最新電大自考《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》期末考試答案小抄-計(jì)算題匯總

1、d調(diào)查一批機(jī)械零件合格率。根據(jù)過去的資料，合格品率曾有過99%、97%、和95%三種情況，現(xiàn)在要求誤差不超過1%，要求估計(jì)的把握程度為95%，問需要抽查多少個(gè)零件？指導(dǎo)書105頁-7g根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入(元)與商品銷售額萬元資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下:(x代表人均收,y代表銷售額)n=9 =546 =260 2=34362 =16918計(jì)算:(1)建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程,并解釋回歸系數(shù)的含義(2)假設(shè)1996年人均收為400元,試推算該年商品銷售額指導(dǎo)書149頁-3j檢查五位學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的學(xué)習(xí)時(shí)間與成績(jī)?nèi)缦卤硭?學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)(小時(shí))學(xué)習(xí)成績(jī)(分)4406607501070139

2、0根據(jù)資料:(1)建立學(xué)習(xí)成績(jī)(y)倚學(xué)習(xí)時(shí)間(x)的直線回歸方程(2)計(jì)算學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的相關(guān)系數(shù)指導(dǎo)書148頁-2m某班40名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)分別為:68 89 88 84 86 87 75 73 72 6875 82 97 58 81 54 79 76 95 7671 60 90 65 76 72 76 85 89 9264 57 83 81 78 77 72 61 70 81學(xué)校規(guī)定:60分以下為不及格,6070分為及格,7080分為中,8090分為良,90100分為優(yōu)。要求:(1)將該班學(xué)生分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組,編制一張次數(shù)分配表。(2)指出分組標(biāo)志及類型；分組

3、方法的類型；分析本班學(xué)生考試情況。3計(jì)算本班學(xué)生的考核平均成績(jī)并分析本班學(xué)生考核情況。 答案:(1)成 績(jī)學(xué)生人數(shù)(人)頻率(%)60分以下60-7070-8080-9090-1003615124合 計(jì)40100.00(2)分組標(biāo)志為“成績(jī),其類型為“數(shù)量標(biāo)志；分組方法為:變量分組中的組距式分組,而且是開口式分組；本班學(xué)生的考試成績(jī)的分布呈兩頭小,中間大的“正態(tài)分布的形態(tài)。 (3)平均成績(jī)：平均成績(jī)=，即m某地區(qū)銷售某種商品的價(jià)格和銷售量資料如下：商品規(guī)格銷售價(jià)格元各組商品銷售量占總銷售量的比重%甲乙丙20-3030-4040-50205030根據(jù)資料計(jì)算三種規(guī)格商品的平均銷售價(jià)格。答案：商品

4、規(guī)格銷售價(jià)格元組中值x比重%x 甲乙丙20-3030-4040-50253545205030合計(jì)-100 (元)m某廠甲、乙兩個(gè)工人班組，每班組有8名工人，每個(gè)班組每個(gè)工人的月生產(chǎn)量記錄如下： 甲班組：20、40、60、70、80、100、120、70乙班組：67、68、69、70、71、72、73、70計(jì)算甲、乙兩組工人平均每人產(chǎn)量；計(jì)算全距，平均差、標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)；比擬甲、乙兩組的平均每人產(chǎn)量的代表性。解甲班組：平均每人產(chǎn)量 全距 平均差 A、D標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 平均每人產(chǎn)量 全距 平均差 A、D=標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 分析說明：從甲、乙兩組計(jì)算結(jié)果看出，盡管兩組的平均每人產(chǎn)量相同，但

5、乙班組的標(biāo)志變異指標(biāo)值均小于甲班組，所以，乙班組的人均產(chǎn)量的代表性較好。m某廠三個(gè)車間一季度生產(chǎn)情況如下：第一車間實(shí)際產(chǎn)量為190件，完成方案95%；第二車間實(shí)際產(chǎn)量250件，完成方案100%；第三車間實(shí)際產(chǎn)量609件，完成方案105%，三個(gè)車間產(chǎn)品產(chǎn)量的平均方案完成程度為：另外，一車間產(chǎn)品單位本錢為18元/件，二車間產(chǎn)品單位本錢12元/件，三車間產(chǎn)品單位本錢15元/件，那么三個(gè)車間平均單位本錢為：元/件以上平均指標(biāo)的計(jì)算是否正確？如不正確請(qǐng)說明理由并改正。解：兩種計(jì)算均不正確。平均方案完成程度的計(jì)算，因各車間方案產(chǎn)值不同，不能對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單平均，這樣也不符合方案完成程度指標(biāo)的特定涵義。正確的計(jì)

