習(xí)題第9章2講法拉第電磁感應(yīng)定律自感渦流

1、第 2拉第電磁感應(yīng)定律自感渦流1如圖 1 所示，閉合金屬導(dǎo)線框放置在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間變化而變化下列說法中正確的是( A當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí)，線框中的感應(yīng)電流可能減小 B當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí)，線框中的感應(yīng)電流一定增大 C當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度減小時(shí)，線框中的感應(yīng)電流一定增大D當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度減小時(shí)，線框中的感應(yīng)電流可能不變)圖 1線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢為 EBS，設(shè)線框的電阻為 R，則線框中的電流tIEBS，因?yàn)?B 增大或減小時(shí)，B可能減小，可能增大，也可能不變線Rt Rt框中的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小只和磁通量的變化率有關(guān)，和磁通量的變化量無關(guān)故選項(xiàng)A、D 正確AD2如圖 2 所示，豎直

2、平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為 a，總電阻為 R(指拉直時(shí)兩端的電阻)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面，在環(huán)的最高點(diǎn) A 用鉸鏈連接長度為 2a、電阻為R的導(dǎo)體棒 AB，AB 由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)2擺到豎直位置時(shí)，B 點(diǎn)的線速度為 v，則這時(shí) AB 兩端的電壓大小為()圖 2A.BavB.BavC.2BavDBav3631擺到豎直位置時(shí)，AB 切割磁感線的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢 EB2 a2vBav.R1由閉合電路歐姆定律得，UAB E Bav，故A 正確RR 4324A3A、B 兩閉合圓形導(dǎo)線環(huán)用相同規(guī)格的導(dǎo)線制成，它們的半徑之比 rArB21，在兩導(dǎo)線環(huán)包圍的空間內(nèi)存在一正方形邊界的勻

3、強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直于兩導(dǎo)線環(huán)的平面，如圖 3 所示當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大的過程中，流過兩導(dǎo)線環(huán)的感應(yīng)電流大小之比為()圖 3A.IA1B.IA2IBIB1IA14D.I 2B勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化，設(shè) t 時(shí)刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 Bt，則 BtB0kt，其中 B0 為 t0 時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，k 為一常數(shù)，A、B 兩導(dǎo)線環(huán)的半徑不同，它們所包圍的面積不同，但某一時(shí)刻穿過它們的磁通量均為穿過磁場所在區(qū)域面積上的磁通量，設(shè)磁場區(qū)域的面積為 S，則 tBtS，即在任一時(shí)刻穿過兩導(dǎo)線環(huán)包圍面上的磁通量是相等的，所以兩導(dǎo)線環(huán)上的磁通量變化率是相等的EBS(S 為磁場區(qū)域面積)對(duì) A

4、、B 兩導(dǎo)線環(huán)，tt由于B及 S 均相同，得EA1，IE，Rl為導(dǎo)線的橫截面積)，l2r，S1(S1EBtR所以IAEArB，代入數(shù)值得IArB12.IBEBrAIBrAD4如圖 4 所示，一個(gè)菱形的導(dǎo)體線框沿著自己的對(duì)角線勻速運(yùn)動(dòng)，穿過具有一定寬度的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，已知對(duì)角線 AC 的長度為磁場寬度的兩倍且與磁場邊界垂直下面對(duì)于線框中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象(電流以 ABCD 順序流向?yàn)檎较?，?C 點(diǎn)進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí))正確的是()圖 4利用“增反減同”，線框從進(jìn)入磁場到穿過線框的磁通量最大的過程中，電流沿逆時(shí)針方向，且先增大后減??；從穿過線框的磁通量最大的位置到離開磁場的過程中，電流沿順時(shí)

5、針方向，且先增大后減小設(shè)C 為 ，剛進(jìn)入磁場時(shí)的切割有效長度為 2tan vt，所以電流與 t 成正比，只有 B 項(xiàng)正確2B5如圖 5，EOF 和 EOF為空間一勻強(qiáng)磁場的邊界，其中 EOEO， FOFO，且 EOOF；OO為EOF 的角平分線，OO間的距離為 l；磁場方向垂直于紙面一邊長為 l 的正方形導(dǎo)線框沿 OO 方向勻速通過磁場，t0 時(shí)刻恰好位于圖示位置規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)為正，則感應(yīng)電流 i 與時(shí)間 t 的關(guān)系圖線可能正確的是()圖 5本題中四個(gè)選項(xiàng)都是 it 關(guān)系圖線，故可用排除法因在第一個(gè)階段內(nèi)通過導(dǎo)線框的磁通量增大，由楞次定律可判定此過程中電流沿逆時(shí)針方q向，故

