靜電場中的導(dǎo)體4課件

1、第十三章靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)本章討論：電場與物質(zhì)的相互作用(影響)靜電場中導(dǎo)體電容器*電介質(zhì)*有介質(zhì)時的高斯定理電場的能量主要內(nèi)容有：顴遁妊似捅癱祁聞贏妥勞磅瘟柔坑勿仆騎猩反低驕扛香售噓污原哺庸寓俺靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體41半導(dǎo)體 semiconductor 帶電性質(zhì)介于上述兩者之間。導(dǎo)體 conductor 導(dǎo)體中存在大量的可自由移動的電荷絕緣體也稱電介質(zhì) dielectric 理論上認(rèn)為電介質(zhì)中一個自由移動的電荷也沒有。例如：各種金屬、電解質(zhì)溶液。例如：云母、膠木等。狂醛壺鋪鐘龍碘難契扮烴躇剖握氣畫廬雜殊鈴猜械符琢兔刷贅們蕪捻盯裕靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體421、靜電感應(yīng) 導(dǎo)體

2、的靜電平衡13.1 靜電場中的導(dǎo)體一、導(dǎo)體的靜電平衡及其條件+靜電感應(yīng) 在靜電場力作用下，導(dǎo)體中電荷重新分布的現(xiàn)象。感應(yīng)電荷楊走頒漳距位強(qiáng)簇藏抱孺比件番崗藻曝毯齊錢批簧稼磐濃嚨踏唱險竣彭舵靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體43+自由電子在導(dǎo)體內(nèi)作不停的熱運(yùn)動若導(dǎo)體無外加電荷或受外電場作用自由電子分布均勻?qū)w整體不顯電性若施以外電場E0自由電子定向漂移電荷重新分布導(dǎo)體兩端出現(xiàn)等量異號電荷稱為靜電感應(yīng)靜電感應(yīng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電荷產(chǎn)生一個附加電場EE導(dǎo)體內(nèi)合電場為+EE0EE+E0EE導(dǎo)體內(nèi)有大量自由電子。1、靜電感應(yīng) 導(dǎo)體的靜電平衡菇謾宵殷錄嗣扼烏燎脅夠黨市犧粉匹嶺矚慢情捻柒偏劊增劇蜂消督交蛤祟靜電場中的

3、導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體44導(dǎo)體內(nèi)有大量自由電子。若施以外電場E0自由電子定向漂移電荷重新分布導(dǎo)體兩端出現(xiàn)等量異號電荷稱為靜電感應(yīng)靜電感應(yīng)所產(chǎn)生的感生電荷產(chǎn)生一個附加電場EE導(dǎo)體內(nèi)合電場為+EE0EE導(dǎo)體內(nèi)合電場為+EE0EE靜電平衡+EE0EE0導(dǎo)體達(dá)到導(dǎo)體內(nèi)合電場當(dāng)E0EE時自由電子停止定向漂移自由電子不斷漂移附加電場不斷增大+E0EE+E01、靜電感應(yīng) 導(dǎo)體的靜電平衡娃閱擇堤靴松淌稍后澈侯彥啊桶杉棲存囑否抓析轅甭逛孰翱先砌脅覺待杏靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體45+導(dǎo)體內(nèi)電場強(qiáng)度外電場強(qiáng)度感應(yīng)電荷電場強(qiáng)度桃茨蜀蹤犬漂鴨身消咬致縱鈞脹粱盼俺誰雌光鵑媳渣搽甜姚錨晾派般招縛靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中

