第二章-物體受力分析與結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖課件

1、第二章物體受力分析與結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖12433第一節(jié)約束與約束反力第二節(jié)物體受力分析和受力圖第三節(jié)結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖本章小結(jié)返回第二章物體受力分析與結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖教學(xué):通過(guò)本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，掌握約束與約束反力的繪制，熟練掌握物體的受力分析方法，掌握結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的可簡(jiǎn)化方法。能力:1.能分析常見(jiàn)約束及約束反力。2.能進(jìn)行物體的受力分析。3.能熟練進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)化。下一頁(yè)返回第一節(jié)約束與約束反力一、約束與約束反力的定義力學(xué)中通常把物體分為自由體和非自由體兩類(lèi)。在空間能自由作任意方向運(yùn)動(dòng)的物體稱(chēng)為自由體。如空氣中的氣球和飛行的炮彈就是自由體。某些方向的運(yùn)動(dòng)受到限制的物體稱(chēng)為非自由體。工程構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)大都受到某

2、些限制，因而都是非自由體。由此可知，自由體和非自由體兩者的主要區(qū)別是：自由體可以自由位移，不受任何其他物體的限制，它可以任意地移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)。非自由體則不能自由位移，其某些位移受其他物體的限制不能發(fā)生。將限制阻礙非自由運(yùn)動(dòng)的物體稱(chēng)為約束物體，簡(jiǎn)稱(chēng)約束。約束總是通過(guò)物體之間的直接接觸形成的。例如基礎(chǔ)是柱子的約束，墻是梁的約束，軌道是火車(chē)的約束。如圖2-1 (a)所示，繩索便是小球的約束。下一頁(yè)返回第一節(jié)約束與約束反力約束體在限制其他物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，所施加的力稱(chēng)為約束反力。約束反力總是與它所限制的物體的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。例如，墻阻礙梁向下落時(shí)，就必須對(duì)梁施加向上的反作用力等。如圖2-1(b)所示，

3、柔繩拉住小球以限制其下落的張力T便是約束反力。約束反力的作用點(diǎn)就是約束與被約束物體的接觸點(diǎn)。在受力物體上，那些使物體有運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力叫主動(dòng)力，例如重力、水壓力、土壓力等，作用在工程上的主動(dòng)力也就是所講的荷載。通常情況下，主動(dòng)力是已知的，而約束反力是未知的。靜力分析的任務(wù)之一就是確定未知的約束反力。二、幾種基本類(lèi)型的約束及其約束反力1.柔體約束由柔繩、膠帶、鏈條等形成的約束稱(chēng)為柔體約束。上一頁(yè)下一頁(yè)返回第一節(jié)約束與約束反力由于柔體只能拉物體，不能壓物體，限制物體沿著柔索的中心線(xiàn)伸長(zhǎng)方向的運(yùn)動(dòng)，而不能限制物體在其他方向的運(yùn)動(dòng)，所以柔索約束的約束反力為拉力，沿著柔索的中心線(xiàn)背離被約束的物體，用符

4、號(hào)F1或T表示，如圖2-1所示。光滑接觸面約束兩物體直接接觸，當(dāng)接觸面光滑，摩擦力很小可以忽略不計(jì)時(shí)，形成的約束就是光滑接觸面約束。這種約束只能限制物體沿著接觸面的公法線(xiàn)指向接觸面的運(yùn)動(dòng)，而不能阻礙物體沿著接觸面切線(xiàn)方向的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。由此，光滑接觸面約束的約束反力為壓力，通過(guò)接觸點(diǎn)，方向沿著接觸面的公法線(xiàn)指向被約束的物體，通常用FN或N表示，如圖2-2所示。3.圓柱鉸鏈約束上一頁(yè)下一頁(yè)返回第一節(jié)約束與約束反力常見(jiàn)門(mén)、窗用的合頁(yè)就是圓柱鉸鏈。理想的圓柱鉸鏈?zhǔn)怯梢粋€(gè)圓柱形銷(xiāo)釘插入兩個(gè)物體的圓孔中構(gòu)成的，且認(rèn)為銷(xiāo)釘和圓孔的表面都是完全光滑的，如圖2-3 (a)所示。這種約束力可以用2-3 (b)

