第七章時間序列趨勢預測法

1、第七章時間序列(xli)趨勢預測法第一節(jié)時間序列趨勢預測法概述第二節(jié)簡易平均法第三節(jié)移動平均法第四節(jié)指數(shù)平滑(pnghu)法第五節(jié)趨勢延伸法第六節(jié)季節(jié)指數(shù)法第七節(jié)市場占有率預測法共七十一頁第一節(jié)時間(shjin)序列趨勢預測法概述一、時間(shjin)序列數(shù)據(jù)變動趨勢二、時間序列數(shù)據(jù)的組合形式三、時間序列趨勢預測法的預測程序共七十一頁一、時間(shjin)序列數(shù)據(jù)變動趨勢1.長期趨勢變動(bindng)模式2.循環(huán)變動模式3.季節(jié)變動模式4.不規(guī)則變動模式共七十一頁1.長期趨勢變動(bindng)模式圖7-1長期趨勢示意圖a)上升(shngshng)趨勢b)下降趨勢共七十一頁2.循環(huán)變動(bi

2、ndng)模式循環(huán)變動是以數(shù)年(一般不等)為周期的變動。它與長期趨勢變動不同。它不是朝著單一方向持續(xù)遞增(或遞減、或水平)趨勢變化，而是按漲落相間的波浪式起伏(qf)變動。它與季節(jié)變動趨勢也不同。它波動的時間較長，而且變動周期長短不等，短則一二年，長則數(shù)年、數(shù)十年。共七十一頁3.季節(jié)變動(bindng)模式季節(jié)變動是指由于自然條件和社會條件的影響，時間序列(xli)數(shù)據(jù)在一年內(nèi)隨著季節(jié)的變化而引起的周期性變動。如隨著季節(jié)變化，啤酒的銷售量也呈周期性變動：在夏秋季節(jié)旺銷，而在冬春季節(jié)淡銷。再如空調(diào)器、電風扇、電熱器、時裝等商品的銷售量也都會隨季節(jié)變化而呈周期性波動。季節(jié)變動的周期性比較穩(wěn)定，一般

3、以年為單位作周期變動。共七十一頁4.不規(guī)則變動(bindng)模式它是指時間系列呈現(xiàn)出的無規(guī)律可循的變動，是由隨機因素所引起的,如自然災害、戰(zhàn)爭、政治暴動(bodng)、恐怖活動等因素對時間序列的影響。這種不規(guī)則的變動對市場的發(fā)展影響較大，難以預測。共七十一頁二、時間序列(xli)數(shù)據(jù)的組合形式1.加法(jif)型2.乘法型3.混合型共七十一頁1.加法(jif)型（7-1）共七十一頁2.乘法(chngf)型（7-2）共七十一頁3.混合型或（7-3）（7-4）共七十一頁三、時間序列趨勢(qsh)預測法的預測程序(1)繪制觀察期數(shù)據(jù)的散點圖，確定其變化趨勢的類型。(2)對觀察期數(shù)據(jù)加以處理，以消除

4、(xioch)季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動因素的影響，使經(jīng)過處理后的數(shù)據(jù)消除(xioch)循環(huán)變動、季節(jié)性變動和不規(guī)則變動因素的影響，僅包括長期趨勢變動的影響。(3)建立數(shù)學模型。(4)修正預測模型。(5)進行預測。共七十一頁第二節(jié)簡易(jiny)平均法一、算術(shù)平均法二、幾何平均法三、加權(quán)平均法共七十一頁一、算術(shù)平均法算術(shù)平均法是利用簡單算術(shù)平均數(shù)在時間序列上形成的平均動態(tài)數(shù)列來說明某研究對象(duxing)在時間上的發(fā)展趨勢。這種方法簡單易行，適合于比較穩(wěn)定形態(tài)的商品需求預測；不足之處是不能反映出趨勢的季節(jié)變化。假設(shè)x1，x2，xn為n期擬求算術(shù)平均數(shù)的觀察值，則算術(shù)平均數(shù)可依下列公式求得

