認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系2

1、第 PAGE 8頁(yè) 共 NUMPAGES 8頁(yè) 課題：5.2.1平面直角坐標(biāo)系 授課教師：鎮(zhèn)江市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 張巖 教材：蘇教版教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)【教學(xué)目標(biāo)】1.領(lǐng)會(huì)實(shí)際模型中確定位置的方法,會(huì)正確畫出平面直角坐標(biāo)系2.初步掌握平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念；能由坐標(biāo)描點(diǎn)，由點(diǎn)寫出坐標(biāo)3.經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法思考和解決問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想和特殊到一般的思想方法，認(rèn)識(shí)平面內(nèi)的點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)【教學(xué)重點(diǎn)】平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)概念以及由坐標(biāo)描點(diǎn)和由點(diǎn)寫出坐標(biāo)【教學(xué)難點(diǎn)】認(rèn)識(shí)平面內(nèi)點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)【教學(xué)方法】啟發(fā)引導(dǎo),小組合作與共同討論【教學(xué)手段】投影和計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)【教學(xué)流程】【教

2、學(xué)過程設(shè)計(jì)】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖 一、時(shí)事政治提出問題二、類比建模解決問題系列闖關(guān)賽溫故知新如圖：?jiǎn)栴}：（1）如何描述小明家的位置？（2）如何用數(shù)學(xué)方法表示小明家的位置？（3）在剛才這個(gè)數(shù)軸上，如果小麗家的位置用+2表示，說說“+2”的實(shí)際意義？1.情景引入 播放反法西斯勝利70周年大閱兵儀式（國(guó)旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)）微視頻，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與愛國(guó)情懷2.提出問題 國(guó)旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)從人民英雄紀(jì)念碑出發(fā)，下面哪位同學(xué)的描述可以找到人民英雄紀(jì)念碑的具體位置？(學(xué)生講解)追問: 小磊的說法只能找到唯一的點(diǎn)嗎？你能用學(xué)過的知識(shí)解釋嗎？生：兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)3.探索問題師：將人民英雄紀(jì)念碑記作點(diǎn)A,要確

3、定點(diǎn)A的位置需要4個(gè)量，兩個(gè)方向，兩個(gè)距離.要表示東西方向的量可以怎么辦？生：我們知道一條水平的數(shù)軸可以用正負(fù)表示出東西方向，故將前門大街看作一條水平的數(shù)軸，所以“廣場(chǎng)路東邊200m”可用水平數(shù)軸上的+200表示師：那么怎樣區(qū)分南北方向？生：可以將廣場(chǎng)路看作一條豎直的數(shù)軸，再過剛才的原點(diǎn)建立一條與水平數(shù)軸方向垂直的豎直方向的數(shù)軸，就可以利用數(shù)的正、負(fù)區(qū)分南北方向了故“前門大街北邊500m”可用豎直方向數(shù)軸上的+500表示師：一個(gè)點(diǎn)需要兩個(gè)正負(fù)數(shù)來表示，二者缺一不可，故人民英雄紀(jì)念碑的位置可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)（+200，+500）來描述結(jié)論：一對(duì)有序?qū)崝?shù)可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置師：這樣表示位置的方法就是

4、平面直角坐標(biāo)系，現(xiàn)在我們就一起來認(rèn)識(shí)下平面直角坐標(biāo)系4.感悟直角坐標(biāo)系師：介紹平面直角坐標(biāo)系相關(guān)概念5.及時(shí)鞏固請(qǐng)你在學(xué)習(xí)單學(xué)習(xí)一中：以O(shè)為原點(diǎn)，每個(gè)小方格為一個(gè)單位長(zhǎng)度，自己畫一個(gè)直角坐標(biāo)系（投影及時(shí)糾錯(cuò)）第一關(guān)：明辨是非 判斷下列直角坐標(biāo)系正誤，錯(cuò)誤的說明理由回顧數(shù)軸相關(guān)概念，為直角坐標(biāo)系做鋪墊.創(chuàng)設(shè)問題情境，貼近學(xué)生的生活背景，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情在思維沖突的基礎(chǔ)上，給學(xué)生足夠的機(jī)會(huì)展示.類比數(shù)軸建模，肯定學(xué)生將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，使得問題簡(jiǎn)單化給予鼓勵(lì)性表?yè)P(yáng). 體會(huì)沒有約定序的數(shù)對(duì)不能確定位置至此形成平面直角坐標(biāo)系概念落實(shí)正確畫出坐標(biāo)系的技能鞏固對(duì)直角坐標(biāo)系定義的理解，引導(dǎo)學(xué)生充分討論，教師

