通信電子線路：第5章 放大器

1、第5章 放大器5.1概述5.2集中參數(shù)中頻放大器和高頻放大器的電路實(shí)例5.3 Y參數(shù)小信號(hào)放大器設(shè)計(jì)5.4 S參數(shù)小信號(hào)放大器設(shè)計(jì)15.1概述5.1.1雙端口網(wǎng)絡(luò)的有源性有源電路：能用來(lái)放大信號(hào)功率或用作振蕩器的電路。無(wú)源電路：不能用來(lái)放大功率或?qū)崿F(xiàn)持續(xù)振蕩的電路。無(wú)源性：晶體管或場(chǎng)效應(yīng)管在小信號(hào)工作時(shí)，若進(jìn)入它所有端口的某一頻率信號(hào)的平均功率為零或大于零則稱它為無(wú)源的，平均功率為零時(shí)稱為無(wú)損的，平均功率大于零時(shí)稱為有損的。有源性：若進(jìn)入所有端口的某一頻率信號(hào)的總平均功率小于零，則稱該晶體管或場(chǎng)效應(yīng)管在此頻率為有源的。2進(jìn)入雙端口網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)端口的總平均信號(hào)功率或(5-1)重新組合式(5-1)

2、(5-2)用矩陣形式可表示為 (5-3)式中上標(biāo)“T”表示轉(zhuǎn)置，矢量均為列矢量3在某工作點(diǎn)和具體的工作頻率，有(5-4)代入式(5-3)可得式中 (5-5)(5-6)4矩陣YH稱作埃爾米特(Hermite)矩陣。式(5-5)的矩陣形式稱為功率P的埃爾米特型(Hermite form)。由式(5-5)可知，對(duì)于無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，埃爾米特型必須是半正定的。5(5-6)雙端口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)6由線性代數(shù)理論可知，當(dāng)YH的所有主子式均非負(fù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的埃爾米特型為半正定的，即必須滿足以下條件7【例5-1】確定例4-1中晶體管3DG6在相同的偏置條件下，工作頻率為10MHz時(shí)是否是有源器件。85.1.2放大器設(shè)計(jì)時(shí)要考

3、慮的主要問(wèn)題放大器的核心：有源器件在設(shè)計(jì)放大器之前首先要根據(jù)放大倍數(shù)的大小、要求的輸出功率及要求的動(dòng)態(tài)范圍確定用幾級(jí)放大、每級(jí)用什么型號(hào)的器件。然后要根據(jù)器件的資料確定每個(gè)器件的工作電流、工作點(diǎn)電壓及偏置電路供電電壓，并依此設(shè)計(jì)放大器電路。放大器電路的設(shè)計(jì)要考慮到偏置的穩(wěn)定性、饋電方式及阻抗匹配方法。除此以外，若放大器處于系統(tǒng)的前級(jí)必須考慮其噪聲性能，若處于系統(tǒng)的后面必須考慮電路的非線性程度。95.1.3射頻放大器的分類及主要指標(biāo)分類小信號(hào)放大器：小信號(hào)線性等效模型功率放大器：非線性窄帶放大器寬帶放大器主要指標(biāo)放大倍數(shù)噪聲系數(shù)帶寬選擇性及非線性失真10放大倍數(shù)電壓放大倍數(shù)AvAv代表正向電壓傳

4、輸系數(shù)，它是工作頻率的函數(shù)?？刹捎梅重惐硎続v的模電壓增益(分貝值)20lg|Av| (5-8)(5-7)11功率放大倍數(shù)GP12采用分貝表示時(shí)有 功率增益(分貝值)10lgGP (5-10) (5-9)GP為實(shí)數(shù)，GP和Av之間有如下關(guān)系 (5-11)Yin、YL分別為放大器輸入導(dǎo)納和負(fù)載導(dǎo)納。放大器的帶寬又稱為通頻帶，它是放大器電壓增益的模下降為最大值的 (-3dB)時(shí)的頻帶寬度，在窄帶放大器時(shí)通頻帶由輸入、輸出端的耦合電路決定，在寬帶放大器時(shí)，帶寬除了和耦合電路有關(guān)外，還和器件頻率特性有關(guān)。放大器的選擇性一般用矩形系數(shù)來(lái)表示。放大器的噪聲性能用噪聲系數(shù)或等效噪聲溫度來(lái)衡量。放大器的非線性