5、（7-5）共七十一頁二、幾何平均法所謂幾何平均法，就是將研究對象n個觀察期資料數(shù)據(jù)相乘(xin chn)后開n次方，將所得的n次方根作為預測值的方法。設(shè)：x1，x2，x3，xn為觀察期的資料，則其幾何平均值為幾何平均法的預測模型為（7-6）（7-7）共七十一頁三、加權(quán)平均法設(shè)x1，x2，x3，xn為觀察期的資料，1，2，n為觀察期資料相對(xingdu)應的權(quán)數(shù),求加權(quán)平均數(shù)-x的計算公式為或?qū)懗桑?-8）（7-9）共七十一頁第三節(jié)移動(ydng)平均法一、一次移動(ydng)平均法二、二次移動平均法三、加權(quán)移動平均法原理共七十一頁一、一次移動(ydng)平均法一次移動平均法，就是依次取時序的

6、n個觀測值予以平均，并依次向前滑動，得到一組平均序列的方法。它是以n個觀測值的平均值作為下期預測值的一種(y zhn)簡單預測方法。其計算公式為（7-10）共七十一頁二、二次移動(ydng)平均法1.二次移動平均法原理2.二次移動平均值計算方法3.二次移動平均法預測(yc)步驟共七十一頁1.二次移動(ydng)平均法原理由于一次移動(ydng)平均法只能用于對下一期的趨勢預測，且對單調(diào)序列預測值有明顯的滯后(超前)偏差。為利用一次移動平均序列的偏差建立模型，以便用模型對以后若干期進行預測，從而引進了二次移動平均法。共七十一頁2.二次移動(ydng)平均值計算方法（7-13）（7-14）（7-1

7、5）（7-16）（7-17）共七十一頁3.二次移動平均法預測(yc)步驟例7-5試用二次移動平均法預測例7-4第16、18期的銷售收入。解(1)選擇跨越期。首先確定平均(pngjn)移動項數(shù)n，這里取n=5，且要求在求一次、二次移動平均值時采用的跨越期保持一致，即n=5。共七十一頁表7-5銷售收入二次移動(ydng)平均計算表(單位：萬元)時期（t）銷售收入()n=5，n=5，16025836447056763866865477268287871969708678410747226952共七十一頁表7-5銷售收入二次移動平均計算(j sun)表(單位：萬元)時期（t）銷售收入()n=5，n=5

8、，11757367116128075272561378752734148678674961588814768共七十一頁(2)計算(j sun)一次移動平均值共七十一頁(3)計算(j sun)二次移動平均值。共七十一頁(4)建立二次移動平均法預測(yc)模型。共七十一頁(5)計算(j sun)預測值共七十一頁三、加權(quán)移動(ydng)平均法原理1.加權(quán)移動平均法的定義(dngy)2.加權(quán)移動平均值計算方法3.加權(quán)移動平均法預測步驟共七十一頁1.加權(quán)移動(ydng)平均法的定義加權(quán)移動平均法是根據(jù)跨越期內(nèi)時間(shjin)序列數(shù)據(jù)資料的重要性不同，分別給予不同的權(quán)重，再按移動平均法原理，求出移動平均

9、值，并以最后一項的加權(quán)移動平均值為基礎(chǔ)進行預測的方法。共七十一頁2.加權(quán)移動(ydng)平均值計算方法（7-18）共七十一頁3.加權(quán)移動(ydng)平均法預測步驟例7-6仍以例7-4為例，若選擇(xunz)跨越期n=4，權(quán)重1，2，3，4由近到遠依次為4，3，2，1，試用加權(quán)一次移動平均法預測第16期該產(chǎn)品的銷售額為多少萬元。解(1)由式(7-18)計算第5期的加權(quán)移動平均值共七十一頁依此類推(y c li tu)，得到第16期的銷售收入預測值為共七十一頁(2) 計算平均(pngjn)絕對誤差共七十一頁第四節(jié)指數(shù)(zhsh)平滑法一、一次指數(shù)(zhsh)平滑法二、二次指數(shù)平滑法共七十一頁一、一