5、所示的力學(xué)簡(jiǎn)圖表示，其特點(diǎn)是只限制兩物體在垂直于銷(xiāo)釘軸線(xiàn)的平面內(nèi)沿任意方向的相對(duì)移動(dòng)，而不能限制物體繞銷(xiāo)釘軸線(xiàn)的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)和沿其軸線(xiàn)方向的相對(duì)滑動(dòng)。因此，鉸鏈的約束反力作用在與銷(xiāo)釘軸線(xiàn)垂直的平面內(nèi)，并通過(guò)銷(xiāo)釘中心，但方向待定，如圖2-3 (c)所示的FA。工程中常用通過(guò)鉸鏈中心的相互垂直的兩個(gè)分力XA、YA表示，如圖2-3 (d)所示。4.鏈桿約束鏈桿就是兩端用光滑銷(xiāo)釘與物體相連而中間不受力的剛性直桿。上一頁(yè)下一頁(yè)返回第一節(jié)約束與約束反力圖2-4中的AB桿即為鏈桿。鏈桿只能限制物體沿鏈桿軸線(xiàn)方向的運(yùn)動(dòng)。由此，鏈桿約束反力是沿著鏈桿中心線(xiàn)，指向待定，常用符號(hào)R表示。鏈桿約束的簡(jiǎn)圖如圖2-4(b)所

6、示，約束反力的表示如圖2-4(c),(d)所示(指向假設(shè))。5.鉸鏈支座約來(lái)工程上將結(jié)構(gòu)或構(gòu)件連接在支承物上的裝置，稱(chēng)為支座。在工程上常常通過(guò)支座將構(gòu)件支承在基礎(chǔ)或另一靜止的構(gòu)件上。支座對(duì)構(gòu)件就是一種約束。支座對(duì)它所支承的構(gòu)件的約束反力也叫支座反力。鉸鏈支座包括固定鉸支座和可動(dòng)鉸支座兩種。(1)固定鉸支座約束。圓柱形鉸鏈所連接的兩個(gè)構(gòu)件中，如果有一個(gè)被固定在基礎(chǔ)上，便構(gòu)成了固定鉸支座，如圖2-5 (a)所示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回第一節(jié)約束與約束反力這種支座不能限制構(gòu)件繞銷(xiāo)釘軸線(xiàn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，只能限制構(gòu)件在垂直于銷(xiāo)釘軸線(xiàn)的平面內(nèi)向任意方向的移動(dòng)?？梢?jiàn)固定鉸支座的約束性能與圓柱鉸鏈相同。所以，固定鉸支座的支

7、座反力在垂直于銷(xiāo)釘軸線(xiàn)的平面內(nèi)，通過(guò)鉸心，且方向未定。固定鉸支座的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2-5 (b)所示，約束反力如圖2-5 (c)所示。(2)可動(dòng)鉸支座約束。可動(dòng)鉸支座約束又叫滾軸支座約束。在固定鉸支座下面加幾個(gè)滾軸支承于平面上，但支座的連接使它不能離開(kāi)支承面，就構(gòu)成了可動(dòng)鉸支座，如圖2-6 (a)所示。這種支座只能限制構(gòu)件在垂直于支承面方向上的移動(dòng)，而不能限制構(gòu)件繞銷(xiāo)釘軸線(xiàn)的轉(zhuǎn)動(dòng)和沿支承面方向上的移動(dòng)。所以，可動(dòng)鉸支座的支座反力是通過(guò)銷(xiāo)釘中心，并垂直于支承面，但指向未定。上一頁(yè)下一頁(yè)返回第一節(jié)約束與約束反力可動(dòng)鉸支座的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2-6 (b)所示，約束反力如圖2-6 (c)所示。6.固定端支座約