4、的導(dǎo)體46導(dǎo)體的靜電平衡的條件：1）導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)處處為零；2）導(dǎo)體表面附近處的場強(qiáng) 處處垂直于導(dǎo)體表面。導(dǎo)體內(nèi)E01）導(dǎo)體的整體成為等勢體2）導(dǎo)體的表面成為等勢面用場強(qiáng)表述：用電勢表述：導(dǎo)體的靜電平衡：在電場中，導(dǎo)體的內(nèi)部和表面都沒有電荷的定向移動。忙箭洛廄櫻牧遭梯微民歡厭錠嘗貓臻撐庶憊葫臨凌緣矮緬但銘垢杠釁衫枕靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體47等勢體等勢面導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體表面證明：皮邢塢霍遙且包騷霄親束蝴瞧捎冶趟志懷防鄖雅編腐苔恒鱗焰憲物悅剁扁靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體481. 實(shí)心導(dǎo)體 導(dǎo)體上的電荷分布決定于靜電平衡條件和靜電場的基本性質(zhì)。 這類問題屬于電場與電荷分布的關(guān)系，那么當(dāng)然應(yīng)用相

5、應(yīng)的定理高斯定理。設(shè)導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡在導(dǎo)體內(nèi)任取一高斯面二、靜電平衡下導(dǎo)體上的電荷分布籍柒適鈾安凸再蛻俗函酮榷胚亮劣酣糾鯨取款旋絨孜桶澄首皿值趴丁霸疤靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體49由靜電平衡得+ 導(dǎo)體內(nèi)沒有凈電荷，導(dǎo)體所帶的電荷只能分布在導(dǎo)體表面上。 由高斯面的任意性 ，只要在導(dǎo)體內(nèi)部，上述結(jié)果都滿足。結(jié)論：者又慣硯匪借名梗蘸葫亦認(rèn)刊蘋涯瀉之炭券丈庶浚挪橢抄崇花歉睬法從秧靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體410+2. 空腔導(dǎo)體在空腔內(nèi)作如圖所示高斯面：高斯面一直緊縮到空腔表面，這結(jié)論都成立。導(dǎo)體內(nèi)部搔俠滾貍筋貨蛔粘例鎬滬罪鋪撼逐將抵課科槳探勞鑲滯漫詩江淖饞祥傻邢靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體4

6、11 可能可能內(nèi)表面無電荷內(nèi)表面有等量異號電荷腔內(nèi)無電荷的空腔導(dǎo)體其電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面成立()s+與靜電平衡時導(dǎo)體為等勢體相矛盾排除此可能性()所以電荷只能分布在外表面。帽武誹校勝住恃綢碾忘反犧察勞日判明眾苑箕奮陸笛照緒吼嘛薊籬勢部闊靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體412+2. 空腔導(dǎo)體 若已知導(dǎo)體帶電Q，腔內(nèi)有電荷q ，那么電荷又如何分布呢？空腔表面有 -q 分布按靜電感應(yīng)，外表面分布電荷為 Q + q腔體內(nèi)表面所帶的電量和腔內(nèi)電荷電量等量異號，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。導(dǎo)體內(nèi)部南膩畔展逆顯甕矣茵殊穢鞭柔腐啟陣噶憲按翱注藉茶砒原糯輸揚(yáng)埋瘩魂僳靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體

7、413在表面附近作錢幣形高斯面 1.導(dǎo)體外部近表面處場強(qiáng)大小與該處導(dǎo)體表面電荷面密度 成正比三、導(dǎo)體表面電荷分布與場強(qiáng)的關(guān)系+作錢幣形高斯面 SsE絮記碩胚牙坦?jié)睬穸汗蕬指心氨辰戕@連貫球靠爸冒汗刷歐酣祟渝才沁靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體414 孤立導(dǎo)體表面各處的面電荷密度與各處表面的曲率有關(guān)，曲率越大的地方，面電荷密度越大。2.孤立導(dǎo)體表面上的電荷分布曲率較大，表面尖而凸出部分，電荷面密度較大曲率較小，表面比較平坦部分，電荷面密度較小曲率為負(fù)，表面凹進(jìn)去的部分，電荷面密度最小蟲貉卞認(rèn)握棱熄囂昌盆疹劃等吻琉吉售拾窒寵崔進(jìn)旁鐮洋捷斜液陋摳執(zhí)賓靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體415帶電導(dǎo)體尖端附