10、次指數(shù)(zhsh)平滑法(一)一次指數(shù)(zhsh)平滑法原理(二)一次指數(shù)平滑法的應用共七十一頁(一)一次指數(shù)(zhsh)平滑法原理（7-19）（7-20）共七十一頁(一)一次指數(shù)平滑(pnghu)法原理(1)確定平滑(pnghu)系數(shù)。(2)確定初始預測值(1)。共七十一頁(1)確定(qudng)平滑系數(shù)。取值的大小直接影響著預測結(jié)果精度的高低。值越大，表明實際觀察數(shù)據(jù)所占的份額就越大，而原預測值所占的份額相應減少(jinsho)；反之亦然。一般而言，取值的大小主要取決于預測目的。共七十一頁(2)確定(qudng)初始預測值由于(yuy) 不能計算，因此，只能由預測者根據(jù)樣本數(shù)目選取第一期觀

11、測值或者最初幾期觀測值的算術(shù)平均值作為共七十一頁二、二次指數(shù)(zhsh)平滑法(一)二次指數(shù)(zhsh)平滑法的含義(二)二次指數(shù)平滑值計算方法(三)二次指數(shù)平滑預測法的應用共七十一頁(一)二次指數(shù)平滑(pnghu)法的含義與一次移動平均法類似，用一次指數(shù)平滑法進行預測(yc)時，也存在滯后偏差問題，因此，也需要進行修正。共七十一頁(二)二次指數(shù)(zhsh)平滑值計算方法二次指數(shù)平滑(pnghu)法的基本公式為二次指數(shù)平滑預測模型為（7-21）（7-22）（7-23）（7-24）共七十一頁第五節(jié)趨勢(qsh)延伸法一、直線趨勢(qsh)法二、曲線趨勢法共七十一頁第五節(jié)趨勢(qsh)延伸法圖7-

12、2常見的幾種趨勢曲線模型a)直線模型b)指數(shù)曲線模型c)二次曲線(r c q xin)模型d)三次曲線模型e)修正指數(shù)曲線模型f)龔珀茲曲線模型共七十一頁一、直線(zhxin)趨勢法(一)直線趨勢(qsh)法的含義(二)直線趨勢法的種類共七十一頁(一)直線趨勢(qsh)法的含義直線趨勢法是將某預測對象(duxing)的長期趨勢用一直線來描述，并通過該直線趨勢的向外延伸，估計其預測值，它適用于時間序列觀察值數(shù)據(jù)呈直線上升或下降的情況。共七十一頁(二)直線趨勢(qsh)法的種類1.直觀法2.擬合直線(zhxin)方程法共七十一頁1.直觀(zhgun)法直觀法又稱目測手畫法，它是將時間序列觀察值數(shù)據(jù)

13、按時間先后順序在平面坐標圖上一一標出，以橫軸表示時間，縱軸表示某預測變量，以此描出散點圖;根據(jù)散點圖走向，用目測徒手(tshu)畫出一條擬合程度最佳的直線，然后沿直線向外延伸，即可進行預測。共七十一頁2.擬合(n h)直線方程法擬合(n h)直線方程法是根據(jù)時間序列數(shù)據(jù)的長期變動趨勢，運用數(shù)理統(tǒng)計方法，確定待定參數(shù)，建立直線預測模型，并用之進行預測的一種定量預測分析方法。共七十一頁二、曲線(qxin)趨勢法(一)指數(shù)(zhsh)趨勢曲線法(二)多次趨勢曲線法(三)修正指數(shù)趨勢曲線法(四)羅吉斯曲線法(五)龔珀茲曲線預測法共七十一頁(一)指數(shù)(zhsh)趨勢曲線法指數(shù)趨勢曲線法又稱對數(shù)趨勢曲線法

