版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、實用文檔相似三角形壓軸經典大題解析1.如圖,已知一個三角形紙片 ABC, BC邊的長為8, BC邊上的高為6,/B和/C都為銳角,M為AB 一動點(點M與點A B不重合),過點M作MN / BC ,交AC于點N ,在4AMN中,設MN的長 為x , MN上的高為h .(1)請你用含x的代數(shù)式表示h .(2)將4AMN沿MN折疊,使 4AMN落在四邊形 BCNM所在平面,設點 A落在平面的點為 A1, AMN與四邊形BCNM重疊部分的面積為 y ,當x為何值時,y最大,最大值為多少?【答案】解:(1) ;MN / BC.AMN ABCh x _ 6 8卜3xh 4; AMNAiMN.A1MN的邊
2、MN上的高為h,當點A落在四邊形BCNM內或BC邊上時, TOC o 1-5 h z 一 1一.1332y =$ amn = _ MN h =-x x =-x (0 x04)22 48當A落在四邊形BCNM外時,如下圖(4 cx8),設 AEF的邊EF上的高為h ,3則 = 2h - 6 = x -62?EF / MN二AEFsjMN; A1MN s ABC 二EF s& ABC標準文案實用文檔SEF _ 也 jSa ABC6一一 1f Sa abc = - 6 8 = 242Sz A1EF3公-x -626c 32- c24=x - 12242* y =SzAiMN - SA AiEF33
3、2-x -12x+2412)9 2-x 12x -248所以 y = 9x2 12x -248(4 : x :二 8)綜上所述:當0 x0 4時,3 2y = -x ,取 x = 4 , y 最大=6 8當 4cx8 時,y = 9x28+12x24,y最大,y最大=82.如圖,拋物線經過 A(4,0),B(1,0), C(0,2)三點.(1)求出拋物線的解析式;(2) P是拋物線上一動點,過P作PM _Lx軸,垂足為M,是否存在P點,使得以A, P, M為頂點的三角形與AOAC相似?若存在,請求出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由;標準文案實用文檔【答案】解:(1) 丫該拋物線過點C
4、(0,2),二可設該拋物線的解析式為2y = ax + bx 2 .將 A(4,0), B(1,0)代入,16a 4b -2 =0, a b -2 =0.解得1252 1 25J.此拋物線的解析式為 y = x2 +-X-2.22(2)存在.如圖,設P點的橫坐標為m,1 c 5則P點的縱坐標為一一m +m-2, 22當1 cm 4時,125-AM =4m, PM = m +-m2. 22又;/COA=/PMA =90 ,二當AM AO 2 2PM OC 1 APM s/XACO,|m-2解得門=2, m2 =4 (舍去),- P(21).AM OC 11 o 5當=一時, APM s CAO
5、,即 2(4 m) = 一 m 十 一 m 2 .PM OA 222解得m1 =4 , m2 =5 (均不合題意,舍去) ,二當 1 m 4時,P(5,2).當 m1 時,P( -3, -14).標準文案實用文檔綜上所述,符合條件的點 P為(2,1)或(5,2)或(3,14) .83.如圖,已知直線i1:y = x+8與直線12: y = 2x+16相交于點C, 11、12分別父x軸于A、B兩點.矩 33形DEFG的頂點D、E分別在直線11、12上,頂點F、G都在x軸上,且點G與點B重合.(1)求4ABC的面積;求矩形DEFG的邊DE與EF的長;(3)若矩形 DEFG從原點出發(fā),沿 x軸的反方
6、向以每秒1個單位長度的速度平移,設移動時間為t(0wtw 12)秒,矩形DEFG與 ABC重疊部分的面積為 S,求S關于t的函數(shù)關系式,并寫出相應的8【答案】(1)解:由一x+=0/l1x = yL; A點坐標為(4,0).3由2x+16 = 0,得 x=8 ; B 點坐標為(8,0 ).AB =8-1-4 =12.由 y=2x由7 3y =2x 16.8+ -,丘/口 僅=5,3解得iy =6C點的坐標為(5,6). TOC o 1-5 h z 1Sa ABC = AB,C =- 12 6 =36. HYPERLINK l bookmark34 o Current Document 22八8