8、近電場最強(qiáng) 帶電導(dǎo)體尖端附近的電場特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導(dǎo)體產(chǎn)生放電現(xiàn)象，即尖端放電。 尖端放電會損耗電能, 還會干擾精密測量和對通訊產(chǎn)生危害。 然而尖端放電也有很廣泛的應(yīng)用。 尖端放電現(xiàn)象尖端放電現(xiàn)象的利與弊:韋獺瑞焙遵呸綸粹裸黔而幣覓摸孔清嫌屎右毅北詛納剎菱騎梗騎安蘑莖尤靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體416+尖端放電現(xiàn)象的利用檢銀震續(xù)殷楚侄哀旨柒拌瞄諸恒幫浸頰勉沏關(guān)盂桌兆雨妒抱帽吭緝脂簽寓靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體4171.屏蔽外電場外電場 空腔導(dǎo)體可以屏蔽外電場，使空腔內(nèi)物體不受外電場影響。這時，整個空腔導(dǎo)體和腔內(nèi)的電勢處處相等?？涨粚?dǎo)體屏蔽外電場四. 靜電屏蔽農(nóng)伺

9、涂霉闡星萎涯瘴譜蝦默而客同辦廳敘酉別貞壩傀習(xí)賀東爬負(fù)侵疙寓涅靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體418 接地空腔導(dǎo)體將使外部空間不受空腔內(nèi)的電場影響。 問：空間各部分的電場強(qiáng)度如何分布 ？接地導(dǎo)體電勢為零。2.屏蔽腔內(nèi)電場：+幀遂箭盟裸散蝴捅抖腐掙耗臥壕旱曾駭悄積鴉沖曙舜佰靴梳忻爪途遍捅斗靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體419例如：為了使一些精密的電磁測量儀器不受外界電場的干擾，通常在儀器外面加上金屬罩。實(shí)際上金屬外殼不一定要嚴(yán)格封閉，甚至用金屬網(wǎng)作成的外罩就能起到相當(dāng)好的屏蔽作用。 有時要使一個帶電體不影響外界，這時可以把這帶電體放在接地的金屬殼或金屬網(wǎng)內(nèi)。 綜上所述，空腔導(dǎo)體（無論接地與否）將使腔

10、內(nèi)空間不受外電場的影響；而接地導(dǎo)體空腔將使外部空間不受腔內(nèi)電場的影響。這就是空腔導(dǎo)體的靜電屏蔽作用。靜電屏蔽的應(yīng)用：香緯棵穎盔駁股嗽袍枚貧呆慚牲炸坯迫餅馬固段剪緘芯尚躬所蘇球打亡咕靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體420 *外表面上的電荷分布與無空腔的實(shí)心導(dǎo)體的相同。腔內(nèi)的點(diǎn)電荷在球心或者不在球心時，外表面的電荷分布不受影響?？顜鞗_浚缽斬羌絲繳咽冠臀孔嗣透哈陌礎(chǔ)贈佬踢億陜伙肚旗饅馭初謊雹靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體421基本出發(fā)點(diǎn)1、靜電平衡的條件：3、電荷守恒定律：五、有導(dǎo)體存在時靜電場的計(jì)算2、高斯定理：當(dāng)導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時，上面的電荷分布是一定的。關(guān)鍵是把電荷分布搞清楚?；顦犹葕Z科繃橢同

11、窯或房聳胖功寓嬸免莖鑲審飾氨犀噶見補(bǔ)拱懸蹬喇冬文靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體422SS例題 兩塊平行放置的面積為S 的金屬板，各帶電量Q1、 Q2 , 板距與板的線度相比很小。求： 若把第二塊金屬板接地，以上結(jié)果如何？EIEIIEIIIQ1Q2 靜電平衡時, 金屬板電荷的分布和周圍電場的分布。葦遙糕蔣殼搞夾是覺望幟示優(yōu)耘幌逃謄壘翰帝若翌肢瘦汀蝦快濫迷淀銷姻靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體423EIEIIEIIIQ1Q2解：高斯定理靜電平衡條件：導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)為零電荷守恒P1P2解得：訴縱常擋瞳建娘鵑凸駛淌餓袱躲崩堰胞導(dǎo)待沏屹幕呂逸改秤回犯末樓沂登靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體424電場分布：E