14、。它是指時間序列觀察值的長期趨勢呈指數(shù)曲線變化時，運用觀察值的對數(shù)與最小二乘法(chngf)原理求得預測模型的方法。（7-30）共七十一頁(二)多次趨勢(qsh)曲線法在多數(shù)情況下，市場的供求關(guān)系由于受眾多因素的影響，其變動趨勢并非總是一條簡單的直線方程，而是往往(wngwng)呈現(xiàn)不同形態(tài)的曲線變動趨勢。共七十一頁1.二次趨勢曲線(qxin)預測法圖7-6二次曲線(r c q xin)圖共七十一頁1.二次趨勢曲線(qxin)預測法（7-38）（7-39）共七十一頁2.分組平均法（7-44）共七十一頁3.三次趨勢(qsh)曲線法三次趨勢曲線法是指時間序列觀察期資料的趨勢變化中，呈現(xiàn)由低而高后再

15、下降又上升(shngshng)的趨勢變化曲線，即具有三次曲線狀態(tài)時所運用的預測方法。（7-51）共七十一頁(三)修正指數(shù)趨勢(qsh)曲線法圖7-10修正(xizhng)指數(shù)曲線的四種形狀共七十一頁(四)羅吉斯曲線(qxin)法圖7-11羅吉斯曲線(qxin)圖形共七十一頁(五)龔珀茲曲線(qxin)預測法龔珀茲曲線(qxin)模型為查反對數(shù)表得a=0.3625,k=26.1999。將k、a、b的值代入龔珀茲曲線模型得（7-66）（7-73）共七十一頁第六節(jié)季節(jié)(jji)指數(shù)法一、直接平均(pngjn)季節(jié)指數(shù)法二、移動平均季節(jié)指數(shù)法共七十一頁一、直接平均季節(jié)(jji)指數(shù)法(一)直接(zhj

16、i)平均季節(jié)指數(shù)法的概念(二)直接平均季節(jié)指數(shù)法的使用步驟共七十一頁(一)直接平均(pngjn)季節(jié)指數(shù)法的概念直接平均季節(jié)指數(shù)法是根據(jù)季節(jié)變動序列資料，用求算術(shù)(sunsh)平均值的方法，直接計算各月或各季度指數(shù)，以此達到預測目的的一種方法。共七十一頁(二)直接(zhji)平均季節(jié)指數(shù)法的使用步驟(1)收集歷年(至少3年)各月或各季度的統(tǒng)計資料。(2)求出各年同月或同季的平均數(shù)(用t表示)。(3)求歷年間所有月份或季度的總平均值(用M表示)。(4)計算同月或同季度的季節(jié)指數(shù)=t/M。(5)用未來(wili)季度的沒有考慮季節(jié)影響的預測值t，乘以相應季節(jié)指數(shù)，就得未來半年內(nèi)各月和各季度包含季節(jié)

17、變動的預測值t。共七十一頁二、移動平均(pngjn)季節(jié)指數(shù)法(一)移動平均季節(jié)(jji)指數(shù)的概念(二)移動平均季節(jié)指數(shù)法的使用步驟共七十一頁(一)移動(ydng)平均季節(jié)指數(shù)的概念利用移動平均法分解時間序列四類變動因子，計算(j sun)出既消除長期趨勢變動又消除循環(huán)變動和不規(guī)則變動的比較精確地反映季節(jié)變動情況的季節(jié)指數(shù)。共七十一頁(二)移動平均季節(jié)指數(shù)法的使用(shyng)步驟(1)利用移動平均法，對移動平均序列(xli)進行中心化處理得(2)求各年同季度季節(jié)指數(shù)平均值，消除不規(guī)則因子I。(3)用直線趨勢法建立預測模型(4)利用S求出預測趨勢值（7-77）（7-78）（7-79）（7-80）共七十一頁第七節(jié)市場占有率預測(yc)法一、兩種商品的長期(chngq)市場占有率預測二、多種商品的長期市場占有率預測共七十一頁一、兩種商品的長期(chngq)市場占有率預測在市場經(jīng)濟(sh chn jn j)的條件下，各企業(yè)都十分注意擴大自己的市場占有率。因此，預測企業(yè)產(chǎn)品的市場占有率，成為企業(yè)十分關(guān)心的問題。共七十一頁二、多種商品的長期(chngq)市場占有率預測共七十一頁內(nèi)容摘要第七章時間序列趨勢預測法。循環(huán)變動是以數(shù)年(一般不等)為周期的