6、算方法是：平均方案完成程度 平均單位本錢的計(jì)算也因各車間的產(chǎn)量不同，不能簡(jiǎn)單相加，產(chǎn)量的多少對(duì)平均單位本錢有直接影響。故正確的計(jì)算為：平均單位本錢m某車間有30個(gè)工人看管機(jī)器數(shù)量的資料如下:5 4 2 4 3 4 3 4 4 5 4 3 4 2 64 4 2 5 3 4 5 3 2 4 3 6 3 5 4以上資料編制變量分配數(shù)列。答案:看管機(jī)器臺(tái)數(shù)(臺(tái))工人人數(shù)(人)頻率(%)23456471252合計(jì)30說明：對(duì)離散變量，如果變量值的變動(dòng)幅度小，就可以一個(gè)變量值對(duì)應(yīng)一組，用單項(xiàng)式分組。m某地區(qū)糧食產(chǎn)量19851987年平均開展速度是1.03，19881989年平均開展速度是1.05，1999

7、年比1989年增長(zhǎng)6%，試求19851990年的平均開展速度。解：平均開展速度=m某地區(qū)1990年底人口數(shù)為3000萬人,假定以后每年以9的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)；又假定該地區(qū)1990年糧食產(chǎn)量為220億斤,要求到1995年平均每人糧食到達(dá)850斤,試計(jì)算1995年的糧食產(chǎn)量應(yīng)該到達(dá)多少斤?糧食產(chǎn)量每年平均增長(zhǎng)速度如何?解：(1)計(jì)算1995年該地區(qū)人口總數(shù)：1995年人口總數(shù)(2)計(jì)算1995年糧食產(chǎn)量：1995年糧食產(chǎn)量=人均產(chǎn)量總?cè)藬?shù)=8508億斤(3)計(jì)算糧食產(chǎn)量平均增長(zhǎng)速度:m某工廠的工業(yè)總產(chǎn)值1988年比1987年增長(zhǎng)7%,1989年比1988年增長(zhǎng)10.5%,1990年比1989年增長(zhǎng)7.8

8、%,1991年比1990年增長(zhǎng)14.6%；要求以1987年為基期計(jì)算1988年至1991年該廠工業(yè)總產(chǎn)值增長(zhǎng)速度和平均增長(zhǎng)速度。解：11988年至1991年的總增長(zhǎng)速度為：107%110.5%107.8%7%(2)1988年至1991年平均增長(zhǎng)速度為:m某工廠生產(chǎn)一種新型燈泡5000只，隨機(jī)抽取100只作耐用時(shí)間試驗(yàn)。測(cè)試結(jié)果，平均壽命為4500小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差300小時(shí)，試在90%概率保證下，估計(jì)該新式燈泡平均壽命區(qū)間;假定概率保證程度提高到95%，允許誤差縮小一半，試問應(yīng)抽取多少只燈泡進(jìn)行測(cè)試？解：n=100 t=21=x 23060該新式燈泡的平均壽命的區(qū)間范圍是：-xx4500604500

9、60440045602=應(yīng)抽取900只燈泡進(jìn)行測(cè)試。m某工業(yè)集團(tuán)公司工人工資情況按月工資元分組企業(yè)個(gè)數(shù)各組工人所占比重%400500500600600700700800800以上364452025301510合 計(jì)22100計(jì)算該集團(tuán)工人的平均工資。計(jì)算表如下：月工資組中值x各組工人比重%450550650750850202530151090.0合 計(jì)100該工業(yè)集團(tuán)公司工人平均工資620元。m某公司三種商品銷售額及價(jià)格變動(dòng)資料如下：商品名稱商品銷售額萬元價(jià)格變動(dòng)率%基期報(bào)告期甲乙丙500200100065020012002-510計(jì)算三種商品價(jià)格總指數(shù)和銷售量總指數(shù)。解:三種商品物價(jià)總指數(shù)：