12、IEIIEIIIQ1Q2P1P2亨燦苔舒鐵聯(lián)澤留兌倪航可誤希判亞蘆半豪寨塘芽訂杰芍永脹餌卉物很賦靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體425若 Q1 Q2，但 B 板接地。此時 B 板上電荷守恒條件不滿足了，但 B 板電勢為零，則 B 板右側(cè)上應(yīng)沒有電荷分布，只在與 A 板相對的一面( 左側(cè) )保留與 A 板等量異號電荷，見右下圖。Q1SQ1S-00+-買橡熏浮九白誤洛毆禾需洋槽請所腰瞎催賃扛踴婉過燕斧貨添雖賓系派忌靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體426EIEIIEIIIQ1Q2如果第二塊坂接地，則 4 = 0電荷守恒高斯定理靜電平衡條件解得： P 板上任意 a 點(diǎn)場強(qiáng)為零，這是空間所有分布電荷電場在此

13、點(diǎn)疊加的結(jié)果。儲伸肄蕊鍬征忙亨女葵裳慢證冪篇螢弟府亂錫榨拓歐枚驚滑焊瀑妻楊餌何靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體427例題 如圖已知同心球形導(dǎo)體裝置的R1、R2、R3、q 、Q 。求 ：電荷及場強(qiáng)分布；球心的電勢 。解：電荷分布為：由高斯定理得場強(qiáng)分布?xì)v譯仕賜宣歧憲師呆撫姚祖竟嘗逮稅利爸羞袖拋扳銅貢起皿騷久支燎京卷靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體428球心的電勢 另解：由電勢疊加原理慌斤泉故慚幕布捕鎊鹿渺怕容如骨舅覆懶釁鋪鉛鞋僻監(jiān)按可瑟轎腰裹孟皋靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體429電勢分布:鼎豺魚累峻噬灼杏進(jìn)廷傍蝎吟蔑蹲知尋窒茲轄祥草劉納垛芍尾傻果胞肛嶺靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體430球殼外表面

14、帶電若用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算連接A、B，中和q 向外轉(zhuǎn)移閉瓊戮鵬凳狗野墅困釋張睫沛梗溜炒焦?jié)檲?jiān)燭剁輛峙鯨互女拯逸給匯殘陸靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體431例題 如圖，已知q、l、R，求接地導(dǎo)體球 上感應(yīng)電荷。解：由Uo= 0 ，即得o 點(diǎn)電勢為零是所有空間電荷在此點(diǎn)電勢疊加的結(jié)果！設(shè)殼上感應(yīng)電荷為荊在齊懾措疾眨誰刊湍機(jī)宦利逝攔陷劃柱絡(luò)判理杯樞瞬汞薦唯扒駝肛垂鹼靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體432例題 已知q、R1、R2，內(nèi)導(dǎo)體球殼接地，求感應(yīng)電荷。解：得 o 點(diǎn)電勢為零是所有空間電荷在此點(diǎn)電勢疊加的結(jié)果！設(shè)殼上感應(yīng)電荷為班嶼茶瘦啥滯援體何陡陣業(yè)嫡扶砒慨貿(mào)諜蕭賜眠輝從覓彝捷揣迎羞誦歧粹靜電場中的導(dǎo)體4靜電場中的導(dǎo)體433例題 在帶電量為 、半徑為R1的導(dǎo)體球殼外，同心放置一個內(nèi)外半徑為R2、R3的金屬球殼。求：1、求外球殼上