8、來(lái)工程中將構(gòu)件牢固地嵌在墻或基礎(chǔ)內(nèi)，使構(gòu)件既不能向任意方向移動(dòng)，也不能轉(zhuǎn)動(dòng)，這種約束稱(chēng)為固定端支座，如圖2-7所示。由于這種支座既限制構(gòu)件的移動(dòng)，又限制構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)，所以固定端支座的約束反力為兩個(gè)互相垂直的分力和一個(gè)約束反力偶，其分力和反力偶的指向和大小待求，箭頭指向可以假設(shè)。固定端支座的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2-7 (b )所示，約束反力如圖2-7 ( c)所示。上一頁(yè)返回第二節(jié) 物體受力分析和受力圖一、物體受力分析1.物體受力分析的定義在工程中常常將若干構(gòu)件通過(guò)某種連接方式組成機(jī)構(gòu)或結(jié)構(gòu)，用以傳遞運(yùn)動(dòng)或承受荷載，這些機(jī)構(gòu)或結(jié)構(gòu)統(tǒng)稱(chēng)為物體系統(tǒng)。在求解靜力平衡問(wèn)題時(shí)，一般首先要分析物體的受力情況，了解物體

9、受到哪些力的作用，其中哪些力是已知的，哪些力是未知的，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為對(duì)物體進(jìn)行受力分析。2. 脫離體在工程實(shí)際中，經(jīng)常遇到幾個(gè)物體或幾個(gè)構(gòu)件相互聯(lián)系，構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)的情況。例如，樓板放在梁上，梁支承在墻上，墻又支承在基礎(chǔ)上。下一頁(yè)返回第二節(jié) 物體受力分析和受力圖因此，對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，首先要明確對(duì)哪一部分物體進(jìn)行受力分析，即明確研究對(duì)象。為了分析研究對(duì)象的受力情況，往往需要把研究對(duì)象從與它有聯(lián)系的周?chē)矬w中脫離出來(lái)。脫離出來(lái)的研究對(duì)象稱(chēng)為脫離體。3.受力圖在脫離體上面畫(huà)出周?chē)矬w對(duì)它的全部作用力(包括主動(dòng)力和約束反力)，這種表示物體所受全部作用力情況的圖形叫脫離體的受力圖，簡(jiǎn)稱(chēng)受力圖。二、物體

10、受力圖的畫(huà)法1.受力圖作圖步驟及注意事項(xiàng)(1)將研究對(duì)象從其聯(lián)系的周?chē)矬w中分離出來(lái)，即取脫離體。上一頁(yè)下一頁(yè)返回第二節(jié) 物體受力分析和受力圖對(duì)結(jié)構(gòu)上某一構(gòu)件進(jìn)行受力分析時(shí)，必須單獨(dú)畫(huà)出該構(gòu)件的分離體圖，不能在整體結(jié)構(gòu)圖上作該構(gòu)件的受力圖。(2)根據(jù)已知條件，畫(huà)出作用在研究對(duì)象上的全部主動(dòng)力。(3)根據(jù)脫離體原來(lái)受到的約束類(lèi)型，畫(huà)出相應(yīng)的約束反力。要注意兩個(gè)物體之間相互作用的約束反力應(yīng)符合作用力與反作用力公理。作受力圖時(shí)必須按約束的功能畫(huà)約束反力，不能根據(jù)主觀臆測(cè)來(lái)畫(huà)約束反力。(4)受力圖上只畫(huà)脫離體的簡(jiǎn)圖及其所受的全部外力，不畫(huà)已被解除的約束。作用力與反作用力只能假定其中一個(gè)的指向，另一個(gè)反