10、 =105.74%銷售量總指數(shù)=銷售額指數(shù)價(jià)格指數(shù) =114.04%m某企業(yè)10月份生產(chǎn)情況單位：臺(tái)：車 間實(shí)際產(chǎn)量方案產(chǎn)量第一車間第二車間第三車間440400650400440700計(jì)算該企業(yè)各車間和全廠產(chǎn)量方案完成%。計(jì)算產(chǎn)量方案完成情況實(shí)際產(chǎn)量臺(tái)方案產(chǎn)量臺(tái)方案完成%第一車間第二車間第三車間440400650400440700110.0企業(yè)14901540全廠產(chǎn)量方案完成96.8%，尚差3.2%。m某商店1990年各月末商品庫存額資料如下:月份12345681112庫存額605548434050456068又知1月1日商品庫存額為63萬元。試計(jì)算上半年、下半年和全年的平均商品庫存額。解:(

11、1)該商店上半年商品庫存額:(2)該商店全年商品庫存額:(3)該商店全年商品庫存額:m某市1998年社會(huì)商品零售額12000萬元，1999年增加為15600萬元。物價(jià)指數(shù)提高了4%，試計(jì)算零售量指數(shù)，并分析零售量和物價(jià)因素變動(dòng)對(duì)零售總額變動(dòng)的影響絕對(duì)值。解: :萬元 萬元物價(jià)指數(shù)=那么：萬元零售量指數(shù)零售量變動(dòng)影響的零售額：=15000-12000=3000萬元零售物價(jià)變動(dòng)影響的零售額：=15600-15000=600萬元零售量增加25%使零售額增加3000萬元,零售物價(jià)上漲4%使零售額增加600萬元,兩因素共同影響使零售額增加3600萬元。w我國人口自然增長(zhǎng)情況如下:年 份198619871

12、98819891990比上年增加人口16561793172616781629試計(jì)算我國在“七五時(shí)期年平均增加人口數(shù)量。解:人口數(shù)屬于時(shí)點(diǎn)指標(biāo),但新增人口數(shù)屬于時(shí)期指標(biāo),因?yàn)樗从车氖窃谝欢螘r(shí)期內(nèi)增加的人口數(shù),是累計(jì)的結(jié)果.因此需采用時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)的方法。平均增加人口數(shù)y1同樣多的人民幣,報(bào)告期比基期少購置7%的商品,問物價(jià)指數(shù)是多少? (2某企業(yè)產(chǎn)值報(bào)告期比基期增長(zhǎng)了24%,職工人數(shù)增長(zhǎng)了17%,問勞動(dòng)生產(chǎn)率如何變化?1解:購置額指數(shù)=購置量指數(shù)物價(jià)指數(shù)那么物價(jià)指數(shù)=購置額指數(shù)購置量指數(shù)=100%(1-7%)=107.5%2解:工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)=職工人數(shù)指數(shù)勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)那么勞動(dòng)生產(chǎn)率提

13、高程度百分比=工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)職工人數(shù)指數(shù)-1=(1+24%)(1+17%)-1=5.98%y.1990年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)某農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格和成交量、成交額資料如下：品種價(jià)格元/斤甲市場(chǎng)成交額萬元乙市場(chǎng)成交量萬斤甲乙丙1.1211合計(jì)4試問哪一個(gè)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品的平均價(jià)格較高？并說明原因。解：成交額單位：萬元，成交量單位：萬斤。品種價(jià)格元X甲市場(chǎng)乙市場(chǎng)成交額成交量成交量成交額Mm/xFXf甲乙丙121211合計(jì)44甲市場(chǎng)平均價(jià)格元/斤乙市場(chǎng)平均價(jià)格元/斤說明：兩個(gè)市場(chǎng)銷售單價(jià)是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個(gè)市場(chǎng)平均價(jià)格上下不同的原因就在于各種價(jià)格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個(gè)市場(chǎng)的成交量不同。z在4000件成

14、品中按不重復(fù)方法抽取200件進(jìn)行檢查結(jié)果有廢品8件,當(dāng)概率為0.9545(t=2)時(shí),試估計(jì)這批成品廢品量的范圍.解： 廢品率的范圍：4%2.7% 廢品數(shù)量區(qū)間：40001.3%-40006.7% 52-268計(jì)算題3有兩企業(yè)工人日產(chǎn)量資料如下:平均日產(chǎn)量(件)標(biāo)準(zhǔn)差(件)甲企業(yè)173乙企業(yè)試比擬哪個(gè)企業(yè)的工人平均日產(chǎn)量更具代表性?答案： 可見,乙企業(yè)的平均日產(chǎn)量更具有代表性。4采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法，抽取一批產(chǎn)品中的200件作為樣本，其中合格品為195件。要求： = 1 * GB2 計(jì)算樣本的抽樣平均誤差。 = 2 * GB2 以95.45%的概率保證程度對(duì)該產(chǎn)品的合格率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)(z=2