5、適時(shí)點(diǎn)評(píng)，鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖感受坐標(biāo)6.探索研究師：你能確定人民大會(huì)堂所對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對(duì)嗎？ 生：分別過點(diǎn)B向x軸、y軸引垂線，垂足所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-300、600，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-300，600)追問：一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)幾個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)？為什么？基本事實(shí)：只有一個(gè)，因?yàn)檫^一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直結(jié)論：一個(gè)點(diǎn)可以用唯一一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)來表示.學(xué)生總結(jié)：在直角坐標(biāo)系中，一對(duì)有序?qū)崝?shù)可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置；反之，任意一點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)表示教師補(bǔ)充：像A(200,500)這樣的有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做點(diǎn)的坐標(biāo).其中200叫做點(diǎn)A的橫坐標(biāo)， 500叫做點(diǎn)A的縱坐標(biāo)注：x軸和y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸注

6、意：橫坐標(biāo)寫在縱坐標(biāo)的前面，用逗號(hào)隔開，并用小括號(hào)括起來，點(diǎn)的坐標(biāo)通常與表示該點(diǎn)的大寫字母寫在一起，如P（a,b）落實(shí)如何確定一個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對(duì)的方法形成數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的認(rèn)識(shí)感受點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)體會(huì)表示方法的一般性教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖系列闖關(guān)賽 三、抽象概念辨析理解第二關(guān)：比比誰(shuí)更快點(diǎn)出一個(gè)點(diǎn)，誰(shuí)能更快的說出它的坐標(biāo)？幾何畫板演示搶答：會(huì)的同學(xué)快速站起來大聲說出答案師：隱藏網(wǎng)格問：Q是直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，如何確定與它對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)？生：講解用幾何畫板讓課生動(dòng)有趣調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，將課堂給學(xué)生.落實(shí)由點(diǎn)寫坐標(biāo)的方法，體會(huì)由點(diǎn)到坐標(biāo)的對(duì)應(yīng). 由特殊到一般第三關(guān)：小小設(shè)計(jì)師

7、完成學(xué)習(xí)單學(xué)習(xí)二：（獨(dú)立完成）在校運(yùn)會(huì)開幕式中，我們班的方隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)特殊圖案請(qǐng)?jiān)凇皩W(xué)習(xí)一”你所畫的平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列各點(diǎn)，并順次連結(jié)，繪制出圖案 A(2,4) , B(-2,4) , C(-0.5,0) , D(-0.5,-2) , E(-1.5,-4) ,F(1.5,-4) ,G(0.5,-2) ,H(0.5,0) . 學(xué)生描點(diǎn)，教師巡視；學(xué)生相互糾錯(cuò)（圖形非獎(jiǎng)杯者必有點(diǎn)描錯(cuò)）落實(shí)由坐標(biāo)描點(diǎn)的方法，體會(huì)由坐標(biāo)到點(diǎn)的對(duì)應(yīng)，體會(huì)坐標(biāo)的有序性獎(jiǎng)杯是給闖關(guān)學(xué)生的驚喜與鼓勵(lì)，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖系列闖關(guān)賽追問：?jiǎn)栴}（1） 怎樣畫出點(diǎn)F的位置？學(xué)生展示講解 問題（2） 怎樣確

8、定點(diǎn)P（a,b）的位置？先在x軸上找出表示a的點(diǎn)，再在y軸上找出表示b的點(diǎn)，過這兩個(gè)點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)P（a,b）師：第三關(guān)畫出的點(diǎn)將平面分成了四個(gè)區(qū)域，講象限的相關(guān)概念，及時(shí)追問點(diǎn)C在第幾象限？交待坐標(biāo)軸不屬于任何象限鞏固：1.任意說一坐標(biāo)，報(bào)出其所在象限； 2.任意說出一個(gè)第二象限的點(diǎn)；3任意說出一個(gè)第四象限的點(diǎn)由特殊到一般體會(huì)坐標(biāo)的有序性與唯一性.承上啟下，及時(shí)鞏固第四關(guān)：勇攀高峰探索歸納：點(diǎn)P(a,b)在平面上各個(gè)位置橫縱坐標(biāo)符號(hào)的特點(diǎn).若學(xué)生回答無序，教師引導(dǎo)，解決這樣一個(gè)問題應(yīng)該分類追問：?jiǎn)栴}（1）如何分類？生：從平面上看有四個(gè)象限，從線上看有兩條坐標(biāo)軸，還