11、方向畫(huà)出，不能再隨意假定指向。上一頁(yè)下一頁(yè)返回第二節(jié) 物體受力分析和受力圖(5)當(dāng)以系統(tǒng)為研究對(duì)象時(shí)，受力圖上只畫(huà)該系統(tǒng)(研究對(duì)象)所受的主動(dòng)力和約束反力，而不畫(huà)系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力(稱(chēng)為內(nèi)力)。(6)正確判斷二力桿，二力桿中的兩個(gè)力的作用線(xiàn)沿力作用點(diǎn)連線(xiàn)，且等值、反向。同一約束反力在不同受力圖上出現(xiàn)時(shí)，其指向必須一致。2.物體受力分析與受力圖畫(huà)法下面舉例說(shuō)明物體受力分析的方法與受力圖畫(huà)法。【例2-1】重力為G的小球用繩索系于光滑的墻面上，如圖2-8 (a)所示，試畫(huà)出小球的受力圖?！窘狻咳⌒∏?yàn)檠芯繉?duì)象，單獨(dú)畫(huà)出小球。小球受到重力G的作用。與小球有直接聯(lián)系的物體有繩索和光滑的墻面，這

12、些與小球有直接聯(lián)系的物體對(duì)小球都有約束反力。上一頁(yè)下一頁(yè)返回第二節(jié) 物體受力分析和受力圖繩索對(duì)小球的約束反力T作用于A點(diǎn)，沿繩索的中心線(xiàn)，對(duì)小球是拉力。光滑的墻面對(duì)小球的約束反力N作用于它們的接觸點(diǎn)召，沿著接觸面的公法線(xiàn)(公法線(xiàn)與墻面垂直，并過(guò)球心)，指向球心。小球的受力圖如圖2-8 (b)所示。【例2-2】如圖2-9 (a)所示，簡(jiǎn)支梁AB，跨中受到集中力F作用，A端為固定鉸支座約束，B端為可動(dòng)鉸支座約束。試畫(huà)出梁的受力圖?！窘狻?1)取AB梁為研究對(duì)象，解除A,B兩處的約束，畫(huà)出脫離體簡(jiǎn)圖。(2)在梁的中點(diǎn)C畫(huà)主動(dòng)力F。(3)在受約束的A處和召處，根據(jù)約束類(lèi)型畫(huà)出約束反力。上一頁(yè)下一頁(yè)返回

13、第二節(jié) 物體受力分析和受力圖召處為可動(dòng)鉸支座約束，其反力通過(guò)鉸鏈中心且垂直于支承面，其指向假定如圖2-9 (b)所示;A處為固定鉸支座約束，其反力可用通過(guò)鉸鏈中心A并以相互垂直的分力XA、YA表示。受力圖如圖2-9 (b)所示。此外，注意到梁只在A,B,C三點(diǎn)受到互不平行的三個(gè)力作用而處于平衡，因此，也可以根據(jù)三力平衡匯交定理進(jìn)行受力分析。已知F , RB相交于D點(diǎn)，則A處的約束反力RA,也應(yīng)通過(guò)D點(diǎn)，從而可確定RA必通過(guò)沿A,D兩點(diǎn)的連線(xiàn)，可畫(huà)出如圖2-9 ( c)所示的受力圖。上一頁(yè)返回第三節(jié) 結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖一、結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的定義實(shí)際工程結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，想完全按照結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況進(jìn)行力學(xué)分析計(jì)算

14、是不可能的，也是沒(méi)有必要的。因此，在對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析和計(jì)算時(shí)，有必要采用簡(jiǎn)化的圖形來(lái)代替實(shí)際的工程結(jié)構(gòu)，這種簡(jiǎn)化了的圖形稱(chēng)為結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖。結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖略去了真實(shí)結(jié)構(gòu)的許多次要因素，是真實(shí)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化，便于分析和計(jì)算，而且保留了真實(shí)結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn)，能夠給出滿(mǎn)足精度要求的分析結(jié)果。二、選取計(jì)算簡(jiǎn)圖的基本原則合理選取結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖是一項(xiàng)十分重要的工作，一般情況下，在選取結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖時(shí)，應(yīng)遵循以下原則：下一頁(yè)返回第三節(jié) 結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖(1)反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況，使計(jì)算結(jié)果精確可靠。結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖應(yīng)能正確地反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況，使計(jì)算結(jié)果盡可能地接近實(shí)際情況。(2)要忽略對(duì)結(jié)構(gòu)的受力情況影響不大的次