5、失真可用1dB壓縮點(diǎn)或三階交截點(diǎn)來(lái)衡量。135.1.4晶體管和場(chǎng)效應(yīng)管的高頻等效電路雙端口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)模型物理參數(shù)模型晶體管的物理參數(shù)模型圖5-1 晶體管的混合等效電路142. 場(chǎng)效應(yīng)管的物理參數(shù)模型圖5-2 場(chǎng)效應(yīng)管高頻小信號(hào)模型15晶體管及場(chǎng)效應(yīng)管的fT、晶體管的f和fmax雙極晶體管共發(fā)射極電流放大系數(shù)和工作頻率有關(guān)式中0為低頻共射組態(tài)電流放大系數(shù)，f 是|下降為0的 時(shí)的頻率，稱為晶體管共發(fā)射極組態(tài)截止頻率。晶體管射頻工作時(shí)，經(jīng)常工作于大于f 的頻率。(5-14)16特征頻率fT，它對(duì)應(yīng)| |下降到1時(shí)的頻率圖5-3 晶體管的截止頻率和特征頻率在|=1時(shí)式(5-14)近似為fT = 0 f

6、 (5-15)17fT和混合等效電路參數(shù)間有如下關(guān)系：當(dāng)晶體管工作頻率fW遠(yuǎn)大于f 時(shí)式(5-14)近似為當(dāng)fWfT時(shí)，雖然|yo|，此時(shí)有近似式(5-45)在實(shí)際中可取i 0.3。50類似地可定義o如下：(5-46)由端口間的對(duì)等關(guān)系可得(5-47)一般的雙極晶體管放大電路有oi，故只要使i0.3，電路可調(diào)性就可以做得很好。513.帶寬考慮由BLopt和GLopt得到的輸出電路的帶寬與由BSopt和GSopt得到的輸入電路的帶寬均很寬，若要使帶寬變窄可以將BSopt和GSopt用并聯(lián)諧振回路來(lái)實(shí)現(xiàn)，現(xiàn)以輸出電路為例說(shuō)明，如圖5-11所示。圖5-11 放大器件輸出端電路52放大器件在輸入端接Y

7、Sopt時(shí)，從輸出端視入阻抗為Yout，YLopt和Yout實(shí)現(xiàn)共軛匹配。圖5-11中四個(gè)元件組成的并聯(lián)諧振電路的Q值為(5-48)將BLopt改為由電感電容并聯(lián)，圖5-12中-B1和BLopt+B1分別代表電感和電容的電納。圖5-12 改變帶寬方法示意圖53其并聯(lián)值還是BLopt，Q值變?yōu)?5-49)此時(shí)Q值升高，帶寬變窄。54由于Y參數(shù)是對(duì)于某一特定頻率的參數(shù)，Yopt也只適用于此一頻率。寬帶工作對(duì)應(yīng)一段頻率，這種方法是近似的。真正的寬帶工作需要用若干組Y參數(shù)逐個(gè)頻點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。4.條件穩(wěn)定的情況條件穩(wěn)定時(shí)，GP會(huì)出現(xiàn)+的情況，一般處理方法是先將Y矩陣增廣使新的Y參數(shù)滿足絕對(duì)穩(wěn)定條件，然后設(shè)

8、計(jì)放大器。如圖5-13所示在輸入和輸出端并接導(dǎo)納GS和GL。圖5-13 Y矩陣增廣55虛線框?qū)?yīng)的電路的Y矩陣為： (5-50)由 可看出，當(dāng)yo變?yōu)閥o+ GL 后，式中右邊第二項(xiàng)的分母的模將增大，使此項(xiàng)的實(shí)部減小從而使Yin的實(shí)部增大。56在輸入輸出端并接電導(dǎo)的方法就是通常所說(shuō)的失配法。5.設(shè)計(jì)舉例【例5-2】某晶體管共發(fā)射極接法Y參數(shù)如下yie=(2.86+j3.4)mS， yre=(0.08-j0.3)mSyfe=(26.4-j36.4)mS， yoe=(0.2+j1.3)mS現(xiàn)用上述參數(shù)設(shè)計(jì)放大器。575.4 S參數(shù)小信號(hào)放大器設(shè)計(jì)5.4.1 S參數(shù)小信號(hào)放大器的一般分析圖5-14為

9、放大器件端接源和負(fù)載的示意圖，放大器件用S參數(shù)表示，源阻抗和負(fù)載阻抗用相應(yīng)的反射系數(shù)表示。圖5-14 放大器件端接源和負(fù)載時(shí)電路圖58圖5-14中放大器件的兩個(gè)端口的參考阻抗均為純電阻且相等。符合S參數(shù)測(cè)量時(shí)的條件。即 R01= R02= R0 S和L為參考阻抗為R0時(shí)的值，即(5-52)(5-53)端口2接ZL時(shí)有 a2= b2L (5-54)59(5-51)分析功率增益GPPout：負(fù)載獲得的功率Pin：輸入端口1的功率由S參數(shù)定義可知Pout=|b2|2-|a2|2=|b2|2(1-|L|2) (5-56)Pin=|a1|2-|b1|2=|a1|2(1-|S11|2) (5-57)式(5

