優(yōu)質(zhì)課件-中位數(shù)和眾數(shù)

1、中位數(shù)和眾數(shù) 大學(xué)畢業(yè)，為了今后自己的事業(yè)，決定參加工作。招聘啟事 因我公司擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)技術(shù)部需招若干名員工,月平均工資2000元。有意者請(qǐng)來(lái)公司面試。 公司人事部 2012年5月24日小朱欣然應(yīng)聘我公司員工收入很高，月平均工資為2000元.你在這里好好干哦！總經(jīng)理小朱欣然應(yīng)聘我們好幾個(gè)人工資都是1200元的.小朱欣然應(yīng)聘我的工資1500元，在公司是中等收入.小朱欣然應(yīng)聘這個(gè)公司的員工收入到底怎么樣呢？小朱的煩惱小朱在公司工作了一周后平均工資確實(shí)是每月2000元,你看看公司的工資報(bào)表.你欺騙了我，我已經(jīng)問(wèn)過(guò)公司的職員了，沒(méi)有一個(gè)人是超過(guò)2000元的經(jīng)理 小朱技術(shù)部門(mén)員工總工程師工程師技術(shù)員A技

2、術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E技術(shù)員F見(jiàn)習(xí)技術(shù)員G工資50004000180017001500120012001200400該公司員工的月工資如下：1.經(jīng)理所說(shuō)的公司的平均月薪2000元是否欺騙了小朱？ 月平工資2000元，指所有員工工資的平均數(shù)是2000元說(shuō)明公司每月將支付工資總計(jì)20009元技術(shù)部門(mén)員工總工程師工程師技術(shù)員A技術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E技術(shù)員F見(jiàn)習(xí)技術(shù)員G工資50004000180017001500120012001200400該公司員工的月工資如下：3.哪個(gè)數(shù)能夠真正反映工人的工資水平呢？2.平均數(shù)真能客觀反映工人的真實(shí)工資水平嗎？不能中位數(shù) 眾數(shù)技術(shù)部門(mén)員工總工程師

3、工程師技術(shù)員A技術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E技術(shù)員F見(jiàn)習(xí)技術(shù)員G工資50004000180017001500120012001200400我們好幾個(gè)人工資都是1200元我的工資是1500元在公司是中等收入 策劃公司的所有員工的工資報(bào)表： 職員C的工資1500元，恰好居所有員工工資的“正中間”（恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低）我們稱它為中位數(shù) 9個(gè)員工中有3個(gè)人的工資為1200元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱它為眾數(shù)你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的“平均水平”更合適?在一組相差較大的數(shù)據(jù)中，用中位數(shù)或眾數(shù)作為表示這組數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)量往往更有意義. 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處

4、在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù) 的中位數(shù)。 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode） 思考：（1）你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工的“平均水平更合適？（2）為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？ 練習(xí)求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：56232 2344445 5624353768840 3 4 中位數(shù)也是用來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的,中位數(shù)是一個(gè)位置代表值。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于等于或大于等于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。4.57.5 注意（1）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中（2）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的（3）中位數(shù)

5、是一個(gè)位置的代表值，它僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)系，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)別數(shù)據(jù)相差較大時(shí)，可用中位數(shù)來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（4）由一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可以知道中位數(shù)以上和以下的數(shù)據(jù)各占一半求下列各級(jí)數(shù)據(jù)的眾數(shù)2，5，3，5，1，5，45，2，6，7，6，3，3，4，3，7，62，2，3，3，42，2，3，3，4，41，2，3，5，7練習(xí)56323234無(wú)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中多個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)一樣多時(shí)，這幾個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，用來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個(gè)量。注意：（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止

6、一個(gè)。（3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，如1，1，1，2，2，5中眾數(shù)是1而不是3（4）一組數(shù)據(jù)也可能沒(méi)有眾數(shù)，因?yàn)闆](méi)有哪個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)比哪個(gè)多。如1，2，3，4中就沒(méi)有眾數(shù)。試一試你的身手1.數(shù)據(jù)11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 .2.數(shù)據(jù)15, 20, 20, 22,30,30的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 3.在數(shù)據(jù)-1, 0, 4, 5, 8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x ,使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x= 4.數(shù)據(jù)8, 8, x, 6的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么它們的中位數(shù)是 5.(中考鏈接)5個(gè)正整數(shù)從小到大排列,若這組數(shù)據(jù)的