7、八(2)解:,一點 D 在 1i 上且 Xd = Xb =8,,yD = 父 8 +- = 8.33D點坐標為(8,8 )又,一點 E 在 12上且 yE = yD =8,,- 2xE +16 =8.二 xE = 4.E點坐標為(4,8 ). OE -8-4 =4, EF =8.(3)解法一:當00t 223即s-M .0絲 333當 3Et 3).動點乂,N同時從B點出發(fā),分別沿Bt A, Bt C運動,速度是1厘米/秒.過M作直線垂直于 AB ,分別交AN , CD于P, Q,當點N到達終點C時,點M也隨之停止運動.設運動時間為 t秒.(1)若a =4厘米,t=1秒,則PM=厘米;(2)若
8、a =5厘米,求時間t,使APNBAPAD ,并求出它們的相似比;(3)若在運動過程中,存在某時刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等,求a的取值范圍;(4)是否存在這樣的矩形:在運動過程中,存在某時刻使梯形PMBN ,梯形PQDA ,梯形PQCN的面積都相等?若存在,求 a的值;若不存在,請說明理由.【答案】解:4t =2,使PNBspad ,相似比為 3: 2標準文案實用文檔:PM,AB, CBAB, /AMP =/ABC , AMP ABC,二 PMBN隨即四AB t& t(a-1)=3 當梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等,即(QP AD)DQ (MP BN)BM3-t(a 一”
9、3 (a -1) I -(a -t) t t化簡得6at 二6 a;t3, a -6a- 3,則 a6,.3a 6, 6 a;3a06時梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等,梯形PQCN的面積與梯形 PMBN的面積相等即可,則 CN = PM-(a-t)=3-t,把 t =與代入,解之得 a = 2j3,所以 a = 2j3 .a6 a所以,存在a,當a=2j3時梯形PMBN與梯形PQDA的面積、梯形 PQCN的面積相等.如圖,已知 ABC是邊長為6cm的等邊三角形,動點 P、Q同時從A、B兩點出發(fā),分別沿 AB、BC勻速運動,其中點 P運動的速度是1cm/s,點Q運動的速度是2cm/s,當點
10、Q到達點C時,P、Q兩點 都停止運動,設運動時間為 t (s),解答下列問題:(1)當t=2時,判斷 BPQ的形狀,并說明理由;(2)設 BPQ的面積為S (cm2),求S與t的函數(shù)關系式;(3)作QR/BA交AC于點R,連結 PR,當t為何值時, APRAPRQ?【答案】解:(1) BPQ等邊三角形,當 t=2 時,AP=2X 1=2,BQ=2X 2=4,所以 BP=AB-AP=6-2=4,所以 BQ=BP.又因為/ B=600,所以 BPQ是等邊三角形.(2)過 Q作 QH AB,垂足為 E,由 QB=2y,得 QE=2t sin60 0= J3t,由 AP=t,得 PB=6-t,113
11、o所以 SA BPQJxBPX QE=1 (6-t) X J3t=3t2+3v3t;(3)因為 QR/ BA,所以/ QRC= A=60, / RQC= B=60,又因為/ C=600,所以 QRB等邊三角形,所以 QR=RC=QC=6-2t因為 BE=BQ cos600=- X 2t=t,2標準文案實用文檔所以EP=AB-AP-BE=6-t-t=6-2t,所以EP/ QR,EP=Q即以四邊形 EPR址平行四邊形,所以 PR=EQ=3t,又因為/ PEQ=90,所以/ APRW PRQ=90.因為 APK PRQ,所以/ QPR= A=60,所以 tan60 = QR ,即二21 = J3 ,
12、所以 t= , PR 、3t .5所以當t=6時,AP4 PRQ 5.在直角梯形 OABC 中,CB/OA, /COA = 90o, CB=3, OA=6, BA=3a/5.分別以 OA、OC 邊所 在直線為x軸、y軸建立如圖1所示的平面直角坐標系.(1)求點B的坐標;(2)已知D、E分別為線段 OC、OB上的點,OD = 5, OE=2EB,直線DE交x軸于點F,求直線 DE的 解析式;(3)點M是(2)中直線DE上的一個動點,在 x軸上方的平面內是否存在另一個點N.使以O、D、M、N為頂點的四邊形是菱形?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.(第總翦尼11(7 分)解;作用U上軸