10、-57)中S11 為端口2接負(fù)載ZL時(shí)從端口1視入的反射系數(shù)，S11可由雙端口網(wǎng)絡(luò)S參數(shù)關(guān)系式和L得到。60(5-55)(5-61) (5-60) (5-58)(5-59)將式(5-54)代入式(5-59)有將式(5-60)代入式(5-54)6162(5-62)(5-63)將式(5-61)代入式(5-58)將式(5-56)、式(5-57)代入式(5-55)，再利用式(5-60)、式(5-63)得： (5-64) 63 (5-65)如果S12=0，則DS=S11S22，可得單向化放大器的功率增益GPu如下(5-66)64令則有 GPu =G0GL (5-67)G0：輸入輸出端口均端接50電阻時(shí)的

11、功率增益；GL：S12=0時(shí)將輸出端口負(fù)載從50電阻變?yōu)閆L時(shí)附加的功率增益或損耗。655.4.2最佳負(fù)載反射系數(shù)這里研究GP最大時(shí)的最佳負(fù)載反射系數(shù)L，由L可以進(jìn)一步得到最佳負(fù)載阻抗令則6667代入式(5-64)，得(5-68)，可求得即令由此可知以及式(5-68)成為(5-69)68將式(5-69)對(duì)|L|求偏導(dǎo)數(shù)，并令 (5-70)由于|L|opt1，根據(jù)分析，式(5-70)中第二項(xiàng)應(yīng)取減號(hào)，令 B2=1-|S11|2+|S22|2-|DS|2 (5-71)結(jié)合式(5-65)，式(5-70)成為(5-72)最佳負(fù)載反射系數(shù) (5-73)69將式(5-72)代入式(5-69)得最大功率增益

12、(5-76)式中K即穩(wěn)定系數(shù)當(dāng)雙端口網(wǎng)絡(luò)滿足絕對(duì)穩(wěn)定條件時(shí)，可以求出最佳負(fù)載反射系數(shù)Lopt和最大功率增益GPmax，式(5-76)中的因子滿足不等式 。將 稱為最大穩(wěn)定增益。705.4.3輸入、輸出同時(shí)共軛匹配的情況若輸入輸出同時(shí)共軛匹配，在輸入端口能從源獲得最大輸入功率，從而使負(fù)載得到最大輸出功率，從Y參數(shù)分析可知，上一小節(jié)求得的Lopt就是當(dāng)輸入端口共軛匹配時(shí)，輸出端口的共軛匹配負(fù)載對(duì)應(yīng)的負(fù)載反射系數(shù)。設(shè)輸入輸出同時(shí)共軛匹配時(shí)，從源和負(fù)載視入網(wǎng)絡(luò)的反射系數(shù)為 和 ，相應(yīng)的負(fù)載反射系數(shù)和源反射系數(shù)為L(zhǎng)m和Sm，由共軛匹配條件，應(yīng)有71及由式(5-63)可得(5-77) (5-78)由端口的

13、對(duì)等性可得72(5-79) (5-80)73將式(5-78)展開(kāi)得上式取共軛整理后得(5-81)將式(5-79)代入式(5-81)經(jīng)整理得(5-82)令式(5-82)成為(5-83)同樣將式(5-80)經(jīng)過(guò)類似處理并代入式(5-77)經(jīng)整理后可得 (5-84)C2和B2的定義見(jiàn)式(5-65)和式(5-71)。 B2=1-|S11|2+|S22|2-|DS|2 74解式(5-83)得(5-86)式(5-85)和式(5-72)相一致，這說(shuō)明在輸入輸出均共軛匹配時(shí)，雙端口網(wǎng)絡(luò)有最大功率傳輸。解式(5-84)得(5-85)755.4.4等功率增益圓式(5-64)可寫(xiě)成如下形式GP=|S21|2g2式中

14、(5-88)當(dāng)g2為常數(shù)時(shí)，功率增益即式(5-87)也為常數(shù)，式(5-88)成為 (5-89)76(5-87)令L=U2+jV2，則代入式(5-89)并整理得 (5-90) (5-91)77利用恒等式式(5-91)成為 (5-92)式中K為穩(wěn)定系數(shù)。78 (5-90)式(5-90)表明當(dāng)g2為常數(shù)時(shí)反映在L平面上的等增益曲線為圓，該圓稱作等功率增益圓，圓心位于(U2C,V2C)，半徑為2C，它們定義為(5-93)(5-94)(5-95)79等功率增益圓的圓心位于L平面上的一條射線，其角度為即角度和 的幅角相同，由式(5-93)和式(5-94)可知圓心處對(duì)應(yīng)的2C為(5-96)在滿足絕對(duì)穩(wěn)定條件