7、中位數(shù)是3,眾數(shù)是7且唯一,則這5個(gè)正整數(shù)的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23 如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù)？應(yīng)注意什么?小結(jié)與反思：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序,顧名思義，中位數(shù)就是位置 處于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序 時(shí)，從小到大或從大到小都可以2.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),而不是相應(yīng)的次數(shù)眾數(shù)有可能不唯一,注意不要遺漏. 你知道中間位置如何確定嗎? n 為奇數(shù)時(shí),中間位置是第 個(gè)n為偶數(shù)時(shí),中間位置是第 , 個(gè) 例1.雙語(yǔ)學(xué)校第二屆校運(yùn)會(huì)初二的男子跳高比賽 中,12名選手的成績(jī)?nèi)缦?單位:cm)： 115 120

8、 128 130 123 110 105 125 125 127 132 120。 解:先將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列: 110 115 120 120 123 125 127 128 130 132處于中間的兩個(gè)數(shù)是123與125,則中位數(shù)是 (1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?(2)某位選手的成績(jī)是125cm,你對(duì)他的成績(jī) 有何評(píng)價(jià)?124尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷(xiāo)售量/雙12511731例題一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷(xiāo)售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷(xiāo)售量如下表所示：解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5碼的鞋銷(xiāo)量最大，因此可

9、以建議多進(jìn)23.5碼的鞋。假如你是老板，你最關(guān)心哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量?你會(huì)如何進(jìn)貨?例：某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員15人，銷(xiāo)售部為了制定某種商品的月銷(xiāo)售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月銷(xiāo)售量如下：每人銷(xiāo)售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532（1）求這15位營(yíng)銷(xiāo)人員該月銷(xiāo)售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（2）假定銷(xiāo)售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售額定為320件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如不合理，請(qǐng)你給出一個(gè)較合理的銷(xiāo)售定額。解（1）平均數(shù)：320件，眾數(shù)210件，中位數(shù)：210件（2）不合理。因?yàn)?5人中只有2個(gè)銷(xiāo)售額超過(guò)了320件，而有13人達(dá)不到320件，盡管320件是平均數(shù)，但它卻不能反映營(yíng)銷(xiāo)人

10、員的一般水平，銷(xiāo)售額定為210件更合適，因?yàn)?10既是眾數(shù)，又是中位數(shù)，是大部分人都能達(dá)到的定額議一議鞋店老板一般最關(guān)心眾數(shù)公司老板一般以中位數(shù)為銷(xiāo)售標(biāo)準(zhǔn)裁判一般以平均數(shù)為選手最終得分問(wèn)：學(xué)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)后,你對(duì)它們各有哪些感受？ 平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。 平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)； 眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考查，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量； 中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某

11、些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)沒(méi)有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來(lái)描述其集中趨勢(shì)。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的異同平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，它們各有自己的特點(diǎn)，能夠從不同的角度提供信息。在實(shí)際應(yīng)用中，需要分析具體問(wèn)題的情況，選擇適當(dāng)?shù)牧縼?lái)代表數(shù)據(jù)。 選擇題（選項(xiàng)A:平均數(shù) B:中位數(shù) C:眾數(shù)） 為了反映八（1）班同學(xué)的平均年齡，應(yīng)關(guān)注學(xué)生年齡的_。 為了資金的迅速周轉(zhuǎn)和減少商品庫(kù)存積壓某手機(jī)銷(xiāo)售商在進(jìn)貨時(shí)要關(guān)注各品牌手機(jī)銷(xiāo)量的 _ 。 為了考察某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中數(shù)學(xué)成績(jī)是占上等還是占下等水平，應(yīng)關(guān)注這次數(shù)學(xué)成績(jī)的_ 。 1.平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信