15、)。答案: n=200件p%=97.5%抽樣成數(shù)平均誤差: 抽樣極限誤差：p= =21.1%=2.2%,那么合格率的范圍:P=pp =97.5%2.2% 95.3%P99.7%樣本的抽樣平均誤差為1.1%,在95.45%的概率保證程度下,該批產(chǎn)品合格率在95.3%至99.7%之間。 5在4000件成品中按不重復(fù)方法抽取200件進(jìn)行檢查，結(jié)果有廢品8件,當(dāng)概率為0.9545(z =2)時(shí),試估計(jì)這批成品廢品量的范圍。答案：N=4000,n=200,z=2.樣本成數(shù)P=0.04,那么樣本平均誤差：允許誤差p=2廢品率范圍p=p0.027 即1.3%-6.7%廢品量=全部成品產(chǎn)量廢品率那么全部成品廢

16、品量范圍為：40001.3%-40006.7% 即52-268(件)6在某鄉(xiāng)2萬畝水稻中按重復(fù)抽樣方法抽取400畝,得知平均畝產(chǎn)量為609斤,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為80斤.要求以95.45%(z=2)的概率保證程度估計(jì)該鄉(xiāng)水稻的平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間范圍。答案:此題是變量總體平均數(shù)抽樣N=40000,n=400,=609斤,=80, z=2樣本平均誤差允許誤差x=24=8平均畝產(chǎn)范圍=x 609-8609+8 即601617(斤)總產(chǎn)量范圍:60120000-61720000 即12021234萬斤 7某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位本錢資料如下：月份產(chǎn)量千件單位本錢元1234562343457372717

17、36968要求： = 1 * GB2 計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。 = 2 * GB2 配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)單位本錢平均變動(dòng)多少？ = 3 * GB2 假定產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位本錢為多少元？答案：設(shè)產(chǎn)量為自變量x，單位本錢為因變量y列表計(jì)算如下：月份n產(chǎn)量千件x單位本錢元yx2y2xy123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合計(jì)2142679302681481 = 1 * GB2 計(jì)算相關(guān)系數(shù) = 2 * GB2 配合加歸方程 yc=a+bx 即產(chǎn)

18、量每增加1000件時(shí)，單位本錢平均下降1.82元。 = 3 * GB2 當(dāng)產(chǎn)量為6000件時(shí)，即x=6，代入回歸方程： yc6=66.45(元)即產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位本錢為66.45元。 8.某農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)三種農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格、銷售量資料如下：農(nóng)產(chǎn)品基期計(jì)算期零售價(jià)元/公斤銷售量公斤零售價(jià)元/公斤銷售量公斤青菜羊肉鯉魚120181000605008182012008040試計(jì)算零售價(jià)格總指數(shù)和銷售量總指數(shù)以及由于價(jià)格和銷售量的變化對(duì)銷售額帶來的影響。解：由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的絕對(duì)影響：元 由于銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額的絕對(duì)影響：元9某工廠基期和報(bào)告期的單位本錢和產(chǎn)量資料如下：?jiǎn)挝换?期報(bào)告期單位本錢產(chǎn)量單

19、位本錢產(chǎn)量甲產(chǎn)品件5052045600乙產(chǎn)品公斤120200110500試從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面對(duì)總本錢的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。參考答案：總本錢指數(shù)= 產(chǎn)量指數(shù)=由于產(chǎn)量增加而增加的總本錢： 單位本錢指數(shù)=由于單位本錢降低而節(jié)約的總本錢：164%=180%91%32000=40000-8000分析：總本錢之所以增長(zhǎng)64%，是由于產(chǎn)量增加80%和單位本錢降低9%兩因素共同影響的結(jié)果；產(chǎn)量增加使總本錢增加40000元，單位本錢降低使總本錢節(jié)約8000元，兩因素共同作用的結(jié)果使總本錢絕對(duì)額增加32000元。10某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，1984年產(chǎn)品產(chǎn)量分別比1983年增長(zhǎng)2%、5%、8%。1983年甲、乙