北京大學(xué)年“博雅計(jì)劃”物理試題教程文件

1、京 大 學(xué) 2017 年博 雅計(jì) 劃”物理 試題3.如圖有一等腰三棱鏡，底角為 ，從側(cè)面沿平行于底邊方向射入一光束，其折射后在地面全反射并由另一側(cè)面射出.已知三棱鏡材料折射率為J2,求滿足什么條件?北京大學(xué)2017年“博雅計(jì)劃”試題1.如圖所示，空間直角坐標(biāo)系中，六個(gè)完全相同、均勻帶電正方形絕緣平板構(gòu)成一個(gè)正方體，其中心O位于坐標(biāo)原點(diǎn)，各棱方向與坐標(biāo)軸平行.記與z軸平行的棱中點(diǎn)為 A,正方體與x軸的交點(diǎn)為B,則A、B、。三點(diǎn)的電場(chǎng)（）A.全部為0B.全部不為0C.有兩個(gè)滿足至少在兩個(gè)方向上的分量不為0D.有一個(gè)滿足恰在一個(gè)方向上的分量不為02.如圖所示，用輕繩懸掛一帶電小球A,繩長(zhǎng)1,小球質(zhì)量

2、為 m.現(xiàn)將一無(wú)窮遠(yuǎn)處的相同小球B移至圖示位置，原小球偏轉(zhuǎn)角度為，求移動(dòng)小球過(guò)程中外力做的功 .4. 一平行板電容器，極板面積為S ,板間距離為d ,與電動(dòng)勢(shì)為 U的穩(wěn)恒電源串聯(lián)，現(xiàn)將一厚度為d ,面積為S的，相對(duì)介電常數(shù)為的電介質(zhì)推入極板之間，試求該過(guò)程做多少功?5.一塊平板 A,視為黑體，在單獨(dú)放置時(shí)，其溫度為 T.現(xiàn)緊貼A放置一完全相同的黑體平板B ,假定A向B輻射的能量能夠完全被B吸收，B對(duì)A的輻射也能完全被 A吸收，試求平衡時(shí) A的溫度?6.長(zhǎng)度分別為li和12兩根不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩懸掛著質(zhì)量分別為n和m2的兩個(gè)小球，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示.中間小球突然受到一個(gè)水平方向的沖擊力，瞬間獲得

3、水平向右的速度v,求此時(shí)兩繩中的張力.北京大學(xué)2017年“博雅計(jì)劃”試題解析.【答案】D【考點(diǎn)】電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加【解析】O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，A點(diǎn)電場(chǎng)由x和y分量，B點(diǎn)電場(chǎng)只在x方向.【答案】W Ee Eg 3mgl 1 cos【考點(diǎn)】靜態(tài)平衡；電勢(shì)能計(jì)算；功能關(guān)系【解析】記小球帶電量為q,在平衡時(shí)，小球的受力矢量三角形與幾何三角形相似即kq222l sin 2mg2l sin 一2 2 sin一,l2勢(shì)臺(tái)匕目匕kq2Ee 4mgl sin 2mgl 1 cos2lsin22重力勢(shì)能Eg mgl 1 cos ,外力做功 W Ee Eg 3mgl 1 cos3.arcsincos,245【考點(diǎn)】折射定律；

4、全反射【解析】第一次折射，入射角190,出射角1滿足2 sin r1sin 90arcsincos% 2全反射，入射角i2ri,要求全反射條件，V2sinl2 1,即i245即 arcsincos24.0SU22d【考點(diǎn)】電容器；功能關(guān)系cS TOC o 1-5 h z 【解析】原電容器電容為CoS ,插入電介質(zhì)后C dd能量變化 E -CU2 -CoU2 -0S匕1222dSU 2電源做功A qU C CoU2SL1d有功能關(guān)系A(chǔ)W E則做功量WoSU212d5.【答案】T T【考點(diǎn)】黑體輻射；傳導(dǎo)定律；輻射定律【解析】設(shè)板面積為S,環(huán)境給板的單位面積熱功率為 PA單獨(dú)放置，由熱平衡，有2PS 2 T4S 即 P T4B緊貼放置時(shí)，系統(tǒng)對(duì)稱，所以 A、B等溫，設(shè)為T(mén).則對(duì)A有熱平衡PS T4 S T4 2S TOC o 1-5 h z 所以T T. 22222vvvvv6.【答案】 工m1gm1m2gm2一一,T2m2gm2一一11I1I2I112【考點(diǎn)】非慣性系，牛頓第二定律【解析】mi相對(duì)于懸點(diǎn)O做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有丫2T m1g T2m 一，li2m2相對(duì)于mi做圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)mi的向心加速度為, limi是一個(gè)非慣性系，故m2所受慣性力為2m2 ,方向豎直向下.li根