15、要因素，使計(jì)算工作盡量簡(jiǎn)化，以便分析和計(jì)算。三、計(jì)算簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)化方法1.體系的簡(jiǎn)化一般的結(jié)構(gòu)都是空間結(jié)構(gòu)，首先要把這種空間形式的結(jié)構(gòu)，根據(jù)其實(shí)際的受力情況，簡(jiǎn)化為平面狀態(tài);而對(duì)于構(gòu)件或桿件，由于它們的截面尺寸通常要比其長(zhǎng)度小得多，因此在計(jì)算簡(jiǎn)圖中，是用其縱向軸線(xiàn)(畫(huà)成粗實(shí)線(xiàn))來(lái)表示。2. 支座的簡(jiǎn)化上一頁(yè)下一頁(yè)返回第三節(jié) 結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖在工程設(shè)計(jì)中，為便于分析和計(jì)算，常將真實(shí)支座簡(jiǎn)化為幾種理想支座，如固定鉸支座、滾動(dòng)支座、固定支座等都是理想的支座。由于理想支座在工程中幾乎是見(jiàn)不到的，因此要分析實(shí)際結(jié)構(gòu)支座的約束功能與上述哪種理想支座的約束功能相符合，從而進(jìn)行簡(jiǎn)化。3.結(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化在一般工程結(jié)構(gòu)中，桿

16、件之間相互連接的部分稱(chēng)為結(jié)點(diǎn)。不同的結(jié)構(gòu)連接方法構(gòu)造形式各不相同，多種多樣。由此在結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖中，通常把結(jié)點(diǎn)只簡(jiǎn)化成鉸結(jié)點(diǎn)和剛結(jié)點(diǎn)兩種極端理想化的基本形式。鉸結(jié)點(diǎn)的特征是其所鉸接的各桿均可繞結(jié)點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，桿件間的夾角可以改變大小【圖2-10 (a)】。上一頁(yè)下一頁(yè)返回第三節(jié) 結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖剛結(jié)點(diǎn)的特征是其所連接的各桿之間不能繞結(jié)點(diǎn)有相對(duì)的轉(zhuǎn)動(dòng)，變形前后，結(jié)點(diǎn)處各桿間的夾角都保持不變。如圖2-10(b)所示為剛結(jié)點(diǎn)的實(shí)例。4.荷載的簡(jiǎn)化實(shí)際結(jié)構(gòu)受到的荷載，一般是作用在構(gòu)件內(nèi)各處的體荷載(例如自重)以及作用在某一面積上的面荷載(例如風(fēng)壓力)。在計(jì)算簡(jiǎn)圖中，常把它們簡(jiǎn)化為作用在構(gòu)件縱向軸線(xiàn)上的線(xiàn)荷載、集中力和集中力偶。上一頁(yè)返回本章小結(jié)本章主要介紹了約束與約束反力、物體的受力分析與受力圖、(一)約束與約束反力將限制阻礙非自由運(yùn)動(dòng)的物體稱(chēng)為約束物體，簡(jiǎn)稱(chēng)約束。約束體在限制其他物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，所施加的力稱(chēng)為約束反力。(二)物體受力分析在求解靜力平衡問(wèn)題時(shí)，一般首先要分析物體的受力情況，結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖等內(nèi)容。了解物體受到哪些力的作用，其中哪些力是已知的，哪些力是未知的，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為對(duì)物體進(jìn)行受力分析。作受力圖時(shí)，要注意正確區(qū)分內(nèi)力與外力和作用力與反作用力等相