13、點乩則四邊形川協(xié)為矩形. TOC o 1-5 h z 7. OH 匕4 3. (I 步)K ,加=5 -fW6 - 3-3.住地A4A”中.BH-=. (2:* 點時的坐尿為(軋6. * (3分)作以,1工軸點心期制;/町;* OECiAHHH. (4二明明空心aGEB off t)n ifir x-血.OE 2,2 OG ECdw 3 * 于 于=不*,06 = 2. AT 7, 點一的嘴懷為( 4),(5分)士:.點.辦的電林為(L S).設口線灰的斛折式為F叫竄I* *2;二門線月的新機式為; 一 :*5.標準文案實用文檔(.3 BfE * illB !B * * 4* T - TDT-
14、BWWB 丁,T ! ! I W:q!. B-pflV4iq 髯吊如榭I.當FJ = M=M方一包=5時,四邊形MIM為菱形一-M.h Mt F點凡 則耨巴/MPAAf叫VT P_ Mn,市 (fl) - F)r當+ =0 時,* Jt+SsO, =/的寶標為(tn, 0),/. of . io在出白川“中/、Oil + Oi-、? *ioi ; - 5.VP -2/5,戶門=5 二 點V的里除為(C& 5 7句,點 的里標為(-2 6,月)* -V如圖 2, ,l1- AW = f() -5 BJ.四選 開”“八為差號.城長看廿文于點/1. HJ MP 1( tfl.飛點M在已線y -第*s
15、 J:* 設H點坐標為(a. - /in * S . ft:陽川 中,i lJi -Q! 10 分)明她把u*;2j蝌得* =工=0 (舍去),二 點w的坐標為(4. 3),, 啟 川的坐t|;為(4,8(2分)3如圖,*蟆力=。 =; 討.四 辿后以八為芟形.連接,交M點匕VW)丘樹垂立下分、I男疆獨出31點 )的坐林為(-5” /)海I所述* *輻匕方的點*471個,分別為V, ( -2 3+仔), V.(4+ R),.7.在圖15-1至圖15-3中,直線 MN與線段AB相交 于點 O, Z 1 = Z2 = 45 .(1)如圖15-1 ,若AO = OB,請寫出 AO與BD 的數(shù)量關系和
16、位置關系;(2)將圖15-1中的MN繞點O順時針旋轉得到圖 15-2,其中 AO = OB .求證:AC = BD, AC,BD;(3)將圖15-2中的OB拉長為 AO的k倍得到A 1 B圖15-3,求里的值.AC【答案】 解:(1) AO = BD, AOLBD;標準文案C圖7-3實用文檔(2)證明:如圖 4,過點 B 作 BE/ CA 交 DO 于 E,/ ACO = / BEO.又AO = OB, Z AOC = /BOE,AOC 9 BOE. AC = BE.又/ 1 = 45 ,. ACO = / BEO = 135 . ./ DEB = 45.1. Z 2 = 45 , BE = BD, / EBD = 90 .AC = BD. 延長 AC交DB的延長線于 F,如圖4. / BE/ AC, ./ AFD = 90 . AC BD .(3)如圖 5,過點 B 作 BE/CA 交 DO 于 E,/ BEO = / ACO.又. / BOE = / AO
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 工作總結之風電實習總結
- 工作總結之動漫公司實習總結
- 銀行合規(guī)管理制度實施規(guī)劃
- 《保險代理機構規(guī)定》課件
- 《政府透明度完美版》課件
- 《保安培訓教材》課件
- 教師師德演講范文(30篇)
- 探究熔化與凝固的特點課件粵教滬版
- 《信用保險培訓》課件
- 八年級英語Hasitarrivedyet課件
- 溫泉智能自動控制系統(tǒng)解決方案
- 糠醛工藝操作規(guī)程
- 房建項目工程質量標準化圖冊(179頁)
- 天津人社局解除勞動合同證明書
- 化工廠車間、班組日常安全檢查表
- 小學低年級體育游戲化教學研究課題研究報告
- 復式交分道岔的檢查方法資料講解
- 檢測和校準實驗室能力認可準則(ISOIEC 170252017)
- S775(八) 重力式無閥濾池
- T∕GEIA 14-2021 華式箱式變電站試驗導則
- 道路橋梁施工工藝流程圖
評論
0/150
提交評論