6、 C、D 錯(cuò)誤由于穿過整個(gè)磁場區(qū)域的磁通量變化量 0，由R可知整個(gè)過程中通過導(dǎo)線框的總電荷量也應(yīng)為零，而在 it 圖象中圖線與時(shí)間軸所圍總面積表示通過的總電荷量，為零，即時(shí)間軸的上下圖形面積的絕對(duì)值應(yīng)相等故A 錯(cuò)誤，B 正確B6如圖 6 甲所示線圈的匝數(shù) n100 匝，橫截面積 S50 cm2，線圈總電阻 r10 ，沿軸向有勻強(qiáng)磁場，設(shè)圖示磁場方向?yàn)檎?，磁場的磁感?yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間作如圖乙所示變化，則在開始的 0.1 s 內(nèi)()圖 6磁通量的變化量為 0.25 Wb磁通量的變化率為 2.5102 Wb/sa、b 間電壓為 0在 a、b 間接一個(gè)理想電流表時(shí)，電流表的示數(shù)為 0.25 A通過線圈的磁通

7、量與線圈的匝數(shù)無關(guān)，若設(shè) 2B2S 為正，則線圈中磁通量的變化量為 B2S(B1S)，代入數(shù)據(jù)即 (0.10.4)50102.51034 Wb2.5103 Wb，A 錯(cuò)；磁通量的變化率t Wb/s2.50.1102 Wb/s，B 正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng) a、b 間斷開時(shí)，其間電壓等于線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，感應(yīng)電動(dòng)勢大小為 En2.5 V 且恒t定，C 錯(cuò)；在 a、b 間接一個(gè)理想電流表時(shí)相當(dāng)于 a、b 間接通而形成回路，回路總電阻即為線圈的總電阻，故感應(yīng)電流大小 IE2.5 A0.25 A，D 項(xiàng)r10正確BD7如圖 7 所示，兩個(gè)完全相同的線圈從同一高度下落，途中在不同高度處通

8、過兩個(gè)寬度為 d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場區(qū)域后落到水平地面上設(shè)兩線圈著地時(shí)動(dòng)能分別為 Eka 和 Ekb，通過磁場區(qū)域的過程中流過線圈導(dǎo)線橫截面的總電荷量分別為 qa 和 qb，則下列判斷正確的有()圖 7 BEkaEkb、qaqbDEkaEkb、qaqbR，切割磁感線的邊長為 L，所以兩線圈在進(jìn)、出磁場AEkaEkb、qaEkb、qaqb令線圈電阻為2 2力為 FB L v，因兩線圈在進(jìn)、出磁場時(shí)對(duì)應(yīng)速度滿足時(shí)產(chǎn)生的，vaEkb；而線圈在通過磁場區(qū)域的過程中流過線圈導(dǎo)線橫截 I tt，即 q q ，C 對(duì)面的總電荷量為 qabtRRC8如圖 8 所示，把一塊金屬板折成“”形的金屬槽 M

9、NPQ，豎直放置在方向垂直紙面向外、大小為 B 的勻強(qiáng)磁場中，并以速率 v1 水平向左勻速運(yùn)動(dòng)一帶電微粒從槽口左側(cè)以速度 v2 射入，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()圖 8A微粒帶正電q gB微粒的比荷mBv1C微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 rv1v2gD微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 T2v2g當(dāng)導(dǎo)體棒切割磁感線的電動(dòng)勢 EBLv1，由金屬槽開路，所以 UNPBLv1，MN 與 QP 間的電場強(qiáng)度為 EU/LBv1，方向由上向下，因?yàn)閹щ娢⒘淖髠?cè)進(jìn)入后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以 mgqE，所以微粒帶負(fù)電，q gmEmv2mv2Bv1v2v1v2 g，所以 B 正確由 qvB可知：r qB B ，所以

10、C 正確TBv1Rgg2m2Bv12v1，所以D 錯(cuò)誤qBB ggBC9如圖 9 所示是用電流傳感器(相當(dāng)于電流表，其電阻可以忽略不計(jì))研究自感現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)電路，圖中兩個(gè)電阻的阻值均為 R，L 是一個(gè)自感系數(shù)足夠大的自感線圈，其直流電阻值為 R.圖 10 所示是某同學(xué)畫出的在 t0 時(shí)刻開關(guān) S 切換前后，通過傳感器的電流隨時(shí)間變化的圖象，關(guān)于這些圖象，下列說法中()正確的是圖 9圖 10甲圖是開關(guān)S 由斷開變?yōu)殚]合，通過傳感器 1 的電流隨時(shí)間變化的情況乙圖是開關(guān)S 由斷開變?yōu)殚]合，通過傳感器 1 的電流隨時(shí)間變化的情況丙圖是開關(guān)S 由閉合變?yōu)閿嚅_，通過傳感器 2 的電流隨時(shí)間變化的情況D是開

