a 0UUG01 . 僅考慮鐵芯的飽合，不考慮一切功率損失用一個非線性電感作為鐵芯線圈的電路模型。U =f (i)0IjX鐵芯線圈的等效鐵芯線圈

18、的U，I關(guān)系非線性電感模型和等效電抗電路原理教學(xué)組A.8 交流電路芯線圈的電路模型等效正弦波的處理方法：二端電路或器件，交流電壓u、電流i的波形中主要是基波，另外還可能含有高次諧波，它們的有效值分別為 U，I。所吸收的平均功率為P，將近于正弦波的u、i視為有效值分別為U、I，頻率為基波頻率的正弦波，并引入角度作為等效正弦電壓、電流的相位差，使Si+uW-l電路原理教學(xué)組Z U U ej | Z | ejIIcos PUI二、考慮有鐵芯損失時，鐵芯線圈中電流、電壓、磁通的波形, iim0Imi 0T/2T t-m電路原理教學(xué)組返回目錄2. 鐵芯線圈中有正弦電流, u0i0T/4 T/2 t0iT/4uT/2 t電路原理教學(xué)組u W d W cost U cost 2U cost dtmm線圈電壓的有效值為U Wm 2fW 4.44 fW2mm如果鐵芯工作在不飽和的情況 下，即工作在(i)曲線的起始的近于直線的范圍內(nèi)，則電流i近于與成正比而接近于正弦形；0/4 T/2 t如果鐵芯工作進(jìn)入飽和區(qū)，即0(i)曲線的飽和段范圍內(nèi)，則電 T/4流波形就呈現(xiàn)為一尖峰波形。T/2t電路原理教學(xué)組i 0T i8回顧：互感電路