15、時(shí)最大功率增益發(fā)生在2C=0的時(shí)候，此時(shí)對(duì)應(yīng)g2=g20，從式(5-95)有80解得(5-97)此時(shí)和前面的分析完全一致，將g20代入式(5-96)，即可得式(5-85) 。81對(duì)應(yīng)GPmax當(dāng)潛在不穩(wěn)定時(shí)，將有最大功率增益為，故有g(shù)20=，在g2很大時(shí)，由式(5-95)、式(5-96)可得近似式82上兩式分別是輸出穩(wěn)定圓的半徑和圓心。【例5-3】某晶體管S參數(shù)如下S11=0.4-60，S12=0.0795S21=268， S22=0.7-30確定此晶體管是否絕對(duì)穩(wěn)定。求最大功率增益及最佳端接阻抗，參考阻抗為50。計(jì)算并畫(huà)出等功率增益圓。835.4.5潛在不穩(wěn)定情況下放大器設(shè)計(jì)當(dāng)放大器件對(duì)應(yīng)的

16、雙端口網(wǎng)絡(luò)潛在不穩(wěn)定時(shí)，應(yīng)將輸入輸出負(fù)載設(shè)計(jì)在穩(wěn)定區(qū)。在潛在不穩(wěn)定情況時(shí)最大功率增益GPmax不存在，因?yàn)樵诓环€(wěn)定時(shí)GPmax為無(wú)窮大。設(shè)計(jì)工作要結(jié)合穩(wěn)定圓和等功率增益圓進(jìn)行。84若共軛匹配值 位置離輸入不穩(wěn)定區(qū)較遠(yuǎn)，則可選S為共軛匹配點(diǎn)。特別注意S不能離不穩(wěn)定區(qū)太近，因?yàn)樵谡{(diào)諧過(guò)程中很容易出現(xiàn)落入不穩(wěn)定區(qū)而造成振蕩的現(xiàn)象。85在Smith圖上畫(huà)出輸出穩(wěn)定圓和對(duì)應(yīng)于預(yù)定增益的等增益圓，在等增益圓上選一點(diǎn)離輸出不穩(wěn)定區(qū)較遠(yuǎn)的點(diǎn)為L(zhǎng)，由此可算出對(duì)應(yīng)的負(fù)載的歸一化阻抗。L確定后可以算出雙端口網(wǎng)絡(luò)的輸入端反射系數(shù)【例5-4】設(shè)計(jì)一放大器GP=12dB，放大器件的S參數(shù)如下S11=0.385-55.0，

17、S12=0.04590S21=2.7078.0， S22=0.890-26.586圖5-15 例5-4 示意圖875.4.6轉(zhuǎn)換器功率增益與輸入阻抗匹配工作功率增益(operating power gain)：雙端口網(wǎng)絡(luò)輸出功率與輸入功率之比轉(zhuǎn)換器功率增益(transducer power gain)：雙端口網(wǎng)絡(luò)傳輸功率和信源資用功率(available power)之比式中Pavs為信源資用功率88(5-99)(5-100)以下分析Pin和Pavs的關(guān)系圖5-16 求解a1的示意圖 為雙端口網(wǎng)絡(luò)輸出端接負(fù)載時(shí)的輸入阻抗，對(duì)應(yīng)反射系數(shù) ，歸一化阻抗R0是純電阻。89首先分析歸一化入射分量a1。

18、為了便于分析，假想ZS和 間接一段長(zhǎng)度為零的傳輸線，特性阻抗為R0。根據(jù)第3章的計(jì)算得(5-101)式中9091式(5-101)兩邊同時(shí)除以 ，有(5-102)將代入式(5-102)，得(5-103)92代入式(5-100)(5-104)當(dāng)輸入端共軛匹配時(shí)將 代入式(5-104)有從而可驗(yàn)證式(5-104)的正確性。從式(5-55)、(5-56)、(5-57)及式(5-60)可得93代入式(5-104)得(5-105)945.4.7資用功率增益和等資用功率增益圓資用功率增益定義為(5-106)式中Pavo為雙端口網(wǎng)絡(luò)資用功率輸出，其值為當(dāng)時(shí)的輸出功率。95利用式(5-105)96 (5-107)仿照推導(dǎo)等功率增益圓的方法推導(dǎo)出等資用功率增益圓，令(5-108) (5-109)在g1為常數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)S平面上的等資用功率增益點(diǎn)的軌跡為一個(gè)圓。97等資用功率增益圓的圓心位置(U1A