9、有特殊點(diǎn)原點(diǎn).問題（2）怎樣確定橫縱坐標(biāo)的特點(diǎn)？如：第一象限生：a對(duì)應(yīng)x正半軸，b對(duì)應(yīng)y軸正半軸，故a0,b0.獨(dú)立完成其它，小組匯報(bào)總結(jié)結(jié)論提出開放性的問題，給下節(jié)課學(xué)習(xí)特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)作鋪墊.培養(yǎng)合情推理的能力,獨(dú)立探索與合作學(xué)習(xí)的能力四、歸納總結(jié)提升認(rèn)識(shí) 小結(jié)質(zhì)疑 要求：1.組對(duì)采訪 2.代表發(fā)言談?wù)勀銓W(xué)習(xí)本節(jié)課在知識(shí)和方法上的收獲？生活數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系相關(guān)概念點(diǎn)坐標(biāo) （形）（數(shù)）4.類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、特殊到一般的思想師：這種表示位置的方法是大數(shù)學(xué)家笛卡爾提出的，你知道他是怎樣想到這種方法的嗎？播放視頻師：從這個(gè)傳說中可看出笛卡兒是個(gè)勤于思考的人希望同學(xué)們?cè)诮窈笠欢ㄒ惨朴谟^察、

10、勤于思考將數(shù)學(xué)更好的服務(wù)于生活！對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行反思、歸納和總結(jié)會(huì)對(duì)知識(shí)進(jìn)行提煉，體會(huì)數(shù)學(xué)的思想和應(yīng)用，將感性的認(rèn)識(shí)升華為理性的認(rèn)識(shí)了解數(shù)學(xué)示激發(fā)興趣.板書設(shè)計(jì)： 教學(xué)設(shè)計(jì)說明平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸的發(fā)展，它的建立和應(yīng)用過程，實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上從一維到二維的發(fā)展，體現(xiàn)了類比方法、滲透著數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想，因此學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系這一內(nèi)容是發(fā)展學(xué)生思維，提高能力的極好時(shí)機(jī)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，使學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解知識(shí)的來龍去脈”遵循新課標(biāo)的這一理念，我確立本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)為了實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，幫助學(xué)生真正經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，我以舉行國(guó)慶祝反法

11、西斯勝利70周年活動(dòng)為背景，通過表示人民英雄紀(jì)念碑位置設(shè)計(jì)情境，逐一展開；并將此環(huán)節(jié)分為四個(gè)階段：獨(dú)立思考共同討論類比建系解決問題本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)概念以及由坐標(biāo)描點(diǎn)和由點(diǎn)寫出坐標(biāo)由于“對(duì)應(yīng)”的概念比較抽象，所以認(rèn)識(shí)點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)所以我通過系列闖關(guān)賽，借助方格紙，隱藏方格紙等形式，不但對(duì)難點(diǎn)進(jìn)行了突破，也再次強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解，同時(shí)調(diào)動(dòng)了孩子們的積極性與參與度尤其是獎(jiǎng)杯的設(shè)置將學(xué)習(xí)熱情推到最高對(duì)于坐標(biāo)概念有序性的理解也是學(xué)生的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)在辨析用不同有序數(shù)對(duì)表示同一個(gè)點(diǎn)的位置時(shí)，首次強(qiáng)調(diào)了順序的重要性；在提煉坐標(biāo)概念時(shí)，再次強(qiáng)調(diào)先橫后縱，加深印象；在“由坐標(biāo)描點(diǎn)”的活動(dòng)中，將學(xué)生錯(cuò)誤的畫法實(shí)物投影，讓學(xué)生講解錯(cuò)誤原因，學(xué)生又一次體會(huì)了坐標(biāo)的有序性這樣逐一深入，落實(shí)重點(diǎn)本節(jié)課學(xué)生不易理解點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)，為此我做了一番精心設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)：（1）由點(diǎn)寫坐標(biāo)；（2）由坐標(biāo)描點(diǎn)使其先通過動(dòng)手操作實(shí)現(xiàn)感性的認(rèn)識(shí)，落實(shí)寫坐標(biāo)與描點(diǎn)；再通過利用幾何知識(shí)解釋，進(jìn)行理性思考，深入體會(huì)點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，反過來利用數(shù)學(xué)模型解決指導(dǎo)實(shí)際改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是新課程理念的核心，交流討論是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的學(xué)生學(xué)習(xí)的方式與之相適應(yīng)，我在教學(xué)中組織學(xué)生充分討