選擇教學設(shè)計的模型2

1、選擇教學設(shè)計的模型2，完成一份教學設(shè)計 作者： 李蓮苓 (初中數(shù)學 遼寧朝陽初中數(shù)學班 ) 評論數(shù)/瀏覽數(shù)： 2 / 484 發(fā)表日期： 2011-08-13 11:26:11 矩形的性質(zhì)教學設(shè)計 添加到收藏夾課題名稱 矩形的性質(zhì) 科 目 數(shù)學 年級 八年級 教學內(nèi)容分析 本節(jié)是在學習了平行四邊形的性質(zhì)與判定以及小學學過長方形的基礎(chǔ)上，并掌握了證明平行四邊形有關(guān)內(nèi)容的一般方法后來學習的，它既是平行四邊形的延伸，由為后面菱形、正方形等的學習提供知識、方法的支持，為進一步研究其他圖形奠定基礎(chǔ)。 學生情況分析 中學八年級的學生，對矩形已經(jīng)很熟悉了，知道矩形是特殊的平行四邊形，四個角都是直角，矩形既是

2、中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。這個年齡段的學生已經(jīng)具備自主探究和合作學習的能力，他們喜歡動手比比畫畫，喜歡思考一些有挑戰(zhàn)性的問題，喜歡向別人展示自己的成果。 教學目標 一、知識與技能1. 掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。2. 會初步運用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題。 二、過程與方法1.經(jīng)歷探索矩形的概念和性質(zhì)的過程，滲透運動聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點。2.通過靈活運用矩形的性質(zhì)解決有關(guān)問題，滲透幾何思維方法。 三、情感態(tài)度與價值觀1.通過小組合作展示活動，培養(yǎng)學生的合作精神和學習自信心。2.通過探究學習，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)耐评砟芰?，體會邏緝推理的思維價值。 教學重點、難點

3、1.重點是探索理解矩形的性質(zhì)。2.難點是靈活運用矩形的性質(zhì)解決有關(guān)問題。 教學資源 （1）教師自制的平行四邊形教具；（2）教師自制的多媒體課件； 矩形的性質(zhì)教學活動過程 教學活動1 一、回顧舊知，導入新課。1、展示生活中一些平行四邊形的實際應(yīng)用圖片，想一想：這里面應(yīng)用了平行四邊形的什么性質(zhì)？2、回顧平行四邊形還具有哪些性質(zhì)？設(shè)計意圖：從學生的已有的知識出發(fā)，利用課件，激發(fā)學生的強烈的好奇心和求知欲。學生經(jīng)歷了將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的建模過程。 教學活動2 二、探究矩形的定義。制一個活動的平行四邊形教具，課堂上進行演示，使學生注意觀察四邊形角的變化。在演示過程中提問：（1） 四邊形在運動過程中

4、還是平行四邊形嗎？（2） 觀察四邊形在運動過程中不變的是什么？（3） 觀察四邊形在運動過程中改變的是什么？不變：對邊仍保持相等，對邊仍分別平行，所以仍然是平行四邊形變：角的大小 （4）角的大小改變過程中有特殊值嗎？這時的平行四邊形是什么圖形。（矩形） （5）你能給矩形下個定義嗎？矩形的定義：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形 矩形ABCD記作：矩形ABCD，注意：不能像平行四邊形ABCD一樣可以用個小圖形來代替漢字進行簡寫。設(shè)計意圖：通過教具演示，讓學生經(jīng)歷了矩形概念的探究過程，自然而然地形成矩形的概念. 教學活動3 三、探究矩形的性質(zhì)。1、矩形ABCD是平行四邊形嗎？（是）那么它具有平行四邊

5、形的性質(zhì)嗎？（具有）你能把這些性質(zhì)說一說嗎？其它平行四邊形也具有的這樣的性質(zhì)。矩形是否具有與其它平行四邊形不同的性質(zhì)呢？2、第三次演示平行四邊形的拉動過程，拉動前觀察這是什么圖形？當移動到一個角是直角時停止，觀察這又是什么圖形？當它變成矩形的時候，與普通的平行四邊形有什么區(qū)別？由此得到矩形的性質(zhì)1 矩形的四個角都是直角。3、矩形是軸對稱圖形嗎？找出它的對稱軸。請用測量、折疊、旋轉(zhuǎn)等方法，小組合作探究：矩形的對角線有什么關(guān)系？小組中交流，再匯報。結(jié)論：矩形的性質(zhì)2 矩形的對角線相等。4、如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO= AC= BD因此可以得到直角

