2019學(xué)年高中物理專題2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系(講)(基礎(chǔ)版含解析)1

1、第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移.位移公式：x= vt。.由v-1圖象求位移：做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其 v-1圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線，其位移在數(shù)值上等于v t圖線與對(duì)應(yīng)的時(shí)間軸所包圍的矩形的面積。如圖所示?？偨Y(jié)：勻速直線運(yùn)動(dòng) v t圖象特點(diǎn)：(1)平行于時(shí)間的直線.(2)位移在數(shù)值上等于 vt圖線與對(duì)應(yīng)的時(shí)間軸所包圍的矩形的面積.知識(shí)點(diǎn)二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移.由vt圖象求位移：把物體的運(yùn)動(dòng)分成幾個(gè)小段，如右圖所示，每段位移每段起始時(shí)刻速度X每段的時(shí)間=對(duì)應(yīng)矩形面積.所以，整個(gè)過程的位移各個(gè)小矩,形面積之和0把運(yùn)動(dòng)過程分為更多

2、的小段，如右圖所示，各小矩形的面積之和可以更精確地表示物體在整個(gè)過程中的 位移.把整個(gè)過程分得非常非常細(xì)，如圖所示，小矩形合在一起成了一個(gè)梯形，梯形面積就代表物體在相應(yīng)時(shí) 間間隔內(nèi)的位移.結(jié)論：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移對(duì)應(yīng)著v t圖象中的圖線與對(duì)應(yīng)的時(shí)間軸所包圍的面積.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系也就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式124.對(duì)位移公式x=vot+ 2at的進(jìn)一步理解(1)公式的物理意義：反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。(2)公式的矢量性：公式中 x、vo a都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向。若選v0方向?yàn)檎较?，則：物體加速，a取正值。物體減速，a取負(fù)值。若位移為正值，位移的

3、方向與正方向相同。若位移為負(fù)值，位移的方向與正方向相反。(3)兩種特殊形式當(dāng)a= 0時(shí)，x= v0t (勻速直線運(yùn)動(dòng))。當(dāng)vo=0時(shí)，x = ；at2(由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng) )。特別提醒：1(1)公式x= vot+2凱2是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，而不是路程公式，利用該公式計(jì)算出的物理量是位移而不是路程。(2)位移與時(shí)間的平方不是正比關(guān)系，時(shí)間越長，位移不一定越大。(3)此公式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)非勻變速直線運(yùn)動(dòng)不適用?！镜湫屠}】【例題1】飛機(jī)著陸后做勻減速滑行，著陸時(shí)的初速度是216 km/h ,在最初2 s內(nèi)滑行114 m.求：(1)5 s 末的速度大小是多少？(2)飛機(jī)著陸

4、后12 s內(nèi)滑行多遠(yuǎn)？【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)最初2 s內(nèi)滑行114 m確定飛機(jī)的加速度.(2)求出飛機(jī)滑行的最長時(shí)間.(3)判斷飛機(jī)在5 s內(nèi)和12 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.【答案】 (1)45 m/s (2)504 m(2)著陸減速總時(shí)間：t = -= 20 s , a飛機(jī)著陸后12 s內(nèi)的位移：,.1,2x2= V0t +2 at =504 m.x = vet 2at2中a的理解物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，若以初速度方向?yàn)檎较颍⑹筧僅表示加速度的大小，這時(shí)勻減速直線運(yùn)動(dòng) 12、，一 的位移時(shí)間關(guān)系式可變形為x=v0t 2at ,這時(shí)v0、a、t均取正值，更適合于我們的習(xí)慣.【針對(duì)訓(xùn)練】一物體做勻減

5、速直線運(yùn)動(dòng)，初速度大小為vo=5 m/s ,加速度大小為a= 0.5 m/s 2,求：(1)物體在3 s內(nèi)的位移大??；(2)物體在第3 s內(nèi)的位移大小.【答案】 (1)12.75 m (2)3.75 m知識(shí)點(diǎn)三、用圖象表本位移在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，位移-時(shí)間圖象不是直線，而是拋物線.運(yùn)用初中數(shù)學(xué)課中學(xué)過的函數(shù)圖象知識(shí)可知特別提醒位移時(shí)間圖象表示的是物體的位移隨時(shí)間變化的情況，而不是物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際軌跡，且圖線的斜率表示的是物體的速度，物體所做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，而不是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以圖線不可能為直線.【典型例題】【例題2】如圖是A B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖象.則：()A.在運(yùn)動(dòng)過程中，