11、關(guān)S 由閉合變?yōu)閿嚅_，通過傳感器 2 的電流隨時(shí)間變化的情況開關(guān) S 斷開或閉合時(shí)，電路中電流要發(fā)生突變，但是，由于自感現(xiàn)象的存在，電流只能逐漸變化，最終達(dá)到穩(wěn)定開關(guān) S 一直閉合時(shí)，通過傳感器 2 的電流方向向右，開關(guān) S 由閉合變?yōu)閿嚅_時(shí)，通過傳感器 1 的電流立即減為 0，由于自感現(xiàn)象的存在，通過 L 的電流不能突變，所以B、C 正確BC10如圖 11 甲所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌 MN、PQ 所在平面與水平面成 角，M、P 兩端接一阻值為 R 的定值電阻，阻值為 r 的金屬棒 ab 垂直導(dǎo)軌放置，其他部分電阻不計(jì)整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上t0 時(shí)對(duì)

12、金屬棒平行于導(dǎo)軌的外力 F，金屬棒由開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，通過 R 的感應(yīng)電流隨時(shí)間 t 變化的關(guān)系如圖乙所示下列關(guān)于穿過回路 abPMa 的磁通量 和磁通量的瞬時(shí)變化率t 以及 a、b 兩端的電勢差 Uab 和通過金屬棒的電荷量 q 隨時(shí)間 t 變化的圖象中，正確的是()圖 11設(shè)導(dǎo)軌間距為 L，通過 R 的電流 I E BLv ，因通過 R 的電流 IRrRr隨時(shí)間均勻增大，即金屬棒 ab 的速度 v 隨時(shí)間 t 均勻增大，金屬棒 ab 的加1速度 a 為恒量，故金屬棒 ab 做勻加速運(yùn)動(dòng)磁通量 0BS0BL2BLat2at 0，t ，A 錯(cuò)誤；BLat，t，B 正確；因 U22BLvab2

13、tt BLat2IR，且 It，所以 Uabt，C 正確；q I tt，tRrRr2Rrqt2，D 錯(cuò)誤BC11如圖 12 所示，在絕緣光滑水平面上，有一個(gè)邊長為 L 的單匝正方形線框 abcd，在外力的作用下以恒定的速率 v 向右運(yùn)動(dòng)進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域線框進(jìn)入磁場的過程中線框平面保持與磁場方向垂直，線框的 ab邊始終平行于磁場的邊界，已知線框的四個(gè)邊的電阻值相等，均為 R.求：圖 12進(jìn)入磁場區(qū)域時(shí)，線框內(nèi)的電流大小在 ab在 ab進(jìn)入磁場區(qū)域時(shí)，ab 邊兩端的電壓(3)框進(jìn)入磁場的整個(gè)過程中，線框中的電生的熱量(1)ab 邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為 EBLv，所以

14、通過線框的電流為 IBLv4R .進(jìn)入磁場區(qū)域時(shí)，ab 邊兩端的電壓為路端電壓 Uab3 3v.EBL(2)在 ab44B2L3v(3)因線框是勻速進(jìn)入的，所以線框中電生的熱量 QI 4Rt2.4RB2L3vBLv3(1) 4R(2)4BLv(3)4R12如圖 13 甲所示，空間存在一寬度為 2L 的有界勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面在光滑絕緣水平面內(nèi)有一邊長為 L 的正方形金屬線框，其質(zhì)量 m1 kg、電阻 R4 ，在水平向左的外力 F 作用下，以初速度 v04 m/s 勻進(jìn)入磁場，線框平面與磁場垂直，外力 F 大小隨時(shí)間 t 變化的圖線如圖乙所示以線框右進(jìn)入磁場時(shí)開始計(jì)時(shí)圖 13求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B；求線框進(jìn)入磁場的過程中，通過線框的電荷量 q；判斷線框能否從右側(cè)離開磁場？說明理由(1)由 Ft 圖象可知，線框加速度 aF22 m/s2，m線框的邊長 Lv0t1at2411212m3 m，22t0 時(shí)刻線框