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1、專題強化小船渡河與關(guān)聯(lián)速度問題第五章拋體運動1.能利用運動的合成與分解的知識,分析小船渡河問題和關(guān)聯(lián)速度問題.2.建立兩種模型的一般分析思路和解法.學(xué)習(xí)目標(biāo)探究重點提升素養(yǎng)隨堂演練逐點落實內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN探究重點提升素養(yǎng)011.運動分析小船渡河時,同時參與了兩個分運動:一個是船相對水的運動(即船在靜水中的運動),一個是船隨水漂流的運動.2.兩類常見問題(1)渡河時間問題小船渡河問題一圖1圖2(2)最短位移問題若v水v水時.2.要使船渡河時間最短,船頭應(yīng)垂直指向河對岸,即v船與水流方向垂直.3.要區(qū)別船速v船及船的合運動速度v合,前者是發(fā)動機(或劃行)產(chǎn)生的分速度,后者是合速度
2、.針對訓(xùn)練1(2018瀘州市高一檢測)一艘船的船頭始終正對河岸方向行駛,如圖4所示.已知船在靜水中行駛的速度為v1,水流速度為v2,河寬為d.則下列判斷正確的是圖4關(guān)聯(lián)速度分解問題是指物體拉繩(桿)或繩(桿)拉物體的問題(下面為了方便,統(tǒng)一說“繩”):(1)物體的實際速度一定是合速度,分解時兩個分速度方向應(yīng)取沿繩方向和垂直繩方向.(2)由于繩不可伸長,一根繩兩端物體沿繩方向的速度分量大小相等.關(guān)聯(lián)速度問題二(3)常見的速度分解模型(如圖5)圖5例3(多選)如圖6所示,人在岸上用跨過定滑輪的繩子拉船,已知船的質(zhì)量為m,水的阻力恒為Ff,當(dāng)輕繩與水面的夾角為時,船的速度為v,人的拉力大小為F,則此
3、時A.人拉繩行走的速度大小為vcos 圖6解析船的運動產(chǎn)生了兩個效果:一是使滑輪與船間的繩縮短,二是使滑輪與船間的繩偏轉(zhuǎn),因此將船的速度按如圖所示(沿繩方向與垂直于繩方向)方式進(jìn)行分解,人拉繩行走的速度大小v人vvcos ,選項A正確,B錯誤;針對訓(xùn)練2(2019鶴壁市期末)如圖7所示,物體A套在豎直桿上,經(jīng)細(xì)繩通過定滑輪拉動物體B在水平面上運動,開始時A、B間的細(xì)繩呈水平狀態(tài),現(xiàn)由計算機控制物體A的運動,使其恰好以速度v沿桿勻速下滑(B始終未與滑輪相碰),則A.繩與桿的夾角為時,B的速率為vsin B.繩與桿的夾角為時,B的速率為vcos C.物體B也做勻速直線運動D.物體B做勻加速直線運動
4、圖7解析如圖所示,將A物體的速度按圖示兩個方向分解,繩子速率v繩vvcos ;而繩子速率等于物體B的速率,則物體B的速率vBv繩vcos ,故A錯誤,B正確;因物體A向下運動的過程中減小,則cos 增大,vB增大,B物體加速運動,但不是勻加速運動,故C、D錯誤.隨堂演練逐點落實021.(小船渡河模型)(多選)下列圖中實線為河岸,河水的流動方向如圖中v的箭頭所示,虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實際航線.則其中可能正確的是解析小船渡河的運動可看成水流的運動和小船運動的合運動.虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實際航線,即合速度的方向,小船合運動的速度方向就是其實際運動的方向,分析可知,實際航線可能正確
5、的是A、B.12342.(小船渡河模型)(多選)河水的流速與某河岸的距離的變化關(guān)系如圖8甲所示,船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖乙所示.若要使船以最短時間渡河,下列說法正確的是A.船渡河的最短時間為100 sB.船在行駛過程中,船頭始終與河岸垂直C.船在河中航行的軌跡是一條直線D.船在河水中的最大速度為7 m/s1234圖8由題圖甲可知,水流速度在變化,船的合速度大小及方向均會隨位置發(fā)生變化,因此軌跡不是直線,選項C錯誤;船在靜水中的速度與水流速度方向垂直,水流速度最大值為4 m/s,則船在河水中的最大速度為5 m/s,選項D錯誤.12343.(關(guān)聯(lián)速度模型)(多選)如圖9所示,一人以恒定速度v0通過光滑輕質(zhì)定滑輪豎直向下拉繩使小車在水平面上運動,當(dāng)運動到繩與水平方向成45角時A.小車運動的速度為 v0B.小車運動的速度為 v0C.小車在水平面上做加速運動D.小車在水平面上做減速運動1234圖9解析將小車速度沿繩方向與垂直繩方向進(jìn)行分解,如圖所示12344.(關(guān)聯(lián)速度模型)(2019泉港一中高一下學(xué)期期末)如圖10所示,有人在河面上方20 m的岸上用跨過定滑輪的長繩拴住一條小船,開始時繩與水面的夾角為30.人以恒定的速率v3 m
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