6、A質(zhì)點(diǎn)總比B質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)得快B.在0ti這段時(shí)間內(nèi)，兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同C.當(dāng)t=ti時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)的速度相等D.當(dāng)t=ti時(shí)，A B兩質(zhì)點(diǎn)的加速度不相等【思路點(diǎn)撥】(1)首先要弄清該圖線是 xt圖.(2)圖象縱坐標(biāo)表示物體所在位置.(3)圖象斜率表示物體的速度.【答案】Ax-t圖象的應(yīng)用技巧.確認(rèn)是哪種圖象，v t圖象還是x- t圖象.2.理解并熟記五個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系.(1)斜率與加速度或速度對(duì)應(yīng).(2)縱截距與初速度或初始位置對(duì)應(yīng).(3)橫截距對(duì)應(yīng)速度或位移為零的時(shí)刻.(4)交點(diǎn)對(duì)應(yīng)速度或位置相同.(5)拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變.【針對(duì)訓(xùn)練】(多選),甲、乙兩位同學(xué)在放學(xué)時(shí)，從學(xué)校所在地騎自行車沿平直的公路

7、回家，先到乙同學(xué)家,休息一會(huì)，甲同學(xué)繼續(xù)騎車前行，在 70 min時(shí)到家，甲同學(xué)的x-t圖象如圖所示，下列說法正確的是：( )A.在前20 min內(nèi)甲同學(xué)做勻加速運(yùn)動(dòng)B.甲同學(xué)在乙同學(xué)家停留了50 minC.甲、乙兩同學(xué)家相距 3.6 km TOC o 1-5 h z D.甲從離開學(xué)校至到家的這段時(shí)間內(nèi)，平均速度為2 m/s【答案】CD12應(yīng)用位移公式 x=v0t+ at 解題的基本思路: 2確定研究對(duì)象，并分析判斷物體是否做勻變速運(yùn)動(dòng).選擇研究過程.分清已知量和待求量，找出與所選研究過程相對(duì)應(yīng)的vs a、t、x的值，特別要注意 V0并不一定是物體運(yùn)動(dòng)的初速度，而是與研究過程相對(duì)應(yīng)的初速度.規(guī)

8、定正方向，判定各矢量的正、負(fù)，然后代入公式.統(tǒng)一已知量的單位，求解方程.【典型例題】【例題3】一小球沿斜面由靜止開始勻加速滾下(斜面足夠長),已知小球在第4 s末的速度為4 m/s.求：(1)第6 s末的速度；(2)前6 s內(nèi)的位移；(3)第6 s內(nèi)的位移.【思路圖解】【答案】 (1)6 m/s (2)18 m (3)5.5 m【解析】(1)由 vi= at1 得 a = = = ： m/s 2= 1 m/s 2 114所以，第 6 s末的速度 V2= at 2 = 1 x 6 m/s = 6 m/s 1212(2)刖 6 s 內(nèi)位移 X1 = 2at2= 2x 1 x6 m= 18 m11(3)前 5 s 內(nèi)位移 X2=2at3=2X1X52 m=12.5 m第 6 s 內(nèi)位移 X3= X1 X2= 18 m 12.5 m = 5.5 m【典型例題】2 一 .【例題4】以18 m/s的速度行駛的汽車，緊急剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度的大小為6 m/s ,求汽車在6 s內(nèi)通過的距離. TOC o 1-5 h z 【答案】27 m. 1c 1【方法歸納】由于汽車在3 s時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，所以直接代入公式 X=vot+2at求出的結(jié)果x=18X62(-6)X62 m= 0顯然不是汽車運(yùn)動(dòng)的實(shí)際距離，原