6、三角形的一個性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半通過教具演示，讓學生從變化的平行四邊形中體會矩形，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形與矩形之間的聯(lián)系.設(shè)計意圖：讓學生分組探索。教師可引導學生，根據(jù)研究平行四邊形獲得的經(jīng)驗，學生通過動手測量,動腦思考,動口討論，自主發(fā)現(xiàn)矩形特有性質(zhì)并加以討論。 教學活動4 四、應(yīng)用示范：(一)例1（教材P104例1）已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB=60，AB=4cm，求矩形對角線的長分析：因為矩形是特殊的平行四邊形，所以它具有對角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這個特性和已知，可得OAB是等邊三角形，因此對角線的長度可求解：四邊形ABCD是矩

7、形，AC與BD相等且互相平分OA=OB又 AOB=60， OAB是等邊三角形 矩形的對角線長AC=BD = 2OA=24=8（cm）(二)例2 已知：如圖 ，矩形 ABCD，AB長8 cm ，對角線比AD邊長4 cm求AD的長及點A到BD的距離AE的長分析：（1）因為矩形四個角都是直角，因此矩形中的計算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，而此題利用方程的思想，解決直角三角形中的計算，這是幾何計算題中常用的方法解：設(shè)AD=xcm，則對角線長（x+4）cm，在RtABD中，由勾股定理： ，解得x=6 則 AD=6cm（2）“直角三角形斜邊上的高”是一個基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的

8、高的一個基本關(guān)系式： AEDB ADAB，解得 AE 4.8cm(三)例3 已知：如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，DFAE于F，若AE=BC 求證：CEEF分析：CE、EF分別是BC，AE等線段上的一部分，若AFBE，則問題解決，而證明AFBE，只要證明ABEDFA即可，在矩形中容易構(gòu)造全等的直角三角形 證明： 四邊形ABCD是矩形， B=90，且ADBC 1=2 DFAE， AFD=90 B=AFD又 AD=AE， ABEDFA（AAS） AF=BE EF=EC此題還可以連接DE，證明DEFDEC，得到EFEC設(shè)計意圖：初步運用了矩形的性質(zhì)，難度不大，學生解決起來很容易，給所有學生提供

9、了積極參與課堂和探究問題的機會，引領(lǐng)學生熟悉并應(yīng)用矩形性質(zhì)，培養(yǎng)學生所學為所用的意識。 教學活動5 五、隨堂練習，鞏固提高。1填空（1）矩形的定義中有兩個條件：一是 ，二是 （2）已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30，則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數(shù)分別為 、 、 、 （3）已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120，則矩形的邊長分別為 2選擇（1）下列說法錯誤的是（ ）（A）矩形的對角線互相平分 （B）矩形的對角線相等。（C）有一個角是直角的四邊形是矩形 （D）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）（A）2對

10、 （B）4對 （C）6對 （D）8對3已知：如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分BAD，AOD=120，求AEO的度數(shù)設(shè)計意圖：及時的課堂練習，讓學生在運用中體會和領(lǐng)悟解題方法和技巧，體現(xiàn)知識的舉一反三、靈活運用。 教學活動6 六、歸納總結(jié)，暢談收獲。1.本節(jié)課我們學了哪些知識？你有那些收獲？2.你認為在今后的學習生活中需要注意什么？矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直角三角形；矩形的兩條對角線把矩形分成四個全等的等腰三角形。因此，有關(guān)矩形的問題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。 斜邊中點到三頂點的距離相等，它在求線段長或線段部分關(guān)系時經(jīng)常用到.設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學生明確本節(jié)課重點知識以及該掌握的解題方法和技巧，使教師及時了解學生對本節(jié)課重點知識以及解題方法和技巧的掌握情況，以便及時答疑補漏。 教學活動7 七、課后完成作業(yè)：（